CC BY
51
УДК 534.222.2 + 536.46 + 661.215.1 + 614.83
ОЦЕНКИ УСЛОВИЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ГАШЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ ВОЛН ПРИ ШАХТНЫХ ВЗРЫВАХ
ESTIMATES OF THE EXCITATION CONDITIONS AND EXTINCTION OF BLAST WAVES DURING MINE
EXPLOSIONS
А. А. Васильев - д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. В. Пинаев - д-р физ.-мат. наук, доцент, главный научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
П. А. Фомин - канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
A. В. Троцюк - канд. физ.-мат. наук старший научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
B. А. Васильев - научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. А. Трубицын - доктор техн. наук, проф., председатель совета директоров НАО «Научный Центр Промышленной Безопасности»
Д. А. Trubitsyna - выпускающий редактор ООО «ВостЭКО»
A. A. Vasiliev - Dr. Sci. Sciences, Professor, Head of the Laboratory FGBUN " MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS "
A. V. Pinaev - Dr. of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Chief Researcher of FGBUN "MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
P. A. Fomin - Cand. Sci. Sciences, Senior Researcher FGBUN " MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
A. V. Trotsyuk - Cand. Sci. Sciences senior researcher FGBUN " MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
V. A. Vasiliev - Research associate of FGBUN "MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS" А. А. Trubitsyn - Doctor of technical sciences, professor, Chairman of the Board of Directors of JSC "Scientific Center of Industrial Safety"
D. А. Trubitsyna - Commissioning Editor OOO «VostECO»
Обсуждены возможные сценарии воспламенения и развития взрыва в шахтах. Предложены оценки условий подавления динамического и теплового воздействия взрывных волн, обеспечивающих полное затухание детонационной волны в смеси метан - угольная пыль - воздух до уровня акустической волны. Оценочные величины согласуются с экспериментальными данными.
Discussed possible scenarios of ignition and explosion development in mines. Proposed assessment of suppress the dynamic and thermal effects of explosive waves conditions, providing a complete attenuation of the detonation wave of a methane - coal dust - air mixture to the level of the acoustic wave. Estimated values agree with the experimental data.
Ключевые слова: ШАХТНЫЕ ВЗРЫВЫ, МЕТАН, УГОЛЬНАЯ ПЫЛЬ, ГОРЕНИЕ, ДЕТОНАЦИЯ, ПРЕДЕЛЫ, ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ, ПОДАВЛЕНИЕ
Key words: MINE EXPLOSIONS, METHANE, COAL DUST, COMBUSTION, DETONATION, LIMITS, DEFLAGRATION TO DETONATION TRANSITION, SUPPRESSION
Введение
Волны горения и детонации, распространяющиеся в метано-воз-душной смеси характеризуются как минимум тремя важнейшими признаками:
а) огромным диапазоном реализуемых параметров по скоростям (от глубоко дозвуковых величин на уровне сантиметров в секунду до сверхзвуковых величин на уровне километров в секунду), давлениям (от нормального атмосферного до сотен атмосфер), температурам (до нескольких тысяч градусов),...;
б) значительной неоднородностью параметров в пространстве, особенно
сильно влияющей на кинетику воспламенения и горения горючей смеси;
в) гетерогенным характером как системы метан - воздух - инертная пыль для гашения волны, так и двухтопливной системы метан - воздух - угольная пыль (с химически активным твердофазным топливным компонентом).
По пункту а) важнейшие расчетные и экспериментальные результаты для смесей метан - воздух - угольная пыль представлены частично в [1], в данной статье более полные данные будут использованы по мере надобности при обсуждении различных аспектов рассматриваемых эффектов.
научно-технический журнал № 2-2016
А. В. Пинаев avpin@ngs.ru
П. А. Фомин pavel_fomin_new@ mail.ru
В. А. Васильев vade_nsk@llst.ru
ВЕСТНИК
Что касается пункта б), то иллюстрацией чрезвычайной важности учета эффектов пространственной неоднородности может служить следующий псимеь- Рассмотримпромежеточ-ный режимдвиженитвзрыриейитлны всмест метан - угольная пыль - воздух, близкий к режиму перехода горения вдетонацииОПГД), ньмри-мер, со скйтостою тнтом/ь (пипм ероо оьлпесиа от скоростм саммотлдержттаюоцейсссттстмции D0=1803 м/сдее етлхиометрической метано-воз-душной смеси). В рамках одномерных представлений за ударным фрюнтом твсой взрывной волны досрномютст: йес^с^с^рату|ет <Я7.Н<^СС, моет-ность р=3.РНтт мтссовар скортсоь жос и=(0Нб м/с. Харакранмер конесре нтс
угольной частицы - атома углерода - r~150 пи-кометров [р].Елмивзятьчастиру м^1^тлртсс нммл с характерте1м тг^^сосв^^т рсего М мифнь, ть в такой частлце лстредоточ ено пньяоме СО11 ень-мов - «огромная глыба». Если поток за ударной волной (УВ) затормс^/зить.ь^гаеонс^^р, ьо ендтМ-ной частице завесы, то дополнительный подъем температуры состевит снтт чину А^р TT/ecv ~ 626227.64^Г0-3Тн2-с-4.т84С~ 25РК, р.е. теместетУ ра достигнто нстр чйнытр*=87.3 КСт^ удемьная (мольная) теплоемкость, 27.64 г/моль - молекулярный вет смети, -МОРО-перевмдньйкоэффи-циент калория ^ джоуль). Оценка принципиально не изменеися.еслисместо^рньной еи^^ррс^ы будем рассматриваттчавиинсир еетнмт мрвесы. Другими словамр, рьимстльная, так и еастицпр а-весы способствуют созданию локальной «горячей точки» ве^ородьтмиотоне.
Воспотьзовавшитн мр етст ратсстнтсст ненным для однвтмрных тьчгний грнттт ннот смеси представлением задержки воспламенения т в виде формулы Аррениуса
A ■ exp(E / RT) т =-
[ f ]kl[o]ko[in]k^ (1)
получаем для данной УВ уменьшение задержки воспламенения смеси при торможении смеси на частице примерно в e8~ 3000 раз по сравнению с величиной т за проходящей по однородной смеси УВ (для метановых смесей использованы константы уравнения Аррениуса из [3]: пред-экспоненциальный коэффициент А=610~6 с моль/л, энергия активации Е=33200 кал/моль, к==0, k2=1, к3=0, в квадратных скобках - концентрации топлива (fuel - метан), окислителя (oxidizer - кислород) и инертного газа (inert -азот). Поскольку «горячие точки» значительно сокращают задержки воспламенения по сравнению с однородными условиями гомогенной смеси, то справедливо и обратное утверждение - одномерные модели не в состоянии корректно
описать процесс взаимодействия как фронта пламени с головным фронтом ударной волны, так и взаимодействие взрывной волны с пылевой завесой. Требуется как минимум рассмотрение подобной задачи в рамках двухмерных представлений, результаты одномерных моделей следуетрассматриватькакоценочные.
Гетерогенность системы требует учета многих новых физических взаимодействий между фазами (пункт в). Например, частица завесы, подвергнувшись воздействию УВ, начинает ускоряться за счет сил аэродинамического взаимодействия. Одновременно с ускорением частица начинает прогреваться в окружении нагретого потока окружающего газа. Импульсное воздействие давления может спровоцировать разрушение частицы на части. Нагрев частицы выше температуры плавления материала приведет к образованию жидкой пленки на поверхности частицы. Пленка в условиях высокоскоростного потока окружающего газа (скорость - несколько сот метров в секунду - в десятки раз превышает скорость урагана) начнет терять свою массу за счетсрывамикрокапельсее поверхности...
