CC BY
46РЕГИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЗАМЕЧАЕМОСТИ НАРУЖНОЙ РЕКЛАМЫ
Сальников Александр Михайлович,
к. э. н., доцент кафедры маркетинга и коммерции, Ярославский филиал ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)», 150023, г. Ярославль, ул. Большие Полянки, д. 3. alexander@salnicoff.com
Статья посвящена исследованию территориальных особенностей в замечаемости наружной рекламы. Ранее предложенная модель, основанная на кривых Ферхюльста, прошла эмпирическую проверку в городе Тутаеве (Ярославская область). Главным результатом исследования явилось доказательство того, что какие-либо различия в замечаемости наружной рекламы между ярославскими и тутаевскими пешеходами отсутствуют. Это позволяет применять предложенную модель в любом городе Севера России без каких-либо дополнительных исследований. Статья адресована как научным работникам, связанным с изучением маркетинга, так и практикам рекламы и маркетинга.
Ключевые слова:наружная реклама; медиаизмерения; замечаемость наружной рекламы; эффективность рекламы; кривые Ферхюльста; логистические кривые; сигмоиды.
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
Начиная с 2011 года, в Ярославле был проведен ряд исследований [1, 2, 3, 4, 5, 6], связанных с определением эффективности наружной рекламы. В качестве основной меры эффективности была выбрана вероятность полноценного контакта с рекламным сообщением при движении пешехода или пассажира общественного транспорта мимо рекламной конструкции. Под полноценным контактом понимался такой, после которого человек мог назвать рекламируемый товар, услугу или бренд.
По результатам серии исследований было установлено, что вероятность а того, что пешеход или пассажир заметит рекламное изображение, равна:
I 1+ер+9'Д 1+еес*фр Я I 12
а((, о, д ,т, р, Г ,КЩ) =-
в+у-сое! 2 ■ ж■ | I ■ Кт о+Ьз-д
( 1 )
в+у-сое! 2 ■ ж■T-5■ | I ■ К„ г+Ь2■ о+Ь3-д
, V1+ер+9'' Ди^""'р Я V 12
где 1 + е
Г — количество проходов данного пешехода мимо данного щита;
о—возраст пешехода (15—25 лет — 2, 25—35 лет — 3, 35—45 лет — 4, 45 лет и старше — 5); д—пол пешехода (1 — мужчины, -1 — женщины); т — номер месяца в году, в который проводится рекламная кампания;
ю — средний угол между направлением движения пешехода и направлением на центр рекламного изображения, радиан;
Г— продолжительность контакта с рекламным изображением, размещенным на конструкции, секунд; Кщ — коэффициент, отражающий способ передвижения человека (пешком — 1, на общественном транспорте - 0,5);
а, р, 9, с, в, у, 5, Ь2 и Ь3 — коэффициенты (-2,0585; -3,2820; 0,6833; 6,2330; -17,6940; 0,1456; 0,0728; -6; -0,2772 и -0,3647 соответственно).
Указанный набор факторов, влияющий на а, можно считать полным — остальные факторы, если и имеют какое-либо влияние на а, то оно является несущественным или, по крайней мере, неизмеримым с помощью выборок объемом в несколько тысяч человек. Кроме того, отдельно было показано, что содержимое рекламного изображения на его замечаемость не имеет серьезного влияния.
Вместе с тем следует заметить, что все исследования проводились исключительно в городе Ярославле. Исходя из этого, могут появиться два закономерных вопроса:
1) Является ли модель (1) верной исключительно для Ярославля или круг ее применения гораздо шире?
2) Если модель (1) может быть применена к населению других городов, будут ли значения коэффициентов а, р, 9, с, в, у, 5, Ь2 и Ь3 теми же, или же для каждого города (населенного пункта) они свои?
р
Р+9'Г
е
е
Исходя из данных соображений и было принято решение провести проверку модели (1) в другом городе.
ГИПОТЕЗА ИССЛЕДОВАНИЯ
В качестве основной гипотезы исследования была выбрана следующая: замечаемость наружной рекламы не зависит от территории, на которой размещена конструкция.
