Теория неравновесных границ зерен в металлах и её приложения для описания нанои микрокристаллических материалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА ГРАНИЦ ЗЁРЕН В МЕТАЛЛАХ, СПЛАВАХ И КЕРАМИКАХ

УДК 539.4; 669.3

ТЕОРИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ ГРАНИЦ ЗЕРЕН В МЕТАЛЛАХ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ НАНО- И МИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

© 2010 г. В.Н. Чувильдеев

Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского

chuvildeev@nifti.uim.ru

Поступила в редакцию 17.05.2010

Описаны основные положения теории неравновесных границ зерен, а также некоторые её приложения, используемые для описания особенностей эволюции структуры и механических свойств нано-и микрокристаллических (НМК) материалов, полученных методом равноканального углового прессования.

Ключевые слова: неравновесные границы зерен, свободный объем, нано- и микрокристаллические металлы, равноканальное угловое прессование, механические свойства, сверхпластичность.

Проблемы описания большеугловых границ зерен

Границы зерен (ГЗ) являются важным элементом дефектной структуры поликристалличе -ских материалов. Границы оказывают влияние на многие практически важные свойства металлов и, в первую очередь, на их прочность и пластичность. Особенно важную роль ГЗ играют в процессах деформации и разрушения при повышенных температурах. В этих условиях макроскопические свойства материалов оказываются зависящими не только от общей протяженности границ (от размеров зерен), но и от микроскопических свойств границ и их структурного состояния. Свойства ГЗ оказывают существенное влияние и на процессы формирования микроструктуры материалов, определяя характер процессов возврата, рекристаллизации, сегрегации примесей, коалесценции дисперсных частиц и т.д.

Важно подчеркнуть, что основная часть экспериментальных и теоретических работ посвящена описанию специальных (имеющих периодическую упорядоченную структуру) границ зерен. Обычные ГЗ, имеющие неупорядоченное строение, были в значительной степени обделе-

ны вниманием исследователей. К сожалению, ни одна из известных моделей обычных ГЗ не позволяет надежно оценивать основные термодинамические параметры границ и рассчитывать их кинетические свойства.

Рассматривая проблему в широком контексте, следует отметить, что состояние физики границ зерен отражает общее состояние физики неупорядоченных систем, в которой в настоящее время не существует достаточно общих и строгих методов описания. Как отмечается в [1], в физике неупорядоченных систем «нет такого ядра аксиом, от которого можно было бы протянуть логическую нить к любому достоверному факту», «...не удалось выявить единого математического принципа, столь же мощного, как теорема Блоха (для кристаллических систем)».

В связи с этим развитие физики границ зерен в настоящее время осуществляется в рамках феноменологического подхода. Как известно, в его основе лежит метод создания плодотворных метафор (самое краткое и общее определение метафоры: «as if but not»). Метафоры в некоторых случаях удается преобразовать в модели, позволяющие перейти от образного описания к понятийному, от качественного «прояснения» к

количественному описанию и расчету. Требования, предъявляемые к таким моделям, широко известны. В первую очередь модель должна иметь максимально общий характер, быть достаточно простой и наглядной и должна допускать возможность количественного сопоставления с экспериментом.

Феноменологическая модель большеугловых границ зерен, отвечающая указанным требованиям, до недавнего времени отсутствовала. Вместе с тем, в рамках феноменологического подхода в разное время было высказано несколько глубоких идей, которые составили основу такой модели. Это идеи Мотта об «ост-ровковой» структуре границ [2], а также идеи Зегера и Шоттки о возможности описания свойств границ с помощью понятия «свободный объем» [3].

Концепт «неравновесные границы зерен»

Первой работой, которая положила начало развитию представлений о неравновесных границах зёрен, традиционно считается работа Грабского и Корского [4]. Рассматривая вопрос

о действии границ зёрен в качестве стоков решеточных дислокаций при рекристаллизации, авторы высказали и экспериментально подтвердили предположение, что в результате взаимодействия с решеточными дислокациями граница меняет свою энергию и приобретает особые диффузионные свойства.