Недостаточно изученным является вопрос о поведении волн горения и детонации в гетерогенной среде при увеличении доли конденсированной фазы - переход от газовзвеси с пренебрежимо малой долей частиц (почти идеальный газ) до другого предельного случая малой доли газа в пылевой насыпной среде (или мелкопористой спрессованной). При увеличении доли конденсированной среды будет существенно меняться механизм распространения волн горения и детонации за счет возрастающей роли потерь энергии и импульса, затрачиваемых горючей смесью на конденсированную фазу. Напомним, что самоподдерживающимися являются лишь отдельные режимы распространения волн горения и детонации (ламинарное горение, классическая детонация и дефлаграция), практически весь диапазон скоростей от сантиметров в секунду до километров в секунду отдан во власть нестационарным режимам. При этом наряду с ожидаемым ослаблением детонационной волны и ее переходом к волне сверхзвукового горения абсолютно не исключаются процессы нового ускорения ослабленной волны за счет искусственной турбулизации фронта пламени на частицах гетерогенной среды и ускорения пере-ходагорения вдетонацию (ПГД).
Весьма непрост вопрос о горении угля, включающий в себя такие физические процессы как выход летучих компонент при нагреве и пиролизе угольных частиц с образованием газо-
образной горючей смеси, ее воспламенением и горением, поверхностным горением самой твердофазной частицы, возможным разрушением частицы и т.д. Выше отмеченные процессы зависят от характерных размеров частиц, их химического состава, степени зольности и т.д. Поэтому орошение пыли водой и водными растворами поверхностно-активных веществ, связывание пыли с помощью различных клеевых композиций, добавки в пыль инертных и флегматизирую-щих материалов представляются естественными способами предупреждения взрывов пыли.
Что же горит в шахте: метан или угольная пыль?
Традиционно, датчики метана начинают подавать сигналы при концентрации метана в 2%, что примерно в 2.5 раза меньше нижнего концентрационного предела горения метановой смеси. По существующим представлениям при такой концентрации смесь не только не детонирует, но даже и не горит. И ничего страшного произойти не должно бы. Почему же смесь загорается за границей нижнего концентрационного предела? При средней температуре по больнице, близкой к нормальной, можно ли сделать вывод об отсутствии больных с высокой температурой? Отрицательный вывод хорошо известен.
Одно правдоподобное объяснение возгоранию - залповый выброс метана из угольной породы. Действительно, зажатый в угольной породе метан находится под горным давлением Р=Р0 + pgY (р - плотность земного грунта, g - земное ускорение, У - глубина залегания штрека от уровня земной поверхности), а давление в штреке системой вентиляции поддерживается на уровне атмосферного Р0. Поскольку горное давление много больше атмосферного, то на границе угольный пласт - газообразная атмосфера штрека возникает большой градиент давления, что может ослабить прочность поверхностного слоя угля с образованием в нем трещин и привести к выбросу метана из близко расположенной к штреку полости внутрь штрекового пространства. Дальнейшие события вполне объяснимы: струя метана, истекающая в пространство штрека, будет иметь высокую концентрацию на оси струи и при смешении с воздухом на границе струи всегда найдется локальная область с составом смеси, попадающим внутрь концентрационных пределов и даже с минимальными энергиями инициирования. Другими словами, при средней концентрацииметана по штреку вне нижнего концентрационного предела при залповых выбросах метана могут возникать
локальные зоны, состав которых вполне способен воспламеняться под воздействием какого-то инициатора. Сгорая, такие локальные зоны с высокой температурой продуктов и активными радикалами, представляют собой своеобразные вторичные инициаторы. Если в штрековом пространстве будут возникать локальные зоны реагирующей смеси, то они могут воспламениться уже от таких вторичных инициаторов.
Вторая причина заключается в том, что шахтный метан на самом деле не является 100-процентным чистым химическим соединением, а представляет собой смесь различных газов, среди которых, например, метана - 80 %, водорода - 5 %, тяжелых углеводородов - 10 %, других примесей - 5 %. Конкретные величины компонентов не столь важны, важен факт присутствия других веществ с гораздо меньшими величинами энергий инициирования, нежели метан. На рисунке 1 приведены данные о критической энергии инициирования сферической детонации четырех типичных топлив: метана СН4 (полностью заполненные одинарные связи углерода), этилена С2Н4 (двойная связь между атомами углерода), ацетилена С2Н2 (тройная углеродная связь) и водорода Н2. Хочется обратить внимание на то, что последние три топливных компонента имеют энергии инициирования на несколько порядков меньшие, чем для метановой смеси. Это значит, что случайный инициатор, который сработает вблизи истекающей из угольной породы «метановой» струи, вызовет в первую очередь воспламенение компонентов с минимальными энергиями, а горячие продукты реакции этих легко воспламенившихся компонент уже будут вызывать воспламенение более
вания сферической детонации Е3 некоторых топливв смеси своздухом взависимости от мольной доли топлива в смеси.
трудно инициируемых метановых смесей.
Но что произойдет после того, как выброс газа закончится и выгорят все локальные области с концентрациями компонент, попавших внутрь концентрационных пределов? На первый взгляд, все течения прекратятся, а пламядолж-но затухнуть.
Однако нельзя исключатьеще одлувоз-можность, хотя и дискуссионную: почему после выгорания вышеуказанных локальных облает ей пламя не затухнет - дело не вметановой вмеси со средней концентрацией попространдтву штрека меньше нижнего концентрационного предела, а в возможности водпламенения чдл-кодисперсной угольной пыли,поднуте>Н д чо-верхности штрека системой аннниляции?! Взер-не вероятно, что каждый наблюдал следующую картину: когда солнечный л^чпрпадаеч узнзе-ненную комнату, то в этом луче нев ооруженныу взглядом четко видны взвешннуыев возны— частицы (даже в чисто убранной комнате, где нет никакого движения возд^ру (кррмемолек^ лярного). Практически все воддли дркумчютврь-ные кадры запыленных лиц в^^а^ддуа, аылодя-щих из штрека. Это свидетельствует в защиту того, что основным источником ауррзс>еыния-е-рючей угольно-воздушной смедив штдвровом пространстве является воздух, нрдкандваемый системой вентиляции! Именно вентиляционный воздух постоянно возмущает угольна пч.рьи поднимает наиболее легкие мен частички с почвы или сдуваетя бордра нняека. Тогда становится понятным истинный сценарий развития взрыва: локалорыйвыфов ртруи метана с другими легко иниции руемыми газами (водородом, пропаном, углеводородными топливами вида СхНу с х>2...), случайная искра вблизи струи, воспламенение в струе водорода, пропана, тяжелых углеводородов, а затем и метана, последующее воспламенение угольно-воздушной пылевзвеси в среде горячих продуктов реакции газовых компонент, распространение по запыленному угольными частицами штреку волны горения и т.д.
При таком сценарии становится очевидной неспособность стационарных станций, разнесенных по штреку, обеспечить достоверные измерения концентрации метана в местах работы шахтеров. Вывод напрашивается сам собой - датчик метана должен «сопровождать» каждого шахтера, измеряя концентрацию непосредственно на рабочем месте, а такнсвод нов еемау-но служа датчиком для определения координат шахтера в подземном пространстве (система подземного позиционирования).
Вернемся к угольной пылевзвеси. Сделаем оценку возможных концентраций взвешенной в потоке вентиляционного воздуха угольной пыли. Стехиометрическая концентрация пыли определяется составом C+O2+3.76N2, откуда с^Л^рО.^н акурду—вауао нв тджнаы п°в-девеевХй-5 вжР.08Ч.У гетрнРгеазыхрмерей еуо-дельныя коп, ыи измеряютдяне в
долях (как у газов), а в массовых концентрациях. - унны yгpдьоу-ваздyшреаPмeвипpит-0ан ат1т иО-рЫХ ^Кауазе^^а^н вр^ив^о-
лд кплт/н оР 1\ЛРДД^^=(/ВР+°В^Р^:^.^(В08УР.ОО=25.9Д г/моль. При этом массовая доля С в смеси со-дтавляел аeриоинyi2/ЧОл.З=0.ул, чтр дннв дп!д ртихирв еврчренчой дмени морру угопьнрй тс=0.уеу=у.08 фамрр-мд^й, и уне рвю рв наенн-нем концентрационном пределе - в два раза мле ьшую чолатрнуЛО^ гдамма/мнло. Эпр рр-зврляет оценить плотненоь ргрльнрй нетиЕ/уО.,-,, =1.И4/P4.е6рй.ьдв03л = Н г/м3.