Частично эта гипотеза была проверена осенью 2011 года [7]: оказалось, что замечаемость не зависит от района города. Для полной проверки необходимо провести исследование по той же методике в другом городе. Если эмпирическая вероятность, рассчитанная по данным, собранным в другом городе, окажется равной теоретической (с учетом возможной ошибки выборки), то это будет означать верность нашей гипотезы. В противном случае нам потребуется рассчитать новые значения коэффициентов а, р, 9, с, с/, в, у, 5, Ь2 и Ь3, а в перспективе — после нескольких исследований в других городах — установить и закономерности изменения этих коэффициентов.
МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
Эксперимент с проверкой модели (1) было решено провести в городе Тутаеве Ярославской области, на Борисоглебской стороне города. В качестве объектов исследования были выбраны конструкции формата 6x3 метра.
Выбор объясняется несколькими причинами. Во-первых, Тутаев находится недалеко от Ярославля, что существенно облегчает организационную сторону проведения исследования. Во-вторых, Тутаев является типичным русским малым городом — его население, по данным переписи 2002 года,
составляет 42 644 человека (в то время как Рыбинска — 222 653 человека, а Костромы — 278 750 человек) [8]. В-третьих, в Тутаеве большинство конструкций формата 6x3 метра расположено на Проспекте 50-летия Победы, который является центральной улицей густонаселенного района новостроек (в Ростове Великом, например, такие конструкции вынесены на окружную дорогу, где пешеходный трафик минимален).
Для исследования было отобрано десять сторон формата 6x3 метра (из тридцати пяти существующих в Тутаеве), рекламное изображение на которых не менялось в течение последнего месяца. У каждой стороны в ходе полевой части исследования опрашивалось по сорок случайных прохожих в возрасте 15 лет и старше; общий размер выборки составил 400 человек. Размер доверительного интервала при доверительной вероятности 95,4% составляет ±5 процентных пунктов (население Тута-ева в возрасте 15 лет и старше по данным переписи 2002 года составляет 36 154 человека).
Респонденты выбирались случайным образом из числа проходящих мимо конструкции. Каждому респонденту задавались два вопроса: «Реклама каких товаров и услуг была размещена на той стороне конструкции, мимо которой Вы только что прошли?» и «Как часто Вы ходите по данному участку улицы?» Правильным ответом на первый вопрос являл-
ся тот, который содержал правильное название рекламируемого бренда, товара или услуги — именно такой ответ и понимался как полноценный рекламный контакт в рамках всех предыдущих исследований.
Ответ на второй вопрос напрямую связан с количеством потенциальных контактов респондента с рекламным изображением (табл. 1).
Еще две характеристики респондента — пол и возраст — определялись интервьюером самостоятельно.
Опрос проводился в начале марта 2013 года — этот период был выбран исходя из организационных соображений.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Особенности малого города проявились в ходе исследования. Во-первых, подавляющее большинство респондентов появляется на исследуемом участке улицы ежедневно или хотя бы еженедельно — таковых оказалось 87%. Территория города очень маленькая, поэтому вероятность ежедневного появления человека в одном и том же месте возрастает. Во-вторых, в выборку попало достаточно большое количество людей в возрасте 45 лет и старше. Это, скорее всего, можно связать с тем,что молодежь предпочитает жить и работать в Ярославле — Тутаев расположен недалеко от Ярославля, автобусы ходят достаточно часто, а зарплаты в Яро-
Таблица 1
Связь между частотой прохода респондента мимо конструкции и количеством контактов с размещенной на этой конструкции рекламой
Частота проходов мимо конструкции Предполагаемое количество контактов
первый раз 1
очень редко 1
раз в месяц 2
раз в неделю 5
ежедневно 22
славле, как правило, выше. Эта особенность, в свою очередь, позволила рассчитать эмпирическую вероятность для подгрупп «мужчины, 45 лет и старше» и «женщины, 45 и старше», что по ярославской серии исследований сделать было затруднительно.
По результатам полевой части исследования были рассчитаны эмпирические значения замечае-мости рекламных изображений формата 6x3 метра в Тутаеве (табл. 2).
(±5 процентных пунктов) — максимальное значение отклонения равно 4,29 пункта при среднем отклонении в 0,55 пункта.
Визуально это подтверждают и графики замечаемости (рис. 1—4): точки, соответствующие эмпирическим значениям замечаемости после соответствующего количества проходов, находятся в границах доверительных интервалов.
