CC BY
16
Р,Н '_ф_К=Зм/с _и_к=3,5м/с___
0,2 ______,__,,__,__
2 4 6 8 10 12 к, Н/ м^2
а
Р, Н 0,55
0,45
0,35
0,25
0,15
2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 Уп1, м/с б
Рис. 6. График зависимости мгновенной силы удара Р от: а - коэффициента к, б - нормальной составляющей Уп1
В результате полученных зависимостей (рис. 6а) видно, что с увеличением коэффициента к с 3 до 16 единиц величина мгновенной силы увеличивается в 3 раза. При увеличении нормальной составляющей относительной скорости частицы с лопаткой в начальный момент удара (до удара) с 2,5 до 4,5 м/с, мгновенная сила удара возрастает примерно в 3 раза.
В результате проведенных теоретических исследований взаимодействия частицы с лопаткой можно сделать вывод, что величина мгновенной силы в момент удара зависит от величины нормальной составляющей относительной скорости частицы с лопаткой в начальный момент удара и от физико-механических свойств зерна (модуля Юнга). Таким образом, с увеличением влажности зерна (модуль Юнга снижается) мгновенная сила при ударе уменьшается, а с увеличением частоты вращения наоборот. Для того чтобы снизить величину мгновенной силы в два раза при постоянной угловой скорости, необходимо лопатки крыльчатки установить на угол в противоположную сторону вращения с 20 до 50
Литература
1. Шабанов Н.И., Бутенко А.Ф. Параметры ускоряющей крыльчатки экспериментального рабочего органа зерно-метателя // Материалы ХЬШ научн.-техн. конф. Челябинск, 2004. Ч. 2. С. 196-200.
2. Кильчевский Н.А. Теория соударения твёрдых тел. Киев,
1969.
3. Пономарёв С.Д. и др. Расчёты на прочность в машиностроении / С.Д. Пономарёв, В.Л. Бидерман, К.К. Лихачёв, В.М. Макушин, Н.Н. Малинин, В.И. Феодосьев. М., 1959. Ч. 2.-3.
4. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретиче-
ской механики М., 1985. Т. 2.
5. Воронков И.М. Курс теоретической механики. М., 1965.
6. Кобринский А.Е., Кобринский А.А. Виброударные системы. М., 1973.
7. Догановский М.Г., Рядных В.В. К определению парамет-
ров роторных разбрасывающих механизмов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1965. № 4. С. 8-11.
28 мая 2004 г.
Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия
-*-V- 3 м/с -и-V - 3,5 м/с - 4 м/с _b_V - 4,5 м/с
УДК 631.331.54:631.531.2
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПУНКТИРНОГО ПОСЕВА
© 2004 г. П.Я. Лобачевский
Современные пунктирные сеялки не обеспечивают высев семян с постоянным шагом.
При посеве пропашных культур шаг посева значительно превышает размеры семян.
Представим размещение семян в рядке пунктирного посева в виде неравномерно распределённых точек
Расчленим рядок посева на равные участки единичной длины, например односантиметровые:
I • I • I I • I I • I • I • I I • I • I I • I
Картину размещения семян можно представить также в виде неравномерно распределённых единиц и нулей на односантиметровых участках:
I 1 I 1 I 0 I 1 I 0 I 1 I 1 I 1 I 0 I 1 I 1 I 0 I 1 I
Обозначим через п1 - число единичных односантиметровых участков с семенем; п0 - число нулевых (пустых) единичных односантиметровых участков; N - число всех односантиметровых участков на длине рядка Ь, см; р1 - вероятность единичных односантиметровых участков с семенем; р0 - вероятность нулевых (пустых) односантиметровых участков.
Очевидно, что
Pi
1/ N ,
Po = «0/N , Po + Pi =1-
(1) (2) (3)
Обозначим ¡1 - односантиметровое расстояние между семенами; ¡2 - двухсантиметровое расстояние между семенами; ¡i - /-сантиметровое расстояние между семенами.
Вероятность наличия в рядке посева /сантиметровых расстояний между семенами можно определить из следующей зависимости
P,.
i-1
:Pi Po ,
или
p = Pi(1 - Pi)1
(4)
(5)
Сумма вероятностей наличия /-сантиметровых расстояний между семенами в рядке посева в границах классов от ¡тщ до ¡тах определится по формуле
P(i
-'min -'max
= Pi I (i - Pi)i -1.
