Научная статья на тему 'Зависимость замечаемости наружной рекламы от длительности экспозиции'

Зависимость замечаемости наружной рекламы от длительности экспозиции Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
113
12
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
НАРУЖНАЯ РЕКЛАМА / OUTDOOR ADVERTISING / МЕДИАИЗМЕРЕНИЯ / MEDIA MEASUREMENT / КОЛИЧЕСТВО КОНТАКТОВ / NUMBER OF IMPRESSIONS / ЗАМЕЧАЕМОСТЬ НАРУЖНОЙ РЕКЛАМЫ / ADVERTISING DETECTION / ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕКЛАМЫ / ADVERTISING EFFICIENCY / КРИВЫЕ ФЕРХЮЛЬСТА / ЛОГИСТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ / VERHULST'S CURVES / СИГМОИДЫ / ГОДИЧНАЯ СЕЗОННОСТЬ / ANNUAL SEASONALITY / ПРИЗМАТРОН / ГОРОДСКОЙ ОБЩЕСТВЕННЫЙ ТРАНСПОРТ / MUNICIPAL PUBLIC TRANSPORT / LOGISTICS CUREVES / SIGMOIDS / TRIVISIONBILLBOARD

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Сальников Александр Михайлович

Статья посвящена исследованию замечаемости наружной рекламы при уменьшении продолжительности рекламного контакта. Предложенная модель замечаемости базируется на кривых Пьера Ферхюльста (логистических кривых). Исследование базируется на двух полевых замерах замечаемости, проведенных автором в городе Ярославле в октябре 2011 и марте 2013 года. Главным результатом является установление зависимости замечаемости от продолжительности контакта с рекламным изображением; в авторские модели были внесены необходимые коррективы. Статья адресована как научным работникам, связанным с изучением маркетинга, так и практикам рекламы и маркетинга.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Exposition Durance

The paper is dedicated to building a probability model that describes how humans pay attention to outdoor ad if exposition durance decreases. Suggested model is based on Pierre Verhulst’s curves. The research is based on six empirical studies kept by an author in Yaroslavl city in October 2011 and March 2013. General finding of the paper is that the paying attention depends on exposition durance; a special correction of previous author’s model has been done. The paper is addressed to both researcher involved in marketing studies and advertising/marketing professionals.

Текст научной работы на тему «Зависимость замечаемости наружной рекламы от длительности экспозиции»

ЗАВИСИМОСТЬ ЗАМЕЧАЕМОСТИ НАРУЖНОЙ РЕКЛАМЫ ОТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЭКСПОЗИЦИИ

Сальников Александр Михайлович,

к. э. н., доцент кафедры маркетинга и коммерции, Ярославский филиал ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)», 150023, г. Ярославль, ул. Большие Полянки, дом 3 alexander@salnicoff.com

Статья посвящена исследованию замечаемости наружной рекламы при уменьшении продолжительности рекламного контакта. Предложенная модель замечаемости базируется на кривых Пьера Ферхюльста (логистических кривых). Исследование базируется на двух полевых замерах замечаемости, проведенных автором в городе Ярославле в октябре 2011 и марте 2013 года. Главным результатом является установление зависимости замечаемости от продолжительности контакта с рекламным изображением; в авторские модели были внесены необходимые коррективы. Статья адресована как научным работникам, связанным с изучением маркетинга, так и практикам рекламы и маркетинга.

Ключевые слова: наружная реклама; медиаизмерения; количество контактов; замечаемость наружной рекламы; эффективность рекламы; кривые Ферхюльста; логистические кривые; сигмоиды; годичная сезонность; призматрон; городской общественный транспорт.

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

В течение 201 1-2013 гг. автором был проведен ряд исследований наружной рекламы в городе Ярославле [1, 2, 3, 4, 5]. Основными результатами этих исследований можно считать следующие.

Во-первых, было установлено, что вероятность заметить рекламу, размещенную на какой-либо конструкции зависит от пола пешехода, его возраста, времени года, среднего угла между вектором, описывающим направление движения пешехода, и направлением взгляда на центр рекламного сообщения, а также числа проходов данного пешехода мимо данной конструкции. Вопреки распространенному мнению [6], эта зависимость вероятности от вышеперечисленных факторов является сильно нелинейной и ее можно описать следующей формулой:

а(( ,о ,д ,т,ф) =

а\-\+ес+'' ) УГС°5(2 ''+Й2о+Й3 ■

1 + е

—-ф- I ■ I в+7- С°э[ 2 ■ п■Т 5]1 ■ Г+й2 ■ о+й, д

1+е ф I 12 )) 2 3

где

а — вероятность того, что пешеход, проходя мимо щита, заметит рекламное изображение, размещенное на нем; Г — количество проходов данного пешехода мимо данного щита; о —возраст пешехода; д —пол пешехода;

т — номер месяца в году, в который проводится рекламная кампания; 5 — величина, определяющая сдвиг максимума и минимума функции а на июнь и декабрь соответственно;

ф — средний угол между направлением движения пешехода и направлением на центр рекламного изображения; а, с, сС, в, у, й2 и й3 — коэффициенты.

Во-вторых, были определены коэффициенты а, с, сС, р, у, й2 и й3, входящие в (1). С учетом этого, (1) принимает вид (2):

а(( ,о ,д ,т,р) =

-2,0585 +

е 6,2330-17,6940 <р

1+е'

,6,2330-17,6940?

0,1456 +0,0728^с°в 2 ■ п

Г-0,2772 о-0,3647 д

-2,0585 +

1 + е

е6,2330-17,6940-р е6,2330-17,6940-р

( 2 )

0,1456 +0,0728^с°в 2 ■ п

Г-0,2772 ■ о-0,3647 ■ д

( 1 )

В-третьих, было экспериментально доказано, что вероятность заметить рекламное сообщение не зависит от содержимого этого самого рекламного сообщения [7].

Однако, число жителей, перемещающихся в современном городе пешком, невелико. Основной трафик, движущийся мимо рекламных конструкций, состоит из людей, перемещающихся либо в индивидуальном автотранспорте, либо в общественном (включая рельсовый). Таким образом, необходимо выявить, изменяется ли модель (2), описывающая вероятность контакта с рекламой, если тот же сам ы й чело ве к будет н аблюдать ее из окна движущегося автотранспортного средства или трамвая.