Таким образом, гипотеза настоящего исследования подтвержде-
на: замечаемость наружной рекламы не зависит от территории, на которой размещена конструкция (по крайней мере, эту гипотезу можно считать верной для городов Русского Севера, которые схожи между собой в социально-культурном отношении).
ИТОГИ ИССЛЕДОВАНИЯ.
ДАЛЬНЕЙШИЕ НАПРАВЛЕНИЯ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Подведем итоги очередного исследования. В отличие от предыду-
Теперь рассчитаем теоретические значения вероятности заметить наружную рекламу по модели (1). Так как рекламные изображения начали размещать в феврале месяце, примем т равным 2 [9,10]. Значение среднего угла обзора тоже оставим без изменений — 0,4045 радиана: размеры несущих конструкций щитов 6x3 метра практически одинаковы во всей России [11]. Величину примем равной 25,2 секунды [12] — все изображения на щитах являются статичными, а опрос проводится среди пешеходов. Исходя из данных соображений, модель (1) упрощается до: a(t ,o,g ) =
е-2,0585+0,0300-f-0,2772o-0,3647 g = 1 + e-2,0585+0,0300-f-0,2772o-0,3647 g .
( 2 )
Таким образом, теоретические значения вероятности оказываются следующими (табл. 3).
Сравнивая таблицы 2 и 3, можно рассчитать отклонения эмпирических вероятностей заметить рекламу, рассчитанных по результатам опроса, и теоретических, полученных по модели (2) (табл. 4).
Очевидно, что во всех двенадцати группах расхождение теоретических и эмпирических вероятностей не превышает величину доверительного интервала выборки
Таблица 2
Вероятность заметить рекламу на щитах формата 6 x 3 метра в зависимости от числа проходов мимо рекламной конструкции, пола и возраста респондента по результатам исследования в городе Тутаеве в марте 2013 года
Кол-во проходов, разы Вероятность заметить рекламу в группе, %
«15 - 25» «25 - 35» «35 - 45» «45 и старше»
«муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж." «жен.»
1 - - - - - - - -
2 - - - - - - - -
5 - 10,00 0,00 9,09 - 5,56 - -
22 8,82 17,50 8,11 15,56 4,35 9,30 0,00 7,69
* Прочерк означает, что число респондентов в данной группе слишком мало и не позволяет рассчитать вероятность заметить рекламу.
Таблица 3
Теоретическая вероятность заметить рекламу на щитах формата 6 x 3 метра в зависимости от числа проходов мимо рекламной конструкции, пола и возраста респондента по модели (2)
Кол-во проходов, разы Вероятность заметить рекламу в группе, %
«15 - 25» «25 - 35» «35 - 45» «45 и старше»
«муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.»
1 4,99 9,81 3,82 7,62 2,93 5,88 2,23 4,52
2 5,13 10,08 3,94 7,83 3,01 6,05 2,30 4,65
5 5,59 10,93 4,29 8,51 3,29 6,58 2,51 5,07
22 8,97 16,96 6,95 13,41 5,36 10,50 4,11 8,17
Таблица 4 Отклонения эмпирических значений вероятности заметить рекламу на щитах 6 x 3 метра от теоретических
Кол-во проходов, разы Отклонение по соответствующей группе, процентных пунктов
«15 - 25» «25 - 35» «35 - 45» «45 и старше»
«муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.» «муж.» «жен.»
1 - - - - - - - -
2 - - - - - - - -
5 - -0,93 -4,29 +0,58 - -1,03 - -
22 -0,14 +0,54 -1,16 +2,15 -1,01 -1,20 -4,11 -0,48
* Прочерк означает, что рассчитать отклонения невозможно в силу отсутствия исходных данных.
25%
20%
5%
0%
15% - -—.-г.
