CC BY
10
1НФОРМАЦ1ИН1 ТЕХНОЛОГИ ГАЛУ31
Розшл V
УДК 658.011 Доц. М.М. Огородник, канд. екон. наук; доц. В.М. Онишкевич, канд. ф13.-мат. наук; маггстр Т.А. Головчин - УкрДЛТУ
ЗАСТОСУВАННЯ КОРЕЛЯЦ1ЙНОГО АНАЛ13У ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ РЕ3УЛЬТАТ1В ВИРОБНИЧО-ГОСПОДАРСЬКО1 Д1ЯЛЬНОСТ1 П1ДПРИ6МСТВ ДЛГО "ЛЬВ1ВЛ1С"
Зроблено спробу застосувати апарат кореляцшного анатзу з метою передба-чення можливих пщсумюв економ!чно'1 д!яльност! тдприемства i формулювання ре-комендацш щодо змши основних показникiв з метою отримання бажаних результатiв.
Doc. M.M. Ogorodnyk; doc. V.M. Onyshkevych;
master T.A. Golovchyn - USUFWT
The use of the correlation analysis for the prediction of the results of production and economic activity of "Lvivlis" enterprises
This article analyses the use of the correlation analysis for the prediction of the results of production and economic activity of enterprises.
Одшею з основних задач математичного моделювання е застосування математичного апарату для опису процешв економiчноí дiяльностi та можли-восп передбачити тенденцп розвитку дослщжуваного об'екта господарювання. Для розв'язання ще'' задачi можна застосувати елементи кореляцшного анашзу [1, 2] i, в якостi факторiв, розглянути основнi показники виробничо-госпо-дарсько' дiяльностi пiдприемств ДЛГО "Львiвлiс" за 2000-2002 рр. (табл. 1).
Для аналiзу як базовi вiзьмемо основш показники, що найбiльш повно описують рiвень концентрацií' виробництва:
• обсяг реатзаци продукци, тис. грн.;
• вартасть основних виробничих фонд1в, тис. грн.;
• середньоспискова чисельшсть працюючих, оиб.
• Результуючими показниками умовно вважатимемо:
• валовий прибуток, тис.грн.;
• рентабельшсть продукци, %.
Зпдно з даними (табл. 1), за 2000-2002 роки зменшилися значения таких показниюв: обсяг реалiзацií' продукци (2 %), середньоспискова чисель-
У^аш^кий дepжaвний лicoтexнiчний yнiвepcитeт
нicть пpaцюючиx (7 %), вaлoвий пpибyтoк (23 %), фoндoвiддaчa (5 %), perna-бeльнicть (33 %); пpи цьoмy знaчнo зpocлa coбiвapтicть peaлiзoвaнoï opo^yx-цiï (15 %) тa зaтpaти нa 1 гpн. peaлiзoвaнoï opo^y^n (24 %). В зaгaльнoмy тa-ку тeндeнцiю пoкaзникiв мoжнa xapaктepизyвaти як нeгaтивнy, внacлiдoк чo-го пocтaлa зaдaчa мaтeмaтичнo пpoaнaлiзyвaти тeндeнцiï poзвиткy ДЛГО "Львiвлic", cпpoбyвaти пepeдбaчити змiни y вaлoвoмy пpибyткy i peнтaбeль-нocтi в нacтyпнoмy чacoвoмy пepioдi тa нa ocнoвi кopeляцiйнoгo aнaлiзy зaп-poпoнyвaти тaкi змши пapaмeтpiв дiяльнocтi, якi б пoкpaщyвaли ocнoвнi то-кaзники виpoбничo-гocпoдapcькoï дiяльнocтi.
Табл. 1. Omoern noкaзнuкu вupoбнuчo-гocnoдapcькoï дiяльнocmi nidnpueMcme
ДЛГО "Львiвлic"
^к^ники Pora 2GG2 p. y % дo 2GGG p.
