ОТ ГЛУБИННОЙ СУЩНОСТИ ЗАКОНОВ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ И СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА К ОПИСАНИЮ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ ВСЕЛЕННОЙ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ОТ ГЛУБИННОЙ СУЩНОСТИ ЗАКОНОВ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ И СТЕФАНА -БОЛЬЦМАНА К ОПИСАНИЮ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ ВСЕЛЕННОЙ

Кошман В. С.

Канд. техн. наук, доцент

Пермский государственный аграрно - технологический университет, инженерный факультет

г. Пермь, Россия

FROM THE DEEP ESSENCE OF THE PHYSICAL LAWS OF UNIVERSAL GRAVITATION AND STEFAN - BOLTZMANN TO THE DESCRIPTION OF THE COSMOLOGICAL EVOLUTION OF

THE UNIVERSE

Koshman V.

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Perm State Agrarian and Technological University,

Faculty of Engineering Perm, Russia

Аннотация

В работе основное внимание уделено проекции количественно оформленных законов природы на космологическое движение Вселенной. Приведенные в работе выкладки не являются громоздкими. Показано, что фотонное излучение Вселенной возникло одновременно с распадом весьма малого планковского сгустка материи на удаленные друг от друга материальные части. Показана космологическая сущность физических законов всемирного тяготения и Стефана - Больцмана.

Abstract

The paper focuses on the projection of quantified laws of nature on the cosmological motion of the Universe. The calculations given in the paper are not cumbersome. It is shown that the photon radiation of the Universe arose simultaneously with the decay of a very small Planck clot of matter into material parts distant from each other. The cosmological essence of the physical laws of universal gravitation and Stefan-Boltzmann is shown.

Ключевые слова: теория гравитации Ньютона, теория гравитации Эйнштейна, элементарные частицы, хаос, гармония, абсолютно черное тело, барион - фотонное отношение.

Keywords: Newton's theory of gravity, Einstein's theory of gravity, elementary particles, chaos, harmony, absolutely black body, the baryon - photon ratio.

«Мы также попробуем заглянуть немного в эру, все еще окутанную тайной, - а именно, в то, что происходило до первой сотой доли секунды» С. Вайнберг

Введение. Обсуждая известную в космологии проблему больших чисел 1040, исследователи обращают внимание на наблюдаемое согласие в соотношениях параметров микро - и макромира и полагают, что согласие не может быть случайным. К 1970 году Дж. Уилер [1, а 50] отмечает, что «едва ли мог бы существовать какой - либо «закон больших чисел», если бы не существовало глубокой связи между космологией, общей теорией относительности и физикой элементарных частиц. Но откуда начать исследование этой проблемы? Нужно ли спрашивать, почему во Вселенной так много элементарных частиц? Нет. Физика может объяснить законы движения, но объяснение начальных условий вне пределов физики». Прошло более 50 лет. Как и ранее, поиск возможных решений продолжается в русле сложных теоретических построений. Пока к разгадке кроссворда природы не привлекаются нетрадиционные алгоритмы решения космологических задач.

Ранее мы отмечали отдельные результаты проводимого поиска. Ниже, несколько сместив акценты, мы, как и ранее, предлагаем решение, которое не отвечает известной из литературы идее инфляции [2 и др.], согласно которой динамика Вселенной обусловлена противоборством сил притяжения и отталкивания. Всегда интересно по - новому взглянуть на ход развития тех или иных событий. За плечами каждого из фундаментальных законов физики своя экспериментальная (наблюдательная) ниша и строгая сложная теория. Полагаем, что необходимо найти простое решения сложной задачи обобщить известные устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе, на естественный ход движения Вселенной.

Основная часть. В связи с явно выраженной спецификой решаемой задачи путь поиска доступных результатов ниже обозначим в виде своеобразного катехизиса, содержащего и возможные ответы на отдельные вопросы естествознания.

