CC BY
16
Обсяг власних фшансових ресурсiв вважаеться достатнiм, якщо вiн дае змогу зберегти або покращити структуру капiталу пiдприемства. При по-гiршеннi фшансово! стiйкостi шдприемства потрiбно шукати новi джерела формування власних фшансових ресурЫв. Управлiння формуванням власних фшансових ресуршв передбачае пошук та мобiлiзацiю найбiльш дешевих джерел поповнення власного кашталу.
Отже, формування внутршшх власних фiнансових ресурсiв мае важ-ливе значення для розвитку шдприемства. Надал дослiдження доцiльно ске-рувати на вибiр правильного сшввщношення мiж власними i позиковими джерелами формування фшансових ресурЫв, яке б сприяло змщненню фь нансового стану шдприемства.
Лггература
1. Мазарак1 А.А. та ш. Економша торговельного шдприемства: Пщручн. для вуз1в/ Пщ ред. проф. Н.М. Ушаково!) - К.: Хрещатик, 1999.
2. Економпка пiдприемства: Навч. пос. для ВНЗ/ Пщ ред. проф. А.А. Фастовець. - К.: НМЦ "Укоопосвгга", 2000. - 572 с.
3. Фш1моненков О.С. Фшанси пщприемств: Навч. пос. для ВНЗ. - К.: Ельга, Кка-Центр, 2002. - 360 с. _
УДК658.011 1нж. М.В. Гомонай - УкрДЛТУ
ПРОГНОЗУВАННЯ РЕЗУЛЬТАТ1В ВИРОБНИЧОÏ Д1ЯЛЬНОСТ1
АТЗТ "СВ1ТАНОК"
З метою передбачення можливих пiдсумкiв eKOHOMÎ4HOï дiяльностi пiдприeмства зроблено спробу застосувати апарат кореляцшного аналiзу i формування рекоменда-цiй щодо змiни основних показникiв з метою отримання потрiбних результатiв.
Eng. M.V. Gomonay- USUFWT Prediction of the results of production and economic activity of "Svitanok" Ltd
This article analyses the use of the correlation analysis for the prediction of the results of production and economic activity of enterprises.
Одшею з основних задач математичного моделювання е застосування математичного апарату для опису процеЫв економiчноï д1яльност1 та можли-вост передбачити тенденци розвитку дослщжуваного об'екту господарюван-ня. Для розв'язання цiеï задач! можна застосувати елементи кореляцшного анашзу [1, 2] i, як фактори, розглянути основш показники виробничо-госпо-дарсь^' д!яльност пiдприемства за 2001-04 рр. (табл. 1).
Для анашзу як базовi вiзьмемо основш показники, що найбшьш повно описують рiвень концентраци виробництва:
• обсяг реалiзацiï продукци, тис. грн.;
• вартшть основних виробничих фонд1в, тис. грн.;
• середньоспискова чисельтсть працюючих, ос1б.
• результуючими показниками умовно вважатимемо:
• валовий прибуток, тис. грн.
• рентабельтсть продукци, %.
Науковий вкник, 2005, вип. 15.1
Зпдно з даними (табл. 1), за 2001-04 рр. зменшилося значення таких показниюв: обсяг реаизаци продукци, середньоспискова чисельшсть працю-ючих, валовий прибуток, фондовщдача, рентабельнiсть; при цьому значно зросли затрати на одну гривню реалiзованоl продукци. В загальному таку тенденщю показникiв можна характеризувати як негативну, внаслщок чого постало завдання математично проаналiзувати тенденци розвитку АТЗТ "Свь танок", спробувати передбачити змши у валовому прибутку i рентабельное^ у наступному часовому перiодi та на основi кореляцiйного аналiзу запропо-нувати такi змiни параметрiв дiяльностi, якi б покращили основнi показники виробничо господарсько! дiяльностi.
Табл. 1. Основш показники виробничо-господарськоХ<Нялышст1 АТЗТ "Свтанок"
Показники Роки 2003 р. у % до 2001
2001 2002 2003
1. Обсяг реал1заци продукци, тис. грн. 24271 10834,5 10067,4 41,5
2. Виторг вщ реал1заци продукци, тис. грн. 24271 10834,5 10067,4 41,5
3. Вартшть основних виробничих фондов, тис.грн. 5609,7 5024,9 4856,9 86,6
4. Середньоспискова чисельтсть працшниюв, ос1б 283 235 226 79,9
5. Фонд заробггао1 пращ, тис. грн. 1787,4 1593,6 1774,9 99,3
6. Середньомшячна зароб1тна плата одного пращвника, грн. 526,32 565,12 654,46 124,3
7. Соб1варт1сть реатзованох продукци, тис. грн. 17406,1 9118,0 8394,2 48,2
8. Затрати на 1 грн. реал1зовано1 продукци, коп. 0,79 0,98 0,96 121,5
9. Валовий прибуток, тис. грн. 6864,9 1716,5 1673,2 24,4
10. Фондоввддача грн./грн. 4,32 2,16 2,07 47,9
11. Рентабельтсть продукци, % 40 19 20 50,0
З щею метою сформулюемо теоретичнi основи дослiдження. Припус-тимо, що розглядаеться система кшьюсних ознак (Х, У), а в результат п неза-лежних дослiджень отримано п пар чисел (Х^ У;), i = 1, п . У нашому випадку п = 3, оскшьки данi подаються за три роки. Позначимо через:
• Х1 - обсяг реал1заци продукци, тис. грн.; Х1(24271; 10834,5; 10067,4);
• Х2 - вартшть основних фонд1в, тис. грн.; Х2(5609,7; 5024,9; 4856,9);
• Х3 - чисельтсть працюючих, ос1б; Х3(283; 235; 226);
• У1 - валовий прибуток, тис. грн.; У1(6864,9; 1716,5; 1673,2);
• У2 - рентабельтсть продукци, %; У2(40; 19; 20).
Припустимо, що мiж множинами Х i У iснуе прямолiнiйна корелящя, яку можна описати рiвнянням:
У = рхуХ + Ь, (1)
де: рХУ - коефiцiент регресй; Ь - параметр.
Оскiльки рiзнi значення х ознаки Х i вiдповiднi !м значення у ознаки У спостер^алися по одному разу, то групувати дат немае необхщносл. Шдбе-ремо параметри рху i Ь так, щоб точки X у-), i = 1,п, як побудованi за емш-ричними даними, лежали в площиш ХОУ якомога ближче до прямо1 (1). Рiз-ницi У - у-ъ де i = 1,п, вважатимемо вiдхиленнями; тут У - обчислена за (1) теоретична координата, яка вщповщае отриманому емшричному значенню х^ у - ордината, яка вщповщае х; i е отримана емпiрично. Визначимо параметри
Рху i b так, щоб сума квадра^в в1дхилень була мтмальною. Оскшьки кожне в1дхилення залежить вiд шуканих параметрiв, то i сума квадратiв вщхилення е функцiя F цих параметрiв.
F (pxy; b) = X (Y - y )2,
(2)
n
F(pxy; b) = X(pxyXi + b - yt) .
(3)
i=1
Для вiдшукання мшмуму побудовано! функцп двох змiнних np^iB-нюемо до нуля вiдповiднi частинш похiднi:
' dF
X(p yxXi + b - yt) = 0
dpxy i=i
dF n
X(pxyXi + b - yt )= 0
(4)
dp yx i=i
Звiдси можна отримати систему лiнiйних алгебра!чних piвнянь вщнос-
но pxy i b:
pyxX x2 + bX xi = bX x-y-
i=1
i=1
i=1
(5)
pxy X xi+nb = x yi i=1 i=1
Розв'язавши цю систему методом виключення, знайдемо невiдомi па-раметри:
n n n n n n n
nX xiyi- X xi X у- X x2X yi- X xi X xiyi
i=1 i=1 b = i=1 i=1_t=1 t=1_ (6)
n
pxy =
n f n Л2
,xi - xt i=1 Vi=1 J
nX, xi xs
i=1 Vi=1 J
Таким чином, для кожно! з комбiнацiй i У можна знайти параметри pxy i b та встановити форму piвняння прямо! лши регресп.
Для аналiзу числових pезультатiв розглянемо, як приклад, комбшащю Х1 i У1, тобто залежнiсть валового прибутку вщ обсягу pеалiзацil продукцп.
Згiдно з формулам (6), за допомогою, наприклад, табличного процесо-ра Excel, можна визначити, що p.^ = 0,373, а b = -2203,8. Для цього випадку piвняння прямо! лши pегpесi! матиме вигляд:
У1 = 0,373 Х1 - 2203,8.
Вщповщно цю залежнiсть можна зобразити гpафiчно (рис. 1), вибрав-ши в системi координат Х1ОУ1 точки (0; -2203,8) i (10000; 1496,2) та пpовiв-ши через них пряму лшш.
Аналогiчно можна побудувати анал^ичш i гpафiчнi залежностi резуль-туючих показникiв У1 та У2 вщ вхiдних даних Х1, Х2, Х3. Наприклад, залежнiсть валового прибутку У1 вiд ваpтостi основних фондiв Х2 описуеться piвняння:
У1 = 7,393 Х2 - 34756,36.
s=l
Науковий вкчшк, 2005, вип. 15.1
18000 16000
х а
^ 14000
ю
12000 10000
* 8000
6000
с
§ 4000 га 2000
Ой
0
10000 20000 30000 40000 50000
Обсяг реалiзованоl продукци, тис. грн.
