CC BY
22
О РОЛИ МЕЖСЛОЕВЫХ СДВИГОВ В МЕХАНИЗМЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЗОН ТРЕЩИН В ПОДРАБАТЫВАЕМОМ ГОРНОМ МАССИВЕ
УДК 622.833.622.273.18
А.С.Ягунов
Известно из экспериментальных данных о постоянстве или весьма незначительном увеличении высоты зоны водо-проводящих трещин при повторных подработках массива горных пород [1]. Это свойство массива сохранять его проницаемость независимо от степени подработки при явном накоплении кривизны слоев в краевых частях лав до сих пор не находит среди исследователей достаточного объяснения.
Исследования [2] об увеличении граничной кривизны слоя при изгибе за счет образования ядра текучести безусловно полезны в обосновании этого эффекта однако не способны полностью описать все те деформационные особенности поведения слоев, которые возникают при многократных подработках.
Во-первых, неизвестно с какого рода и какими размерами сквозных и не сквозных нор-мально-секущих трещин, возникающих в слоях в местах максимальной кривизны, мы имеем дело при первичной и повторной подработках толщи.
Во-вторых, каким образом эти наметившиеся не сквозные трещины в слоях, расположенных выше зоны водопроводя-щих трещин (ЗВТ), при первичной подработке способны "залечиваться" при многократных изгибах, являясь по-сути местами сформированных шарниров в слоях, испытывающих попеременно кривизну выпуклости и вогнутости при прохождении забоя лавы. На эти и ряд других не менее важных вопросов теория граничной кривизны ответов не дает.
Ниже, применительно к этой проблеме, рассматривается роль в деформировании массива сдвигов между соседними слоями, которые за пределами ЗВТ при повторной подработке толщи способны при вписывании друг в друга деформирующихся слоев перекрывать нормально-секущие трещины.
Рассмотрим в общем виде факторы, определяющие процесс трещинообразования в слоях пород. Величина раскрытия трещины (с) в слое будет определяться местоположением нейтральной линии в слое, его мощностью (т) (толщиной), длиной блока между трещинами (го) и величиной его оседания (г]). На положение нейтральной линии в слое при его изгибе в стесненных условиях оказывают влияние его прочностные свойства и величина сцепления по контактам с соседними слоями.
Принято считать, что глубина раскрытия несквозных трещин в слое, как правило, не
более 2/3 его мощности [3]. Со-а)
V
^ / гл' /л
А- — 1 , Тт'/З
Т! -
1 - зона смятия в слое пород
ответственно, нейтральная линия, разграничивающая растягивающие напряжения от сжимающих также находится на этом же удалении от верхнего контакта. Примем с некоторым запасом, что трещина такой глубины в любой момент может быть сквозной.
Используя эти положения из простейшей схемы (см. рис. 1,а) можно записать соотношение:
Ъс / 2т/ =11 / Гц (1)
Весьма важную роль в тре-щинообразовании слоя при изгибе играет его мощность и длина блока, на который разбивается слой при прохождении забоя, образуя шаги вторичной осадки кровли (г0) и способность слоя до образования в нем сквозной трещины искривляться до так называемой граничной
кривизны (Кг) [4]. Согласно
исследованиям В.Н.Гусева [2]
величина (Кг) зависит от ли-
тологического состава пород толщи: чем больше в ней соот-
-
--)
г \
_1
о!' в
Рис.1. Схема деформирования слоя пород: 1 - зона смятия в слое пород; а) образование трещины за счет излома и опускания слоя на величину Т]; б) дополнительное оседание слоя на величину в за счет искривления его верхней грани радиусом Яг.
ношение глинистых пород (алевролиты, аргиллиты), тем меньше кривизна слоя, при которой в нем образуется сквозная трещина. Эта зависимость выражается уравнением вида:
Яг =1 /Кг =\/0$-еА -10"3,
где А - доля глинистых пород в толще.