10%
^^^^—Мужчины (теоретические значения)
-Мужчины (нижняя граница)
-Мужчины (верхняя граница)
■ Мужчины (эмпирические значения) ш ш "Женщины (теоретические значения)
----Женщины (нижняя граница)
----Женщины (верхняя граница)
Щ Женщины (эмпирические значения)
6
11
16
21
Число проходов
Рис. 1. Теоретическая и эмпирическая замечаемость щитов формата 6 х 3 метра в Тутаеве в феврале 2013 года
среди респондентов в возрасте 15-25 лет
20%
5%
Мужчины (теоретические значения)
-Мужчины (нижняя граница)
-Мужчины (верхняя граница)
■ Мужчины (эмпирические значения) ш ш "Женщины (теоретические значения)
----Женщины (нижняя граница)
----Женщины (верхняя граница)
# Женщины (эмпирические значения)
Число проходов
20% -■
Рис. 2. Теоретическая и эмпирическая замечаемость щитов формата 6 х 3 метра в Тутаеве в феврале 2013 года
среди респондентов в возрасте 25-35 лет
5%
^^^^—Мужчины (теоретические значения)
-Мужчины (нижняя граница)
-Мужчины (верхняя граница)
■ Мужчины (эмпирические значения) ш ш "Женщины (теоретические значения)
----Женщины (нижняя граница)
----Женщины (верхняя граница)
ф Женщины (эмпирические значения)
Число проходов
Рис. 3. Теоретическая и эмпирическая замечаемость щитов формата 6 х 3 метра в Тутаеве в феврале 2013 года
среди респондентов в возрасте 35-45 лет
25% -.. 20% -. 15% -.
10%-------
^^^^—Мужчины (теоретические значения)
-Мужчины (нижняя граница)
-Мужчины (верхняя граница)
■ Мужчины (эмпирические значения) ш ш "Женщины (теоретические значения)
----Женщины (нижняя граница)
----Женщины (верхняя граница)
% Женщины (эмпирические значения)
6 11 16 21 Число проходов
Рис. 4. Теоретическая и эмпирическая замечаемость щитов формата 6 х 3 метра в Тутаеве в феврале 2013 года
среди респондентов в возрасте 45 лет и старше
1
25%
15%
10%
0%
0%
5%
0%
1
щих, мы не выявили нового фактора, влияющего на замечаемость наружной рекламы; в то же время было установлен весьма важный факт: вероятность заметить наружную рекламу не зависит от территориальной принадлежности конструкции. Учитывая независимость замечаемости от содержимого рекламного изображения [13], получаем, что модель (1), полученная ранее [14], позволяет нам рассчитывать заме-чаемость для любой конструкции, расположенной в любом городе,
не проводя там предварительных исследований.
Из этого факта вытекает ряд следствий.
Во-первых, можно определить рациональный срок размещения рекламы на конструкции в зависимости от ее формата и характеристик целевой аудитории. Вопрос этот далеко неоднозначный, поскольку можно выделить несколько подходов к этому вопросу [15,16,17,18,19]. Таким образом, исследование оптимального сро-
ка размещения можно рассматривать как еще одно перспективное исследование.
Во-вторых, используя модель (1), можно производить оптимизацию размещения рекламы в городе. Этот вопрос также является неоднозначным, существует несколько подходов к решению данной задачи [20, 21, 22, 23, 24], поэтому создание модели оптимального размещения наружной рекламы тоже можно отнести к разряду перспективных исследований.
ИСТОЧНИКИ
1. Сальников А.М. Исследование замечаемости наружной рекламы в Ярославле // Практический маркетинг. 2011. № 10. С. 9-15.
2. СальниковА.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от срока ее размещения // Практический маркетинг. 2012. № 4. С. 4-9.
3. Сальников А.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35-42.
4. СальниковА.М. Вероятностная модель замечаемости наружной рекламы и ее эмпирическая проверка // Реклама: теория и практика. 2013. № 6. С. 384-396.
5. СальниковА.М. Замечаемость рекламы на малоформатных конструкциях // Практический маркетинг. 2014. № 2. С. 17-27.
6. СальниковА.М. Зависимость замечаемости наружной рекламы от длительности экспозиции // Практический маркетинг. 2014. № 5. С. 14-24.
7. Сальников А.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35-42.
8. Численность населения России, субъектов Российской Федерации в составе федеральных округов, районов, городских поселений, сельских населенных пунктов - районных центров и сельских населенных пунктов с населением 3 тысячи и более человек. [Электронный ресурс] // Сайт «Всероссийская перепись населения 2002 года». - (http:/ /www.perepis2002.ru/).
9. Сальников А.М. Исследование зависимости замечаемости наружной рекламы от фактора времени // Практический маркетинг. 2013. № 4. С. 35- 42.
10. СальниковА.М. Вероятностная модель замечаемости наружной рекламы и ее эмпирическая проверка // Реклама: теория и практика. 2013. № 6. С. 384-396.
