CC BY
28
32
А.С.Ягунов
могут перекрываться сдвигами пород по контакту между слоями. По нашим оценкам эффект перекрытия трещин в нижних
слоях за счет сдвигов верхних слоев является одной из основных особенностей отмечаемого постоянства или незначительно-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
го роста высоты ЗВТ при многократных подработках толщи пород.
1. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. С-Петербург, ВНИМИ, 1998, 290с.
2. Гусев В.Н. Научные основы прогнозирования развития техногенных водопроводящих трещин при выемке свит угольных пластов под водными объектами. Автореферат докторской диссертации, Санкт-Петербург, 2000, 35с.
3. Земисев В.Н. Расчеты деформаций горного массива - М., Недра, 1979 - 145с.
4. Гусев В.Н. Геомеханика техногенных водопроводящих трещин. Санкт-Петербургский горный ин-т СПб: СПГГИ, 1999, 157с.
5. Вылегжанин В.Н., Егоров П.В., Мурашев В.И. Структурные модели горного массива в механизме геомеханических процессов. Новосибирск, "Наука", Сибирское отделение, 1990, 295с.
6. Борисов A.A. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов. - М., Недра, 1980 - 306с.
7. Калинин С.И., Лютенко А.Ф., Егоров П.В., Дьяконов С.Г. Управление горным давлением при разработке пологих пластов с труднообрушаемой кровлей на шахтах Кузбасса. Кемеровское книжное изд-во, 1991,248с.
8. Троицкий B.C., Земисев В.Н. К вопросу определения границы зоны сжатий в слоистом массиве с целью выбора оптимальных размеров целиков под водные объекты. - Л., ВНИМИ сб. Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ, ЬХХУШ, 1970, с 302-312.
9. Лгунов A.C. Особенности проявления и параметры деформационных процессов, формируемых в подрабатываемом горном массиве. Сб. Современные проблемы безопасной разработки угольных месторождений. Тр. Координационного совещания по безопасности. ВНИМИ, С-Петербург, 2006, с. 155-165.
10. Иофис М.А. Деформации земной поверхности при разработке свит крутых пластов. Сб. Маркшейдерское дело в социалистических странах. Том. 11, J1., ВНИМИ, 1998. с. 177-183.
□ Автор статьи
Ягунов
Анатолий Степанович - канд.техн.наук, директор Сибирского
филиала ОАО ВНИМИ, г. Прокопьевск
УДК 622.822.39
В.Д. Богатырев, О. Ю. Жилкишиева
О ПАРАМЕТРАХ СТОЯЧЕЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ПРИ ВЗРЫВАХ В ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТКАХ
Рассмотрим одну из стадий процесса развития взрыва метано-воздушной смеси в подготовительной выработке. Предполагается, что забой выработки явился местом инициации взрыва.
Знание об изменении таких параметров как давление и скорость при переходе через фронт ударной волны от области реакции к области, еще не возмущенной взрывом, позволяет прогнозировать возможность перехода взрыва метано-воздушной смеси в катастрофическую фазу - детонацию.
Из гидродинамической теории детонации известно, что во взрывчатой среде со сверхзвуковой скоростью распространяется детонационная волна, состоящая из ударной волны и следующей за ней зоны химической реакции. При сверхзвуковой скорости детонационной волны вещество перед ее
фронтом остается невозмущенным, в то время, когда на самом фронте она скачкообразно сжимается, сопровождаясь резким повышением давления, температуры и плотности среды.
При встрече ударной воздушной волны (далее УВВ), распространяющейся в канале с каким-либо препятствием, происходит скачкообразное повышение давления на ее фронте. Например, при сужении канала с1 = 200 мм до с1 = 100 мм, т. е. в 2 раза, вблизи места изменения сечения наблюдалось резкое увеличение давления. Это объясняется тем, что в месте сужения канала формируется отраженная ударная волна, которая распространяется навстречу падающей волне.
Подобные явления именуются как стоячая ударная волна.