«Плюсы и минусы» общей теории относительности (ОТО). Теория объяснила эффект гравитационного красного смещения линий в спектре Солнца, отклонение лучей света звезд, при прохождении вблизи диска Солнца, смещение перигея Меркурия. Однако важнейшим из результатов ОТО однозначно является теоретическое предсказание (А.А. Фридман, 1922 г.) подтверждаемого наблюдениями факта расширения Вселенной. ОТО опирается на вполне конкретные исходные постулаты и, как известно, допускает спектр альтернативных решений. Как подметил Г.Е. Горелик, «в физике, однако, два варианта хуже, чем один, поскольку устройство природы лишь одно». Какой простейшей из принципиально различных моделей отдать предпочтение? Поиск ответа на этот вопрос, пожалуй, будет продолжаться еще долгие годы. Нет вины теории в том, что по сегодняшний день предложенное ею решение для модели Вселенной, наполненной скрытым излучением [3]:

М 3

р= _ = -ч , (1)

таит в себе загадочность и неопределенность. Скрытая от наблюдения масса Вселенной (M) к настоящему времени не идентифицирована.

Элементы проблемы. При описании истока расширения мира теория столкнулась с проблемой сингулярности: физический закон сохранения массы позволяет принять ее величиной неизменной: шрг = const, но тогда, следуя уравнению (1),

при времени t, стремящемся к нулю, объем V мира

i

стягивается в точку: V ^ 0, а из взаимосвязи р « — следует, что при t ^ 0 объемная плотность р материи Вселенной устремляется в бесконечность. Здесь нет ошибки. С. Хокинг [4] отмечает «Теории гравитации Ньютона и Эйнштейна привели к пониманию того, что Вселенная не может быть неизменной - она должна либо расширяться, либо сжиматься. Из этого, в свою очередь, следует, что в какое - то время в интервале от 10 до 20 млрд лет назад плотность Вселенной была бесконечной. Эта точка на оси времени называется Большой взрыв». Как известно из истории вопроса, теория эволюции Вселенной - это и серьезный вызов на интеллектуальные поединки между сторонниками разных подходов к описанию граней тех природных явлений, динамика развития которых никогда не станет доступной для их прямого экспериментального изучения.

Возможный «выход из тупика». Единственным и верным способом выйти из, казалось бы, безвыходного положения, связанного с предсказанной теорией сингулярностью является признание [ 5 и др.] космологической значимости планковских ве-

личин длины L

рг

= (£) =

10-

м, массы т

= er

pi

лении от начального мгновения t = 0. На планков-ское время t = температура мира уже достигает недоступное для земных лабораторий числовое

„ 1 /с5*\1/2 значение своей величины Тр1 = — (^р) =

1032градусов, а объем мира пока еще весьма мал: = ¿3^ = 10-105м3, но заметно удален от нуля. Помимо как через гравитационную постоянную

Я о

плаковские величины = изначально

[6] определяются через такие мировые константы как скорость света в вакууме с, постоянная Планка И и постоянная Больцмана

К «упругости вакуума». В 1967 году А. Д. Сахаров, заметно удаляясь от сложившихся к тому времени в физике гипотез, предлагает увидеть гравитационную постоянную как результат квантовой физики вакуума, определяемый мировыми константами с и И в согласие с выражением

G,

_ V

(2)

= ( —) = 10 8кг и времени 10-43с. Лишь только при этом условии в первом приближении становится известной внутренне согласованная сводка величин физических параметров состояния Вселенной на ее весьма малом уда-

По свидетельству автора [7], Сахаров допускает, что если это так, то вместо «сСий —» надо будет говорить о — физике. Надежда была на то, что следствием полной квантовой теории вакуума станет эйнштейновская теория гравитации с ее искривленным пространством - временем и расширением Вселенной. А из эйнштейновской теории, когда гравитация не очень сильна, следует «Ньютонов закон тяготения». Позднее и другие физики, в том числе участники закрытых атомных и термоядерных проектов, обратили внимание на весьма характерную особенность [1]: теория относительности (мировые константы и с) и квантовый принцип (константа И), рассматриваемые по отдельности, не содержат никакой естественной длины, но их объединение дает планковскую длину

Особенности и результаты научного поиска. Вместе с тем, в уравнениях квантовой теории и в их интерпретации время очень отличается от пространства, а в уравнениях теории относительности время и пространство смешиваются. По сути, именно поэтому так трудно создать квантовую теорию гравитации [8]. Однако надежда на ее создание сохраняется и по сегодняшний день. На этом пути особенно привлекает внимание теория струн, но до сих пор не известно, компенсируют ли друг друга бесконечности и как связать волны, распространяющиеся по струне, с конкретными типами элементарных частиц [9]. К настоящему времени теория струн не предоставляет уравнений, описывающих конкретные природные явления [8, с. 294].