На рис. 1,6 приведена схема, иллюстрирующая искривление верхней грани слоя до образования в нем трещины, где из геометрических соотношений можно записать на какую величину (6) опустится один конец слоя в блоке за счет его искривления радиусом R г =1/Кг .
e«r0 -tga¡/ =
= 2Лг -Sina//2-tga",
где ol - некоторый внутренний угол, связывающий в секторе длину хорды г0 с радиусом R ;
а"- угол, образованный касательной в начале точки искривления слоя длиной г0.
Следует учесть, что при малых углах а'<3° можно принять Sina72=tga'/2, a также а"=а'!2.
При этих условиях слой до образования в нем сквозной трещины опустится на величину в &2Re sin 2а'/2 , откуда величина раскрытия трещины определится из выражения:
_ 2ш/(;; - 2R2Sin1a/ /2) 3>о
(2)
В настоящее время в условиях Кузбасса повсеместно находят применение высокомеханизированные длинные очистные забои с высокими скоростями подвигания забоев, поэтому для определения r0 наиболее полно вышеназванным условиям удовлетворяет соотношение величины го от влияющих факторов, полученное В.Н.Вылегжаниным и В.И.Мурашевым в безразмерных единицах [5]:
(1 + 5та)сг ^¡и0/и*
г = В _ р• _
0 2 ун^ГЩ
,м (3) где В21=28м и В ¿2= 5м соответственно - коэффициенты для первичного и вторичного шагов обрушения основной кровли, м;
а - угол падения пласта, град.;
&сж ~ предел прочности слоев пород на сжатие, МПа - определяются по опытным данным их испытаний;
Оо - скорость подвигания забоя лавы, м/сут, (¿>=1м/сут);
Д]=Ь - длина лавы по падению, м {Ь(г3,5м);
уН - давление пород на глубине Я, МПа.
При расчете Го от кровли пласта до заданного слоя за пределами зоны обрушения следует учитывать процент участия в сдвижении массива песчаных и глинистых пород как их средневзвешенное значение
асжср ~
песч. °сжпесч. глин. &сжглин 100
, МПа (4) С удалением от пласта, как следует из исследований на моделях из эквивалентных материалов (А.А.Борисов) [6] и в натурных условиях (С.Г .Дьяконов) [7], размер блоков Го увеличивается на величину А ro=htgA, в пределах той части толщи пород, где формируются вторичные шаги осадки основной кровли, где И=10т - высота зоны крупноблочного обрушения пород для типовых условий, для тяжелых кровель можно принять /*=15^20т [7], т- вынимаемая мощность пласта, м;
А=25°-0.112Ь - угол между первой и второй линиями излома слоев;
/г - расстояние от пласта до слоя, м; коэффициент 0,112 имеет размерность град/м.
На уровне второй линии излома слоев слои укладываются на обрушенные породы, про-
шедшие активную стадию процесса сдвижения. В [6,7] 1-я и 2-я линии излома слоев обозначены соответственно граничным углом аз и углом полных сдвижений у/'з - эти углы значительно отличаются от углов до и используемых в действующих нормативных документах по охране зданий и сооружений на поверхности [1].
С учетом увеличения Го с удалением от пласта на величину А Го формула для оценки раскрытия трещины в пределах активно влияющей основной кровли мощностью до Ют или до 20т в зависимости от типа кровли примет вид:
_ 2К/т/ (У; - 2Яг • 2а' / 2) 3(г0+%А)
,м (5)
где К - коэффициент, учитывающий условия подработки; при отсутствии экспериментальных данных можно принимать К/=\.
Радиус граничной кривизны
(Яг) связан с внутренним углом
/
а зависимостью
Из экспериментальных данных известно [6,7], что рост длины блоков на величину Аг0 с удалением от пласта при движении забоя прекращается на удалении равном мощности пород основной кровли и в дальнейшем их размер либо остается постоянным, либо каждый последующий блок разбивается на два и более блоков, соответственно уменьшается величина раскрытия трещин при их формировании.
При расстояниях от пласта 40т и более трещины хотя и существуют, однако не являются сквозными, способными пропускать воду.
Исходя из этих условий выше зоны крупноблочного разрушения пород кровли [5] вместо tgA в формуле (5) следует брать tgAÍ2. При этом "Методика..." оценки величины раскрытия трещин применима
при расстояниях от вынимаемого пласта до 40-5От.
