CC BY
15
УДК 631.331.5
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДИСКРЕТНОЙ ПОДАЧИ СЕМЯН ДВУХ КУЛЬТУР
АППАРАТОМ ТОЧНОГО ВЫСЕВА
© 2004 г. П.Я. Лобачевский
Для совместных посевов пропашных культур можно использовать сеялки, содержащие высевающие аппараты точного высева, обеспечивающие поочередную подачу семян двух культур [1, 2], например кукурузы и сорго.
Подача семян дозирующими элементами высевающего аппарата или их совокупностью - величины случайные [3 - 6].
При точном высеве семян двух культур числа семян, подаваемых дозирующими элементами аппарата, принимают значения i-1; i; i+1; где i > 1, а i - мода распределения.
Вероятности подачи дозирующими элементами аппарата культуры X по i-1; i; i+1 семян обозначим
P(3¡-1) = px(¡_n p 2yi + px(¡ +1) p 2y(¡-1) +
+ 2 p:
'(i-1K y(¡-1) ^ y(¡+1)
+2 PxtP
P3¡ = P^.P y. + 2 Pj
(¡-1) py¡ py(¡+1)
x¡ y(¡-1) y¡ +
+ 2 p x¡ p
y(í-1)y y(¡+1)
+ 2 p:
(¡+1) y(¡-1) y¡
Py,;
P(3i+1) - px(¡-1) p 2 y(¡+1) + PX(¡+1) p 2 y¡ +
У (2)
+ 2 Px¡Py¡Py(¡+1) + 2 P:
'(¡+1K y(¡-1) y(¡+1);
x(¡-1)
; px¡; p:
; py¡; p
(¡+1)
а культуры Y - соответственно
P(3¡+ 2) - PxtP y(¡+1) + 2Px,, +1) PytP.
y(¡+1)
y(¡-1) ' ryi> f y(¡+1) • Очевидно, что
P(3¡+3) - PX(¡+1) P
■(¡+1)^ y(¡+1) •
J
+ Px¡ + Px
Px(¡-1) x¡ x(¡+1)
Из формул (2) следует, что в случае, когда п = 1; = 1, (1) т = 2; а / > 1 минимальная и максимальная подачи
семян аппаратом одновариантны, а остальные - мно-= 1. говариантны.
В частном случае, если /=1, распределение, пред-Если семена культуры У подаются в интервалах ставленное формулами (1), примет вид
Py(¡-1) + Pyt + Py¡+1)
между семенами культуры X, причем количество дозирующих элементов, подающих поочередно семена культуры X, равно п, а количество дозирующих элементов, подающих поочередно семена культуры У, равно т, то закономерность точной дискретной совместной подачи аппаратом семян двух культур можно в общем виде представить формулой
(РХ(/Ч) + Рх, + Рх(1 + 1))п (Ру/_,) + Ру, + Ру/ + 1)))т = 1.
Разложив степени трехчленов, перемножив их и сгруппировав члены, выражающие вероятности подачи одинакового числа семян, подаваемых (п+т) дозирующими элементами аппарата, получим искомое распределение совместной подачи аппаратом семян двух культур.
В случае, когда п = 1, а т = 2 при / > 1, совместная подача семян двух культур определится распределением, представленным формулами:
P0 - Px0 P
У0
л
P1 - Px, P У0 + 2 Px0 Py0 Py1 ;
P2 - Px0 P2У1 + Px2 P2У0 + 2Px0 Py0 Py2 + 2Px1Py0 Py1 ;
P3 - Px1 P y1 + 2 Px0 Py1 Py2 + 2 Px1 Py0 Py2 +
+ 2 P x2 P y0 P y1 ; P4 - Px0 P 2 y2 + Px2 P 2 y1 + 2 Px1 Py1 Py2 + 2 Px2 Py0 Py2 P5 - Px. P2y2 + 2Px2 Py1 Py2 ;
>(3)
P6 - Px2 P
y2
J
P(
(3¡ -3) - Px(¡-1) + P y(¡-1) ;
P(3¡ - 2) - Px.P y(¡-1) + 2 Px(¡-1) Py(¡-1) Py¡ ;
Из формул (3) следует, что в этом частном случае подача аппаратом семян двух культур варьирует от 0 до 6 штук. Причем возможны следующие варианты:
- один вариант нулевых подач (пропусков);
- по два варианта комбинаций одноштучных и пя-тиштучных подач;
2
2
2
- по четыре варианта комбинаций двухштучных, трехштучных и четырехштучных подач;
- один вариант шестиштучных подач.