12

е

12

Для того, чтобы можно было говорить об изменении (1) и (2), необходимо выяснить, чем природа контакта пешехода с рекламным изображением отличается от природы контакта с рекламным изображением человека, едущего мимо конструкции. По нашему мнению, существенных отличий два. Первое — это изменение среднего угла, под которым человек будет наблюдать рекламное изображение. Общественный (а тем более личный) транспорт движется дальше от оси размещения рекламных щитов, нежели пешеходы, движущиеся по тротуару. Кроме того, уровень пола в автобусах (троллейбусах, трамваях) выше уровня земли, поэтому и уровень, на котором расположены глаза человека, тоже будет выше, чем у обычного пешехода (с другой стороны, высота глаз пассажира легкового автомобиля обычно ниже). Данные изменения в положении глаза наблюдателя будут приводить к тому, что значение а в (2) изменится, и вероятность заметить рекламу на одинаковых конструкциях пешеходом и пассажиром будет различной. (Кстати говоря, зависимость заме-чаемости от угла косвенно подтверждает и исследование Gallup Media [8], проведенное в московском метро в 1999 году: рекламные изображения там находятся почти на уровне глаз пассажиров, чем и объясняется высокий уровень замечаемости.)

Второе существенное отличие — это изменение так называемого времени экспозиции, то есть промежутка времени,в течение которого человек имеет физическую возможность видеть рекламное изображение. Данный промежуток времени обратно пропорционален скорости движения человека; очевидно, что скорость движе-

ния общественного и индивидуального транспорта в разы выше скорости пешехода. Таким образом, необходимо определить степень влияния длительности экспозиции (или скорости движения человека) на вероятность рекламного контакта.

ГИПОТЕЗА ИССЛЕДОВАНИЯ

В качестве основной гипотезы настоящего исследования примем следующую: вероятность контакта с наружной рекламой зависит от длительности экспозиции при прочих равных условиях.

Для подтверждения или опровержения данной гипотезы нужно провести исследование и установить вероятность контакта с наружной рекламой у пассажиров эмпирическим путем, а затем сравнить эту вероятность с теоретической, рассчитанной по (2) при значении ф, соответствующем среднему углу обзора из использованного транспортного средства. Если по результатам исследования окажется, что теоретическая и эмпирическая вероятности равны, то этот факт опровергнет нашу гипотезу; исходная модель (1) при этом не изменится, а (2) получит новый вариант с иным значением ф.

Если же по результатам исследования окажется, что теоретическая и эмпирическая вероятности будут различаться, то это подтвердит верность нашей гипотезы. В этом случае (1) нужно будет изменить, введя в нее еще один предиктор — длительность экспозиции.

МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Использовать методику, предложенную нами ранее, для изучения замечаемости наружной рекламы среди пассажиров невозможно. Опросить пассажиров индивидуального автотранспорта не представляется возможным: ин-

тервьюер не может остановить транспортное средство для опроса. Другой вариант — посадить испытуемого в автомобиль и опрашивать его в ходе тестовой поездки — также был признан нецелесообразным: далеко не все случайные люди захотят принять участие в поездке с неизвестным им водителем по неизвестному маршруту с непонятными им целями, неслучайные (то есть из круга общения автора или интервьюера) заранее будут знать цель поездки и, таким образом, специально обращать внимание на наружную рекламу, искусственно повышая вероятность контакта.

Проведение опросов в общественном транспорте также нереально. В частности, для этого потребуется, как минимум, специальное разрешение собственника (МУПГПТ «Яргортранс» и его дочерних структур). Кроме того, диалог интервьюера с первым же респондентом будет невольно услышан остальными пассажирами. Это, в свою очередь, приведет к тому, что другие пассажиры непроизвольно начнут рассматривать наружную рекламу за окнами салона, следовательно, в течение одной поездки интервьюер сможет опросить только одного респондента; при числе респондентов в несколько сотен такое исследование может серьезно затянуться.

Методологическая проблема была решена следующим образом. В качестве базы была взята заме-чаемость статичной наружной рекламы формата 6x3 метра среди пешеходов [9, 10, 11]. Далее, эмпирическим путем мы определим замечаемость призматронов формата 6x3 метра среди пешеходов. Поскольку изображение на при-зматроне периодически меняется (то есть уменьшается время, в течение которого одно изображение

доступно для просмотра), а средний угол обзора пешеходами — нет, то мы можем определить, влияет ли длительность экспозиции рекламы на вероятность ее заметить при прочих равных условиях, и если влияет, то каким именно образом и в какой степени. Далее, в качестве проверки, мы покажем тестовой аудитории видеозапись, сделанную из окна троллейбуса, а затем проведем опрос этой же аудитории. Если вероятность контакта, определенная по видеозаписи, будет соответствовать нашей теоретической модели, то мы получим еще одно подтверждение нашей гипотезы.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Часть первая:исследование

замечаемости пешеходами

призматронов

Исследование замечаемости рекламных изображений на призма-тронах имело две полевые стадии: в октябре 2011 и марте 2013 года. Это, с одной стороны, дало возможность более точно определить замечаемость, с другой — позволило проверить наличие сезонных колебаний замечаемости.

Первое полевое исследование проводилось в конце октября 2011 года на улице Свободы в городе Ярославле. Для определения замечаемости было отобрано 14 поверхностей формата 6 х 3 метра. У каждой поверхности было опрошено по 30 респондентов в возрасте 15 лет и старше, случайно выбираемых из числа проходящих мимо данной конструкции; таким образом, общий размер выборки составил 420 человек. Погрешность выборки составляет ±4,88 процентных пунктов при доверительной вероятности 95,4% (исходя из того, что численность жителей Ярославля в возрасте 15 лет и старше равна 613 088 чел. [12]).

Каждому респонденту задавался тот же набор вопросов, что и в предыдущих исследованиях этой серии [13,14]:

1. Какая реклама была расположена на другой стороне щита?

2. Как часто Вы проходите мимо данной конструкции?