Для расчета 1-й линии излома слоев использовано известное решение предельного состояния плиты (балки) в результате ее искривления и последующего разрушения под действием нормальных растягивающих напряжений изменяющихся линейно по ее толщине с образованием в теле сквозной трещины [8]. Эта линия совпадает с линией максимальной кривизны отдельных слоев или пачек слоев, поэтому в массиве переходя от слоя к слою образует 1-ю линию излома слоев.
На разных расстояниях от пласта Ь положение этой линии (рис. 2) с учетом введения в исходное уравнение коэффициента концентрации напряжений в зоне опорного давления и интегрирования уравнения будет определяться выражением:
а =
4Д0# Я 2 .
х = к +
3 №р4а
| (5Н\
аг 1 2л[а ) - 4а,
(6)
з ПёР 4
где Яо и (Тсж - пределы прочности отдельного слоя (пачки слоев) на растяжение и сжатие, при отсутствии испытаний можно принимать Яо=0.2-0.25стсж;
Ни у - глубина горных работ и объемный вес пород, м и т/м3;
р - угол внутреннего трения по контактам слоев, рад.
Вторая линия излома слоев строится по углу А, на расстоянии от пласта до Ют для типовых условий и до 15^-20т для труднообрушаемых кровель; далее 2-я линия излома выкручивается по углу А/2 до кратности 40-50т.
Следовательно, вышеприведенный подход к схематизации деформирования слоев в подрабатываемой толще позволяет реально оценить местоположение и размеры нормально-секущих трещин в слоях в зависимости от их толщины, расстояния до разрабатываемого пласта, шага обрушения основной кровли и относительного
У//////////У777Щ
Хо+Ъ.^^
у/////.
Ьа=(10-20)т
1 - перв ая линия изпома слое б;
2 - б тор ая линия изп о м а сл о е ъ;
Ьобр - высота зоны обрушения непосредственнойкровли; 11а = 1 От -БЬ1С 0Та 3 оны крупн о блочного р азрушения кр овли
дня типовых условий; Ьа= 15+20т - дня труднообрушаемых кров ель.
Рис.2. Схема формирования в подрабатываемом массиве линий излома слоев и вторичных шагов крупно-блочного обрушения основной кровли на разрезе по простиранию при установившемся режиме сдвижения кровли
оседания слоя, которое на разных участках подрабатываемого массива будет существенно отличаться между собой. Нами выделено при отработке лавы на выемочном участке 5 видов трещин, где их размер будет в каждом случае определяться разной длиной блока, разной величиной оседания его концов и схемами сдвижения массива на разрезе по простиранию и вкрест простирания.
В процессе подвигания очистного забоя по простиранию в подрабатываемом массиве формируется три вида трещин по их раскрытию: трещины над краевой частью лавы при первичной посадке кровли, трещины, образующиеся в режиме установившегося сдвижения кровли и трещины над демонтажной камерой. На разрезе вкрест простирания над вентиляционным и конвейерным штреками лавы будут формироваться трещины со стороны восстания и падения пласта, отмечающиеся между собой за счет разных углов полных сдвижений % и при исходном положении величины Го на уровне верхней границы зоны обрушения. Над монтажной камерой при первичной посадке величина г0 рассчитывается по формуле (3) при В2= 14 м .
В данной статье не приводятся обоснования геомеханических параметров для всех выделенных выше 5 видов трещин, однако установлено, что наибольшее раскрытие трещин по расчету получается над демонтажной камерой и на разрезе вкрест простирания над вентиляционным штреком, наименьшие трещины формируются на разрезе по простиранию при установившемся сдвижении пород кровли за счет небольшой разницы оседаний концов блока: не более Т]т(1Х /3 - при первичной подработке и Т]тах /5 -при повторной подработке толщи пород. При первичном обрушении кровли величина раскрытия трещин с одной стороны снижается за счет увеличения
Рис. 3. Расчетная величина межслоевого сдвига, приходящаяся на 1м максимального оседания слоя пород для активной стадии протекания процесса сдвижения толщи.