Рис. 1. Залежшсть валового прибутку вiд обсягу реалЬаци продукци
Рiвняння залежност валового прибутку У1 середньооблжово1 чисель-ност працюючих Х3 мае такий вигляд:
У1 = 96,457 Х3 - 20503,18.
Залежшсть рентабельност продукци У2 вiд обсягу реалiзацil продукци Х1 е такою:
У2 = 0,001 •Х1 + 4,094.
Залежнiсть рентабельностi продукци У2 вiд вартостi основних фондiв Х2:
У2 = 0,029Х2 - 123,41.
Залежшсть рентабельной! продукци У2 вiд середньооблжово1 чисель-ностi працюючих Х3:
У2 = 0,38 Х3 - 67,82.
Для перевiрки узгодження теоретичних результата з емпiричними об-числимо вiдносну похибку за формулою:
А = -100%.
У
де: У{ - прогнозоване теоретичне значення, обчислене за формулою (7)-(12), з урахуванням (13), а у[ - реальне емпiричне значення.
У результат проведених розрахункiв проведених розрахунюв визна-чено, що вiдносна похибка не перевищуе допустимих 10 % при залежност У1 вiд Х1 (залежнiсть валового прибутку вiд обсягу реалiзацil продукци), У1 вiд Х2 (залежнiсть валового прибутку вiд вартост основних фондiв), У1 вiд Х3 (залежнiсть валового прибутку вiд середньооблжово1 чисельностi працюючих), У2 вщ Х3 (тобто залежнiсть рентабельностi продукци вщ середньо об-лшово1 чисельност працюючих). Графiки прямих лiнiй регреси в цих випад-ках матимуть вигляд як от на рис. 1.
Таким чином, за наведеними вище формулами рiвнянь прямолшшно1 ко-реляци можна визначити значення в будь-якому плановому перiодi будь-якого з дослщжуваних показникiв У1 чи У2 вiд будь-яких з вхщних параметрiв Х1, Х2, Х3.
Деякi узагальненнi результати представлено у виглядi таблицi.
Табл. 2. Прогнозування залежностi валового прибутку eid обсягу pea^isa^i' _продукци_
Показники Роки
2001 2002 2003 Прогноз 2004 Прогноз 2004
Обсяг реал1заци продукци, тис. грн. 24271 10834,5 10067,4 15000 13951,2
Валовий прибуток, тис. грн. 6864,9 1716,5 1673,2 3391,2 3000
Табл. 3. Прогнозування зaлeжностi валового прибутку eid вapтостi основних _виробничих фондiв_
Показники Роки
2001 2002 2003 Прогноз 2004 Прогноз 2004
Зартшть основних фонд1в, тис. грн. 5609,7 5024,9 4856,9 5000 5107,04
Валовий прибуток, тис. грн. 6864,9 1716,5 1673,2 2208,64 3000
Табл. 4. Прогнозування зaлeжностi валового прибутку вiд середньосписково'1 _чисeльностi працюючих_
Показники Роки
2001 2002 2003 Прогноз 2004 Прогноз 2004
Середньоспискова чисельшсть 1ращвник1в, ос1б 283 235 226 250 244
Валовий прибуток, тис. грн. 6864,9 1716,5 1673,2 3611,07 3000
Наведет в таблицях дат дають можливють передбачити в плановому пе-рюда величину валового прибутку залежно вщ змши обсягу реатзацй продукци (табл. 2), вартост основних виробничих фондав (табл. 3), чисельност працюючих (табл. 4). Якщо обсяг реалiзованоl продукци у 2004 роцi мае становити 15000 тис. грн., то можна передбачити величину валового прибутку в розмiрi 3391,2 тис. грн., або, навпаки, при такш тенденци базових показниюв з метою отримання у 2004 роцi валового прибутку в розмiрi 3000 тис. грн. необхiднiм - обсяг реалiзо-вано! продукци мае складати 13951,2 тис. грн., вартють основних виробничих фондав - 5107,04 тис. грн., чисельшсть працюючих - 244 чол.
Вщзначимо також, що в iнших випадках (залежшсть У2 вiд Х1 та за-лежнiсть У2 вiд Х2) регресiя мiж вартiстю основних фондiв i рентабельнiстю продукци та регреЫя мiж обсягом реалiзацil продукци i рентабельнiстю продукци не е прямолшшною i кореляцiйну залежнiсть треба дослщжувати в ш-ших формах, наприклад, в квадратичнiй залежностi треба дослщжувати в ш-ших формах, наприклад, в квадратичнш, логарифмiчнiй, показниковш тощо.
Л1тература
1. Гурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1999. - 479 с.
2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатш О.К. Математика для економют1в. Теор1я ймов1рностей та математична статистика. - К.: Нац. АУ, 1999. - 447 с.