Взрывчатые свойства пыли (как и горю-тих груааижндк6ейeй)ж0paкруeруyюлдр грумы к6Рнeноpaцррвьы м пдедеевм ореывае1нолн° (НКЫрн, п0 даннымношчинп наенеге
предела взрывоопасной запыленности вырабо-тдк коррблeчлева6одeлaо у5р25рг(мE| урта ддя унлрй ннарчеНугррьнтй чычlиHKП=ов ввн 10г/ м3.ДpугеЧxapвlгтертPты< ойдвряетряте мвчоарр-ра воспламенения угольной пыли - 750-800°С. Ня рирунке 2 чязчддeргpрфа6зaчepимлнтр ^^Мн чраУтдврlпрвоа|<тoв дылpмpвмpаpeнныxв ышев рачвсетепримена гырривнн-очзчрыо ыв еыверз от мольной концентрации горючего, из которо-члчеткрпиднр, чтрчрактичдтми вре эти чрпривж имеют температуру продуктов выше температуры воспламенения угольной пыли (пунктирная
Рисунок2 - Температура продуктов детонации Та типичных топливвихсмесисвоздухом по сравнению с температурой воспламенения угольной пыли Т.
горизонтальная линия). Поэтому локальныеоб-ласти горячих продуктов водорода и прочих углеводородов вполне могут воспламкнитну-хльную пыль. Еще один интересный пример для сравнения - предел взрываемости пылей некоторых взрывчатых веществ составляет следующие ех-личины: тротил - 42 г/м3, гексоген - 31.5 г/м3, аммонит 6ЖВ - 14.9 г/м3 (данные из ).
И еще. Метан с добавками вод-рода и драгих углеводородов (тяжелее метана) совместно с угольной пылью представляют систему со многими топливными компонентамн,дло сото-рых существуют свои индивидуваеныхниждсе концентрационные пределы. Извостпа формово Ле-Шателье для НКПВ смеси Ь нбоез ппб,новп1 индивидуальных компонент [4]:
У ^ = 1,
к Nk
Здесь N - предел горючести для емжерого есом-видуального газового компонента, апк-процентное содержание каждого горючего газа в составе смеси, соответствующей преддн°. °ежсчины и^дляпредельногосостава можсс памднинина величины тн - г^дюное^нтнояеоонена^анее яснедого ген ючпдогеза в соааавотоплитдлчакнмпонента смеси, тогда:
к Nk
Из этой формулы видно, что НКПВ смеси будет сдвигаться в сторону меньших ено-жснй ок предельной НКПВ чистого метана (как основного топливного компонента смеси) при наличии любых дополнительных горючих гаооо е мнтео-топливной смеси (уменьшение Ь за счет дополнительных слагаемых в знаменателе (сумме) последней формулы). Потому настрой ка датч и-ков метана на экспериментально определенный 2-процентный уровень в качестве опасной границы загазованности штрека (при НКПВ в 5%) абсолютнооправдана!
Таким образом, угольная пыль как гетерогенная среда заметно усложняет характер распространения волн горения и детонации. Не меньшее усложнение создает и инертная пыль, предназначенная для подавления волн горения и детонации. Рассмотрим эти вопросы подробнее.
О звуковой поверхности в волнах горения идетонации
Особенностью волн горения и детонации является наличие характерного масштаба зоны химической реакции в этих процессах, поэтому в задаче о взаимодействии ДВ с частицами возникает безразмерный параметр, равный отношению размера зоны реакции в ДВ или в волне
гооаенж к характерном у ранонруее стицы. °нжо характерныхвременныхипространственных со-потошений в геоерюгонссй ннвтеме нненк важна. для эффективности гашения масштабы и времена физичосоххпроцхссов(уск орение частиц -отбор риненжсеской онорржи Емн, прогрев - отбор тепловойенорпеи Е Х.олжнь^ыть менеше хн-
1 тепл' "
1Ричео1^|'1-с!!!1йх1по1\/1иим, чтн) в мйтноФионоовоС ДЕ! в опреа-не хараквороогн оузмерк зкен1 реакции выбаоднтся реиоервч ейее, гроновыабворойеб-тй^е^ЮТСЯ ТраеКТОрИСМИ попиречныа сннодето-нацнтнного с°6<-н"с^ -С1р. [' )г
Горегше и двтсксс^тсхватывйют диапс-зон скоросте й отмозвркотвхдо еехрузвукрвьсео велиеисо числа МашоМаоР) 0зляртарнcнрвныр фСТЕфКСпДСГВуКО ВОГО (Мс;), СВерХЗВуКОВЙОО
(м>-н о ^0°е"с^ч^ск6ро Ипкозо екао) вскрои-1. сЕдесо о -скоррвон потоса, н -н ркбpoбть хпука в нет. Для измeнeнияxбOбнвбрa тачееас бпереходп от дезнука пн свнрхевук Цл of5))гJенс^П) наибхлое чвуто нcнoльинcеcc дхи схемы: аеомторичеокое сСопН!)) н тИХлЙПОС POHCO(нaпpИMЛp, [С])р
Гбомeтpичбcкоб мопло. Mп поксна сох-па нония мяссы дш^собД о мраинохссческом (ент.эо-пия ^сос^потже спеременным сееппиех й( СОавнеи ио Н-^)-м)л^-1Лн Н -е и-Ж е нона—В ~энтала-анс(и формулы для сстроитс коук^н2 ^fихаXПр п^ас^ч^ртстт <^сзо)рйиш<яниа между псмарокпоми параметров
Лр Ле Ля
Лр
и
Ле
рея ' р с1 е Окончательное уравнение для потока в трубе нетом хнн(игр сокоинп тыгиоанп о олнддющеж виде:
2
Vе У
Ри рд
Ри Рд
— е — ннн (мне -1)— = —,
и д и д
где и, с, 5 - скорости потока и звука, а также площадь сечения, число Маха М = и/с. В дозвуковом потоке и<с, М<1 и поток будет разгоняться (йи>0) при сужении сопла (й5<0) или будет тормозиться (йи<0) в расширяющейся части сопла. В сверхзвуковом потоке и>с, М>1 и знак йи совпадает со знаком сверхзвуковой поток разгоняется в расширяющейся части сопла и тормозится в сужающейся. В сечении, где площадь сечения минимальна - критическое сечение - (й5=о, ри=тах) достигается критическая скорость истечения - число Маха М=и/с,=М,=1. Чтобы дозвуковой поток перевести на сверхзвук, нужен сужающийся-расширяющийся профиль (сопло Лаваля).
Тепловое сопло. Одномерное уравнение для потока в трубе постоянного сечения с те-плоотводом или теплоподводом записывается в следующемвиде
науено-тежнежН ямом№2-2016
ВЕСТ Н ИК
95
Специальный выпу^к
/л,т2 14 du . 1.dQ
(М2 -1)— = -(у-1)-^, и с
Откуда видно, что дозвуковой поток (М<1)
разгоняется (ёи>0) при подводе тепла (dQ>0) и тормозится $и<0) при отводе (dQ<0). Сверхзвуковой поток (М>1) наоборот тормозится при подводе тепла ^>0)и разгоняется ^и>0) при отводе ^<0).
Заметим, что при одностороннем воздействии невозможно сменить тип течения: с дозвукового на сверхзвуковой, или со сверхзвукового на дозвуковой. Для смены типа течения необходима сменавоздействия.
Возвращаясь к волнам горения и детонации, отметим, что в рамках одномерной модели стационарной ДВ в системе координат, привязанной к фронту ДВ, газодинамика течения выглядит следующим образом: натекающий во фронт ДВ сверхзвуковой поток смеси превращается в дозвуковой поток за головным фронтом ДВ, затем в потоке начинается выделение энергии за счет химической реакции. Тогда в системе фронта такой дозвуковой поток будет разгоняться по мере выделения энергии (тепловое сопло).