2GGG 2GG1 2GG2
1. Зaгoтiвля дepeвини, м3 63564G 659712 639655 1G1
в т.ч. вщ pyбaнь гoлoвнoгo кopиcтyвaння 343169 34773G 346722 1G1
2. Обеяг peaлiзaцiï пpoдyкцiï, тие. гpн. 66291 6335G 64648 98
3. Bиpyчкa вщ peaлiзaцiï пpoдyкцiï, тие. гpн. 77G42 781G2 77969 1G1
4. Bapricrn oенoвниx фснд1в, тие. гpн. 38659 4G4G1 39779 1G3
5. Cepeдньocпиcкoвa чиеeльнiеть пpaцiвникiв, ocie 7382 7233 6859 93
6. Ф(энд зapoбiтнoï плaти, тие. грн. 15124 18848 22216 147
7. Cepeдньoмiеячнa зapoбiтнa плaтa oднoгo пpaцiвникa, гpн. 16G 219 27G 169
8. Coбiвapтiеть peaлiзoвaнoï пpoдyкцiï, тие. гpн. 45853 51821 52834 115
9. Зaтpaти нa 1 гpн. peaлiзoвaнoï пpoдyкцiï, ксп. 66 75 82 124
1G. Baлoвий пpибyтoк, тте. гpн. 23668 185G1 18226 77
11. Фoндoвiддaчa, гpн./гpн. 1,7 1,7 1,6 95
12. Peнтaбeльнiеть пpoдyкцiï, % 52 33 35 67
З щею мeтoю cфopмyлюeмo тeopeтичнi ocнoви дocлiджeння. ^ипу^ тимo, щo poзглядaeтьcя cиcтeмa кiлькicниx oзнaк (X,Y ), a в peзyльтaтi n нeзa-
лeжниx дocлiджeнь oтpимaнo n mp чиceл (X¡,Y¡ ), i = 1,n. У нaшoмy випaдкy n = 3, o^^m дaнi пoдaютьcя зa тpи pom. Пoзнaчимo чepeз:
я X1 - oбcяг peaлiзaцiï пpoдyкцiï, тиc. грн.; X1(66291; 6335G; 64648); я X2 - вapтicть ocнoвниx фoндiв, тиа гpн.; X2(38659; 4G4G1; 39779); я X3 - чиceльнicть пpaцюючиx, ocí6; X3(7382; 7233; 6859); я Y1 - вaлoвий пpибyтoк, тиc. грн.; Y1(23668; 185G1; 18226); я Y2 - peнтaбeльнicть пpoдyкцiï, %; Y2(52; 33; 34). Пpипycтимo, щo мiж мнoжинaми X i Y юнуе пpямoлiнiйнa кopeляцiя, яку мoжнa oпиcaти piвнянням:
Y = Pyxx + b, (1)
дe: pyx - кoeфiцiент peгpeciï; b - пapaмeтp.
Ocкiльки piзнi знaчeння x oзнaки X i вiдпoвiднi !'м знaчeння y oзнaки Y cпocтepiгaлиcя пo oднoмy paay, тo гpyпyвaти дaнi нeмaе нeoбxiднocтi. Шд-бepeмo пapaмeтpи pyx i b тaк, щoб тoчки (x¡;y¡ ), i = 1,n, яы пoбyдoвaнi зa eм-
212 Збipник наyкoвo-тexнiчниx пpаць
шричними даними, лежали в площиш ХОУ якомога ближче до прямо! (1). Р1зниц1 у - у, де ' = 1,п, вважатимемо в1дхиленнями; тут у - обчислена за (1) теоретична ордината, яка в1дпов1дае отриманому емшричному значенню х1; у - ордината, яка в1дпов1дае х1 1 е отримана емшрично. Визначимо парамет-ри рух 1 Ь так, щоб сума квадратов в1дхилень була мЫмальною. Оскшьки
кожне в1дхилення залежить в1д шуканих параметров, то 1 сума квадратов в1д-хилень е функщею Р цих параметров.
або 1накше
р(р„,;Ь)=Х (У, - у, )2,
р (р7Х/ь)=Е (рухХ + Ь - у, ^.
(2)
(3)
Для в1дшукання мшмуму побудовано! функцп двох зм1нних прир1в-няемо до нуля в1дпов1дн1 частинш пох1дн1:
' дР
др у
дР
дР ух
= Е (Р ухХ + Ь - у, )х; = 0
! = 1
:Е (р ухХ + Ь - у, )=0
(4)
Зв1дси можна отримати систему л1н1йних алгебра!чних р1внянь в1днос-
но Р ух 1 Ь:
р ух Е х2 + Ь Е X = Ь Е ху,
ух
'=1 '=1 '=1
п п
х
(5)
р ух Е х + пЬ = Е у1
'=1 '=1
Розв'язавши цю систему методом виключення, знайдемо нев1дом1 па-раметри:
п п п п „ п п п
р ух =
п Е х у - Е х Е у Е х Е у,- Е х Е х у,
1=1_1=1 1=1 ь = '=1 '=1_'=1 '=1_
п Е х -1 Е х
¿=1 V '=1
2
пЕ х - Е х
(6)
'=1 V '=1
Таким чином, для кожно! з комбшацш 1 у можна знайти парамет-ри рух 1 Ь та встановити форму р1вняння прямо! лшп регресп.
