Затухание ударных волн при их взаимодействии с системой «Защитная завеса перемычка» Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© В.А. Горбатов, И.М. Васенин, В.Г. Игишев, А.Ф. Син, 2004

УДК 622.822.39

В.А. Горбатов, И.М. Васенин, В.Г. Игишев, А.Ф. Син

ЗАТУХАНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН ПРИ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С СИСТЕМОЙ «ЗАЩИТНАЯ ЗАВЕСА - ПЕРЕМЫЧКА»

ш понимание физических основ гашения

А Л. ударных воздушных волн ( УВВ ) при взрывах метана является научной базой обеспечения безопасных условий работ горноспасателей и локализации аварийных участков в минимальном объеме за счет взрывоустойчи-вости изолирующих перемычек. Из практики работы рудников известно применение комплекса мер для ослабления УВВ, в число которых входят водоналивные защитные завесы [1], а также использование мелкодисперсной инертной пыли.

Чтобы определить основные параметры процессов, происходящих в системе «защитная завеса - перемычка» после взрыва метана, обратимся к схеме рис. 1.

Завеса 1 (рис. 1) представляет собой двухфазную равновесную среду в виде "поршня", сформировавшегося после взрыва. "Поршень" завесы вместе с защищаемой перемычкой 2 ограничивает объем газа с давлением Р. Так как рассматриваемая задача одномерная, параметры газа и "поршня" не зависят от величины сечения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что площадь поперечного сечения выработки, перемычки и "поршня" равны единице. Предположим, что при взрыве в начальный момент времени t = 0 "поршень" получил импульс I и соответствующую этому импульсу кинетическую энергию Е0. При движении "поршня" в сторону перемычки газ между перемычкой и завесой будет сжиматься, а его давление увеличиваться. Достигнув некоторого максимального давления, "поршень" останавливается и начинает двигаться под действием давления в обратном направлении.

В силу закона сохранения энергии изменение кинетической энергии "поршня" должно равняться работе сил давления на пути х, т.е.

(1)

Предположим, что газ между завесой и перемычкой сжимается по литропическому законУ

PVk = Рук, (2)

где V - переменный объем, зависящий от пути "поршня" х; V = (х — х0); к - показатель политропы; «0» - индекс начальных значений давлений Р и V при х = х0.

Подставив значение Р из выражения (2) в равенство (1), после интегрирования получим

х Р

Е — Е =—- ХоРо

(к — 1)

1 —

х

—1

(3)

Так как е = Ми , а

2 т-2

" Е - _, легко полу-2 0 - М

чить связь между скоростью завесы и и ее положением х:

и = +

М2'

2

Х0Р0

к — 1 М

- — 1

(4)

При этом знак "+" перед корнем соответствует движению завесы вправо, в направлении к перемычке, а знак "-" ее движению в обратном направлении. Когда движение завесы прекращается, ее скорость обращается в "нуль" и она перемещается на максимальное расстояние хт.

Для и = 0 находим

1

к—1

х

1

к—1

Х

1

Х

0

Рис. 1

1 +

к—1І2 1

2 М Р0 х0

(5)

Подставляя из выражения ( 2 ) значение давления в точке наибольшего перемещения поршня, находим

Р„ = Рс I 1 +

к — 1 І2

2 МР0 Х0

к к—1

(6)

Полагая в уравнение (6) М — Lp , где Ь -длина завесы и р - плотность ее материала, получим

Рт = Р0І1 +

к — 1 1 I2 )к—1

(7)

2 Р0р х0Ь;

В формуле (7) начальное давление Р0 равняется давлению атмосферы. Плотность завесы р,5 согласно условиям горных выработок, считается заданной. Таким образом, основными параметрами, от которых завивисит максимальное давление на защищаемой пе-

300000-

250000-

200000-

150000

100000—

50000

Р, Па

t=1 сек

0 100 200 300 400 500 600

Рис. 2

ремычке, являются длина пылеводной завесы L, расстояние между завесой и перемычкой х0 и импульс взрыва I.

Формула (7) описывает зависимость от этих основных параметров. Однако волновой характер происходящих процессов в объеме между завесой и перемычкой, не учтенный при выводе формулы (6), не позволяет использовать формулу (7) для надежных расчетов. Данный недостаток устраняется при использовании алгоритма и программы компьютерного моделирования на базе газодинамической теории взаимодействия ударных волн с высоко концентрированными двухфазными средами.

На рис. 2, 3 и 4 представлены последовательное распределение давления и положение завесы через 1; 1,5 и 2 с, рассчитанные газодинамическими методами [2]. Через 1 с проникшая через завесу ударная волна приблизилась к перемычке, но еще не достигла ее, а "поршень" завесы успел продвинуться в сторону перемычки на половину расстояния.

Через 1,5 с ударная волна, отразившись от перемычки, движется навстречу завесе, достигнув которую через 2 с и отразившись от нее, она снова движется в сторону перемычки. Возникающая при этом зависимость А Р^) на перемычке отражена на рис. 5, а

на рис.6 - положение завесы в различные моменты времени.