При отражении ударной волны от взрывоза-
щитнои перемычки или другого препятствия в выработках возникает стоячая ударная волна, то есть фронт, на котором параметры движения (скорость, плотность, давление, температура) изменяются скачком. Через этот фронт по-прежнему перетекает поток газа и перемещается поток энергии. Наша задача состоит в том, чтобы оценить изменения этих параметров и сделать вывод о возможности возникновения детонации после прохождения этой стоячей ударной волны.
Считаем, что при достаточно большом поперечном размере выработки, мы можем рассматривать движение газа как одномерное, а область занятую ударной волной как очень тонкую неравновесную область.
Рассмотрим адиабатическое течение идеального газа через «неравновесную» область внутри канала постоянного сечения (рисунок.). Предположим, что профиль скоростей в канале является плоским. В неравновесной области течения скорость, температура и давление изменяются от их исходных значений V/, 71/ и/?/ до установившихся конечных значений ^ ,72 и р2 . За пределами неравновесной области скорость, температура и давление остаются постоянными.
Очевидно, что решения уравнений сохранения в узкой области, которая представляет собой область резкого изменения скоростей, температур
уравнение движения
V, Г, Р, Р|
/
'2 р2
Рис.1 Схема скачка значений параметров при переходе фронта УВВ и давлений, должны быть одномерными (если границы области, занимаемой ударной волной, перпендикулярны линиям тока).
Задача заключается в том, чтобы, исходя из общих уравнений сохранения, сформулировать условия, при которых возможно существование ударной волны, и найти распределения скоростей, температур и давлений внутри неё. Данную задачу требуется решить в рамках предположения о стационарном одномерном течении идеального газа. Изменения величин /и, X и Ср с изменением температуры и давления при этом можно не учитывать.
Уравнения сохранения для описываемой системы:
уравнение неразрывности
^г(Р*х) = 0' (1)
с1х
рух
<1х
с1х 3 с1х
р-
уравнение сохранения энергии
йх
ау,
(2)
(3)
- йТ ¿(.¿Т) ф 4 рС ух — = — Л— \ + ух — + —М
йх йх\(Лх) с1х Ъ \ с1х
Последнее уравнение записано для случая стационарного режима с использованием условия (д1пУ / дЫТ) = 1, справедливое для идеального газа.
Уравнение неразрывности может быть легко проинтегрировано. Если обозначить через />/ и V/ значения плотности и скорости в области невозмущенного течения слева от ударной волны (рисунок), то из уравнения (1) следует
Р*х = (4)
Исключим из уравнения сохранения энергии величины рух и с1р/с1х, воспользовавшись уравнением движения (2) и соотношением (4). В результате находим:
С п -+
Р (1х Х 4 ц й
йV
_х_
<1X
3 с1х
¿V
_х_
(1х
+ ■
1 й
с1х
я
сГГ с1х ,
(5)
Это уравнение можно один раз проинтегрировать. После простых преобразований получается следующее выражение:
С Т + -у2х = р 2
Л
срР№
4 СпИ (I
3 Л сЬс
+с
р сЬс
(6)
+ С,
где С/ - постоянная интегрирования.
При одномерном течении идеального газа уравнение (6) является точным. Дальнейшее интегрирование его в общем случае возможно только с применением численных методов. Если принять Рг=Ср[1/Х=3/4 , уравнение сохранения энергии можно проинтегрировать до конца. Повторное интегрирование уравнения (6) при Рг=3/4 приводит к формуле:
1 2
^х+СрТ = С1+СПехр
Р\У\Срх Л
(7)
Заметим, что значение Рг= 3/4 является точным для одноатомных газов и отличается от значений для многоатомных газов и их смесей в среднем на 10-12%.
Определим постоянные интегрирования. Поскольку сумма СрТ+(ух2/2) не может неограниченно возрастать с изменением расстояния х, постоянную С// необходимо положить равной нулю. Постоянную С/ можно рассчитать, принимая, что
34
В.Д. Богатырев, О. Ю. Жилкишиева
слева от ударной волны значения скорости и температуры равны соответственно V/ и Т\. В результате находим, что , и окончательно решение уравнения примет вид
Изменение скорости Vx в зависимости от Vj
U2x+CpT=Ul+CpT, .
(8)
'р* 2 " Подставив (4) в уравнение (2) и проинтегрировав последнее один раз по х, получим:
4 dvx _ P\vivx=-P + -M — + Cur 3 ах
(9)
Постоянную интегрирования Сщ можно определить из условий в начальной невозмущенной области течения, где (1ух/с1х=0. Положив в соотношении (9) величину УХ=У], р=р1 и Г=Г;, находим: Сш=р]+р]у]2 =р1(у12+КТ1/М).
Используя уравнение состояния идеального газа и результат интегрирования уравнения сохранения энергии, можно исключить давление из формулы (9) и получить выражение, связывающее между собой только две переменные - ух и х : 4 // ¿V
r + i-v2 +
У X ^
С
3 РМ л йх 2у р{у{ у
где через у обозначено соотношение Ср/Су.
Уравнение (10) можно представить также в безразмерной форме:
(р^- = рМах((р-\\(р-а). (11) а%
Входящие сюда безразмерные переменные определяют так:
безразмерная скорость
<р = ух/ух, (12)
безразмерное расстояние
€ = х/Я , (13)
число Маха в начальной части потока
ULVx = rzlCl(m
Мах =V{.
М
гЩ
у+\ у л-1 Ма\
ß=i (r+vM
(14)
(15)
(16)
Характеристическая длина Я есть средняя длина свободного пробега молекул газа. Для нее из кинетической теорией газов имеем
V, К VJV,
720.8329 1000 1.387284
790.3164 1100 1.391848
860 1200 1.395349
929.8387 1300 1.398092
999.8 1400 1.40028
1069.86 1500 1.402053
1140 1600 1.403509
1210.207 1700 1.404719
1280.469 1800 1.405735
1350.778 1900 1.406597
1421.126 2000 1.407334
7ГМ
(17)
Рх рщ
Интегрирование уравнения (11) приводит к
-^- = ехр[/3(\-а)Ма^-£0)] .(18) (<р-а)
Формула (18) определяет в неявном виде зависимость безразмерной скорости от безразмерной координаты. Эта формула включает одну произвольную постоянную = ■ Профили температур и давлений можно рассчитать, скомбинировав уравнение (18) с уравнениями (8) и (9).
Кроме того, уравнение (18) характеризует тенденцию таких волн к быстрому самовырождению.
Рассмотрим численные значения скоростей перед фронтом и за фронтом ударной волны, полученные на основании решения задачи.
Полученные результаты говорят о том, что за фронтом стоячей ударной волны наблюдается значительное снижении скорости потока, даже в тех случаях, когда перед фронтом уже достигнуты скорости детонации. Это происходит за счет диссипации больших объемов энергии при переходе фронта
Следовательно, можно сделать следующий практический вывод.
В подготовительной выработке, проводимой буро-взрывным способом, желательно искусственное препятствие, допустим, в виде небольшого состава груженых вагонеток на расстоянии 50-75 м. от фронта работ. Это способствует созданию стоячих ударных волн и предотвращению развития детонации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берд, Р. Явления переноса / Р. Берд (и др.). - М.: "Химия", 1974. - 688 с.
2. Годунов, С.К. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, A.B. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко. - М.: Наука, 1976. - 400 с.
3. Горбатов, В.А. Затухание ударных волн при их взаимодействии с системой "защитная завеса - перемычка". / В.А. Горбатов, И.М. Васенин, В.Г. Игишев, А.Ф. Син. // Горный информационно-аналитический бюллетень, 12.2004. - 2004. - С. 24 - 27.
4. Гришин, A.M. Итерационно - интерполяционный метод и его приложения / A.M. Гришин, В.Н. Бер-цун, В.И. Зинченко. - Томск: Издательство томского университета, 1981. - 161 с.
5. Гурин, A.A. Ударные воздушные волны в горных выработках / A.A. Турин (и др.). - М.: Недра, 1983. -224 с.
6. Зельдович, Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику / Я.Б. Зельдович. - М.: Наука, 1946. -
289.
7. Зельдович, Я.Б. Физика ударных волн. / Я.Б. Зельдович. - М.: Недра, 1966. - 340 с.
8. Льюис, Б., Эльбе, Г. Горение пламя и взрывы / Б. Льюис, Г. Эльбе. - М.: Наука, 1948. - 534 с.
и Авторы статьи:
Богатырев Виктор Дмитриевич - канд.техн.наук, доц. каф. теоретической и геотехнической механики
Жилкишиева Оксана Юрьевна - ассистент каф. теоретической и геотехнической механики
УДК. 622.272.6
А.В.Степанов, Ю.А. Степанов
ВЛИЯНИЕ СЕКЦИИ МЕХАНИЗИРОВАННОЙ КРЕПИ НА ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОКРЕСТНОСТИ ОЧИСТНОГО ЗАБОЯ
Почти все шахты России ведут отработку угольных пластов с помощью механизированных комплексов. Вложение денег в механизацию выемки угля приводит к повышению себестоимости тонны угля. Для сохранения относительной стабильности цен необходимо использовать высокоинтенсивные технологии выемки угля, позволяющие добывать до 5 тыс. тонн угля в сутки и более [1]. Одной из причин неудовлетворительной работы очистных забоев является низкая адаптивность механизированных крепей к изменяющимся горно-геологическим условиям.
Можно привести достаточно много примеров низкой эффективности работы комплексно-механизированных забоев в зонах геологических нарушений, при выемке пластов с трудноуправляемыми кровлями и т.д. Стабильность и безопасность высокопроизводительной работы очистных забоев угольных шахт могут быть достигнуты за счет повышения уровня адаптивности механизированных крепей к изменяющимся по длине выемочного столба горно-геологическим условиям.
Эффективность применения механизированных крепей в очистных забоях зависит от того, насколько данная схема крепи и ее силовые параметры соответствуют характеру проявлений горного давления. Механизм взаимодействия крепи с боковыми породами, определяющий работу крепи по поддержанию кровли, является весьма сложным и зависит от сочетания множества горногеологических и горнотехнических факторов.
Между тем силовой и энергетический потенциал механизированных крепей последнего поколения достаточно высок и им необходимо управлять [2]. Это позволит оптимизировать энергетические затраты, продлить срок службы крепей и обеспечить безопасные условия ведения очистных работ за счет предупреждения неуправляемого отжима угля с поверхности забоя и вывалов пород кровли.
Увеличение несущей способности крепи существенно влияет на характер напряженно-деформированного состояния (НДС) углепородно-го массива. В частности, это ведет к уменьшению области разрушенных пород, как над верхним перекрытием крепи, так и впереди забоя. Однако из-за неустойчивых слоев кровли в 70% комплексно-механизированных забоях для предотвращения обрушения пород за угольным комбайном необходимо приближать равнодействующую распора крепи к передним стойкам [3].
В связи с этим были проведены исследования и установлен характер взаимодействия секции механизированной крепи с непосредственной кровлей при неодинаковых усилиях передней и задней стоек, при этом усилие в другой стойке оставалось постоянным. На рисунке показаны изолинии отношения остаточной прочности к исходной при различных усилиях передней стойки, которое менялось от 2 тыс. до 10 тыс. Кн, и фиксированном усилии во втором ряду стоек.
Проведенные вычислительные эксперименты показали, что наибольшее влияние на устойчивость пород кровли оказывает усилие передней стойки, прилагаемое к непосредственной кровле. При увеличении усилия передней гидростойки в 5 раз при постоянном распоре задней стойки высота зоны обрушения пород над козырьком крепи уменьшается в 2,5 раза, а при увеличении начального распора задней при постоянном распоре передней также в 5 раз высотазоны разрушения пород изменяется в 1,5 раза.
Следовательно, при повышенном распоре передних стоек область разрушенных пород над секцией крепи и впереди забоя уменьшается на 40%, что позволяет избежать вероятности обрушения поверхности забоя и кровли за очистным комбайном. Это означает, что в очистном забое зачастую целесообразно использовать двухстоеч-ные механизированные крепи.