В рассматриваемом частном случае подачу семян аппаратом только культуры Y при m = 2 можно определить по формулам:
ро = p2уо ; р = 2Pyn р ; Р2 = p2л + 2Ру0 Ру2;
Р3 = 2 Py1 Py2; P4 = P У2 .
Математические ожидания, дисперсии, средние квадратические отклонения и коэффициенты вариации подачи семян аппаратом культуры X, культуры 1 и совместной подачи двух культур в рассматриваемом частном случае можно определить по формулам:
Mx = Pxx +2 Px2;
M2у = 2(pyi + 2Py2);
M(x+2у) = Px1 + 2(Px2 + Py1 + 2Py2 ) ;
Dx = 1 - PX1 - (Mx -1)2;
Ü2y = 2[l - Pyi-(My -1)2 ] ;
D(x+2у) = E i 2 Pi - M 2(x+2y ); i=1
Sx = [i-Px1 -(Mx -1)2]0'5;
S2 y={2 [1 - Pyi-(My -1)21Г;
S
(x+2y)
y1 y
E i2 P - m 2( x+2 y) .i=1
0,5
Fx = 1001 - Px1 - (Mx -1)2 ] ' / Mx;
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
(10) (11) (12) (13)
2y
F(x+2 y) = 100
F y = 100 {2 1 - Py1 -My -1)2 ]} / M2y ; (14)
E i2P - M2(x+2y i=1
0,5
/M
(x+2y)
; (15)
По формулам (4) - (15) рассчитан прогноз подачи семян культуры X - кукурузы, культуры 1 - сорго и совместной подачи семян при следующих исходных данных:
- вероятности подачи семян культуры X - кукурузы дозирующими элементами аппарата рХо = 1 %;
рХ1 = 93 %; рх2= 6 %;
- вероятности подачи культуры 1 - сорго дозирующими элементами аппарата рУо = 2 %; ру = 90 %;
Ру2 = 8 %;
- и = 1 ; т = 2.
Прогноз характеристик индивидуальной и совместной подач аппаратом показан в таблице.
Таблица
Прогноз подачи семя кукурузы и сорго дозирующими элементами сеялки
Культура Вероятность подачи, % M, S, V,
0 1 2 3 4 5 шт. шт. %
Кукуруза(X) 1,0 93,0 6,0 - - - 1,05 0,260 23,8
Сорго (21) 0,0 3,6 81,4 14,4 0,6 - 2,12 0,439 20,7
Кукуруза (Х) + +Сорго (2Г) 0,0 0,1 4,1 76,0 18,3 1,5 3,17 0,509 16,1
Описанные закономерности можно использовать для прогноза и анализа подачи семян при разных схемах подачи семян, обеспечиваемых конструкцией высевающих аппаратов, используя формулу (1), приняв соответствующие значения т и п и выполнив разложения трехчленов.
Литература
1. Патент 2183919 Ш 7 А01С 7/04 Пневматический высевающий аппарат / П.Я. Лобачевский, П.А. Бондарен-ко, В.И. Хижняк, А.Ю. Несмиян, Ю.М. Черемисин, А.В. Угорчук. Заявл. 16.06.2000 // Изобретения - 2002. Бюл. № 18.
2. Патент 2148900 Ш 7 А01С 7/04/ Пневматический высевающий аппарат / Е.М. Зубрилина, А.А. Бертов, Н.В. Валуев Заявл.17.11.1998 // Изобретения - 2000. Бюл. № 14.
3. Лобачевский П.Я. Закономерности подачи семян ячеями высевающего диска // Вопросы механизации и электрификации сельскохозяйственного производства. Зерно-град, 1977. Вып. 20. С. 35-42.
4. Лобачевский П.Я. Закономерности дискретной порционной подачи семян высевающими аппаратами // Технологии и средства механизации полеводства. Зерноград, 2002. С. 5-9.
5. Лобачевский П.Я. Закономерности точного машинного сева // Вестн. РАСХН. 1996. № 6. С. 33-35.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., 1962.
Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия, г. Зерноград
31 мая 2004 г.
0,5