Зона реакции идеализированной стационарной ДВ простирается от головного ударного фронта ДВ до так называемой плоскости Чеп-мена - Жуге, в которой скорость дозвукового потока V (относительно фронта) возрастает за счет энерговыделения химической реакции Q и достигает местной скорости звука с (у=е). Особо следует подчеркнуть, что в идеализированной модели ДВ без потерь поток не может перейти от дозвука на сверхзвук и формальнозонахимиче-ской реакции должна простираться от головного фронта ДВ до бесконечности. Там же на бесконечности и должна располагаться плоскость Чепмена - Жуге. Данное противоречие идеализированной одномерной модели ДВ устраняется за счет формального введения потерь, как альтернативного энерговыделению процесса. Тогда плоскость Чепмена - Жуге устанавливается не на бесконечности, а там, где скорость энерговыделения смеси равна скорости энергопотерь. Именно здесь должна возникнуть плоскость Чепмена - Жуге как звуковая поверхность, которая и обеспечивает стационарность модельной ДВ. Неопределенность положения звуковой поверхности связана с характером потерь (тепло-потери в стенки, развитие пограничного слоя на стенках трубы, разлет продуктов в окружающее пространство, автотурбулизация течения и т.д.). Существенно, что практически все вышеназванные процессы являются неодномерными, поэтому замена и рассмотрение их в рамках одно-
мерной модели ДВ является малооправданным приближением и не может гарантировать надежное определение звуковой поверхности в реальной неодномерной детонационной волне. Потому до сих пор вопрос о положении звуковой поверхности в ДВ не снимается с повестки дня (см.дальше).
В рамках идеализированной модели на ДВ оказывают влияние лишь те процессы, которые происходят внутри зоны реакции. Процессы в области продуктов детонации, где реакции завершились, в идеале не должны оказывать влияния на ДВ из-за их сверхзвукового характера течения (от фронта). Вышесказанное означает, что применительно к решаемой задаче о гашении ДВ эффективная длина пылевой пробки в идеале должна была бы определяться расстоянием от головного фронта до плоскости Чепме-на - Жуге. Если же в зоне реакции (до плоскости Чепмена - Жуге) частицы не забирают полностью энергию и импульс, то отбор за зоной реакции в сверхзвуковой зоне продуктов не должен оказывать влияния на ДВ (в рамках идеализированных представлений классической теории детонации), «неоптимальные» частицы завесы будут влиять лишь на профили параметров за плоскостью Чепмена- Жуге.
В реальности, в силу многофронтового пульсирующего характера ДВ вопрос о зоне влияния не столь прост, поскольку в нестационарных течениях нет запрета на переход с дозвукового течения на сверзвуковое и обратно. Потому, если в идеальном случае для гашения модельной стационарной ДВ была бы достаточна пробка частиц длиной, равной характерному размеру зоны химической реакции (и с концентрацией частиц, не меньшей критической величины, чтобы максимально эффективно забрать на себя энергию и импульс газа в зоне реакции), то в реальной многофронтовой ДВ с пульсирующим фронтом на головной фронт ДВ проникать могут возмущения из области, существенно большей расстояния до эквивалентной звуковой «квази-плоскости» Чепмена - Жуге. Для реальной многофронтовой детонации это расстояние составляет несколько продольных размеров ячейки Ь.
Более важным же является то, что воздействие пылевой завесы нарушает идеальность модели ДВ (требуется вводить потери) и переводит стационарный режим распространения идеальной ДВ на нестационарный. А для нестационарного течения выводы стационарной модели неприменимы. Потому, оценки условий подавления на основе размера зоны химической
96
а
1 о
ю -
СН^
-2(02+ПМ2
а = хЕХЧаЬ
размере ячеек в смесях СИ4 + 2(02 + пИ.) при различных соотношениях п между азотом и кислородом. Вертикальная пунктирная линия при п=3.76 соответствует стехиометрической мета-но-воздушной смеси. Для этой смеси в детонационной трубе диаметром 100 мм был получен спиновый режим детонации с характерным раз-
мером ячейки детонационной волны а
ЖЖЖЖЖ V—ехр
у?» ксьБ-вз
_ ор1
_______ сопэ1
п
2
3
4
РисунокЗ- Данные оразмереячейки вмета-новой смеси при разбавлении азотом
реакциив идеализированнойплоскайДВследу-ет как приближее но1е.
Пр инципы ыоделирыЕИнияшцхтных ус -ловий арилабораторныхвотлодсввнйях
ПКле МОДЕПСНОВаИХЯ ШаХТнЫх уТловиН (Л харлктеиным свзнером шахтиего туннели пс-ряп^|^<эе5аиетп^ов) в иЕИораЕиаеыхуслопсях ее обойтисн лйИ НеНСХХрГИчелпигомодслиииввнйв. С ртойп^ииью выполненыисследбвахиыпо^хх-цп^с^ноыхвоан ц стпхпоеетрипеиЕой смеоиметпь - кислород прпее ЕППиеиЕххпа разбавлении азотом вплоть до воздушного соот-носепосЕПисга^п 3.хпЫ).
На рисунке 3 представлены данные о
314 мм. Практически такая же величина размера ячейки была получена в работе канадских исследователей [6]. Следует особо отметить, что из-за большого размера ячейки метано-воздуш-ная смесь относится к трудновозбуждаемым, поскольку критическая энергия инициирования пропорциональна а. Для приближенных оценок можно взять в качестве характерного размера шахтного штрека его диаметр в 6.3 метра и получить цифру ё/а = 20. Другими словами, в условиях шахты при детонации стехиометрической метано-воздушной смеси ДВ является многофронтовой.
Критерий многофронтовости ё/а ~ 20 позволяет сделать вывод о том, что в штреке вполне может распространяться многофронтовая ДВ, причем для ТВС вблизи стехиометрии такая ДВ практически не будет испытывать срывных явлений в местах разветвления каналов, а будет сохранять свой детонационный характер в каждом новом ответвлении. На рисунке 4 представлены фотоснимки распространения ДВ в разветвляющихся каналах, моделирующих типичную шахтную структуру: срыв детонации (слева, исчезновение ячеистой структуры в магистральном канале и отводящем штреке) и ее восста-
Рисунок 4 - Фотоснимки распространения ДВ в разветвляющихся каналах, моделирующих условия
шахт: слева - срыв детонации при расхождении штреков, в центре - срыв ДВ в отходящем вбок штреке и сохранение ДВ в магистральном, справа - незатухающее распространение ДВ по штрекам
97
_
новление (справа) в разветвляющихся каналах. ДВ распространяется сверху вниз.
Поскольку характерный размер зоны реакции в ДВ напрямую связан с размером ячейки, то для моделирования «шахтной ДВ» в лабораторных условиях необходимо выполнение критерия геометрического подобия d/a = 20. Этого можно достичь либо при фиксированном составе смеси соответствующим подбором диаметра детонационной трубы, либо более удобным способом: при фиксированном диаметре подобрать такую смесь, чтобы ее характерный размер ячейки обеспечивал моделирование.
Поскольку в нестационарных режимах весьма важным параметром является не только поперечный, но и продольный размер (длина) рассматриваемого явления, то в данном случае в качестве критерия выбрано соотношение длина-диаметр, равное 100 (сто калибров). Такая величина принята детонационным сообществом в качестве достаточной для вывода о стационарности детонационной волны,распространя-ющейся в длинной трубе. Динамика событий в лабораторной трубе в 100 калиброввпе ре счете на шахтные условия даепвеличрнв птрпдка 600 метров. Комбинируя рдзлипныефиперии в качестве базовой для лабораторных условий была выбрана детонационнта труба °иаме-тром 70 мм длиной 7 метров!Тоноа для напбы такого диаметра детонация с ддрнотвеинвр ро-перечной волной - спиновая ДВ - будет реали-зовываться в метановой смедр стр оарошением азота к кислороду п~3.3, соответснауюкцемпере-сечению верхней горизонтальной пунктирной прямой а (п)=п^ш~3.1470я220 мм, а детонация с соотношением й1аЬ/а=20 (как в шахте) - будет реализовываться при а=3.5 мм (нижняя горизонтальная прямая на рис.3) и п~0.2. Область между горизонтальными пунктирными линиями на рис.1 позволяет моделировать детонационные волны с различным соотношением d/a.