Термин «неравновесные границы зёрен» был введен в работе Памфри и Гляйтера [5]. Рассматривая структуру границ в неравновесных условиях при некоторых процессах в твердом теле, таких, например, как рекристаллизация и зернограничное проскальзывание, а также адсорбция границами вакансий и решёточных дислокаций, авторы высказали следующие утверждения: I) Подвижность атомов в неравновесных границах зёрен выше, чем в границах с низкоэнергетической структурой. Это означает, что их структуры различны. II) Отличие в структуре зависит от сил, действующих на неравновесную границу. III) Структура неравновесных границ зёрен не является аморфной.

Ядро введенного Памфри и Гляйтером функционального определения неравновесных границ зёрен осталось до настоящего времени неизменным. Сегодня понятие неравновесных границ зёрен применяют при описании особых свойств мигрирующих границ зёрен (ускорения миграции), генерации дислокаций и точечных дефектов, при объяснении зернограничных

процессов в условиях сверхпластичности (деформационно-стимулированной диффузии, миграции, проскальзывания) при описании аномалий в диффузионных свойствах НМК материалов (ускоренного спекания, повышенной пластичности, низкой структурной стабильности) и др., а также процессов, происходящих во время и после интенсивной пластической деформации [6].

Несмотря на широкое использование, термин «неравновесные границы зёрен» до недавнего времени не был определён достаточно строго и необходимо было решить следующие задачи. Во-первых, необходимо учесть, что всякая граница зерна, будучи дефектом кристаллической решетки и обладая повышенной свободной энергией, является, очевидно, неравновесным объектом. Следовательно, при описании границ необходимо, прежде всего, задать исходный (нулевой) уровень неравновесности и указать меру, характеризующую степень этой исходной неравновесности. Во-вторых, при описании собственно неравновесных границ, т.е. (в соответствии с определениями [4, 5]) границ с внесенными в них дефектами, следовало вести отсчет от этого нулевого уровня и, используя ту же меру, указать меру «избыточной», «дополнительной» неравновесности.

Как было показано в [6], ни величина избыточной энергии, ни уровень упругого поля не могут выступать мерой неравновесности границ зёрен. В нашей работе [6] определение меры неравновесности границ зёрен было введено с помощью понятия «свободный объем границы». Из геометрических соображений ясно, что область границы зерна, в силу ее меньшей атомной упорядоченности, обладает некоторым избыточным объемом по сравнению с идеальной кристаллической решеткой. Этот избыточный, «лишний» объем называют свободным объемом границы. Обычно понятие «свободный объем» определяется как разность объемов материала, ограниченного некоторой поверхностью, охватывающей отрезок границы и некоторое число атомов в объеме, и совершенного кристалла, содержащего то же количество атомов [7].

Привлекательность использования понятия «свободный объем» для построения теории обычных границ состоит в том, что величина свободного объема является, с одной стороны, микроскопическим параметром, отражающим структурное состояние границ зерен, а с другой стороны, - удобным феноменологическим параметром, легко выражаемым через термодинамические константы и, в принципе, определяемым экспериментальными методами.

Таблица 1

Обозначения и характерные значения параметров, используемые при расчетах [6]

Параметры Обозн. Значение

Энергия активации самодиффузии в расплаве вь 3.6 кТт

предекспоненциальный множитель коэффициента диффузии в расплаве Ал 8-10'4 2/с

коэффициент самодиффузии в расплаве (Т=Тт) А 1.5-10'5 см^с

энергия активации зернограничной самодиффузии 2ъ 9 кТт

предекспоненциальный множитель коэффициента зернограничной самодиффузии А>о 2-10'2 с 2/с