О гравитационном поле. На ниве описания природы наиболее богатый опыт накоплен небесной механикой, которая более чем 300 лет надежно описывает движения тел в Солнечной системе с учетом сил их взаимного притяжения Рпр, а также сил инерции Рин. Из литературы мы узнаем: предсказания Эйнштейна и Ньютона начинают сильно отличаться лишь при скоростях V, приближающихся к скорости света в вакууме с; только в этом случае необходимо отказаться от законов Ньютона

h

и строго следовать теории Эйнштейна [9, 10 и др.]. Но контрольные гравитационные эксперименты с целью прямой проверки правильности или ошибочности столь жесткого суждения никто не проводил, они и не планируются. Мы не согласны с мнением [11, а 3], что в общей теории относительности понятие «гравитационное поле» отсутствует. Гравитационное поле порождается материальными телами, является формой существования материи, через данное поле реально осуществляется взаимодействие между телами, природные преграды для которого отсутствуют [12 и др.]. Достоверно установлено: стла взаимного притяжения /пр зависит от масс т1 и т2 взаимодействующих тел и расстояния г между ними:

^пр -

„ dv

рин- m Tt

тгт.2

г г2 . (3)

Ньютон сделал слово «притяжение» физическим понятием, доступным для экспериментального изучения, что способствует экспериментальному уточнению числовых значений постоянной вн = 6,67 ■ 10-11 м3/(кг ■ с2) [7, 12, 13].

Элементы теории гравитации И. Ньютона. К 1687 году И. Ньютон не только устанавливает закон всемирного тяготения (3) как фундаментальный закон природы, но также выходит на закон движения

(4)

и разрабатывает весьма полезный математический аппарат бесконечно малых. Тем самым, существенно расширяются просторы научного поиска. До Ньютона никому не удалось ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, которая пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними) и законы движения планет, установленные Кеплером на основе длительных астрономических наблюдений.

Гравитация буквально не позволяет Вселенной развалиться на части: она удерживает планеты на орбитах, а также связывает звезды в галактики. Мы ощущаем гравитацию в повседневной жизни потому, что все атомы Земли сообща притягивают нас [10]. Зная радиус ДЗ Земли и ее массу МЗ, величину ускорения свободного падения дЗ вблизи земной поверхности можно оценить по формуле

= . (5)

Надежды и сомнения. Работая в области связи теоретических идей и наблюдаемых явлений, Ф. Вильчек отмечает: «вполне возможно, что, исследуя основные законы физики на сверхкоротких расстояниях, мы отгадаем важную космологическую загадку» [8, а 250], но сожалеет, что «у нас нет надежной теории, объясняющей, как гравитация ведет себя на коротких расстояниях» [там же, с. 325]. По данным работы [14], сегодня тень сомнения легла не только на точность определения константы

но и «на безупречную зависимость силы гравитационного притяжения от расстояния». Однако присутствие именно двойки в показателе степени,

характерном для естественной связки физических

1

величин « — , не является элементом случайности: Совокупность астрономических наблюдений

приводит к выводу, что значение показателя степени в знаменателе выражения (3) равно двум с очень высокой точность, а именно 2,000000000.Точное равенство двум показателя степени подчеркивает то обстоятельство, что в трехмерном пространстве площадь поверхности сферы точно пропорциональна квадрату её радиуса [15, 16].