Варьирование концентрации частиц в пылевой завесе
При исследованиях влияния концентрации частиц на процессы ослабления детонационной волны естественным считается переход от малых концентраций, когда объем конденсированной фазы пренебрежимо мал по сравнению с объемом газовой фазы, к большимкон цеьюфс-циям. Отметим, что количелтвпнный крите рта «малая» - «большая» концентрмрия топме он установлен. Более того, сама по себе концентрация не может быть определяющим параметром, поскольку частицы могут находртьсо как в
виде единого компактного объекта, так и в виде отдельных частиц, диспергированных в окружающую смесь, с бесчисленным количеством вариантов (по характерному размеру и количеству частиц при одной и той же суммарной массе). Естественно, что газодинамика течения будет сильно различаться для отдельной крупной частицы или ансамбля мелких.
С учетом важности учета соотношений размера зоны реакции с размером частицы, экспериментальные исследования о влиянии концентрации частиц на характеристики затухания можно проводить не только при увеличении количества частиц в единице объема, но и за счет увеличения размера зоны реакции (рис. 5 - изменение плотности частиц при сохранении размера зоны химической реакции (при фиксированном составе смеси и начальном давлении) или при фиксированной плотности частиц - за счет изменения размера зоны химической реакции (возрастание Ь при уменьшении Р0). Во втодмм нлучамм пропорционслкпо алмекзоны реакции Ь возрастает количество частиц, ока-нынсющихвлияпвтна ДВ. дмленать та пороядоо копне нтрациючаптиц покф икриpoвaнюoмpнзн мерм юоны хтсш-пкой ретрцинвнсьма ан прс-сто, изменить же на порядок длину зоны реак-пнп нссоставляеоврода за счеа нвму^^енкл по прpыуокнaчaлмыoцo даюленря арlecн(дnдPoу ь-шрнровaкaзркымcмeceй размпп ячуккрoбpaтну пропорционален начальному давлению). Такая нрнстндартраа мапт^аа исследотений ныла
р!
Ь2
Рисунок5- Изменениеплотностичастиц при сохранении размера зоны химической реакции (при фиксированном составе смеси иначаль-номдавлении)или прификсированнойплот-
ности частиц - за счет изменения размера зоны химической реакции (возрастание Ь при уменьшении Р0)
98
использована в данной работе дополнительно к классической (речь об этом будет идти ниже при изложении экспериментальных результатов).
Сложная газодинамика, тепло- и массооб-мен между фазами, поверхностные и объемные химические реакции, волны сжатия и разрежения, локальные ударные скачки при обтекании частиц, процессы затухания и очередного усиления волн, дозвуковые и сверхзвуковые течения и т.д. - таков неполный перечень физических факторов, требующих обязательного учета при экспериментальных исследованиях и численном моделировании распространения волн в реагирующей гетерогенной смеси. Особо отметим, что вопрос о распространении взрывной волны через завесу частиц является малоизученным экспериментально. Более того, теоретическое рассмотрение данной задачи (например, [7] и библиографический список в ней) проведено лишь в рамках одномерной модели, что является явно недостаточным с точки зрения корректного моделирования нестационарной кинетики гетерогенных систем.
Заслоны и формирование пылевого облака для гашения взрывной волны
Уравнение движения для ускорения частицы, подвергшейся воздействию взрывной волны и попавшей в высокоскоростной поток, после однократного интегрирования позволяет получить формулу для скорости частицы и в виде : 8иШ. ' X
us = u •-—
s 1+ Sut/d.
u •-
1 + X
3 p
й = с
где с 4 р , и - скорость потока, t=At=b/Dg -характерное время пребывания частицы в зоне реакции детонационной волны, ds - диаметр частицы.
Сделаем оценки для используемой в лабораторных экспериментах смеси СИ4+202+И2. Для нее при Р0=1.0 атм скорость ДВ 0=2220 м/с, скорость за головным фронтом УВ и2=1937 м/с и в конце зоны реакции ив=1020 м/с, р==1.1042 1 0-3 г/см3, аш=7.82, аш=1.85, поперечный и продольный размеры ячеек равны соответственно а=3.9 мм и Ь=4.4 мм. Сразу за головным скачком частица попадает в скоростной поток с и2 и плотностью р!Ш=р0а!Ш, затем по мере протекания химической реакции и энерговыделения поток меняет свои параметры и частица к окончанию химической реакции оказывается в потоке со скоростью ив и плотностью рвяг=р0овяг, а - степень сжатия. Тогда 8и меняется от (Зи)8Ж~ 0.9 0.751.10410-37.821937/2.4 ~4.7 м/с до значения (8и)В№~ 0.90.751.104 1 0-31.86 1 020/2.4 ~ 0.6 м/с (пример-
но в 8 раз). Оценка длительности химической реакции дает At=b/D0-2 мкс, тогда для частиц с диаметром 100 микрон получаемXSW = (8u)SW At/ds = 4.7210-6/(10010-6) - 9.410-2 и XDW = (du)DW At/dt = 0.43210-6/(10010-6) - 1.210т2, чему соответствуют u/и ~ 0.086 и u/и ~ 0.012. Т.е. 100-микронные ча-
S S 1
стицы на размере зоны реакции могут ускориться до скоростей от 1.2% до 8.6%, что слишком незначительно для заметного отбора энергии от детонационной волны. Отрицательный экспериментальный результат по отсутствию гашения ДВ при данных условиях заведомо подпадает под данную оценку.
При давлении Р0=0.1 атм скорость ДВ D0=2134 м/с, скорость за головным фронтом УВ u2=1855 м/с и в конце зоны реакции uD=984 м/с, р0=0.110410-3 г/см3, osW=7.63, odw=L86, поперечный и продольный размеры ячеек равны соответственно a=64 мм и b=72 мм. Тогда 8 уменьшится на порядок за счет плотности газа, временной масштаб зоны реакции возрастет -At=b/D-34 мкс, значения 8и на головном фронте ДВ и в конце зоны реакции будут равны соответственно (8u)WW~ 0.9 0.75 1.104 10-47.63 1855/2.4
- 0.44 м/с и (8u)DW~ 0.90.751.104 1 0-41.85984/2.4
- 0.056 м/с, (би) = у!0.44• 0.056 «0.16 м/с и для частиц с диаметром 100 микрон получаем X = (би)-А//ds = 0.16• 34-10-6 /(100-10-6) « 5.3-10-2 и u/u -0.05. Т.е. частицы на размере зоны реакции ускорятся лишь до величины 5%, что опять же слишком незначительно для заметного отбора энергии у детонационной волны. Почему же в данном случае волна затухла?
Вышеописанный подход позволяет сделать еще одну оценку, отказавшись от определяющей роли «звуковой» поверхности в конце зоны реакции как основного геометрического параметра воздействия на пылевую завесу. Зададимся вопросом, на какой длине ускоряемые частицы достигнут нужной скорости? Выберем частицы диаметром 100 микрон, использовавшиеся в лабораторных исследованиях, и us /(и) = 0.99, обеспечивающую максимальную эффективность отбора энергии от газового потока. Тогда в смеси CH+2O2+N2 при начальном давлении Р0=1.0 атм разгон частиц до скорости 99% займет промежуток времени A1 = X • ds /{bu}« 99-100-10-f7>/4.7 • 0.6 « 0.6-10-2 с, за который ДВ смогла бы пройти максимальное расстояние AL¡ = DAt¡ ~ 2220 0.610-2 ~ 13 м (или AL/b-2955).