коэффициент зернограничной самодиффузии (Т=0.5Гт) А, З-Ю'10 с 2/с

энтальпия поверхности жидкость-кристалл 7 ¡3/1, Уъ!Ь Ь

энтропия поверхности жидкость-кристалл 58Л^=0.8Аг

энтальпия границы зерна (а =0.35) Уъ у°Ь2=4.1 кТт

энтропия границы зерна (а =0.35) Яъ к

свободная энергия границы зерна (Т = 0.5Гт) Уъ уф2=2.9кТт

свободная энергия «сухих» участков границы Го уф2=1ЛкТт

свободный объем границы зерна Уъ 1.75-10'2

относительный свободный объем границы а 0.35

критический свободный объем границы а 0.5

избыточный свободный объем границы Аа 0.05; 0.1

вектор Бюргерса Ъ 2.5-10'8 с

ширина границы зерна 8 5-10'8

атомный объем О 1.6-10'23 3

характерный размер зерна с/ <3/Ь=104

величина объемного расширения при плавлении АУт 5-10'2

удельная теплота плавления плотность 3 Ар&3=1.5 кТт

температура плавления модуль сдвига о} 00/кТт=50

численные параметры «1. «2, ~1

А\ 10

С, 50

Свободный объем границы при нуле абсолютной температуры - геометрически необходимый свободный объем - задает исходный (нулевой) уровень неравновесности границы.

Носителями свободного объема являются и другие дефекты кристаллической решетки: вакансии и дислокации. Поглощение этих дефектов границей при определенных условиях приводит к перераспределению свободного объема дефектов и увеличению свободного объема границы. Граница, обладающая избыточным (по отношению к геометрически необходимому) свободным объемом, образовавшимся вследствие попадания в нее других дефектов, может быть названа неравновесной. Мерой неравновесности в этом случае является величина избыточного свободного объема [6].

Как показано в [6], энергия границ уъ довольно слабо - линейно - зависит от величины

свободного объёма, в то время как её диффузионная проницаемость Д, - зависит от свободного объёма весьма сильно - экспоненциально. Учёт этого различия в степени влияния свободного объёма на уь и А, позволяет легко ответить на вопрос: почему введение в границу сравнительно небольшой плотности решёточных дислокаций, при котором не происходит существенного повышения ее свободной энергии, может привести к существенным изменениям диффузионной проницаемости границ. Можно показать, что при повышении энергии границы на 20% коэффициент диффузии при Т=0.5Тт повышается в 150 раз.

Одним из основных процессов, оказывающих существенное влияние на величину избыточного свободного объема границ зерен, является процесс взаимодействия границ зерен с решеточными дислокациями, сопровождаю-

щийся делокализацией ядер решеточных дислокаций. При таком взаимодействии в границах зерен образуются дислокации ориентационного несоответствия (ДОН) и продукты их делокализации. Эти дефекты оказывают определяющее влияние на свойства границ. Делокализующие-ся дислокации изменяют свободный объем границ и меняют их энергию и диффузионные свойства. Кроме того, распределенные в границах зерен дефекты создают близкодействующие и дальнодействующие поля внутренних напряжений, которые оказывают влияние на протекание внутризеренной деформации. Аккумулирующиеся на границах зерен и в стыках дефекты влияют на подвижность границ и таким образом изменяют характер их миграции.

Как показано в [6], подход к описанию не-равновесности с помощью понятия свободного объёма является весьма конструктивным. На его основе с единых позиций удается описать структуру и свойства равновесных и неравновесных границ, рассчитать их термодинамические и диффузионные параметры, а также решить ряд прикладных задач.

Основные уравнения теории неравновесных границ зерен

В связи с исключительной ролью, которую играют внесенные в границы зерен решеточные дислокации в процессах возврата, рекристаллизации и деформации НМК материалов, при описании этих процессов необходимо решить систему уравнений, описывающих кинетику накопления указанных дефектов в границах зерен.

1) Температурная зависимость коэффициента зернограничной диффузии в НГЗ:

=£>ьоехр(-бь/^ (1)

где £>¿0 и бь _ предэкспоненциальный множитель и энергия активации коэффициента диффузии по неравновесным границам зерен соответственно.

2) Выражения для расчета энергии активации диффузии и предэкспоненциального множителя коэффициента диффузии в неравновесных границах зерен:

бь = И^[а*/(а + Да)-1] +

+ Ж2([а/(а + Да)]1/2-1) + еЬ5

Аю = Ф£)ьоехр{21[а*/(а + Дос)-1] +

+ 22([а/(а + Да)]1/2-1)},

где ф = 0.1 - численный коэффициент, И ^2, 2\ и 22 — численные коэффициенты, зависящие

от термодинамических и кристалло-геомет-рических параметров материала:

Щ = 2тффЪ2Ъ/2 + у^ -у0Ь2 /2),

Щ = 4тгу°/1й2 ; = 2тг(хрй28/2Гт +^62),

2^ = .

Обозначения и численные значения параметров приведены в табл. 1.

3) Уравнение, связывающее величину избыточного свободного объема границ зерен Ла с плотностью распределенных в границе дефектов (плотностью ДОН рь и плотностью вектора Бюргерса скользящих компонент делокализо-ванных дислокаций и^):

Д“ = (РьД* + щУщ, (4)

где лно=0.1- численный коэффициент.

4) Уравнения, описывающие кинетику нако-

пления ДОН (рь ) с нормальной Дйп и тангенциальной компонентами вектора Бюргерса, скользящих ( ) и нормальных ( м?п ) компонент

вектора Бюргерса делокализованных дислокаций в границах зерен при наличии потока решеточных дислокаций Г.

Рь ~Рь^1’

щ=ръ (5)

Ч^РьД^Л -и'п/'з-

к

В силу равенства ю = ’У/и/ = у м>п, послед-¡=1

нее уравнение описывает также и кинетику накопления стыковых дисклинаций мощностью ш (л - число сопрягающихся в стыках границ, \|/ - численный коэффициент порядка 0.01-Ю. 1).

5) Выражения, описывающие время диффузионного ухода из границы ДОН (^), времена диффузионного ухода из границы скользящих компонент делокализованных дислокаций /2 и из стыков зерен дисклинационных дефектов, связанных с нормальными компонентами делокализованных дислокаций, ?з:

ръАЬ)3фс,

¿2 = {(ИЬ)2кТ/ , (6)

¿3 = А±(с1 /Ъ)ъкТ/Е^дО .

6) Выражение, определяющее величину внутреннего поля напряжений о;, создаваемого стационарной плотностью распределенных в границе зерна ДОН и скользящих компонент делокализованных дислокаций:

= Ф1^Рь Д* + ФгСЧ Фь Ф2 ~1 • (7)

7) Выражение для среднего размера зерна, при котором плотность ДОН равна плотности

скользящих компонент делокализованных дислокаций:

Г

РъЬО

кТ

\1/4

1

\1/4

vsvy

У

1/2

(8)

Отметим, что при малых размерах зерен с1<с1\ выполняется приближенное равенство ръАЬ»м>и а при с1>с1\ - соотношение м>^>>рьЛЬ.

8) Выражение для в материалах с размером зерна имеет вид

= Д,ехр(м(%0ав) . (9)

Параметр ав определяется по формуле:

а

а

W, Z, 1

'1

кТ

-L + -к 2

JcT ~к

а V *"

а ))

Выражение дня Д, в материалах с малым размером зерна с1<с1\ имеет вид

=А>ехр(рьДА/м/0ав). (10)

Приложения теории неравновесных границ зерен для описания структуры и свойств металлов, полученных методами

интенсивной пластической деформации

Эффективность теории, особенно в такой прикладной науке, как материаловедение, определяется возможностью, сохраняя концептуальное «ядро» теории и модифицируя лишь ее «мантию», находить подходы к решению разнообразных практических задач. Под «решением» в этом случае понимается создание следующего «комплекса» элементов: (А) - создание качественной модели, обеспечивающей понятное описание рассматриваемого явления на языке теории, и (Б) — создание на основе качественной модели количественного описания, по возможности, завершающегося простой «формулой», допускающей экспериментальную проверку. Основная задача, которую решают такого рода модели и «формулы», состоит в том, чтобы уловить факторы, определяющие характер изучаемого процесса, и помочь экспериментаторам наметить направления дальнейших исследований.

Далее кратко рассмотрим несколько решенных таким образом задач, ограничившись описанием проблемы, «подхода» и полученной «формулы». Более подробное описание можно найти в наших соответствующих работах, а также в опубликованных в данном выпуске статьях сотрудников отдела Физики металлов НИФТИ ИНГУ.

Прежде чем перейти к описанию конкретных моделей, обсудим вопрос о причинах возникно-

вения неравновесности границ зерен в НМК материалах, полученных методами интенсивного пластического деформирования.

