ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ

Кошман В.С.

Канд. техн. наук, доцент

Пермский государственный аграрно - технологический университет, инженерный факультет

г. Пермь, Россия

THE LAW OF UNIVERSAL GRAVITATION AND THE EQUATIONS OF CONNECTION BETWEEN THE PARAMETERS OF THE COSMOLOGICAL EXPANSION OF THE UNIVERSE

Koshman V.

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Perm State Agrarian and Technological University,

Faculty of Engineering Perm, Russia

Аннотация

Показано, что при расширении с охлаждением произведение среднего радиуса сферы Вселенной на квадрат ее температуры есть величина постоянная. Установлено, что средний радиус расширяющейся Вселенной прямо пропорционален произведению ее температуры на время расширения и на корень квадратный из массы гравитационного составляющей Вселенной.

Abstract

It is shown that when expanding with cooling, the product of the average radius of the sphere of the Universe by the square of its temperature is a constant value. It is established that the average radius of the expanding Universe is directly proportional to the product of its temperature by the time of expansion and by the square root of the mass of the gravitational component of the Universe.

Ключевые слова: теория гравитации Ньютона, гравитационная массы Вселенной, объем Вселенной, возраст Вселенной, элементарные частицы, хаос, гармония.

Keywords: Newton's theory of gravity, gravitational mass of the Universe, volume of the Universe, age of the Universe, elementary particles, chaos, harmony.

«Механика системы определена, если потенциальная энергия системы задана как функция ее конфигурации»

Альберт Эйнштейн

Мы не задаемся вопросом «истинности» теории, а спрашиваем в какой мере полезна теория при решении конкретных задач, а также к каким результатам можно прийти с ее помощью. Если в начале пути теорию понимали как описание реальных предметов и объектов, то «в более позднее время ее рассматривали лишь как «модель» процессов, происходящих в природе» [1, c. 167]. Будем стремиться к поиску взаимосвязей между малой группой параметров состояния Вселенной. Целью работы является привести свидетельство в пользу рождения элементарных частиц в пришедшую ей на смену эпоху ядерных реакций, а также показать наличие объективных связей между массой гравитационного поля Вселенной, ее объемом, температурой и временем расширения Вселенной с охлаждением. По современным оценкам Вселенная расширяется примерно 13,7 тысяч миллионов лет.

Реализуемый нами алгоритм получения возможных решений состоит из следующих шагов:

1) В качестве исходной позиции принимаем фундаментальные законы физики.

2) Представляем физические законы в форме, где учтены физические начальные условия движения Вселенной. Это расширяет возможности поиска ценной космологической информации.

3) Как полагаем, благодаря глубине погружения в изучаемое физическое явления выходим на интересную космологическую информацию.

Проиллюстрируем предлагаемый алгоритм на примерах.

Спектр регистрируемого с Земли и с борта ИСЗ реликтового излучения однозначно является спектром теплового излучения абсолютно черного тела. Следовательно, для нас особый интерес, в частности, представляет закон (уравнение) Стефана

- Больцмана [2]: иЕ= ^ = квТ4. Урав-

нение выражает взаимосвязь между энергией фотонного излучения ие, его объемом V и температурой Т. Для каждого из параметров состояния Вселенной есть своя начальная физическая величина. Это соответ-

1

1С5\2

Л-СЛ2

ственно планковские энергия и£рг = l^;-) =

3

109Дж, объем 7рг = = = 10-105м3 и

/hc5\1/2 „

температура Грг = ^р) = 10 K. Их необхо-

^в/

димо учесть в записи закона Стефана - Больцмана.

Получаем и£ = — = . В простейшей мо-

у ¥р1 \Тр1)

дели все параметры Вселенной внутренне самосогласованы. С достаточной для наших теперешних целей точностью объемная плотность энергии иЕ=^- газа фотонов определяется как произведе-

(1)

ние энергии единичного фотона иЕ на их объемно

ную концентрацию п£ = — . Известно простое мнемоническое правило [3]: «чтобы найти характерную энергию фотона, просто умножьте температуру излучения на фундаментальную постоянную статистической механики, известную как постоянная Больцмана»: и^ = кв • Т. Вместе с тем, число фотонов в единице объема пропорционально

кубу температуры [2]: п£ = ^ = 0,3702 (jfy Т3, ) . На основе результатов до-

N1; 1 ( т' или Пр = — = — (—

£ V ур1\тр1

стигаемого обобщения появляется возможность решения новых задач. Эту возможность необходимо реализовать.