11. СальниковА.М. Замечаемость рекламы на малоформатных конструкциях // Практический маркетинг. 2014. № 2. С. 17-27.
12. СальниковА.М. Зависимость замечаемости наружной рекламы от длительности экспозиции // Практический маркетинг. 2014. № 5. С. 14-24.
13. СальниковА.М. Исследование условно-позитивной замечаемости наружной рекламы в г. Ярославле // Практический маркетинг. 2011. № 12. С. 36-40.
14. СальниковА.М. Зависимость замечаемости наружной рекламы от длительности экспозиции // Практический маркетинг. 2014. № 5. С. 14-24.
15. Naik P.A. Estimating the Half-life of Advertisements // Marketing Letters. Vol. 10. No. 4, pp. 351-362.
16. Шматов Г.А. Оптимизация периода размещения рекламы // Реклама: теория и практика. 2008. № 1. С. 24-31.
17. Дихтль Э, ХершгенХ. Практический маркетинг. М.: Высшая школа, 1995. 254 с.
18. Тиханов О. Математическая модель достижения необходимого уровня известности товара (услуги) // Практический маркетинг. 2000. № 12.
19. СальниковА.М. Зависимость замечаемости наружной рекламы от длительности экспозиции // Практический маркетинг. 2014. № 5. С. 14-24.
20. Швецов В.И. Оценка эффективности наружной рекламы с использованием транспортной модели // Автоматика и телемеханика. 2010. № 9. С. 152-161.
21. Шматов Г.А. Оптимизация размещения рекламы в СМИ // Реклама: теория и практика. 2009. № 6. С. 390-398.
22. Little J.D. C., Lodish L.M. A Media Planning Calculus // Operations Research. Vol. 17. No. 1, pp. 1-35.
23. Webb M.H.J. Advertising Response Functions and Media Planning // OR. Vol. 19. No. 1, pp. 43-59.
24. СальниковАМ. Базовая модель оптимального размещения наружной рекламы в городе // Ярославский педагогический вестник. 2012. № 2. Том I (Гуманитарные науки). С. 116-120.
«npaKTMHecKMM MapKeTUHr» № 7 (209). 2014
Regional Peculiarities of Paying Attention to Outdoor Advertising Salnicoff Alexander M.,
assoc. prof., PhD, assoc. prof. of Marketing and commerce departament, Yaroslavl branch of MESI, 3, Bolshiye Polyanki st., Yaroslavl, 150023, Russia (alexander@salnicoff.com)
The paper is dedicated to discovering the regional peculiarities of paying attention to outdoor advertising. The suggested model based on Pierre Verhulst's curves has been empirically verified in Tutaev town, Yaroslavsky region.The general finding is that there are no differences in paying attention to outdoor advertising between pedestrians of Yaroslavl and Tutaev. Such findings make the suggested model available for any city of Russian North without any specific researches. The paper is addressed to both researcher involved in marketing studies and advertising/marketing professionals.
Keywords: outdoor advertising; media measurement; advertising detection; advertising efficiency; Verhulst's curves; logistics curves; sigmoids.
REFERENCES:
1. Salnicoff, A.M., 2001. Issledovanie zamechaemosti naruzhnoy reklamy v Yaroslavle [Study of Outdoor Advertising Detection in Yaroslavl City]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 10, pp. 9—15.
2. Salnicoff, A.M., 2012. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot sroka ee razmeshheniya [Study of Discovering the Outdoor Ad Dependencies on Rented Period Length]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 4, pp. 4-9.
3. Salnicoff, A.M., 2013. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 4, pp. 35-42.
4. Salnicoff, A.M., 2013. Verojatnostnaya model' zamechaemosti naruzhnoy reklamy i ee empiricheskaya proverka [Probability Model of Paying Attention to Outdoor Advertising and Model's Experimental Examination]. Reklama: teoriya ipraktika [Advertising: Theory and Practice], no. 6, pp. 384-396.
5. Salnicoff, A.M., 2014. Zamechaemost" reklamy na maloformatnykh konstruktsiyakh [How Pedestrians Pay Attention to Small-size Outdoor Advertising]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 2, pp. 17-27.
6. Salnicoff, A. M., 2014. Zavisimost" zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot dlitelnosti ekspozitsii [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Exposition Durance]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 5, pp. 14-24.