Проведем подобные оценки для стехиометрической смеси метана с воздухом. Для нее при Р ==1.0 атм скорость ДВ D0=1801 м/с, скорость за головным фронтом УВ u2=1505 м/с и в конце зоны
99
реакции и=804 м/с, р0=1.133610-3 г/см3, аш=6.09, ош=1.81, расчетные поперечный и продольный размеры ячеек равны соответственно а=182 мм и Ь=206 мм, экспериментальный - 314 мм. Тогда Ы=ЬЮ~175 микросекунд, (ди)ш- 0.6751.13361036.091505/2.4 - 2.9 м/с, (ди)В№~ 0.6751.13361031.81804/2.4 - 0.46 м/с, (&и) = 2.9• 0.46 ~1.16 м/с. Разгон частиц диаметром 100 микрон до скорости 99% займет промежуток времени м1 = X ■ /(д>и) - 99-100• 10-6/1.16 - 0.85-10-2 сек, за который ДВ смогла бы пройти максимальное расстояние AL1 = D•At1 - 1801 0.8510-2-15.4 м, что в пересчете на продольный размер ячейки дает АЬ/Ь-50, а в пересчете на диаметр штрека АЬ/ Ь . -2.5 - 3. Реально за счет снижения скорости
тт е 1
ДВ при взаимодействии ее с пылевым облаком величина АЬ2 будет заметно меньше.
Таким образом, данные оценки, согласующиеся с экспериментальными данными, лишний раз свидетельствуют об условности роли «звуковой» поверхности в детонационной волне и, особенно, при нестационарном распространении ДВ.
Возбуждение
Энергия зажигания метано-воздушной смеси составляет всего доли миллиджоуля, в тн время как энергия прямого инициирования дет тонации эквивалентна примерно 17 кг тротила. Это свидетельствует о том, рто на начальной стадии всегда реализуется лвшьвосплнне не-ние метано-воздушной смеси и оаамя аоанаае распространяется из точки в режиме таьинаро ного горения со скоростью 0.ВЛ м/н. 7апе диац метр шахтного штрека взять равным равен 6 м, то ламинарное пламя полностью перекроет сечение шахты примерно за 17 сек (в случае воспламенения вблизи стенки). Реально же Дараоу ламинарного пламени будет вртоооржйсуновнео с шероховатостями стенок, превращаться в турбулентное горение и увеличивать скорость распространения. Максимальнаясаожосио ссньва турбулентного пламени составляет примьррц<Л0 м/с. При сильно затурбулизованноасмеаи на о1-рекрытие сечения шахты фрооовм ауаб^взененао го пламени потребуется примерна 0.1 секунды. После перекрытия сечения шахты пла м я будет распространяться вдоль штрека как своеобраз-
ный «поршень», ускоряясь как за счет автотур-булизации, так и за счет искусственной турбу-лизации. Итогом ускоренного движения такого «поршня» станет формирование ударной волны - рисунок 6.
Для оценки времени и места формирования ударной волны при ускоренном движении «поршня» можно воспользоваться [5], где рассмотрена задача об условиях возникновения ударных волн впереди ускоренно движущегося поршня и приведены следующиеформулы для момента и места образования ударной волны (или англоязычный индекс SW - shock wave) yu + c0
t = 2-
lSW z'
xsx cotsw
(Y + l)a
здесь ускорение поршня a=const; с0 - скорость ЗЕзр^ка, и- скопот—д, у л показатель адиа-бита!. Минимальное вдрмя и мести оЗдазовадоя УВ определяются при u=0:
2 pn
2 p 2
^ИИ 1Ч - ии д 1Ч
( у + 1)а ( у + 1)а
При ускорении а^ж УВ образуется сразу при (=0,х=0 !
Последние формулы применительно к ме-тано-воздушной смеси дают следующие результаты (с0 = 354 м/с, у = 1.4): Г^-259/а и хш~104430/а. При а=1 м/с2 tSW~259 с, хш~100 км; при а=10 м/с2 1^-30 с, х5й~10 км; при а=100 м/с2 с, х5й~1 км. Как видно из приведенных оценок, идеализированное представление о формировании ударной волны в момент слияния акустических волн сжатия вполне корректно с математической точки зрения (возникновение неоднозначности решения), но представляется неправдоподобным с физической точки зрения. Возможно, по этой причине до сих пор не решена корректно задача об ускорении пламени и переходе горения в детонацию.
Оценка плотности и массы пылевой за-весыдлягашениявзрывнойволны
Энерговыделение смеси 0> трансформируется в кинетическую и тепловую энергию. Пусть суммарный импульс взрывной волны к моменту начала взаимодействия с завесой имеет величину ми0 (М - масса газа, вовлеченного в движение взрывной волной, и0 - средняя скорость). Обозначим символом т массу завесы. Тогда в
Рисунок 6 - Идеализированная схема эволюции волны сжатия в ударную волну
100
одномерной постановке (соударение частиц, движущихся вдоль единой оси - рис.7) закон сохранения импульса после взаимоде йствия с за-циинйзапишетсяц виде
ми0 = Ми + т^, (1)
здесь и - скорость заторможенного газа за взрывной волной, V - скорость частиц завесы после взаимодействия с взрывной волной. Основная задача - максимально ослабить импульс взрывной волны и, в то же время, не превратить завесу в поршень-инициатор, способный воспламенить смесь.
Упругоесоударениечастиц приводит к сохранению кинетической энергии
ми2 = Ми2 + тV2, (2)
Подставл яяиз(1)
и = У0-с-аЧМ в уравнение (2), получаем после преобразований
V = 2Ми0/(М+т^) пт
Mu
L
mv
>
Рисунок7- Идеализированнаясхема«соуда-рения» ДВ с «пылевой завесой»
оиес
self—ig п
: ivi о
200-..............................
1.0 1.5 2.0 2.5
Рисунок 8 - Температура смеси за отраженной от стенки УВ по сравнению с температурами вспышки и самовоспламенения смеси в зависимости от числа Маха падающей УВ
Второйкорень V = 0(u = Ug) отбросим как не представляющий интереса (отсутствие взаимодействия). Какую скорость v следует подставить в последнюю формулу для определения соотношения масс газа и завесы?
С точки зрения проблемы воспламенения в качестве критерия следует выбирать следующее: завеса как поршень может безопасно двигаться с такой скоростью, чтобы создаваемая эти поршнем ударная волна (УВ) не смогла нагреть смесь до температуры воспламенения, причем - в первую очередь - при отражении волны от препятствий. Для метано-воздушной смеси стехиометрического состава на рисунке 8 представлена зависимость температуры газа за отраженной УВ от числа Маха УВ (отношение скорости волны к скорости звука). Горизонтальными линиями отмечены температуры вспышки (пунктир) и самовоспламенения (сплошная) свтси. Видо о, чкт УВ й£>тчисле Маха ударной волны M* = w/cg = 1.45 уже становится опасной!!! На рисунке 9 представлена зависимость давления заптдающеВУВот чиокт Мтха Ичетано-воз-душовь смеоо).
Чкйбыувтоитсданный крттерийсточки зрения безопасности следует снизить вышеука-ванты=) сич|кнчть° о вту|<ооои- v=k0. Дляоычхио-метриоеской метунт-ооздушыо й смеси туиде1/5, тоща пнчучтнм следуюоцуд удчнку мчвуо = ас-сами, приводящими к гашению импульса взрыв-норвоуны:
т/ЫУ= В. (4)
йвьоьы дсо часмрц тирез их
массы в случае газов переписываются через плотности (pu=const). Подобная замена для ме-тано-воздушной смеси (стехиометрия) дает сле-
2.5
Рисунок 9 - Давление газа за падающей УВ в зависимости от числа Маха
дующее: молекулярная масса ц = 29 г/моль, объем моля при обычных условиях V0 ~ 22 л/моль, тогда плотность смеси р0 = 1,3 г/л. В продуктах детонации (аналог налетающей частицы) плотность pD=1,8p0=2.3 г/л, тогда необходимая для гашения плотность пылевой завесы p=9pD=21 г/л!!!
Оценка для торможения высокоскоростного потока в химпике (за ударной волной, движущейся со скоростью детонации) дает существенно большую величину pSW=5p0=6.5 г/л, тогда в завесе p=9psW=54 г/л!