(6)
Числовые характеристики распределения I-сантиметровых расстояний между семенами
Математическое ожидание
М = 1/Р] . (7)
Дисперсия
Б = М 2(1 - Р]). (8)
Среднее квадратическое отклонение
о = М (1 - р])0,5. (9)
Коэффициент вариации
V = 100 (1 - P1)1
0,5
(10)
Если расчленить рядок посева на равные участки длиной т11, где т - коэффициент увеличения длины участков в сравнении с единичным, например, односантиметровым, то вероятность наличия участков длиной т11 с / семенами определится по формуле
P = C1 P nm-i Pi = CmP1 P0
или
p, = сmPi (i - Pi)m
(ii) (12)
где C'm - число сочетаний из m по i.
Числовые характеристики распределения участков с семенами длиною т1] в рядке посева
Математическое ожидание
M = mPi.
Дисперсия
D = mPi(1 - Pi).
Среднее квадратическое отклонение
0,5
о = [тр] (1 - Р] )] Коэффициент вариации
V = 100М"1[тр1(1 - Р} )]0,5 .
(13)
(14)
(15)
(16)
Часть высеянных семян не взойдет.
Обозначим у1 - вероятность всхожести семян; у0 -вероятность невсхожести семян; и1 - вероятность появления растения на единичном односантиметровом участке; и0 - вероятность непоявления растения на единичном односантиметровом участке, причем
Щ = Pivi
(17)
Тогда вероятность появления в рядке посева 1-сантиметровых расстояний между растениями
i -1
Uh = Щ щ0
или
или
Uit = ui(1 - "i>
i -1
Uli = Piv1(1 - Pivi)
i-1
(18)
(19)
(20)
Сумма вероятностей наличия /-сантиметровых расстояний между растениями в рядке посева в границах классов от ¡тщ до ¡тах
U„ . l ) = щ I (1 - Щ )1 1 .
min max
(21)
Числовые характеристики распределения /-сантиметровых расстояний между растениями
Математическое ожидание
м = V щ .
Дисперсия
Б = М 2(1 - м1). Среднее квадратическое отклонение
о= М(1 - и^5 . Коэффициент вариации
V = 100(1 - М1)°,5 .
(22)
(23)
(24)
(25)
Если расчленить рядок с взошедшими растениями на участки длиной т11, где т - коэффициент увеличения длины участков в сравнении с единичным одно-
растений - /¡, то вероятность наличия растения на единичном односантиметровом участке с учетом сохранности растений можно определить по формуле
Щ = P\v\f\ • (33)
Подставляя в формулы (18) - (32) щ1 вместо иь можно определить качество распределения растений в рядках пунктирного посева в период после появления всходов вплоть до уборки.
В табл. 1 представлены распределения расстояний между растениями кукурузы и сорго, а в табл. 2 - распределения метровых участков с растениями после пунктирного посева, проведенного в эксплуатационных условиях в учхозе «Зерновое».
Измерялись 500 расстояний между растениями в каждом из 6 рядков машинного посева кукурузы и сорго после всходов и междурядной обработки. Общее число измерений в каждом варианте массива данных - 3000.
Эмпирические вариационные ряды распределений определены с использованием массива данных. Числовые характеристики эмпирических распределений рассчитаны по общеизвестным математическим зависимостям [9].
Теоретические ряды распределений и их числовые характеристики определены по формулам (18) - (32) с заменой и1 на щ1, т.е. с учетом полевой всхожести и сохранности растений после появления всходов.
Таблица 1
Распределения расстояний между растениями в рядках пунктирного посева
Культура W1, % Распределение Вероятность (частость) расстояний, % М, см о, см V, %
1-20 21-40 41-60 61-80 81-100 101-121 121-140 141-160 161-180 181-200 и более
Кукуруза 2 844 Теоретическое 43,9 24,6 13,8 7,8 4,4 2,4 1,4 0,8 0,4 0,5 35,2 34,7 98,6
Эмпирическое 43,4 25,5 14,5 7,4 3,9 2,6 0,7 1,1 0,7 0,2 35,2 35,8 101,3
Сорго 4,943 Теоретическое 63,7 23,1 8,4 3,0 1,1 0,4 0,1 0,1 0,1 0,2 20,2 19,7 97,5
Эмпирическое 69,4 19,3 6,6 2,5 0,7 0,6 0,3 0,3 0,2 0,1 20,2 21,3 105,4
Таблица 2
Распределения расстояний между растениями в рядках пунктирного посева
Культура w1, % Распределение Вероятность (частость) расстояний, % М, см о, см V, %
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Кукуруза 2 844 Теоретическое 5,6 16,3 23,7 22,6 16,1 9,0 4,2 1,6 0,6 0,3 2,84 1,66 58,6
Эмпирическое 4,9 18,8 23,4 21,7 14,3 8,9 4,9 1,9 0,7 0,5 2,84 1,75 61,7
Сорго 4,943 Теоретическое 0,6 3,3 8,4 14,3 18,0 18,0 14,8 10,3 6,2 6,1 4,94 2,17 439
Эмпирическое 2,6 5,8 11,7 14,9 16,2 10,1 12,7 9,1 5,6 11,3 4,94 2,48 50,2
сантиметровым, то появление участков длиной т11 с I растениями определится по формуле
и = сти\ит-, (26)
или
и, = С>1 (1 -щ)т-*, (27)
или
и, = С'тр1 П(1 -р^)т. (28)
Числовые характеристики распределения участков с растениями
Математическое ожидание
М = тщ. (29)
Дисперсия
Б = тщ(1 -щ). (30)
Среднее квадратическое отклонение
а = [ти1(1 - и^]0,5. (31)
Коэффициент вариации
V = 100М"1[ти1(1 - и^)]0,5 . (32)
В процессе вегетации и обработок посева часть растений погибает. Если вероятность сохранности
Сравнительный анализ распределений (табл. 1 и 2) с использованием критерия Пирсона позволяет констатировать, что распределение расстояний между растениями в рядках пунктирного посева следует геометрическому закону, а распределение метровых участков с 0,1,2,3..., /,..., к растениями следует биномиальному закону.