пролета, с другой стороны при этом увеличивается толщина пачек деформирующихся без расслоения, что приводит к увеличению раскрытия трещин.
Рассмотрим условия формирования межслоевых сдвигов в подрабатываемом массиве базируясь на экспериментальных данных наблюдений за сдвижением глубинных реперов, закладываемых в скважины, пробуренные с поверхности.
В [9] показана возможность расчета межслоевых сдвигов на интервалах измерений между смещениями соседних глубинных реперов и приведены данные обобщения экспериментального материала по этому виду деформаций, позволившие установить характер изменения по мере прохождения забоя под скважиной относительных межслоевых сдвигов (с1/г!) в относительных координатах времени с1/г1=/2(1/Та). Здесь с1 - суммарный сдвиг на интервале измерений, 7 - оседание репера, / -текущее время, Та - общая продолжительность активной стадии процесса сдвижения. Значение функции /2 задано в табличном виде. Из зависимости величины (I, приходящейся на 1м максимального оседания слоя для первичной и повторной подработок толщи (рис. 3), следует что максимальные по величине межслоевые сдвиги в массиве формируются позади забоя лавы с координатой
) = (0.4 -0.5)Та,а по окончании процесса сдвижения = 1,0Та в массиве сохраняются остаточные сдвиги величиной от 40 до 80 мм на 1м оседания слоя.
При этом следует иметь ввиду, что величина ¿/, приходящаяся на 1м максимального оседания слоя в заданный момент времени ? является суммарной величиной сдвигов приходящихся на средний интервал измерений £=8-12м. Поэтому если учесть, что весь подрабатываемый массив согласно [2,7]
и др. в процессе деформирования разбивается на тонкие слои толщиной в среднем 1,5-2,Ом то получим, что искомая величина сдвига (ф определяемая по графику (рис. 3) должна быть уменьшена в 5 раз, т.е. достоверность прогнозирования сдвиговых деформаций и нормально-секущих трещин в подработанном массиве в значительной мере будет зависеть от выбора толщины слоев, на которые будет разбиваться толща пород в процессе прохождения забоя. При расчете ширины раскрытия трещины, как было показано выше, толщина слоя также является одним из главных и определяющих параметров.
По данным исследований В.Н.Земисева [3] и М.А.Иофиса [10], толщина пачек слоев деформирующихся без расслоения зависит от их расстояния до разрабатываемого пласта (АЬ), параметров сдвижения и деформационных характеристик толщи и по оценкам находится в интервале величин от 0,9-2,Ом при ¿4/г=50м до 3,5-8,0 м при ¿1/2=200 м и более.
Следовательно, при определении условий для расслоения на слои или пачки слоев деформируемого массива возрастает роль геологической интерпретации кернового материала на стадии разведки месторождения предусматривающей определение типов и прочности слабых контактов.
Тем не менее, выполненные оценки показывают, что при нижеприведенных характеристиках деформируемого массива: (средняя толщина слоя 2,0м, вынимаемая мощность пласта 3,5м, максимальное оседание слоя 3,15м, расстояние слоя от пласта 140м, глубина разработки 300м, скорость подвигания забоя 150м/мес., состав толщи состоит на 60% из глинистых разностей пород, Яг =684,9м, среднее значение асж=42МПа), расчетная величина раскрытия нормально-секущих трещин над демонтажной камерой по формулам (3) и (5) составит 53мм. По графику, приведенному на рис. 3 максимальная суммарная величина сдвига на среднем интервале Юм составляет 150 мм/м -3,15 м=472 мм, а на интервале 2,0м соответственно в 5 раз меньше, т.е. 472/5«94 мм. Погрешность определения сдвигов по оси г в среднем равна т^ = 0,4б/г-, поэтому величина сдвигов между слоями будет по оценкам находиться в интервале величин с1сл = 94±94-0,4=56-г 132мм. Сравнивая эти значения с расчетной величиной раскрытия трещин С=53мм, получаем, что максимальные по раскрытию трещины на верхней границе зоны водопроводящих (ЗВТ) при кратности 40т и более в местах наибольшего раскрытия трещин над вентиляционным штреком и демонтажной камерой вполне
могут перекрываться сдвигами пород по контакту между слоями. По нашим оценкам эффект перекрытия трещин в нижних
слоях за счет сдвигов верхних слоев является одной из основных особенностей отмечаемого постоянства или незначительно-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
го роста высоты ЗВТ при многократных подработках толщи пород.
1. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. С-Петербург, ВНИМИ, 1998, 290с.
2. Гусев В.Н. Научные основы прогнозирования развития техногенных водопроводящих трещин при выемке свит угольных пластов под водными объектами. Автореферат докторской диссертации, Санкт-Петербург, 2000, 35с.
3. Земисев В.Н. Расчеты деформаций горного массива - М., Недра, 1979 - 145с.
4. Гусев В.Н. Геомеханика техногенных водопроводящих трещин. Санкт-Петербургский горный ин-т СПб: СПГГИ, 1999, 157с.
5. Вылегжанин В.Н., Егоров П.В., Мурашев В.И. Структурные модели горного массива в механизме геомеханических процессов. Новосибирск, "Наука", Сибирское отделение, 1990, 295с.
6. Борисов A.A. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов. - М., Недра, 1980 - 306с.
7. Калинин С.И., Лютенко А.Ф., Егоров П.В., Дьяконов С.Г. Управление горным давлением при разработке пологих пластов с труднообрушаемой кровлей на шахтах Кузбасса. Кемеровское книжное изд-во, 1991,248с.
8. Троицкий B.C., Земисев В.Н. К вопросу определения границы зоны сжатий в слоистом массиве с целью выбора оптимальных размеров целиков под водные объекты. - Л., ВНИМИ сб. Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ, ЬХХУШ, 1970, с 302-312.
9. Лгунов A.C. Особенности проявления и параметры деформационных процессов, формируемых в подрабатываемом горном массиве. Сб. Современные проблемы безопасной разработки угольных месторождений. Тр. Координационного совещания по безопасности. ВНИМИ, С-Петербург, 2006, с. 155-165.
10. Иофис М.А. Деформации земной поверхности при разработке свит крутых пластов. Сб. Маркшейдерское дело в социалистических странах. Том. 11, J1., ВНИМИ, 1998. с. 177-183.
□ Автор статьи
Ягунов
Анатолий Степанович - канд.техн.наук, директор Сибирского
филиала ОАО ВНИМИ, г. Прокопьевск
УДК 622.822.39
В.Д. Богатырев, О. Ю. Жилкишиева
О ПАРАМЕТРАХ СТОЯЧЕЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ПРИ ВЗРЫВАХ В ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТКАХ
Рассмотрим одну из стадий процесса развития взрыва метано-воздушной смеси в подготовительной выработке. Предполагается, что забой выработки явился местом инициации взрыва.
Знание об изменении таких параметров как давление и скорость при переходе через фронт ударной волны от области реакции к области, еще не возмущенной взрывом, позволяет прогнозировать возможность перехода взрыва метано-воздушной смеси в катастрофическую фазу - детонацию.
Из гидродинамической теории детонации известно, что во взрывчатой среде со сверхзвуковой скоростью распространяется детонационная волна, состоящая из ударной волны и следующей за ней зоны химической реакции. При сверхзвуковой скорости детонационной волны вещество перед ее
фронтом остается невозмущенным, в то время, когда на самом фронте она скачкообразно сжимается, сопровождаясь резким повышением давления, температуры и плотности среды.
При встрече ударной воздушной волны (далее УВВ), распространяющейся в канале с каким-либо препятствием, происходит скачкообразное повышение давления на ее фронте. Например, при сужении канала с1 = 200 мм до с1 = 100 мм, т. е. в 2 раза, вблизи места изменения сечения наблюдалось резкое увеличение давления. Это объясняется тем, что в месте сужения канала формируется отраженная ударная волна, которая распространяется навстречу падающей волне.
Подобные явления именуются как стоячая ударная волна.
При отражении ударной волны от взрывоза-