Для анал1зу числових результат1в розглянемо як приклад комб1нац1ю Х1 ,У1, тобто залежн1сть валового прибутку в1д обсягу реал1зацп продукци. Зпдно з формулами (6), за допомогою, наприклад, табличного процесора Ех-се1, можна визначити, що р ух = 1,82, а Ь = - 98018. Для цього випадку р1внян-ня прямо! л1н1! регрес1! матиме вигляд:
¿=1
¿'=1
'=1
п
п
п
п
п
У = 1,82 Х1 - 98018. (7)
Вщповщно, цю залежшсть можна зобразити граф1чно (рис. 1), вибрав-ши в систем! координат Х1ОУ1 точки (0; -98018) 1 (70000; 29382) та пров1вши через них пряму лшш.
45000 * 40000 ° 35000
ю х 30000
о. Е- 25000
У 20000
1 н 15000 ё 10000 5000 0
56603 59351 62098 64845 67592 70340 73087 75834 Обсяг реализовано!' продукцп, тис.грн Рис. 1. Залежшсть валового прибутку вгд обсягуреалгзацй продукцп
Аналопчно можна побудувати аналггичш 1 граф1чш залежносп ре-зультуючих показниюв У1 та У2 в1д вх!дних даних Х1, Х2, Х3. Наприклад, залежшсть валового прибутку У1 в1д вартосп основних фовддв Х2 описуеться р1внянням:
У1 =-3,19X2 +146564. (8)
Р1вняння залежносп валового прибутку У1 в!д середньооблшово! чи-сельносп працюючих Х3 мае вигляд:
У = 8,54Х3 - 40979. (9)
Залежшсть рентабельносп продукцп У2 в1д обсягу реал1зовано! продукцп Х1 е такою:
У2 = 0,01Х -379. (10)
Залежшсть рентабельносп продукцп У2 в!д вартосп основних фонд1в Х2:
У2 = 0,001Х2 - 54. (11)
Залежшсть рентабельносп продукцп У2 в!д середньооблшово! чисель-носп працюючих Х3:
У2 = -0,001Х3 + 44. (12)
Для перев1рки узгодження теоретичних результалв з емшричними об-числимо в!дносну похибку за формулою:
А = У --100%, (13)
У1
де У - прогнозоване теоретичне значения, обчислене за формулами (7) -(12), з урахуванням (13), а - реальне емшричне значення. У результат! проведених розрахунюв визначено, що в!дносна похибка не перевищуе до-пустимих 10 % при залежностях У1 в!д Х1 (залежшсть валового прибутку в!д
обсягу реал1зацп продукцп), У1 в1д Х2 (залежн1сть валового прибутку в1д вар-тост! основних фонд1в), У1 в1д Х3 (залежн1сть валового прибутку в1д се-редньообл1ково! чисельносп працюючих), У2 в1д Х3 (тобто залежн1сть рента-бельност1 продукцп в1д середньообл1ково! чисельносп працюючих). Граф1ки прямих л1н1й регреси в цих випадках матимуть вигляд типу рис. 1.
Таким чином, за наведеними вище формами р1внянь прямолшшно! ко-реляцп можна визначити значення в будь-якому плановому пер1од1 будь-яко-го з досл1джуваних показник1в У1 чи У2 в1д будь-якого з вх1дних параметр1в Х1 , Х2 , Х3 .
Деяк1 узагальнен1 результати представлено у вигляд1 таблиць: Табл. 2. Прогнозування залежностг валового прибутку вгд обсягу
Показники Роки
2000 2001 2002 прогноз 2003 прогноз 2003
Обсяг реал1заци продукцп, тис. грн. 66291 63350 64648 65000 64845
Валовий прибуток, тис. грн. 23668 18501 18226 20282 20000
Табл. 3. Прогнозування залежност/ валового прибутку в1д вартостI основних
виробничих фондгв
Показники Роки
2000 2001 2002 прогноз 2003 прогноз 2003
Варттсть основних виробничих фондгв, тис. грн. 38659 40401 39779 39000 39675
Валовий прибуток, тис. грн. 23668 18501 18226 22154 20000
Табл. 4. Прогнозування залежностI валового прибутку в1д середньосписковог чисельностг працюючих
Показники Роки
2000 2001 2002 прогноз 2003 прогноз 2003
Середньоспискова чисельшсть працюючих, ос1б 7382 7233 6859 7000 7140
Валовий прибуток, тис. грн. 23668 18501 18226 18801 20000
Наведеш в таблицях дан1 дають можлив1сть передбачити в плановому пер1од1 величину валового прибутку залежно в1д зм1ни обсягу реал1зацп продукцп (табл. 2), вартосп основних виробничих фонд1в (табл. 3), чисельносп працюючих (табл. 4). Якщо обсяг реализовано! продукцп у 2003 рощ мае стано-вити 65000 тис. грн., то можна передбачити величину валового прибутку в роз-м1р1 20282 тис. грн., або, навпаки, при так1й тенденцп базових показник1в з метою отримання у 2003 роц1 валового прибутку в розм1р1 20000 тис. грн. необх1д-ний обсяг реализовано! продукцп мае складати 64845 тис. грн., варт1сть основних виробничих фонд1в - 39675 тис. грн., чисельшсть працюючих - 7140 чол.