Многолетние экспериментальные исследования, проведенные в АЧГАА (ранее АЧИМСХ) при посеве различными сеялками семян кукурузы, подсолнечника, клещевины, сорго и других пропашных культур, свидетельствуют о том, что в большинстве случаев пунктирного посева распределение расстояний между растениями в рядках следует геометрическому закону [1, 3, 5, 7, 8]. Геометрический закон распределения расстояний между растениями в рядках посева подтверждается также другими исследованиями [2, 4, 6]. Однако возможны распределения и по иным законам.
Адекватность теоретических и эмпирических распределений расстояний между растениями и распределений участков метровой длины с растениями (табл.1 и 2) позволяет утверждать, что аналогичные распределения семян также будут адекватны.
Если установлена закономерность распределения расстояний между растениями после пунктирного посева, например, геометрическое распределение, то можно оценить качество распределения семян пунктирной сеялкой без вскрытия борозды и определения координат расположения семян в борозде. Достаточно знать частость единичных односантиметровых участков с семенем, которая определяется делением количества высеянных семян на длину рядка - Ь, см. Количество высеянных семян в рядке можно установить, например, с помощью устройства для определения фактического высева семян (а.с. СССР №677701 // Б.И. 1979, №29).
Распределения расстояний между семенами, метровых участков рядков с семенами и числовые характеристики распределений определяются по формулам (1-16). Если же распределение расстояний между
растениями в рядках посева отлично от геометрического, то для оценки качества распределения семян можно использовать предлагаемый метод и закономерности соответствующего распределения растений.
Изложенные закономерности и метод оценки качества пунктирного посева могут быть использованы исследователями и испытателями посевных машин, а также в учебном процессе аграрных и агроинженер-ных университетов и академий.
Литература
1. Лобачевский П.Я. Закономерности распределения семян и растений в рядках точного пунктирного посева // Тр. АЧИМСХ. Ростов н/Д., 1970. Вып. 21. С. 93 - 100.
2. Кардашевский С.В. Высевающие устройства посевных машин. М., 1973. С. 140 - 150.
3. Лобачевский П.Я. О распределении расстояний между растениями в рядке однозернового посева // Тр. АЧИМСХ. М., 1971. С. 68 - 72.
4. Бузенков Г.М., Ма С.А. Машины для посева сельскохо-
зяйственных культур. М., 1976. С. 27 - 36.
5. Лобачевский П.Я. Исследование процесса точного пунктирного посева // ДЗНИИСХ. Бюллетень науч.-техн. ин-форм. Ростов н/Д., 1969. С. 103 - 105.
6. Гусинцев Ф.Г., Кошурников А.Ф. О равномерности распределения семян и растений в рядке при пунктирном посеве // Записки Ленингр. СХИ. Л., 1966. Вып.1, Т. 108. С. 140 - 150.
7. Лобачевский П.Я. Закономерности распределения расстояний между ратениями в рядках однозернового посева // Совершенствование технических средств и технологических процессов в полеводстве: Сб. ВНИПТИМЭСХ. Зерноград, 1986. С. 109 - 122.
8. Лобачевский П.Я. Закономерности распределения растений после посева // Вестн. сельскохозяйственной науки. 1968. № 5 С. 76 - 78.
9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей М., 1962.
28 мая 2004 г.
Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия
