CC BY
65
Физика границ зёрен в металлах, сплавах и керамиках Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, № 5 (2), с. 138-141
УДК 539.4; 669.3
ЭФФЕКТ УСКОРЕНИЯ ЗЕРНОГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ ПРИ РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ НАНО-И МИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛОВ! СПЛАЕВЕЗ
© 2010 г. Н.И. Мелёхин , В.Н. Чувильдеев1, А.В. Нохрин1, В.И. Копылов1,
О.Э. Пирожникова1’3, Ю.Г. Лопатин1, М.Ю. Грязное1'3, Н.В. Сахаров1
'Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского 2Физико-технический институт Национальной академии наук Беларуси, Минск 3Нижегородский филиал Института машиноведения им. А. А. Благонравова РАН
Поступила в редакцию 17.05.2010
Описаны результаты исследования эффекта ускорения зернограничной диффузии при отжиге нано-и микрокристаллических (НМК) материалов, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Показано, что коэффициент зернограничной диффузии при рекристаллизации НМК материалов зависит от плотности решеточных дислокаций, характера и скорости миграции границ зерен, а также от температуры предварительной деформации.
Ключевые слова: миграция границ зерен, неравновесные границы зерен, нано- и микрокристаллические металлы и сплавы, диффузия, рекристаллизация.
В ряде экспериментальных работ [1-3] было обнаружено, что в НМК материалах энергия
активации зернограничной диффузии (2^ существенно отличается от равновесных значений 0,ъ . В частности, в [2, 4, 5] обнаружено, что ве-%
личина <2ь может составлять 0.5 и в некоторых случаях оказывается близка к значению энергии активации диффузии в расплаве <2ь ~
~ (3 -:-4)кТт [6, 7] (Тт - температура плавления, к — постоянная Больцмана).
Кроме того, в работах [2, 4, 5, 8] была отмечена немонотонная зависимость коэффициента
диффузии И*ъ от температуры нагрева Т, что может быть обусловлено непостоянством энергии активации зернограничной диффузии 0^ при отжиге НМК материалов [9]. Об этом также свидетельствует и ряд работ [1, 5, 9, 10], в которых было показано, что величина энергии активации <2б в деформированных мелкозернистых материалах существенно зависит от температуры и времени отжига.
Целью настоящей работы является объяснение указанных эффектов на основе теории неравновесных границ зерен (НГЗ) [6].
В соответствии с этими представлениями
энергия активации ()1 и коэффициент В*ъ зависят от степени неравновесности ГЗ, которая определяется плотностью внесенных в границы дефектов: дислокаций ориентационного несоот-
ветствия (ДОН) с вектором Бюргерса АЪ и плотностью рь, а также компонент делокализо-ванных дислокаций с плотностью вектора Бюргерса м/х [6]. При повышении температуры вследствие развития процессов возврата плотность дефектов в ГЗ уменьшается, соответственно падает уровень неравновесности ГЗ [6, 9],
и, следовательно, значения (21 и И*ъ изменяются.
Особенно сложным представляется решение задачи о зависимости (Т) и /3^(7) в случае протекания процессов рекристаллизации, когда мигрирующие ГЗ «заметают» распределенные в зернах решеточные дислокации и обеспечивают, тем самым, «поток» дефектов, активно «бомбардирующих» ГЗ и изменяющих уровень их неравновесности.
В случае, когда рассматриваются процессы рекристаллизации, поток дислокаций на границу зерна I, пропорционален скорости миграции Ут и плотности решеточных дислокаций ру, заметаемых движущейся границей: I ~ ¥тру.
В условиях миграции ГЗ уравнения для стационарной плотности ДОН и скользящих компонент вектора Бюргерса делокализованных дислокаций удобно представить в виде [6]
Рь Ь = (§1р^т)ш, (1)
<=*(йрЛ,)1/2, (2)
Рис. 1. Зависимость среднего размера зерна її и объемной доли материала, охваченного процессом аномального роста зерен от температуры 30-минутного отжига НМК меди МОб (99.995%) и М1ф (99.98%), в состоянии после РКУП (Ы = 8, Вс, 7’Ркуп= 293 К)
где gl, g2 - параметры, зависящие от термодинамических и диффузионных свойств материала, <1- размер зерна.
В соответствии с подходом, изложенным в [6], величина коэффициента зернограничной диффузии в НМК металлах может быть представлена в виде
£>ь = ехр[(р^46 + м>? )/ав^0], (3)
где авии'о-численные коэффициенты.
Подставляя (1) и (2) в (3), получим выражение для коэффициента зернограничной диффузии в условиях миграции границ:
=Дьехр|(аР^т)
1/4+^2РуГт)1/2'
Щав
•(4)
Из формулы (4) видно, что коэффициент зернограничной диффузии экспоненциально зависит от скорости миграции Ут и плотности решеточных дислокаций ру. Ускорение диффузии при миграции будет иметь место, если величина показателя экспоненты в (4) будет превышать единицу. Из условия
{(#1Р^т)1/4 + Л(82РуУт)112}1щав = 1 определим величину У^ . В случае, когда скорость миграции границ Ут в НМК материалах превышает величину У^, следует ожидать повышения коэффициента зернограничной диффузии. В случае, если Ут < У^, коэффициент зернограничной диффузии останется близким к равновесному значению. При обычных для НМК металлов значениях параметров [6, 11]
и р, = 1015 м-2, величина У^ ~ 1(Г10 м/с.
Для проверки корректности модели рассмотрим результаты экспериментальных исследований рекристаллизации в НМК медных сплавах МОб (99.995%) и М1ф (99.98%), структура которых сформирована методом равноканального углового прессования (РКУП) (режим Вс, 7’ркуп=20°С, число циклов прессования //=8).
На рис. 1 представлены зависимости среднего размера зерна с1 и объемной доли материала, охваченного процессом рекристаллизации, от температуры отжига сплавов НМК меди. Как видно из рис. 1, зависимость среднего размера зерна (ЦТ) имеет трехстадийный характер. На первой стадии (при Т<Т\) в материале наблюдается незначительный рост зерен. Зеренная структура металла при этом остается однородной. Начиная с температуры Т~Т\, в материале начинается процесс аномального роста зерен
Рис. 2. Зависимость коэффициента диффузии (а) и энергии активации зернограничной диффузии (б) от температуры отжига НМК меди МОб (99.995%) и М1ф (99.98%), подвергнутых 8 циклам РКУП. Анализ данных рис. 1
[12-15]. При этом возникает бимодальная структура: появляются крупные зерна, размер с4их которых на порядок превосходит средний размер зерен однородной НМК матрицы. При увеличении температуры отжига объемная доля /т, материала, охваченного процессом аномального роста зерен, увеличивается и при достижении температуры Тг величина достигает единицы. При последующем повышении температуры отжига (при Т>Т2) процесс рекристаллизации принимает обычный характер (более подробно механизмы рекристаллизации в НМК материалах описаны в [12, 13]).
Кинетика процесса рекристаллизации на первой (Т<Т{) и третьей (Т>Т2) стадии может быть описана с помощью обычного закона собирательной рекристаллизации [16]:
а1 -4=2уьЫ8Е^1кТ, (5)
где й?о - начальный размер зерна, 8 = 2Ъ - ширина ГЗ, уь - энергия ГЗ.
На стадии аномального роста зерен зависимость среднего размера зерна от времени и температуры отжига может быть вычислена по формуле [6, 12, 13]:
^ = <4ах (1 - ехрН/Н)), (6)
где *3 = (а/Ь)2кТ/С^В*ь8в [6].
Воспользовавшись уравнениями (5)-(6), можно каждому размеру зерна с? на каждой стадии процесса рекристаллизации НМК материала поставить в соответствие значение коэффициента зернограничной диффузии Г>ъ (см. рис. 2а) и, используя соотношение
а* =-\пф*ът*т)1(тт1Т), (7)
найти соответствующее значение энергии активации зернограничной диффузии 2* • Результаты такого расчета представлены на рис. 26.
Из рис. 2 видно, что в интервале температур отжига, соответствующих началу аномального роста зерен наблюдается существенное увеличение коэффициента диффузии: в порядке НМК
меди М1ф величина Б*ъ растет от 9.6-10-29 м2/с до —5.5-Ю-20 м2/с; в НМК меди МОб - от 6.1-10 28 до 3.4-10-15 м2/с. В этих же условиях наблюдается снижение энергии активации <2ь ■ в НМК меди М1ф от исходного значения ~(9.0-ь9.2) кТт до значений ~7.6 кТт, что примерно на 20% ниже, чем в равновесных ГЗ; в НМК меди МОб величина энергии активации уменьшается до ~ (4.6-г-5.0) кТт. При дальнейшем увеличении температуры отжига величина коэффициента диффузии немонотонно увеличивается, а энергия
:- | Ц | 1тп I ?1У1
Рис. 3. Зависимость размера зерна <1 и энергии активации зернограничной диффузии от температуры отжига НМК титана ВТ 1-00, подвергнутого 6 циклам РКУП при температуре Гркуп = 380-400°С
активации О/, стремится к значениям, характерным для диффузии по равновесным ГЗ (~9.1кТ^) [11]. Важно подчеркнуть, что характерные скорости миграции Ут в НМК меди лежат в интервале 10"8^-10"9 м/с, что оказывается на 1-2 порядка больше критического значения У^ .
Заметим, что в материалах, подвергнутых равноканальному угловому прессованию, не всегда имеет место аномальный рост зерен. В этом случае эффект ускорения зернограничной
диффузии не наблюдается, и величина мало меняется в широком диапазоне температур. В качестве примера на рис. 3 представлена зависимость энергии активации зернограничной диффузии от температуры отжига НМК - РКУП титана ВТ1-00 (с/0 = 0.8 мкм, Гркуп = 653-Н573 К, режим «Вс»), В этом материале Ут~ 10-11 см/с«
« Уо и как видно из рис. 3, величина ()ъ лежит вблизи равновесного значения ~ 9.7 кТт [11].
Таким образом, как это следует из (4), скорость миграции границ зерен Ут оказывает существенное влияние на диффузионные свойства мигрирующих границ зерен НМК материалов. При аномальном росте зерен и высоких скоростях миграции границ наблюдается эффект снижения энергии активации зернограничной диффузии, а в условиях собирательной рекристаллизации, при которой наблюдаются заметно меньшие скорости миграции границ, величина
(?ь остается примерно постоянной.
Воспользовавшись уравнениями (1)-(4) нетрудно рассчитать зависимость коэффициента диффузии НМК меди от температуры отжига в условиях миграции границ зерен. Результаты
численного моделирования температурной зависимости коэффициента зернограничной са-
модиффузии D*b для НМК меди М1ф и М0б представлены на рис.2. Как видно из рисунка, описанная модель дает удовлетворительное соответствие теоретических и экспериментальных результатов. Необходимые для расчета значения параметров меди взяты из [6].
Авторы выражают признательность за поддержку РФФИ (гранты 09-02-01368-а, 09-03-
01152-а, 09-02-97086-р_поволжье_а, 09-08-97044-
р_поволжье_а), НОЦ «Физика твердотельных наноструктур» ННГУ и НОЦ «Нанотехнологии» ННГУ, АВЦП Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы».
Список литературы
1. Грабовецкая Г.П. Автореф. дисс. д.ф.-м.н. Томск: ГОУ ВПО «Томский государственный университет», 2008. 32 с.
2. Kolobov Yu.R., Grabovetskaya G.P., Ivanov M.V. // Scripta Materialia. 2001. V. 44. Iss. 6. P. 873-878.
3. Колобов Ю.Р., Грабовецкая Г.П., Иванов К.В., Гирсова Н.В. // Физика металлов и металловедение. 2001. Т. 91. № 5. С. 107-112.
4. Amouyal Y., Divinski S.V., Estrin Y., Rabkin E. // Acta Materialia. 2007. V. 55. Iss. 17. P. 5968-5979.
5. Kim H.-K. // Journal of Materials Science. 2004. V. 39. P. 7107-7109.
6. Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.: Физматлит,
2004. 304 с.
7. Уббелоде А.Р. Расплавленное состояние вещества. М.: Металлургия, 1982. 376 с.
8. Fujita T., Horita Z., Langdon T.G. // Materials Science and Engineering. A. 2004. V. 371. Iss. 1-2. P. 241-250.
9. Чувильдеев В.Н., Пирожникова О.Э., Пет-ряев А.В. // Физика металлов и металловедение. 2001. Т. 92. № 6. С. 14-19.
10. Kim H.K., Kim W.J. // Materials Science and Engineering. A. 2004. V. 385. Iss. 1-2. P. 300-308
11. Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия, 1989. 328 с.
12. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Нохрин А.В. и др. // Физика металлов и металловедение. 2003. Т. 96. № 5. С. 51-60.
13. Нохрин А.В., Чувильдеев В.Н., Смирнова Е.С. и др. // Металлы. 2004. № 2. С. 41-55.
14. Molodova X., Gottstein G., Winning M., Hell-mig R.J. // Materials Science and Engineering. A. 2007. V. 460-461. Iss. 15. P. 204-213.
15. Амирханов Н. М., Исламгалиев Р. К., Валиев Р.З. // Физика металлов и металловедение. 1998. Т. 86. № 3. С. 99-105.
16. Горелик С.С., Добаткин С.В., Капуткина Л.М. Рекристаллизация металлов и сплавов. М.: МИСИС,
2005. 432 с.
THE EFFECT OF GRAIN BOUNDARY DIFFUSION ACCELERATION DURING RECRYSTALLIZATION OF NANO- AND MICROCRYSTALLINE METALS AND ALLOYS
N. V. Melyokhin, V.N. Chuvil’deev, A. V. Nokhrin, V.I. Kopylov, O.E. Pirozhnikova,
Yu. G. Lopatin, M. Yu. Gryaznov, N. V. Sakharov
The results are described of the study of grain boundary diffusion acceleration phenomenon during the annealing of nano- and microcrystalline (NMC) materials obtained by severe plastic deformation. It is shown to that the coefficient of grain boundary diffusion at recrystallization of NMC materials depends on the lattice dislocation density, grain boundary migration character and rate, and on the predeformation temperature.
Keywords: grain boundary migration, nonequilibrium grain boundaries, nano- and microcrystalline metals and alloys, diffusion, recrystallization.