Из рис. 2-6 видно, что процесс носит существенно волновой характер и может быть рассчитан путем численного решения уравнений газовой динамики. При этом движение пылеводной завесы и давление на защищаемой перемычке определяются импульсом взрыва, т.е. надежность

взрывоустойчивой перемычки должна быть такой, чтобы выдерживать импульс ударной волны в самых тяжелых условиях. Поэтому в модели предполагается, что взрыв метана происходит мгновенно в начальном объеме при стехиометрическом соотношении метана и воздуха.

Другим важным параметром, влияющим на импульс, переданный пылеводозащитной завесе, является ее удаленность от места взрыва. По мере приближения области взрыва к завесе переданный ей импульс монотонно возрастает. Так, например, при взрыве метана на расстоянии 500 м давление на завесе составило 0,28 МПа, на расстоянии 200 м - 0,85, а при взрыве, непосредственно

1

1

Хт = Х

0

к

Хп, м

300000' 250000 200000150000 -10000050000-

Р, Па

1=2 сек

100

200 300

Рис. 4

400 500

600

Рис. 5

примыкающем к завесе, - 2,2 . Поэтому в дальнейшем давление на защищаемой перемычке рассчитывалось только для взрывов, непосредственно примыкающих к защитной завесе.

Важным при прогнозировании давления на перемычке является вопрос о размерах области взрыва. В данной работе приведены результаты расчетов для области взрыва в 30 и 50 м с учетом запаса по давлению до 1,6 МПа.

Как показали вычисления, давление на перемычке существенно зависит от ее удаления х0 от защитной завесы. Так как при х0 < 50 м расчетное давление на перемычках в ряде случаев превышало давление 0,9 МПа, ( именно на такое давление рассчитывается большинство перемычек), то за минимальное расстояние принималось значение х0 = 50 м; в качестве максимального принята величина х0 = 200 м.

Концентрация пыли или воды в завесе по условию достижения защитного эффекта была принята равной 30 кг/м3. Ее длина при расчетах изменялась от 10 до 20 м, так как при меньших длинах эффективность резко снижается, а при длинах > 20 м на создание завесы требуется большое количество материала и рабочего времени, причем эффективность завесы возрастает незначительно.

Для удобства использования данные расчетов (для зон загазирования в 30 и 50 м), полученные на базе газодинамической модели взаимодействия УВВ с системой "завеса -перемычка", представлены в таблице, где перепад давления на перемычке при различных длине завес L и их расстоянии до перемычки

Х0 сравнивается с перепадом давления при

отсутствии защитной завесы ^ = 0). При этом расстояние от ближней границы области взрыва до перемычки выбиралось равным соответствующему значению.

0

Таблица 1

Перепад давления, АР с105 Па, на перемычке при длине загазирования 30 м

Длина пылевой завесы L, м Расстояние от завесы до перемычки x0 , м

50 100 150 200

0 18 10,8 6,1 3,9

10 2,6 2,0 1,6 1,5

15 2,0 1,6 1,3 1,1

20 1,6 1,4 1,2 1,0

Таблица 2

Перепад давления, АР с105 Па, на перемычке при длине загазирования 50 м

Длина пылевой завесы L, м Расстояние от завесы до перемычки x0, м

50 100 150 200

0 21,9 16,0 9,2 5,2

10 4,0 3,0 2,4 2,0

15 3,2 2,3 1,9 1,6

20 2,7 1,9 1,6 1,4

Из табл. 1 и 2 видно, что пылевая или водная защитная завеса существенно снижа-

ментирующие работ в шахтах.

ет давление на перемычку. Например, при L = 15 м оно снижается во всех случаях в 3 - 9 раз в зависимости от расстояния до защитной завесы. При этом максимальный эффект достигается при хо = 50 м.

Таким образом, компьютерное моделирование, в основе которого заложен волновой характер взаимодействия УВВ с системой "защитная завеса -перемычка”, позволяет сделать вывод о влиянии величины импульса взрыва, длины завесы и расстояния между ней и перемычкой на величину защитного эффекта. Последние два фактора являются управляемыми. Поэтому результаты исследований можно рекомендовать для включения в нормативные документы, реглаведение горноспасательных

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Гурин А.А. Ударные воздушные волны в горных выработках / А.А. Гурин, П.С. Малый, С.К. Савенко. -

М.: Недра, 1983. - 224 с.

2. Годунов С.К. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко. - М.: Наука, 1976. - 400 с.

— Коротко об авторах

Горбатов В.А. - кандидат технических наук, доцент Московского государственного горного университета, начальник центрального штаба ВГСЧ угольной промышленности,

Васенин И.М. - кандидат технических наук, доцент Тульского государственного университета,

Игишев В.Г. - доктор технических наук, заместитель директора РосНИИГД,

Син А.Ф. - командир областного отряда ВГСЧ, Кемеровский ОВГСО.