Прежде всего, это исходная (initial) неравно-весностъ, возникшая в процессе формирования границ зерен при деформации. После завершения деформации в границах зерен остается некоторая избыточная плотность «не усвоенных» границами дислокаций и продуктов их делокализации. Плотность этих дефектов зависит от величины деформации за цикл, числа циклов, скорости и температуры деформации.

При вылеживании материала даже при комнатной температуре происходят процессы возврата дефектов и соответствующее снижение величины свободного объема и уровня неравновесности. Через некоторое время исходная неравновесность границ может быть полностью утрачена и диффузионно-контролируемые свойства такого материала существенно изменятся. «Исходная неравновесность» существенно влияет на развитие процессов возврата и рекристаллизации в НМК материалах. С ней, в частности, связан интересный эффект аномального роста зерен.

Вторым источником неравновесности границ НМК материалов является миграция границ, при которой распределенные в матрице дислокации попадают в движущуюся границу. Эта «миграционная неравновесность» особенно важна в случаях, когда наблюдается интенсивный рост зерен - в чистых металлах и в квази-однофазных сплавах, содержащих недостаточную для стабилизации границ объемную долю дисперсных частиц.

И, наконец, третий источник неравновесности - активная внутризеренная деформация, осуществляющаяся под действием внешнего напряжения. Этот источник неравновесности не «работает» не только в НМК материалах, однако его рассмотрение важно для анализа высокоскоростной сверхпластичности.

Итак, в НМК материалах «работает» несколько источников неравновесности границ зерен. Однако, и это важно подчеркнуть, для них характерна высокая скорость процессов «возврата» - устранения неравновесности. Это связано с малым размером зерна НМК материалов и обусловленной этим малой характерной длиной пути аккомодационного диффузионного массопереноса. Таким образом, неравновесность границ зерен в НМК материалах будет ярко проявляться: а) при относительно больших (субмикронных) размерах зерен, в) при относительно низких температурах, с) при больших потоках дефектов, падающих на границу

(т.е. при высоких скоростях миграции границ, либо при высоких скоростях деформации).

1. Предел измельчения зерен при интенсивной пластической деформации [8]

Проблема. При увеличении степени пластической деформации е наблюдается уменьшение размеров структурных элементов - измельчение зерен. По мере деформирования размер зерен снижается и при некоторой е* достигает определенного минимального значения <4ш1- Минимальный размер с4нп тем выше, чем выше температура деформации и чем ниже скорость деформации. Величина ¿4ип существенно зависит также от химического и фазового состава металлов и сплавов.

Подход. Процесс измельчения зерен - процесс фрагментации - может быть представлен как аккомодационный процесс, позволяющий снизить упругую энергию дефектов, накапливающихся на ГЗ при деформации. При малых размерах зерен появляется возможность развития альтернативного процесса - процесса диффузионной аккомодации этих дефектов. При некотором малом размере зерна диффузионная аккомодация становится быстрее, чем фрагментация, — это и есть предел измельчения.

Формула для вычисления :

(^)35>х(ВД(8^/48Ухшда, (11)

где х - геометрический коэффициент, К — коэффициент Холла-Петча, 8У - скорость внутризе-ренной деформации.

2. Аномальный рост зерен [9]

Проблема. При отжиге НМК материалов наблюдается необычный рост зерен: не все зерна растут одновременно (как при собирательной рекристаллизации), некоторые зерна вырастают чрезвычайно быстро до размера, в несколько раз превышающего средний размер зерен матрицы, а затем останавливаются, «ожидая», когда до их размеров вырастут другие зерна.

Подход. Дефекты, распределенные на ГЗ НМК материалов, возникающие при их формировании в процессе пластической деформации, снижают подвижность ГЗ, т.е. препятствуют росту зерен. Возврат дефектов при нагреве «освобождает» ГЗ и способствует их быстрой миграции. Поскольку интенсивность возврата дефектной структуры ГЗ зависит от структурного состояния границ и размера зерна, этот процесс происходит на разных границах не одновременно. Первыми освобождаются от дефектов большеугловые ГЗ, окружающие наиболее мелкие зерна. Эти зерна и являются аномально растущими зернами.