Пол и возраст респондента устанавливались интервьюером визуально, причем возраст определялся с точностью до пяти лет, с целью соблюдения ранее выделенных десятилетних интервалов — 15—25, 25—35, 35—45 лет, а также 45 лет и старше.

Правильным ответом на первый вопрос, как и в предыдущих исследованиях, считался тот, который содержал правильное название рекламируемого бренда, слогана или товара. Поскольку при-зматрон подразумевает ротацию рекламных изображений, в качестве правильного ответа засчиты-вался любой из трех ротируемых брендов на данной конструкции в день опроса.

Второй вопрос, как и прежде, был связан с потенциальным количеством контактов респондента с данным изображением (табл. 1).

Значения замечаемости, полученные в ходе первого полевого замера, представлены в таблице 2.

Второй полевой замер замечаемости был проведен в марте 2013 года на проспектах Авиаторов и Машиностроителей. Для исследования было отобрано пять приз-матронов (два — на просп. Авиаторов и три — на просп. Машиностроителей). У каждой конструкции было опрошено по 80 человек; общий размер выборки составил 400 человек (ошибка выборки равна ±5,00 процентных пунктов).

Общая методика исследования и состав вопросов остались прежними.

Значения замечаемости, полученные в ходе второго полевого замера, приведены в таблице 3.

Таблица 1

Связь между частотой прохода респондента мимо конструкции и количеством контактов с размещенной на этой конструкции рекламой

Частота проходов мимо конструкции Предполагаемое количество контактов

первый раз 1

очень редко 1

раз в месяц 2

раз в неделю 5

ежедневно 22

Таблица 2

Вероятность заметить рекламу на призматронах формата 6 x 3 метра в зависимости от числа проходов мимо рекламной конструкции, пола и возраста респондента в октябре месяце (по результатам первого опроса)

Кол-во проходов, разы Вероятность заметить рекламу в группе, %

«15-25» «25-35» «35-45» «45 и старше»

«муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.»

1 _* _ _ 9,52 _ 4,76 _ _

2 - _ _ _ _ _ _ _

5 5,00 10,00 _ _ _ _ _ _

22 6,90 15,63 _ 14,29 _ 8,82 _ _

* Прочерк означает, что число респондентов в данной группе слишком мало и не позволяет рассчитать вероятность заметить рекламу.

Кабинетная стадия исследования, как и прежде, началась с подбора методом наименьших квадратов функций вида

a(t ,o,g ) = -

a+£]■ t+b2 ■ o+b-$-g

1 + еа+Ь\-?+Ь2■ о+Ь3-д , ( 3 )

описывающих вероятность заметить рекламу в зависимости от числа проходов мимо конструкции, пола и возраста респондентов. Такие функции были использованы в данной серии исследований неоднократно.

Результаты подбора оказались следующими. Замечаемость рекламы, размещенной на призмат-ронах в октябре месяце описывается формулой: а(,о,д ) =

—2,0505+0,0180■ Г-0,2771о-0,3690-д

e

1 + e

—2,0505+0,0180■ t-0,2771o—0,3690■ g

( 4 )

том — и для малоформатных конструкций [16]. Можно также предположить, что годичный цикл сезонности существует у всех форматов наружной рекламы и для всей аудитории, движущейся и пешком, и в транспорте, и этот годичный цикл описывается выражением

т—^

Р+у■ cosl 2■ п ■ -

а в марте — формулой: a(t ,o,g ) =

2,0500 +0,0239 ■ t—0,2700 ■ o—0,3700 ■ g

e "

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

= 1 + -2,0500 +0,0239 ■ t —0,2700 ■ o—0,3700 ■ g '

(5)

При этом можно заметить следующие закономерности. Во-первых, значения коэффициентов b1 не соответствуют значениям, полученным для статических щитов формата 6x3 метра для октября и марта. Это означает, что длительность экспозиции рекламного изображения действительно оказывает влияние на вероятность заметить наружную рекламу.

Во-вторых, замечаемость рекламных изображений, размещенных на призматронах, имеет сезонные колебания: значения коэффициентов b1 для октября и марта существенно (в 1,33 раза) отличаются. Таким образом, это в очередной раз подтверждает наличие годичного цикла сезонности вероятности заметить рекламу, выявленную эмпирическим путем сначала для статических конструкций формата 6x3 метра [15], а по-

12" / ( 6 ) входящим в состав (1).

В-третьих, в (4) и (5) значения коэффицентов Ь2 и Ь3 практически одинаковы, то есть не подвержены сезонным колебаниям. Мало того, эти значения равны аналогичным для моделей, описывающих замечаемость рекламы на статичных щитах и малоформатных конструкциях. Это позволяет сделать вывод, что основные изменения вероятности заметить рекламу зависят от колебаний коэффициента Ь1 и количества проходов мимо конструкции(Ь1 определяет крутизну подъема кривой замечаемости), пол и возраст же вносят поправки фиксированной величины — то есть можно считать, что для каждой половозрастной группы существует свой коэффициент а, определяющий сдвиг кривой замечаемости параллельно оси абсцисс (получается, что для каждого человека кривая имеет одинаковую форму, но в силу

своих половозрастных характеристик он заметит рекламу либо раньше, либо позже, чем все население города в среднем).

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что наша исходная модель (1) требует корректировки путем введения в нее коэффициента К:

ф,о,д ,т,ф) =

1 + e

1+eMv

X

р+у-<хя\ jj f+Л,-O+Îfc.-gr

( 7 )

который бы отражал влияние продолжительности экспозиции рекламного изображения на пешехода или пассажира транспорта.

Теперь перед нами стоит задача определить величину К, а еще лучше — построить модель зависимости Кот длительности экспозиции рекламного изображения.

Помня, что

о""«' W ( г-8

Ь, = К, \ ..... I Д + ^-cos 2-я-

e

1 + ec+d v

12

( 8 )

получаем, что K,

ec*d"e \ ( f T-S -— В + y- cos 2 я--

1 + e J l l 12

( 9 )

где значение коэффициента Ь1 равно определенному экспериментальным путем и описанному в (4) и (5).

Таблица 3

Вероятность заметить рекламу на призматронах формата 6 x 3 метра в зависимости от числа проходов мимо рекламной конструкции, пола и возраста респондента в марте месяце (по результатам второго опроса).