Сопоставляя планковские величины с современными числовыми значениями, как вариант

Rn 10

можно записать равенства — _

103

vi

или

= 1061 и ^ =

10-35 тп

.1/6

(1О-Г0--

„ ne 1 { Т\3

Из выражения п£ = — = — (—) видно, что

v vpi\TpiJ

чин позволяет записать dNF =

VplT¿l

- d(V-T3), а да-

лее интеграл Г£п = а(у • Т3) поз-

воляет выйти на соотношение для числа реликтовых фотонов

N =

VqTQ

vprT3i

(2)

Здесь подстрочный индекс «о» соотносит параметры к моменту окончания эпохи термоядерных реакций. При числовом значении У0 •Тд = 1078м3 • К3 имеем численность массива реликтовых фотонов = _п-105 , ,96 = 1087. Здесь какого - либо

противоречия с известными оценками порядка величины нет.

В записи планковских величин помимо постоянной Больцмана кв мы видим гравитационную постоянную Сн, скорость света в вакууме с и постоянную Планка к. Постоянная Планка к подчеркивает дискретную природу материи Вселенной, а гравитационная постоянная Сн указывает на важную роль явления гравитации в космологической эволюции Вселенной. Мировая константа Сн присутствует в записи закона всемирного тяготения Рпр =

G

m^m-

н 72

в согласие с которым все материальные

Í 1 \1/3 (Т л1/3

(1^7 \т~) = 1010, а переходя к текущим значениям параметров также и уравнение R^T2 = а^ргТ^ = а • 10-35 • (1032)2 = а • 1029м • К. (1) При глубинной экстраполяции в прошлое на

планковское время tpí = ( — ) = 10-43c при R = Lpi, T = Tpi имеем а = apí = 1. Тогда при а = 1 и температуре реликтового излучения Тп = 2,73 К получаем величину среднего радиуса Rn Вселенной порядка Rn = 1028м. Уравнение (1) ни на что не похоже, но однозначно позволяет прийти к выводу о том, что наша Вселенная расширяется с охлаждением. К установлению данного факта космология подходила не один десяток лет.

3

_ = _L I _

"Е V Vpl \Tpl)

для планковского состояния при V = Vpí и T = Tpí количество фотонов как бы равно единице: NEpí = 1. И здесь вспоминаем один - единственный весьма радиоактивный атом Ж. Леметра [4], который мгновенно распался на части, затем последовал каскад дальнейших распадов, а радиоактивность и реликтовое фотонное излучение, которые мы наблюдаем сейчас, это просто остатки начальной радиоактивности.

Выполним количественную оценку численности ныне реликтовых фотонов NEn. Полагаем, что в эпоху ядерных реакций функции NE(t),V(t) и T(t), являются непрерывными функциями времени. Это для бесконечно малых приращений вели-

тела/точки в природе взаимно притягиваются друг к другу с силой Гпр, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В записи через планковские величины установленный Исааком Ньютоном закон природы принимает вид [5]:

F = F

гпр

mi

Р^М . Здесь

]-pi V г >

учтена планковская

сила Рр1, величина которой космологически огромна порядка 1043Н. Как видим, появление

г- Ьр1

планковской силы гр1 = тр1~2- предшествовало

ьр1

природному взрыву в глубинном космологическом прошлом Вселенной.

Природный термоядерный взрыв начался из единого центра. Уже первые из возникших элементарных частиц устремились по радиусам от центра к периферии, а далее, как и вновь возникающие элементарные частицы, двигались по инерции. И здесь мы с первых шагов напрямую встречаемся с эвклидовой геометрией, которая изучается в школах, гимназиях и лицеях. «С точки зрения физики существенное значение эвклидовой геометрии состоит в том, что ее законы не зависят от специфической природы тел, относительные положения которых она изучает. Ее формальная простота» [6, с. 206]. Далее задачу решаем методом классической механики, для которой понятие «материальной точки» является базовым, а учет дискретной структуры матери относится к числу коренных особенностей. Массу Мд однородного и изотропного газа гравитонов (квантов гравитационного поля), по Ньютону, однозначно сосредотачиваем в центре сферы. На движущуюся по радиусу Я галактику массой т действуют противоположно направленные, но равные по величине сила инерции и сила притяжения. Потенциальную энергию ЕпоТ галактики определяем в функции от сферической конфигурации нашей Вселенной [3], а кинетическую энергию вычисляем по

26

1

формуле Эйнштейна: Якин = тс2. Тем самым, с использованием принципов ньютоновой физики имеем уравнение для объемной плотности гравитационной массы Вселенной: р„ = — = —

^ 4 л:

4nrGHt2

, которое позволяет выйти на взаимосвязь

: = G».