Формулы для температуры начала рекристаллизации Т\ и времени инкубационного периода рекристаллизации в НМК материалах:

{ _ „ л

71 = й кЫ

= ¿3 1п

^ьоб

(ІІ кТ Ац

(Вт

Ш 5Ц,0 ехр(— <2Ъ /кТ) 1

кТ

сії

А

-1 С \

1п со0

4®к. )

(12)

(13)

где с/К - размер зародыша рекристаллизации, ® атш - см. формулу (11), - время отжи-

га, со о и®я - начальная и «конечная» мощность стыковых дисклинаций (ео^У = Ъ ), tъ — см. формулу (6).

3. Ускорение зернограничной диффузии при деформации и миграции границ зерен [10]

Проблема. Коэффициент зернограничной диффузии в НМК материалах в условиях миграции ГЗ и сверхпластической деформации не соответствует равновесному значению. Все диффузионно-контролируемые процессы в этих условиях идут существенно быстрее, чем это предсказывают оценки, при которых используются значения «равновесных» параметров зернограничной диффузии.

Подход. Накапливающиеся в ГЗ при деформации и миграции дефекты изменяют свободный объем ГЗ и изменяют их диффузионные свойства.

Формулы для зависимостей коэффициента

зернограничной диффузии от скорости

внутризеренной деформации еу и от скорости миграции Ут:

&ъ = А, ехр(ф!4/4 + Фг4/2)»

(14)

^=А,ехр|я1руГт)1/4 + 4я2руКт)1/2), (15) где А, _ коэффициент диффузии в равновесных ГЗ; ф1; ф2, gl и£2 - параметры, зависящие от термодинамических и диффузионных свойств материала.

4. Оптимальный размер зерна при сверхпластичности [П]

Проблема. При сверхпластической деформации НМК материалов обнаружена немонотонная зависимость пластичности от размера зерна. Максимальные удлинения наблюдаются при субмикронных размерах зерен и снижаются, как

при увеличении (что обычно), так и при снижении размера зерен (что неожиданно).

Подход. Как известно, основным механизмом сверхпластической деформации является зернограничное проскальзывание (ЗГП). Для реализации ЗГП необходимо обеспечить условия, при которых одновременно реализуются 1) «сдвиги» по ГЗ - так называемое «собственное ЗГП» и 2) аккомодация этих «сдвигов» в тройных стыках. Условием эффективной аккомодации ЗГП в стыках зерен являются малые размеры зерен, и для обеспечения эффективной аккомодации, чем мельче зерно, тем лучше. Условием развития собственного ЗГП является возможность поддержания при деформации неравновесного состояния ГЗ. При характерных для сверхпластичности высоких температурах и малых скоростях деформации в ГЗ осуществляется быстрый возврат дефектной структуры и восстановление равновесных значений коэффициента зернограничной диффузии. В материале с более крупным (субмикронным) зерном возврат осуществляется заметно медленнее, чем в мелкозернистом (наноструктурном) материале. Таким образом, измельчение зерен хотя и способствует облегчению процесса аккомодации ЗГП, однако препятствует поддержанию неравновесного состояния ГЗ. Конкуренция этих процессов и является причиной появления эффекта «оптимального размера зерна» при сверхпластической деформации.

Формула. Оптимальный размер зерна dopt, соответствующий максимальному значению функции е b(D)

Л /и т-1/2 / г1*\1/2 / • 1/2 Dopt/b = Z (Dbr / ev :

где Z = 2woab

1/2

gq c1

kt & b3

Подход. Дефекты, внесенные в ГЗ при формировании НМК структуры, изменяют свободный объем ГЗ. Связанная с этим нерав-новесность может сохраняться в ГЗ при определенных условиях в течение некоторого времени после завершения деформации. В этом случае даже при комнатной температуре диффузионная проницаемость ГЗ может быть столь высока, что позволяет обеспечить эффективную диффузионную аккомодацию дефектов при взаимодействии границ и решеточных дислокаций, осуществляющих внутри-зеренную деформацию. Это является причиной высокой пластичности НМК материалов при комнатной температуре. В то же время, аккумулированные в ГЗ дефекты создают мощные поля внутренних напряжений, препятствующие свободному движению дислокаций. Это является причиной высокой прочности НМК материалов.