Кол-во проходов, разы Вероятность заметить рекламу в группе, %

«15-25» «25-35» «35-45» «45 и старше»

«муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.»

1 _* _ _ _ _ 4,55 _ _

2 - _ 3,03 6,67 3,70 8,70 _ _

5 _ 12,50 4,88 9,38 _ 11,11 _ _

22 7,14 15,00 _ _ _ _ _ _

*) Прочерк означает, что число респондентов в данной группе слишком мало и не позволяет рассчитать вероятность заметить рекламу.

v

г

b

Средний угол обзора призмат-ронов формата 6x3 метра соответствует таковому у статических поверхностей того же формата — 23,17° (0,4045 радиан), значения коэффициентов с и С равны 6,2330 и -17,6940 соответственно. Если предполагать, что сезонная волна замечаемости для призматронов имеет ту же форму, что и для статических конструкций,то в нужно принять равным 0,1456, у — равным 0,0728, 5 — равным -6. Коэффициент т — номер месяца рекламной кампании — для октябрьского исследования (из тех же соображений) установим 10, для мартовской - 3 [17].

Проведя расчеты, получаем, что для октябрьского исследования К{ равно 0,5769, для мартовского — 0,5745. Очевидно, что колебания этих значений вызваны погрешностью выборочного способа исследования — они отличаются на 0,42%. Таким образом, можно сделать вывод о том, что наша гипотеза подтверждается — вероятность заметить наружную рекламу, проходя мимо конструкции, зависит от длительности рекламного контакта с этой рекламой. Следовательно, можно говорить о том, что (7) является верным, а Кг для статических конструкций можно принять равным 1, для призматронов — 0,5757 (среднее из октябрьского и мартовского значений К, полученных по экспериментальным данным).

Теперь можно приступить к решению второй частной задачи: определить закон изменения К{ в зависимости от длительности экспозиции.

В одной из прошлых работ [18] нами было определено, что полноценное распознавание изображения начинается на расстоянии 35 метров от конструкции. Принимая среднюю скорость пешехода

равной 5 км/ч, получаем, что длительность экспозиции статической конструкции составляет 25,2 секунды.

Практические наблюдения за сменой изображений на призмат-ронах показали, что в среднем изображение демонстрируется 7,5 секунды (с колебаниями у разных конструкций в пределах ±0,5 сек.), процесс смены изображения в среднем составляет 2,5 секунды. Можно предположить, что время экспозиции в этом случае составит 7,5 сек. — в предыдущие и последующие 2,5 секунды на конструкции будет присутствовать смесь из двух изображений, причем — в зависимости от механизма смены — далеко не всегда распознаваемая.

Однако нужно учитывать, что респондент мог попадать в 35-метровую зону в произвольный момент времени; за время нахождения в ней он мог видеть как два полноценных цикла демонстрации и один цикл — частично, так один полноценный цикл и два — частичных. Таким образом, нужно рассчитать среднее время демонстрации всех рекламных изображений всем респондентам.

Обозначим через , — длительность демонстрации изображения, а через Т — время нахождения пешехода в 35-метровой зоне. Тогда нам нужно рассчитать средний размер наложения отрезков , и Т друг на друга (см. рис. 1).

Исходя из этого, среднее значение времени экспозиции составит

]7 (т)с!т

, =

( 10 )

где

/ (т) =

0 <!<Т

Т<т<,-Т

( 11 )

Т-т

,-Т<т<,

Подставляя (11) в (10) и производя интегрирование получаем, что

" ' (12 )

_ = Т ■((-Т)

и, подставляя в (12) Т =25,2 и , = 7,5, определяем, что среднее время экспозиции на призматро-нах составляет 5,27 секунды.

В качестве функции, описывающей зависимость К{ от также возьмем логистическую функцию, поскольку К носит вероятностных характер и колеблется в диапазоне от 0 до 1:

ер+я'

К = т^. ( 13 )

Для определения коэффициентов р и 9 также можно использовать метод наименьших квадратов. Для повышения точности подбора этих коэффициентов поми-

\К, = 1

мо двух пар значений = 252 \К, = 0,5757

и 1г

I = 5 27 введем еще одну —

К, = 0

{ = 0 , которая будет нести сле-

Рис. 1. К определению среднего значения времени экспозиции рекламного изображения на призматронах

дующий смысл: если человек не видел данное рекламное изображение (т. е. t _ 0), то и вероятность ее

p+q-t

увидеть тоже будет равна нулю. Поскольку выражение --р—- никогда не может быть равно нулю, то

1 + е

K. = 0

вместо _ о примем очень маленькие значения, например

K, = 10-t = 10-"

После подбора коэффициентов р и ц выражение (13) принимает вид:

-3,2820+0,6833 ■ г

K, =

e

t 1 + e-

3,2820+0,6833 ■ f

( 14 )

а общая модель (2) усложняется до: a(t ,o,g ,r,ç,t ) =

-2,0585+

-3,2820+0,6833 ■ t y e6,2330-1 7,6940f

-3,2820+0,6833t

^e6,2330-1 7,6940■ r | 1 0,1456+0,0728 cosl 2 ■ | | ■ t-0,2772o-0,3M7 ■ g

-3,2820+0,6833 ■ t Л f 6,2330-17,6940^ | f f 6Л

-2,0585+| --,,„„.„„,,,- 1 \-„,,,„,„„„ . 1 ■! 0,1456+0,0728^cosl 2 ■ п-6 I | ■ t-0,2772o-0,3647■ g

1 + e

-3,2820+0,6833 t

e6,2330-17,6940■ f

( 15 )

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В целом же график изменения К. выглядит следующим образом (рис. 2).

Таким образом, первую часть нашего исследования можно считать завершенной: мы доказали, что вероятность заметить наружную рекламу зависит от длительности экспозиции рекламного изображения при прочих равных условиях, и построили модель, которая описывает эту вероятность.

Часть вторая: исследование замечаемости пассажирами общественного транспорта статичных изображений

Полученную модель (15) необходимо проверить. Для этого была сделана следующая видеозапись: в салоне троллейбуса маршрута № 5 была установлена видеокамера, направленная в боковое окно, снимавшая пейзаж за окном с позиции пассажира данного троллейбуса. Видеозапись велась во время движения троллейбуса от остановки «Московский вокзал» до остановки «Больничный городок». В процессе монтажа из видеозаписи были исключены периоды, когда троллейбус не двигался — остановки, предусмотренные маршрутом движения, обусловленные прохождением стрелок и периоды ожидания разрешающих сигналов светофоров.

Далее различные части этой видеозаписи демонстрировались студентам заочного отделения Ярославского филиала МЭСИ в последние дни их февральской сессии 2012/2013 учебного года (сама видеозапись была сделана в первые дни сессии). Подавляющее большинство студентов добирается к зданию филиала либо на троллейбусе № 5, либо на автобусах № 2 или № 72, либо на маршрутных такси № 47 или № 97 — в данной части города их маршруты совпадают. Таким образом, к концу сессии они должны были совершить около 22 поездок, запечатленных на видеозаписи.

Используя

a(t,o ,g ,i,ç,t ) =

в+Y cos 2 ■ n

t-5 12

t+b2 ■ o+63 ■ g

( ep+q' V ec+d"p a+\- "

1 + e

в+Y cos 2 ■ n

t-5 12

( 16 )

t+b2 ■ o+63 ■ g

определим значение а для нашего случая. Очевидно, что предикторы t и т будут равны 22 и 2 соответственно. Угол обзора ф для троллейбусов составляет 0,4231 радиана (24,24°). Возраст всех опрошенных студентов укладывается в диапазон от 15 до 25 лет, поэтому о принимаем равным 2;

Kt

1,00 0,80 0,60 О АО 0,20 0,00

призматроны

10

статические

щиты

15 20 25 30

Длительность экспозиции

Рис. 2. График зависимости

г

е

мужчины среди опрошенных составляют примерно половину, следовательно, д можно принять равным 0 [19].

Теперь попробуем рассчитать значение ' для анализируемого случая. Исходя из графиков движения троллейбусов [20], средняя скорость движения троллейбусов маршрута № 5 в направлении «Богоявленская площадь» — «улица Рыкачева» составляет 17,01 км/ч. Таким образом, пассажир, едущий в данном троллейбусе находится в 35-метровой зоне распознавания рекламного изображения 7,4 секунды.

Таким образом, теоретическое значение вероятности заметить наружную рекламу а, рассчитываемое по (16) будет равно 15,32%.

Исходное видео было разбито на три части. В первую часть попало шесть конструкций, во вторую — пять и в третью — три. Количество студентов, которым демонстрировался первый клип, составило 15, второй — 12, третий клип демонстрировался всего лишь семи студентам. Таким образом, можно считать, что во время первой демонстрации мы исследовали 90 рекламных контактов, во время второй — 75, во время третьей — 21. По завершению просмотра респонденты заполняли анкету, отвечая на открытый вопрос в письменном виде: «Рекламу каких товаров, услуг и брендов Вы видели во время демонстрации видеоклипа?» Правильным ответом опять считался тот, который содержал полное название бренда или товара (у одного респондента, в зависимости от группы, могло быть до шести правильных ответов). Результаты оказались следующими (табл. 4).

Очевидно, что третья группа была в несколько привилегированных условиях: каждому ее чле-

ну нужно было «угадать» всего три изображения, в то время как члену первой — целых шесть; поэтому в таблице 4 явно угадывается тенденция к возрастанию вероятности заметить рекламу при уменьшении числа демонстрируемых конструкций — анкета заполнялась после того, как клип был показан. Тем не менее, это увеличение не является слишком значительным, то есть можно предположить, что для всех респондентов она равна примерно 10,75% — средней по выборке. Примем это значение в качестве эмпирической вероятности заметить наружную рекламу из окна троллейбуса.

Эмпирическое значение вероятности — 10,75% — очень существенно отличается от теоретического — 15,32%, рассчитанного нами ранее по (16). Чем может быть вызвано такое расхождение?

По нашему мнению, (16) не учитывает положения пассажира в салоне транспортного средства. Как правило, пассажиры располагаются (и стоя, и сидя) таким образом,

что могут обозревать либо только левую сторону дороги, либо только правую. Свое место — слева или справа — пассажир выбирает в момент посадки, в зависимости от занятости салона, при этом оба варианта равновероятны. Получается, что студенты за время сессии, совершив 22 поездки каждый, ехали с левой стороны всего лишь 11 раз (и 11 раз — с правой). Таким образом, при расчете теоретической вероятности ' нужно было предполагать равным не 22, а 11. Значение а (11; 2; 0; 2; 0,4231; 7,4) равно 10,36% — получается, что при таком подходе эмпирическое значение вероятности отличается от теоретического всего на 3,8%, что можно считать достаточной погрешностью измерений (учитывая, что ежедневный маршрут каждого студента досконально не фиксировался).

Исходя из вышесказанного, модель (16), в случае для применения ее к пассажирам общественного транспорта необходимо модифицировать:

а(' ,о,д ,Т,р,' ) = -

1 + е

- и ^ и в+Тсое! 2■ п Т ■—+&>■ о+b3■д

1+ер+ч-' II 1+е""^ Н I 12 II 2 2 3 *

в+у сов| 2 ■ п■ —■'+Ьг о+Ь3■ д ( 17 )

1+ер+" 11 1+е""р

при этом ', как и прежде, будет равно числу поездок мимо соответствующей рекламной конструкции.

с+Ср

е

Проведя эту серию экспериментов и изучив поведение пассажиров общественного транспорта по отношению к наружной рекламы, можно ответить на вопрос, который был поставлен в одном из предыдущих исследований: почему существует годичный цикл сезонности колебаний замечаемости, но нет недельного и суточного [21, 22].

Таблица 4

Результаты эксперимента с демонстрацией видеоклипа

Номер клипа Количество правильных ответов Вероятность заметить рекламу, %

1 9 10,00

2 8 10,67

3 3 14,29

В целом по выборке 20 10,75

Представим себе, что каждого прохожего мы принудительно останавливаем и насильно демонстрируем ему рекламу. В этом случае вероятность заметить, измеренная описываемым способом, составит 100%.

В жизни такого не происходит. Человек, проходя мимо конструкции, может фокусировать свое внимание на посторонних объектах, а находясь в общественном транспорте — вообще не смотреть в окно, занимаясь, например, чтением. Исходя из этого, выражение (6) будет описывать общую степень отвлечения человека от просмотра наружной рекламы в пользу других объектов и занятий. Весной и осенью, а также зимой дорожные условия ухудшаются — и пешеходы обращают меньше внимания на рекламу и сосредоточивают его на дороге, а пассажиры общественного транспорта — на чтении или играх в сотовых телефонах. Различные несистематические замеры вероятности отвлечения проводились и ранее [23], но теперь нами получена достаточно точная модель этого процесса.

Два других коэффициента — Кф и К{ — вводят дополнительные поправки. Кф отражает вероятность поворота взгляда на конструкцию, которая находится в стороне от траектории движения человека: чем сильнее нужно отклонить взгляд, тем менее вероятным является данное событие. К{ же отражает продолжительность контакта: опять же, чем короче время демонстрации, тем меньше вероятность того, что человек успеет распознать показанное изображение.

ВЫВОДЫ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ

Итак, мы получили две модели — (16) и (17) — описывающие вероятность заметить наружную рек-

ламу пешеходами и пассажирами общественного транспорта в зависимости от ряда условий. Оказалось, что эта вероятность зависит от числа проходов (поездок) мимо изучаемой конструкции, пола и возраста респондента, времени года, среднего угла обзора рекламной конструкции и длительности экспозиции рекламного изображения. Изучать влияние других факторов на за-мечаемость сложно — если они и будут влиять на коэффициент Ь1 из (3), то степень такого влияния окажется очень маленькой, и выявить ее можно будет только при использовании выборок очень большого размера — в несколько десятков или сотен тысяч человек.

Кроме того, исследования автора [24] показывают, что около трети компаний в России не используют инструмент сегментации, то есть проводят в жизнь недифференцированный маркетинг. Из оставшихся большинство — более двух третей — сегментируют своих потребителей только по полу или возрасту, либо двум этим параметрам вместе взятым, причем эта тенденция к использованию пола и возраста в качестве основных критериев сегментации наблюдается с уменьшением масштабов бизнеса.

Учитывая, что реклама обычно размещается таким образом, чтобы покрыть как можно большую часть целевого сегмента, становится очевидным, что отбор рекламных конструкций российским бизнесом тоже будет производиться исходя из тех половозрастных групп, которые составляют целевой сегмент. Следовательно, изучение влияния других характеристик аудитории (дохода, стиля жизни и т. п.) в текущих российских условиях является нецелесо-

образным, а модели (16) и (17) можно принять в качестве окончательных.

Полученные модели — (16) и (17) — можно использовать несколькими способами, о которых говорилось в предыдущих статьях. Главное направление — это, разумеется, определение оптимальной продолжительности размещения наружной рекламы и формирование оптимальной рекламной кампании.

Первую задачу можно решить исходя из перманентного роста вероятности а в течение всего срока размещения. Этот рост прекращается в точке перегиба кривой замечаемости, то есть когда выполняется соотношение

а () = 0. ( 18 )

Данный подход, разумеется, не исключает и других вариантов — например, связанных с эффектом забывания [25, 26].

Для решения второй задачи существует несколько моделей — например, В. Швецова [27], Г. Шматова [28, 29, 30], Дж. Лит-тла и Л. Лодиша [31]. Определенную работу в этом отношении проделали также А. Павлов [32], А. Ли и А. Беркарт [33], а также М. Уэбб [34]. Своя модель была также разработана и автором [35], однако стоит заметить, что она, как и предшествующие, тоже нуждается в доработке.

Дальнейшие направления работы в области исследования заме-чаемости можно разделить на стратегические и тактические. К числу вторых можно отнести проверку полученных моделей (16) и (17) в других городах России. Необходимо проверить, являются ли коэффициенты а, р, 9, с, сС, в, у, 5, Ь2 и Ь3 одинаковыми для всех городов или же каждый город имеет индивидуальные значения этих коэффициентов.

В стратегической же перспективе нужно предусмотреть введение в (16) и(17) дополнительных переменных, которые будут отражать влияние иных факто-

ров. Однако подобные работы можно начинать только после того, как значительное число компаний перейдет на сегментирование с использованием не-

тривиальных признаков либо вообще к нематричному сегментированию. По нашему мнению, такой переход произойдет еще не скоро.

ИСТОЧНИКИ

1. СальниковА.М. Исследование условно-позитивной замечаемости наружной рекламы в г. Ярославле // Практический маркетинг. 2011. № 12. С. 36-40.

2. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от срока ее размещения // Практический маркетинг. 2012. №4. С. 4-9.

3. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35-42.

4. СальниковА.М. Вероятностная модель замечаемости наружной рекламы и ее эмпирическая проверка // Реклама: теория и практика. 2013. № 6. С. 384-396.

5. СальниковА.М. Замечаемость рекламы на малоформатных конструкциях // Практический маркетинг. 2014. № 2. С. 17-27.

6. Шевченко Д.А. Оценка эффективности маркетинговых коммуникаций: достоинства и недостатки различных подходов // Маркетинговые коммуникации. 2013. № 4. С. 214-224.

7. СальниковА.М. Исследование условно-позитивной замечаемости наружной рекламы в г. Ярославле // Практический маркетинг. 2011. № 12. С. 36-40.

8. Gallup Media. К вопросу об эффективности рекламы в метро // Практический маркетинг. 1999. № 9.

9. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35-42.

10. СальниковА.М. Вероятностная модель замечаемости наружной рекламы и ее эмпирическая проверка // Реклама: теория и практика. 2013. № 6. С. 384-396.

11. СальниковА.М. Замечаемость рекламы на малоформатных конструкциях // Практический маркетинг. 2014. № 2. С. 17-27.

12. Численность населения России, субъектов Российской Федерации в составе федеральных округов, районов, городских поселений, сельских населенных пунктов - районных центров и сельских населенных пунктов с населением 3 тысячи и более человек. [Электронный ресурс] // Сайт «Всероссийская перепись населения 2002 года». - (http:/ /www.perepis2002.ru/).

13. СальниковА.М. Исследование замечаемости наружной рекламы в Ярославле // Практический маркетинг. 2011. № 10. С. 9-15.

14. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от срока ее размещения // Практический маркетинг. 2012. № 4. С. 4-9.

15. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35-42.

16. СальниковА.М. Замечаемость рекламы на малоформатных конструкциях // Практический маркетинг 2014. № 2. С. 17-27.

17. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35-42.

18. СальниковА.М. Замечаемость рекламы на малоформатных конструкциях // Практический маркетинг. 2014. № 2. С. 17-27.

19. СальниковА.М. Исследование замечаемости наружной рекламы в Ярославле // Практический маркетинг. 2011. № 10. С. 9-15.

20. Сайт МУП ГПТ «Яргортранс» // http://www.yargortrans.ru/.

21. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35-42.

22. СальниковА.М. Вероятностная модель замечаемости наружной рекламы и ее эмпирическая проверка // Реклама: теория и практика. 2013. № 6. С. 384-396.

23. Павлов А.П., Храпко Н.П. Слепые и жадные. К вопросу о ценообразовании на рынке наружной рекламы Великого Новгорода // Реклама: теория и практика. 2009. № 3. С. 174-184.

24. Сальников А.М. Особенности использования инструмента сегментации в России // Труды Вольного экономического общества России. 2013. Т. 175. С. 532-540.

25. Тиханов О. Математическая модель достижения необходимого уровня известности товара (услуги) // Практический маркетинг. 2000. № 12.

26. Шматов Г.А. Оптимизация периода размещения рекламы // Реклама: теория и практика. 2008. № 1. С. 24-31.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

27. Швецов В.И. Оценка эффективности наружной рекламы с использованием транспортной модели // Автоматика и телемеханика. 2010. № 9. С. 152-161.

28. Шматов Г.А. Оптимизация размещения рекламы в СМИ // Реклама: теория и практика. 2009. № 6. С. 390—398.

29. Шматов Г.А. Методы оценки и прогнозирования эффективности и бюджета периодической рекламы // Вестник УРФУ. Серия: экономика и управление. 2011. № 6. С. 152—161.

30. Шматов Г.А. Планирование и эффективность периодической рекламы // Вестник УРФУ. Серия: экономика и управление. 2013. № 1. С. 123-131.

31. Little, John D. C.; Lodish, LeonardM. A Media Planning Calculus // Operations Research. 1969. Vol. 17 No. 1. Pp. 1-35.

32. Павлов А.П. Особенности размещения наружной рекламы. Эффект масштаба // Реклама: теория и практика. 2013. № 2. С. 94-104.

33. Lee, A.M.; Burkart, A.J. Some Optimization Problems in Advertising Media Planning // OR. 1960. Vol. 11 No. 3. Pp. 113-122.

34. Webb M.H.J. Advertising Response Functions and Media Planning // OR. 1968. Vol. 19 No. 1. Pp. 43-59.

35. Сальников АМ. Базовая модель оптимального размещения наружной рекламы в городе // Ярославский педагогический вестник. 2012. № 2. Том I (Гуманитарные науки). С. 116-120.

Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Exposition Durance Salnicoff Alexander M.,

PhD., assoc. prof. of Marketing and commerce departament, Yaroslavl branch of MESI, 3, Bolshiye Polyankist., Yaroslavl, 150023, Russia (alexander@salnicoff.com)

The paper is dedicated to building a probability model that describes how humans pay attention to outdoor ad if exposition durance decreases. Suggested model is based on Pierre Verhulst's curves. The research is based on six empirical studies kept by an author in Yaroslavl city in October 2011 and March 2013. General finding of the paper is that the paying attention depends on exposition durance; a special correction of previous author's model has been done. The paper is addressed to both researcher involved in marketing studies and advertising/marketing professionals.

Keywords: Outdoor advertising; media measurement; number of impressions; advertising detection; advertising efficiency; Verhulst's curves; logistics cureves; sigmoids; annual seasonality; trivisionbillboard; municipal public transport.

REFERENCES

I.Salnicoff, A. M. Issledovanie uslovno-pozitivnoy zamechaemosti naruzhnoy reklamy v g. Yaroslavle [Study of Outdoor Advertising Conditionally Positive Detection in Yaroslavl City]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2011, no. 12, pp. 36-40.

2. Salnicoff, A. M. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot sroka ee razmeshcheniya [Study of Discovering the Outdoor Ad Dependencies on Rented Period Length]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2012, no. 4, pp. 4-9.

3. Salnicoff, A. M. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2013, no. 4, pp. 35-42.

4. Salnicoff, A. M. Veroyatnostnaya model' zamechaemosti naruzhnoy reklamy i eyo empiricheskaya proverka [Probability Model of Paying Attention to Outdoor Advertising and Model's Experimental Examination]. Reklama: teoriya ipraktika [Advertising: Theory and Practice], 2013,no. 6, pp. 384-396.

5. Salnicoff, A. M. Zamechaemost' reklamy na maloformatnykh konstrukciyakh [How Pedestrians Pay Attention to Small-size Outdoor Advertising]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2014, no. 2, pp. 17-27.

6. Shevchenko, D. A. Otsenka effektivnosti marketingovykh kommunikaciy: dostoinstva i nedostatki razlichnykh podkhodov [Estimating the Effectiveness of Marketing Communications: Pros and Contras of Different Approaches] Marketingovye kommunikatsii [Marketing Communications], 2013, no. 4, pp. 214-224.

7. Salnicoff, A. M. Issledovanie uslovno-pozitivnoy zamechaemosti naruzhnoy reklamy v g. Yaroslavle [Study of Outdoor Advertising Conditionally Positive Detection in Yaroslavl City]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2011, no. 12, pp. 36-40.

8. Gallup Media. K voprosu ob effektivnosti reklamy v metro [About Effectiveness of Advertising in Underground]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 1999, no. 9.

9. Salnicoff, A. M. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2013, no. 4, pp. 35-42.

10. Salnicoff, A. M. Veroyatnostnaja model' zamechaemosti naruzhnoy reklamy i eyo empiricheskaya proverka [Probability Model of Paying Attention to Outdoor Advertising and Model's Experimental Examination]. Reklama: teoriya i praktika [Advertising: Theory and Practice], 2013,no. 6, pp. 384-396.

11. Salnicoff, A. M. Zamechaemost' reklamy na maloformatnykh konstruktsiyakh [How Pedestrians Pay Attention to Small-size Outdoor Advertising]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2014, no. 2, pp. 17-27.

12. Chislennost' naseleniya Rossii, subyektov Rossiyskoj Federatsii v sostave federal'nykh okrugov, rayonov, gorodskikh poseleniy, sel'skikh naselennykh punktov - rayonnykh tsentrov i sel'skikh naselennykh punktov s naseleniem 3 tysyachi i bolee chelovek [Figures of Population of Russian Federation, Including Federal Districts, Regions, Cities, Towns and

Countries-Administrative Centers and Countries with Population over 3,000 [electronic publication] «Census 2002 of Russia» Official Web Site.] Available at http://www.perepis2002.ru/

13. Salnicoff, A. M. Issledovanie zamechaemosti naruzhnoy reklamy v Yaroslavle [Study of Outdoor Advertising Detection in Yaroslavl City]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2011, no. 10, pp. 9-15.

14. Salnicoff, A. M. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot sroka ee razmeshchenija [Study of Discovering the Outdoor Ad Dependencies on Rented Period Length]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2012, no. 4, pp. 4-9.

15.Salnicoff, A. M. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2013, no. 4, pp. 35-42.

16. Salnicoff, A. M. Zamechaemost' reklamy na maloformatnykh konstruktsiyakh [How Pedestrians Pay Attention to Small-size Outdoor Advertising]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2014, no. 2, pp. 17-27.

17. Salnicoff, A. M. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2013, no. 4, pp. 35-42.

18.Salnicoff, A. M. Zamechaemost' reklamy na maloformatnykh konstruktsiyakh [How Pedestrians Pay Attention to Small-size Outdoor Advertising]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2014, no. 2, pp. 17-27.

19. Salnicoff, A. M. Issledovanie zamechaemosti naruzhnoy reklamy v Yaroslavle [Study of Outdoor Advertising Detection in Yaroslavl City]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2011, no. 10, pp. 9-15.

20. Sajt MUP GPT «Jargortrans». ["Yargortrans" - A Municipal Passenger Transporting Company's Official Web Site.] Available at http://www.yargortrans.ru/.

21. Salnicoff, A. M. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2013, no. 4, pp. 35-42.

22. Salnicoff, A. M. Veroyatnostnaya model' zamechaemosti naruzhnoy reklamy i eyo empiricheskaya proverka [Probability Model of Paying Attention to Outdoor Advertising and Model's Experimental Examination]. Reklama: teoriya ipraktika [Advertising: Theory and Practice], 2013,no. 6, pp. 384-396.

23. Pavlov, A. P., Khrapko, N. P. Slepye i zhadnye. K voprosu o tsenoobrazovanii na rynke naruzhnoy reklamy Velikogo Novgoroda [Blind and Greedy: the Problem of Pricing of Outdoor Ad in Velikiy Novgorod]. Reklama: teoriya i praktika [Advertising: Theory and Practice], 2009,no. 3, pp. 174-184.

24. Salnicoff, A. M. Osobennosti ispol'zovaniya instrumenta segmentatsii v Rossii [Peculiarities of Segmentation in Russia]. Trudy Vol'nogo jekonomicheskogo obshhestva Rossii [Proceedings of Open Economic Society of Russia], 2013, Vol. 175, pp. 532 - 540.

25. Tikhanov, O. Matematicheskaya model' dostizheniya neobkhodimogo urovnya izvestnosti tovara (uslugi) [Mathematical Model of Good's (Service's) Prescribed Publicity Level Obtaining]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], 2000, no. 12.

26. Shmatov, G.A. Optimizatsiya perioda razmeshcheniya reklamy [Optimization of Advertising Period]. Reklama: teoriya i praktika [Advertising: Theory and Practice], 2008,no. 1, pp. 24-31.

27. Shvetsov V.I. Estimating Effectiveness of the Outdoor Advertising with the Use of Transport Model. Automation and Remote Control, 2010, vol. 71, no. 9, pp. 1879-1887.

28.Shmatov, G. A. Optimizatsiya razmeshchenija reklamy v SMI [Optimization of Advertising Schedule in Mass Media] Reklama: teoriya i praktika [Advertising: Theory and Practice], 2009, no. 6, pp. 390-398.

29. Shmatov, G. A. Metody otsenki i prognozirovaniya effektivnosti i byudzheta periodicheskoy reklamy [Methods of Evaluation and Forecast of Periodical Advertising Efficiency and Budget]. Vestnik URFU. Serija:jekonomikai upravlenie[Bulletin of URFU. Series: Economics and Business Administration], 2011, no. 6, pp. 152-161.

30. Shmatov, G. A. Planirovanie i jeffektivnost' periodicheskoy reklamy [Planning and Efficiency of Periodical Advertising]. Vestnik URFU. Serija: jekonomika i upravlenie [Bulletin of URFU. Series: Economics and Business Administration], 2013, no. 1, pp. 123-131.

31.Little, John D.C., Lodish, Leonard M. A Media Planning Calculus. Operations Research, 1969,vol. 17 no. 1, pp. 1-35.

32. Pavlov, A. P. Osobennosti razmeshcheniya naruzhnoy reklamy. Effekt masshtaba [Peculiarities of Outdoor Advertising Placement: the Effect of Scaling] Reklama: teoriya i praktika [Advertising: Theory and Practice], 2013, no. 2, pp. 94-104.

33. Lee, M.,Burkart, A.J. Some Optimization Problems in Advertising Media Planning. OR, 1960, vol. 11, no. 3, pp. 113-122.

34. Webb, M. H. J. Advertising Response Functions and Media Planning. OR, 1968,vol. 19, no. 1, pp. 43-59.

35. Salnicoff, A.M. Bazovaja model' optimal'nogo razmeshchenija naruzhnoy reklamy v gorode [A Base Model of Optimum Placing of Outdoor Advertizing in a City]. Yaroslavskiy pedagogicheskiy vestnik [Yaroslavl Bulletin of Pedagogic Science], 2012, no. 2, Vol. I Gumanitarniye nauki [Humanitarian Studies], pp. 116-120.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.