(3)

Б. Цвибах [7, с. 88] гравитационную постоянную видит в естественной связке

С„ =

г3

mprtjrt 10-8 • (10-43)

(10-35)3 8-(1П-43)2

-94 = 10-11^ , (4)

Э 94 кгс2

которая и закладывается им в фундамент построения теории струн. Легко заметить, что формула (4) является частным случаем закономерности

(3), согласно которой изменяющийся со временем конечный объем Вселенной прямо пропорционален величине произведения массы массива гравитонов во Вселенной на квадрат времени ее космологического расширения с охлаждением, то есть V « Мд • £2.

Тогда масса Мди гравитационной составляющей современной Вселенной оказывается равной

М п = = (М2 = = И™! = 1054кг. (5)

СН £2 Сн ^ СН Ю-" 4 '

Здесь принято числовое значение величины современного радиуса Хаббла Д„ = 1026м [8]. Вместе с тем, при а = 1, согласно выражениям (1), (3) и

(4), логическим путем с учетом из единого характера легко выйти на соотношение

1/2

(6)

г* \трг/ '

Из закономерности (6) видно, что средний радиус расширяющейся с охлаждением Вселенной прямо пропорционален произведению ее температуры на время расширения и на корень квадратный из массы гравитационной составляющей материи

1/2

Вселенной, то есть « Г-С-М^' . Если следовать нашей модели, то на начальном этапе расширения Вселенной экспоненциальный рост числа квантов

гравитационного поля скорее всего, сопровождается близким к экспоненциальному ростом линейного размера изучаемой физической системы. Заметим, что с мгновения начала расширения Вселенной с охлаждением - в силу закона всемирного тяготения, - начиная с первичного хаоса, во Вселенной по природной технологии наводится порядок. Мы разделяем мнение о том, что шкала, которую собой представляет закон всемирного тяготения, «не только всегда одна и та же, но и единственная в своем роде» [9, с. 113]. Эпиграф принят согласно работе [6, с. 209].

Список литературы

1. Эйнштейн А. Замечания о новой постановке проблем в теоретической физике // А. Эйнштейн. Собрание научных трудов. М.: Наука. 1967. С. 167 - 169.

2. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: ЛИБРОКОМ. 2013. - 608 с.

3. Вайнберг С. Первые три минуты: Современный взгляд на происхождение Вселенной / пер. с англ. М.: Энергоиздат. 1981. - 208 с.

4. Дирак П. Космология и гравитационная постоянная // П. Дирак. Воспоминание о необычной эпохе / пер. с англ. М.: Наука. 1990. С. 178 - 188.

5. Кошман В.С. От глубинной сущности законов всемирного тяготения и Стефана - Больц-мана к описанию космологической эволюции Вселенной // The scientific heritage. 2021. №79. Vol. 1. pp. 23 - 28.

6. Эйнштейн А. Физика и реальность // А. Эйнштейн. Собрание научных трудов. М.: Наука. 1967. С. 200 - 227.

7. Цвибах Б. Начальный курс теории струн / пер. с англ. М.: Едиториал УРСС. 2011. - 784 с.

8. Девис П. Случайная Вселенная / пер. с англ. М.: Мир. 1985. - 160 с.

9. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. М. : Прогресс. 1986. 1986. - 432 с.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ подход в процессе обучения математике

Мусайбеков Р.К.

академический доцент, магистр естественных наук, Кокшетауский университет имени Шокана Уалиханова, г. Кокшетау

3

105

3

RESEARCH APPROACH IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS

Mussaibekov R.

academic associate professor, Master of Science, Shokan Ualikhanov Kokshetau University, city of Kokshetau

Аннотация

В статье даны определения процесса обучения (педагогического процесса) Каптерева П.Ф., Крупской Н. К., Пинкевича А. П., Лихачева Б.Т., Коджаспировой Г.М., Бабанского Ю.К., Катуржевской О.В. Процесс обучения должен стать научно-исследовательской деятельностью учащихся. Научно-исследовательская деятельность и проблемное обучение являются одними из методов активизации умственной деятельности учащихся. Методы активизации учебного процесса направлены на усиление познавательного интереса обучающихся, на формирование высокой культуры мышления посредством глубокого понимания