Формулы для расчета предела прочности НМК материалов:

а в = СФ1[^е у А {кТ / &4ь3/ ф) 14

при d < dl, (17)

ст в

G92[(^ 2е v / Ci)(D / b)2 (kt / gq )(b3 / D*s)l12

(18)

(16)

где Ф1 и ф2 - геометрические множители порядка единицы.

Уравнения для скорости деформации, при которой в НМК материале реализуется эффект одновременного повышения прочности и пластичности при комнатной температуре,

,5/2х

(е w )

V^v /max

1

3

gq

~kT

b3 ^2

(19)

5. Эффект одновременного повышения

прочности и пластичности НМК металлов [12]

Проблема. Обычно при повышении прочно-

сти пластичность падает. Исключение из этого

правила составляют некоторые НМК материалы:

при сохранении очень высокой прочности в них

наблюдается довольно высокая пластичность,

иногда превосходящая пластичность исходного крупнозернистого материала. Описанное поведение достаточно подробно исследовано для

алюминиевых и магниевых сплавов, а также для меди и титана. Эффект одновременного проявления высокой прочности и пластичности при комнатной температуре в НМК материалах явля-

ется весьма необычным и требует детального рассмотрения.

Уравнение для расчета размера зерна, при котором реализуется эффект одновременного повышения прочности и пластичности при комнатной температуре,

d

1 GQ Dbb C 1

1

2/5

(20)

Автор выражает, признательность за поддержку РФФИ (гранты 09-02-01368-а, 09-03-

01152-а, 09-02-97086-р_поволжье_а, 09-08-97044-

р_поволжье_а), НОЦ «Физика твердотельных наноструктур» ННГУ и НОЦ «Нанотехнологии» ННГУ, АВЦП Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» (проекты 2.1.2/5271, 2.1.1/6292, 2.1.1/711), ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Список литературы

1. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир, 1982. 592 с.

2. Mott N.F. // Ргос. Phys. Soc. 1948. V. 60. P. 391-394.

3. Seeger A., Schottky G. // Acta Met. 1959. V. 7. №7. P.495-503.

4. GrabskiM.V., KorskiR. //Phil. Mag. 1970. V. 22. № 178. P. 707-715.

5. Pumphrey P.H., Gleiter H. // Phil. Mag. 1975. V. 32. P. 881-885.

6. Чувильдеев B.H. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.: Физматлит, 2004. 304 с.

7. Frost H.J., Ashby M.F., Spraepen F.A. // Scripta Metall. 1980. V. 14. № 10. P.1051-1054.

8. Чувильдеев В.H., Копылов В.И., Нохрин A.B., Макаров И.М., Лопатин Ю.Г. // Доклады АН. 2004. Т. 396. № 3. С. 332-338.

9. Нохрин A.B., Чувильдеев В.Н., Смирнова Е.С. и др. //Металлы. 2004. № 2. С. 41-55.

10. Чувильдеев В.H., Пирожникова О.Э., Петря-ев A.B. //ФММ. 2001. Т. 92. С. 14-19.

11. Чувильдеев В.Н, Щавлева A.B., Гряз-нов М.Ю., Нохрин A.B. // Доклады АН. 2006. Т. 410. № 3. С. 335-339.

12. Чувильдеев В.Н., Нохрин AB., Копылов В.И., Лопатин Ю.Г., Мелехин Н.В., Пирожникова О.Э., Мыпшяев М.М., Сахаров Н.В. // Деформация и разрушение материалов. 2009. № 12. С. 17-25.

THEORY OF NONEQUILIBRIUM GRAIN BOUNDARIES IN METALS AND ITS APPLICATIONS TO NANO- AND MICROCRYSTALLINE MATERIALS

V.N. ChuviPdeev

Foundations of nonequilibrium grain boundaries theory are presented, along with the theory applications used to describe structural evolution and mechanical properties of nano- and microcrystalline materials obtained by equal channel angular pressing (ECAP).

Keywords: nonequilibrium grain boundaries, free volume, nano- and microcrystalline materials, equal channel angular pressing (ECAP), mechanical properties, superplasticity.