Кроме торможения потока необходимо забрать у газа и тепловую энергию. Уравнение охлаждения горячих продуктов детонации за счет нагрева завесы записывается в виде
(c;rng(TD - Ts) = (c;m/TSI - T) (5) ср - теплоемкости газовой (индекс g) и конденсированной (индекс с) фаз, Т - температуры (индекс D - продукты детонации, SI - температура самовоспламенения смеси (self-ignition), 0 - начальная температура завесы). Уже из этого соотношения следует, что чем больше теплоемкость завесы, тем меньшая масса завесы требуется для «гашения» высокотемпературных продуктов реакции. Используя вышеприведенные обозначения (mg=M, mc=m), получаем
m / M ■■
(CP ) g (TD - TSI )
(cp)c (TSI - T0)
» 6
(6)
что дает близкую величину к полученной выше исходя их закона сохранения импульса ((cj g =10.02 кал/моль град, TD =2778 K, TS[ =537 C = 810 К, (c0)c ~ 6 кал/моль град, D0 = 1803 м/с, M0 = 5.0894, c0 = 354 м/с).
Таким образом, для совместного ослабления импульса взрывной волны и снижения температуры продуктов при условии пренебрежения зоной химпика уже требуется выполнение следующего соотношения
m/M = 15, (7)
что дает р = 2.3^15=35 г/л (кг/м3) !!! На основе экспериментальных исследований [1] можно сделать еще одну простую оценку. Песок в исходном насыпном состоянии с объемом 50 см3 имеет массу около 75 г и плотность примерно 1.5 г/см3. Песок диспергируется в завесу длиной около 6 м, тогда объем завесы в трубе диаметром 70 мм равен 25 литров, т.е. средняя плотность завесы 75/25 = 3 г/л. При этом четко зарегистрировано экспериментально, что ДВ в трубе не затухает, т.е. завеса с плотностью 3 г/л (кг/м3) не способна погасить ДВ.
При уменьшении давления смеси в 10 раз характерный размер ячейки детонационной волны возрастает примерно во столько же раз, поскольку для большинства газовых смесей раз-
мер ячейки обратно пропорционален начальному давлению смеси. Следовательно, примерно в 10 раз увеличивается размер зоны химической реакции и количество песка, вовлеченного во взаимодействие с ДВ (на масштабе зоны реакции). Экспериментально зафиксированное гашение ДВ при давлении Р==0.1 атм в лабораторных условиях означает, что в условиях шахтного взрыва подобное должно наблюдаться также при 10-кратном увеличении плотности пылевой завесы, т.е. при плотности 30 г/л!
Лабораторные эксперименты при Р0=0.15 атм демонстрируют двойственный характер воздействия - наряду со срывом ДВ наблюдаются и режимы последующего реинициирования. Эта область относится к околокритической и здесь можно будет наблюдать большое количество околокритических режимов срыва и восстановления детонации. С точки зрения безопасности режим при Р0=0.15 нельзя отнести к граничным, поскольку он не дает 100-процентного затухания ДВ.
Таким образом, можно утверждать, что срыв детонации в условиях шахт требует не менее 30 г/л (кг/м3) мелкодисперсного песка. Эффективность гашения тем выше, чем мельче фракционный состав песка. Это обусловлено особенностями газодинамического взаимодействия частиц песка с ДВ: чем меньше частицы, тем больше они успевают забрать энергии и импульса из зоны химической реакции (на ускорение и нагрев).
Совпадение этой простой теоретической оценки, а также оценки, приведенной выше -формула (7) - с величиной, предсказываемой из экспериментальных данных (более 35 г/л, см. выше) служит основанием достоверности полученных результатов.
Вышесказанное позволяет сделать оценку условия затухания другого предельного случая распространения, когда смесь лишь воспламеняется и пылевая завеса попадает под воздействие пламени (ламинарного или турбулентного). В этом случае основным механизмом гашения пламени будет теплопередача от горячих продуктов горения к пылевым частицам. Простейшую оценку можно предложить на основании вышесказанного: на торможение скоростного потока затрачивается 9/15=60% от общей массы пылевой завесы, а на нагрев частиц - 6/15=40% общей массы, необходимой для гашения ДВ. В случае горения на торможение тратиться не надо, остается только тепловая компонента. Поскольку температуры продуктов горения близки к температурам продуктов
102
детонации, то для гашения пламени необходимая плотность частиц может быть оценена величиной в 2.5 раза меньшей, чем для гашения детонации - 35/2.5=14 г/л. Это лишний раз свидетельствует о том, что гасить нужно на начальной стадии возгорания смеси и не доводить ситуацию до формирования детонации, гасить которую заведомо гораздо труднее.
Обсуждение результатов
При создании пылевой завесы для гашения волн горения и детонации время падения частиц в вертикальной трубе и длина пылевой завесы увеличиваются с уменьшением размера пылевых частиц. Экспериментальные исследования проведены с контейнерами пыли объемом V = 30^60 см3, при этом среднеобъёмная плотность пыли в завесе составляла 2.2^3.5 г/л.
С уменьшением размера частиц (минимальная фракция 8 = 90^120 мкм) гасящие свойства пылевой завесы существенно усиливаются.
При начальном давлении 0.1 МПа пылевая завеса длиной около 6 м из частиц песка размером > 100 мкм со среднеобъёмной концентрацией пыли (р) = 2.5 г/л не смогла погасить детонационную волну.
При начальном давлении 0.01 МПа при использовании фракции частиц песка 90^120 мкм удалось загасить детонационную волну до уровня почти звуковой волны на длине около 6 м при среднеобъёмной концентрации пыли (р) > 3.5 г/л.
Наличие пыли в газовой смеси приводит к изменению механизма воспламенения на фронте детонации, поскольку возникают дополнительные горячие точки за счёт торможения газового потока на частицах. При недостаточной концентрации пыли это может приводить к возникновению вторичной детонации, что приводит к замедлению процесса затухания волны детонации.
С точки зрения воспламенения метановой смеси (критерий - температура достигает температуры вспышки) опасными являются волны, скорость которых выше звуковой примерно в 1.45 раза. За такой волной давление возрастает примерно вдвое по сравнению с начальным 1.0 атм, что превышает допустимый уровень воздействия УВ на человека. Следует понимать, что при М>1.45 невозможность распространения детонационной волны внутри облака частиц не всегда гарантирует, что за облаком частиц будет отсутствовать дефлаграционное горение. Если, например, облако подавило детонационную волну, но при этом детонационная волна выро-
дилась в дефлаграционную, то возможен переход горения в детонацию в газовой смеси позади облака. Более того, если непосредственно за облаком имеет место лишь ударная волна, то последующее воспламенение газа возможно как непосредственно за ее фронтом (если УВ достаточно интенсивна), так и при отражении слабой волны от препятствий. Масса частиц, обеспечивающая затухание ДВ в облаке частиц, и масса частиц, обеспечивающих невозможность воспламенения газа позади облака, будут заметно отличаться, причем в большую сторону для второго случая. Исследования по данному вопросу будут продолжены.
Пересчёт концентрации мелкодисперсной пыли на давление 0.1 МПа позволяет предположить, что для гашения детонации смеси CH4+2O2+N2 при нормальных условиях необходимы значения (р) > 35 г/л.
Предложены простые оценки условий гашения волн детонации, согласующиеся с экспериментальной величиной - более 35 г/л.
Однако эта величина не может служить верхней оценкой заведомого гашения детонации, поскольку на карте стоят человеческие жизни. А принципиальная возможность не загасить воздействие химпика ДВ (уже упоминавшаяся выше величина 54 г/л (кг/м3) для гашения импульса химпика), несмотря на низкую вероятность подобного события (в силу малости химпика по сравнению с зоной химической реакции в ДВ), должна обязательно учитываться. Поэтому величину > 35 г/л рекомендуется увеличить до значения 50 г/л в качестве оценочной концентрации пыли для гашения ДВ в метано-воздушной смеси применительно к условиям шахт.
Если частицы имеют относительно большой размер, то газовая и конденсированная фазы не будут находиться в тепловом и скоростном равновесии внутри зоны реакции ДВ. Тогда потери энергии на нагрев и ускорение частиц будут меньше, чем в случае мелких частиц, а параметры волны, соответственно, выше. Поэтому эффективность подавления ДВ будет меньше и масса конденсированной фазы, необходимой для гашения волны, должна быть больше. Для увеличения эффективности подавления детонации желательно использовать настолько малые частицы, насколько это возможно.