7. Salnicoff, A.M., 2013. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 4, pp. 35-42.
8. Chislennost' naseleniya Rossii, subyektov Rossijskoy Federacii v sostave federal'nykh okrugov, rayonov, gorodskikh poseleniy, sel'skikh naselennykh punktov - rayonnykh tsentrov i sel'skikh naselyonnykh punktov s naseleniem 3 tysyachi i bolee chelovek [Figures of Population of Russian Federation, Including Federal Districts, Regions, Cities, Towns and Countries-Administrative Centers and Countries with Population over 3,000 [electronic publication] «Census 2002 of Russia» Official Web Site.] Available at http://www.perepis2002.ru/
9. Salnicoff, A. M., 2013. Issledovanie zavisimosti zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot faktora vremeni [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Time Factor]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 4, pp. 35-42.
10. Salnicoff, A.M., 2013. Veroyatnostnaya model' zamechaemosti naruzhnoy reklamy i ee empiricheskaya proverka [Probability Model of Paying Attention to Outdoor Advertising and Model's Experimental Examination]. Reklama: teoriya ipraktika [Advertising: Theory and Practice], no. 6, pp. 384-396.
11. Salnicoff, A.M., 2014. Zamechaemost" reklamy na maloformatnykh konstruktsiyakh [How Pedestrians Pay Attention to Small-size Outdoor Advertising]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 2, pp. 17-27.
12. Salnicoff, A.M., 2014. Zavisimost" zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot dlitel"nosti ekspozitsii [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Exposition Durance]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 5, pp. 14-24.
13. Salnicoff, A.M., 2011. Issledovanie uslovno-pozitivnoy zamechaemosti naruzhnoy reklamy v g. Yaroslavle [Study of Outdoor Advertising Conditionally Positive Detection in Yaroslavl City]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 12, pp. 36-40.
14. Salnicoff, A.M., 2014. Zavisimost" zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot dlitelnosti ekspozitsii [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Exposition Durance]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 5, pp. 14-24.
15. Naik P.A. Estimating the Half-life of Advertisements. Marketing Letters, Vol. 10, No. 4, pp. 351-362.
16. Shmatov, G.A., 2008. Optimizatsiya perioda razmeshcheniya reklamy [Optimization of Advertising Period]. Reklama: teoriya i praktika [Advertising: Theory and Practice], no. 1, pp. 24-31.
17. Dihtl, E., Hoershgen H. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing]. In Russian. Moscow, Vyshaya Shkola Ed. [Higher Education], 1995, 254 p.
18. Tikhanov, O., 2000. Matematicheskaya model' dostizheniya neobkhodimogo urovnya izvestnosti tovara (uslugi) [Mathematical Model of Good's (Service's) Prescribed Publicity Level Obtaining]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 12.
19. Salnicoff, A.M., 2014. Zavisimost" zamechaemosti naruzhnoy reklamy ot dlitel"nosti ekspozitsii [Paying Attention to Outdoor Advertising in Response to Exposition Durance]. Prakticheskiy Marketing [Practical Marketing], no. 5, pp. 14-24.
20. Shvetsov, V.I., 2010. Estimating Effectiveness of the Outdoor Advertising with the Use of Transport Model. Automation and Remote Control, vol. 71, no. 9, pp. 1879-1887.
21. Shmatov, G.A., 2009. Optimizatsiya razmeshcheniya reklamy v SMI [Optimization of Advertising Schedule in Mass Media] Reklama: teoriya ipraktika [Advertising: Theory and Practice], no. 6, pp. 390-398.
22. Little, J.D.C.; Lodish, L.M. A Media Planning Calculus. Operations Research, Vol. 17, No. 1, pp. 1-35.
23. Webb, M.H.J. Advertising Response Functions and Media Planning. OR, Vol. 19, No. 1, pp. 43-59.
24. Salnicoff, A.M., 2012. Bazovaya model' optimal'nogo razmeshchenija naruzhnoy reklamy v gorode [A Base Model of Optimum Placing of Outdoor Advertizing in a City]. Yaroslavskiy pedagogicheskiy vestnik [Yaroslavl Bulletin of Pedagogic Science], no. 2, Vol. I Gumanitarniye nauki [Humanitarian Studies], pp. 116-120.
Tefl./$aKC pefla^MM: (495) 365 0255