В1дзначимо також, що в 1нших випадках (залежн1сть У2 в1д Х1 та за-лежн1сть У2 в1д Х2) регрес1я м1ж варт1стю основних фонд1в 1 рентабельн1стю продукцп та регрес1я м1ж обсягом реалгзацп продукцп 1 рентабельн1стю про-
дукцй' не е прямолшшною i кореляцшну залежшсть треба дослщжувати в ш-ших формах, наприклад, в квадратичнiй, логарифмiчнiй, показниковiй тощо.
Лггература
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1999. - 479 с.
2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатш О.К. Математика для економiстiв. Те-орк iмовiрностей та математична статистика. - К.: Нацюнальна Академк Управлшня, 1999. - 447 с.
УДК 330.322 Acnip. 1.П. Андрушкгв - Льв1вська КА
ЕКОНОМ1КО-ПРАВОВ1 ЗАСАДИ 1НВЕСТИЦ1ЙНО1 Д1ЯЛЬНОСТ1
Аналiзуеться чинне законодавство, яке регулюе залучення iноземних швести-цш в Украшу та дiяльнiсть шоземних iнвесторiв на територи нашо'1 держави.
Ключов1 слова: швестицп, iнвестицiйна дiяльнiсть, iноземнi швестицп, закон, iнвестицiйний кшмат
Doctorate I.P. Andrushkiv - Commercial Academy of L 'viv Economic-legal bases of investment activity
Valid legislation that regulates the attraction of foreign investments into Ukraine and work of foreign investors at the territory of our state is analyzed.
Keywords: investments, foreign investments, investment climate, investments activity lav
В умовах виходу економши Украши з кризового стану надзвичайно важливого значення набувае актив!защя швестицшно! д1яльност1, оскшьки без цього неможливо здшснити прогресивш структурш зрушення в економ-1ц1, iнновацiйне оновлення ii реального сектору, п1двищити конкурентоспро-можн1сть та забезпечити сталий сощально-економ!чний розвиток держави. Необхiдною умовою виртення цих завдань е залучення кошлв як в1тчизня-них, так i iноземних iнвесторiв в економiку Укра'ни [4].
Термiн "iнвестицil" походить вщ англiйського слова "invest" - помща-ти, вкладати грош1, каштал [7]. В основ1 цього поняття лежать кашталовкла-дення, тобто вмщення, вкладення в1льних кошт1в у шдприемницьку або 1ншу д1яльн1сть з метою отримання певного економ!чного ефекту.
В Украlнi теоретичне пiзнання ще! категорй' знайшло свое вiдобра-ження в Законi Укра'ни [5] "Про швестицшну д1яльн1сть в1д 18.09.91 р., де ш-вестицй' визначаються як уш види майнових та штелектуальних цiнностей, що вкладаються в об'екти шдприемницько! та 1нших вид1в д!яльносп, у ре-зультатi яко! створюеться прибуток (дох1д) або досягаеться сощальний ефект. Це визначення в основному вщповщае мiжнародному п1дходу до уявлень про швестицшну д!яльшсть як процесу вкладання ресурйв (благ, майнових та ш-телектуальних цiнностей) з метою одержання прибутку в майбутньому [1].
Одним 1з р!зновид!в iнвестування Закон "Про швестицшну д!яльшсть" називае шоземне iнвестування, тобто капiталовкладення, здiйснюванi шозем-ними суб'ектами господарювання на територй' Укра'ни. Як зазначено в спець альнiй лiтературi, ознакою надання швестицй' статусу iноземноI, е ii поход-ження, тобто нацiональнiсть власника майна (цшностей) [10].