При моделировании в лабораторных условиях необходимо выполнение критерия d/a = const. Замена реального штрека на детонационную трубу одновременно приводит к требованию уменьшения размера ячейки во столько же раз, во сколько раз отличаются диаметры штрека и
трубы. А это можно сделать при замене ТВС на ТКС, разбавленную азотом (с учетом графика о зависимости размера ячейки в метано-кисло-родной смеси при ее постепенном разбавлении азотом).
Для гашения пламени необходимая плотность частиц может быть оценена величиной в 2.5 раза меньшей, чем для гашения детонации -35/2.5=14 г/л. Это лишний раз свидетельствует о том, что гасить нужно низкоскоростные режимы горения на начальной стадии возгорания смеси! Это со всей остротой ставит проблему максимально быстрого обнаружения очага воспламенения и предельно быстрого ввода в действие необходимых гасящих устройств.
Основные рекомендации
Обычно при ламинарном и низкотурбулентном горении давление меняется незначительно, такое горение идет в режиме, близком к условию Р=P0=const. Поэтому датчики давления не являются надежным индикатором воспламенения. Пример: вне и внутри пламени свечи как типичного объекта ламинарного горения давление одинаково!!!
Наряду с оптическими методами регистрации свечения пламени при исследовании горения используются ионизационные датчики. Доступным и дешевым ионизационным датчиком может служить автомобильная свеча. Если ее электроды подключить через сопротивление к батарейке, то в обычной ситуации тока в цепи нет (разрядный промежуток - разрыв цепи). Ток начинает течь через сопротивление, если промежуток замыкается высокотемпературными проводящими продуктами горения!!!
Датчики свечения (фиксация момента вспышки) и ионизационные (индикатор продуктов горения) являются наиболее предпочтительными для регистрации воспламенения и распространения фронта горения. А вот когда фронт пламени заметно ускорится и начнется формирование головной ударной волны, тогда определяющими могут стать датчики давления (вместе с ионизационными они дадут информацию об ударной волне (давление) и положении зоны химической реакции (проводящие продукты горения)). Временной сдвиг этих сигналов позволяет судить о размере зоны реакции.
Расчеты мольного состава основных продуктов детонации метано-воздушных смесей при различных мольных концентрациях метана в смеси с (СН4) показывают, что во всем диапазоне концентраций метана в продуктах фиксируются азот Ы2, водяной пар Н20 и двуокись
углерода СО2. Датчики, фиксирующие воспламенение смеси и свечение продуктов, должны быть «привязаны» к этим компонентам. С точки зрения взрывоопасности следует иметь в виду, что при обогащении смеси метаном в продуктах увеличивается доля горючего синтез-газа (смесь водорода и оксида углерода)!
При ускорении пламени наблюдается формировании волн сжатия, которые в свою очередь способны привести к переходу горения в детонацию. В момент перехода (своеобразный локальный взрыв) давление в зоне взрыва может превышать не только давление мгновенного взрыва в бомбе постоянного объема (Р=8.8 атм), но и давление детонации (Р=17.2 атм). После ПГД формируется детонационная волна. Поэтому чрезвычайно важно не допустить заметного ускорения фронта пламени и ПГД, т.е нельзя терять ни одной микросекунды!
Преимущества борьбы на начальной стадии возгорания:
• низкие скорости распространения пламени;
• малый размер зоны возгорания;
• максимально возможное время для принятия решения и ввода в действие факторов тушения;
• максимальное время для создания однородного тушащего облака.
Чем гасить?
• инертный газ - выход вне концентрационных пределов;
• инертные частицы - отбор кинетической и тепловой энергий;
• распылы инертной жидкости - отбор энергии фазовых переходов;
• «подушки безопасности»;
• гасящие зазоры...
Требования к системе пожаротушения:
• максимально быстрое обнаружение - оптическая диагностика;
• анализ возникшей ситуации и выбор решения (АСУ);
• передача управления на соответствующие элементы пожаротушения (АСУ);
• максимально быстрый ввод системы в рабочее состояние (взрывное диспергирование);
• однородность тушащего средства по сечению и длине;
• оптимизация по физическим свойствам (учет физических свойств гасящего материала: теплоемкость, масса, поверхность, агрегатное состояние,.).
Важность учета характерных времен-
104
ных и пространственных соотношений: для эффективного гашения масштабы и времена физических процессов (ускорение частиц - отбор Е , прогрев - отбор Е ) должны быть
-*-кин-*-*-*-тепл-—-
меньше химических!!!
Эти моменты были положены в основу мо-
делирования шахтных взрывов в лабораторных условиях (на масштабах лабораторного оборудования), результаты которых изложены в данном Вестнике.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Васильев, А. А. Полное подавление волн горения и детонации пылевой завесой / А. А. Васильев, А. В. Пинаев, А. В. Троцюк, (и др.) // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - 2015. - № 4. - С. 12-21.
2. Физическая энциклопедия: В 5 т. / Под ред. академика А. М. Прохорова. Т. 5. - М.: Большая Российская энциклопедия,1998.
3. Солоухин, Р. И. Методы измерений и основные результаты в экспериментах на ударных трубах / Р. И. Солоухин // 7-ой Международный Симпозиум по ударным трубам. - Новосибирск, 1969.
4. Физика взрыва: В 2 т. / Под ред. Л. П. Орленко. - М.: Физматлит, 2002.
5. Станюкович, К. П. Неустановившиеся движения сплошной среды / К. П. Станюкович. - М.: Наука, 1971.
6. Knystautas, R. Measurement of cell size in hydrocarbon-air mixtures and predictions of critical tube diameter, critical initiation energy and detonation limits / R. Knystautas, C. Guirao, J. H. Lee, A. Sulmistras // Progress in Astronautics and Aeronautics. - 1983. - Vol. 94. - Pp.23-37.
7. Федоров, А. В. Физико-математическое моделирование подавления детонации облаками мелких частиц: Монография / А. В. Федоров, П. А. Фомин, В. М. Фомин, (и др.) - Новосибирск: ИТПМ СО РАН, НГАСУ (СибСтрИн), 2011. - 156 с.
REFERENCES
1. Vasil'ev, A. A., Pinaev, A. V., Trutsjuk, A. V., Fomin, P. A., Trubitsyn, A. A., & Trubitsyna, D. A. (2015). Polnoe podavlenie voln gorenija i detonacii pylevoj zavesoj [complete suppression of detonation and combustion of methane mixtures of dust veil]. Vestnik of safety in coal mining scientific center, (4), 12-21.
2. Prohorov, A. (1998). Fizicheskaja jenciklopedija: V 5 t. [Physical encyclopedia: In 5 v.] (Vol. 5). Moscow: Bol'shaja Rossijskaja jenciklopedija.
3. Solouhin, R. I. (1969). Metody izmerenij i osnovnye rezul'taty v jeksperimentah na udarnyh trubah [Methods of measurement and the main results in experiments with shock tubes]. 7-oj Mezhdunarodnyj Simpozium Po Udarnym Trubam.
4. Orlenko, L. P. (2002). Fizika vzryva. Moscow: Fizmatlit.
5. Stanjukovich, K. P. (1971). Neustanovivshiesja dvizhenija sploshnoj sredy [Unsteady motion of a continuous medium]. Moscow: Nauka.
6. Knystautas, R., Guirao, C., Lee, J. H., & Sulmistras, A. (1983). Measurements of cell size in hydrocarbon-air mixtures and prediction of critical tube diameter, critical initiation energy, and detonability limits. Progress in Astronautics and Aeronautics, 94, 23-37.
7. Fedorov, A. V., Fomin, P. A., & Fomin, V. M. et al. (2011). Fiziko-matematicheskoe modelirovanie podavlenija detonacii oblakami melkih chastic: Monografija [Physical and mathematical modeling of suppressing the detonation of small particle clouds: Monograph]. Novosibirsk: ITPM SO RAN, NGASU (SibStrIn).
105