К вопросу поиска научной картины мира. По свидетельству одного из основателей международного проекта поиска гравитационных волн К. Торна [9, с. 80], большинство физиков пришло к убеждению, что в построении научной картины мира все «сходится к набору абсолютных законов, действительно управляющих Вселенной. Эти законы делают Вселенную такой, какая она есть, и описывают все явления в ней...». На наш взгляд, в оформлении эскизов движения Вселенной - в дополнение к известным инструментам познания природы - интерес представляет и физический подход. По сути, этот подход лежит в основе физики как науки, а применительно к теории эволюции Вселенной он предполагает опору на законы природы, которые напрямую отвечают фактам, достаточно надежно установленным методами наблюдательной астрономии.

Желательна сходимость результатов. К. Торн видит «сходимость именно в смысле предсказаний, поскольку только они имеют значение» [9, с 81]. В своем движении все тела в природе взаимно притягиваются друг к другу. И отвечая сути решаемых задач, уравнение (3), к примеру, участвовало в теоретических предсказаниях встречи кометы Галлея с ближайшей к Солнцу точкой своей орбиты (А. Клеро, 1759 г.). а также той точки небесного сферы, где следует искать планету Нептун (Дж. Адамс, 1841 г.). Интересно, в какой мере элегантная формула (3) может оказаться полезной при глубинной экстраполяции в космологическое прошлое нашей Вселенной?

Практическое приложение решения Б. Цвибаха. Поиск величины своими корнями уходит в экспериментальную физику, и в этом его сила. Как известно, мировая константа имеет размер-

м3

ность —- , что отражено ив ее зависимости от

кг-с2

4гс3

планковской длины = — - cм. (2). Б.

Цвибах идет дальше. Зная размерность и имея в распоряжении планковские величины и Ьр1,

он в своем «Начальном курсе теории струн» выражает мировую константу равенством [5, а 88]:

¿3

Сн= -ЕТТ, (6) Б

"■pi tpi'

и впервые в истории физики числовое значение гравитационной постоянной Ньютона определяется не экспериментальным, а расчетным путем:

GH -

(10-35)3

io-8-ao-43)2

= 10 11 Н • м2/кг2. Глубинный

информационный ресурс математического выражения (6) весьма полезен. Запись закона всемирного тяготения (3) обретает форму

?пр т± т2 (ьр1^2

гпр

FPI

™pl ™pl\ г

а формула для ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли принимает вид

5з т„Лйз) t2, ■

(8)

В уравнении (7) ^ - планковская сила, величина которой космологически огромна: ^ =

рения Вселенной с охлаждением, но являются конечными числовыми значениями параметров естественного движения Вселенной в эпоху Планка. Принимаем, что эта эпоха отвечает интервалу времени от t = 0 до t = = 10-43с. На мгновение С.

рг

давление р^ в планковском сгустке материи со-

V_in_8 10-

= 1043 Н. Характер и послед- ставляет огромную величину порядка ррг

= 10

ствия воздействия реальной силы на элементарные компоненты первичной материи в момент окончания эпохи Планка еще только предстоит выразить в аналитическом описании.

Обсуждение отдельных результатов практического приложения решения Б. Цвибаха к теории Ньютона. Из записи (7) ясно просматривается космологический смысл закона всемирного тяготения:

безразмерная планковская сила притяжения —

пропорциональна безразмерным планковским массам частиц/тел (-^ , и обратно пропорцио-

трг ™Рг

нальна квадрату безразмерного планковского расстояния — между ними. Как видим, силы взаим-

Ьрг

ного притяжения Рпр возникают сразу же вслед за планковским мгновением времени = 10-43с и во все времена, как и в наши дни, направлены вдоль прямых, проходящих через взаимодействующие и элементарные частицы, и материальные тела. В начальный момент расширения Вселенной от план-ковского объема 7рг расстояния между отдельными материальными частицами особенно малы, а величины сил притяжения между ними весьма заметны. Тяготение проявляет себя на расстоянии и способствует возникновении сгустков материи. Тяготение заметно отличается от таких взаимодействий между частицами, как трение и удар.

Из записи (7) явно виден физический смысл гравитационной постоянной как силы в

10-11ньютонов:

1 1 Лр

= LH =

104

г = г __WVV -

Ы'Рт^ 10-11Н,

с которой два тела массой 1 кг каждое, их центры удалены на расстояние 1 м, взаимно притягиваются друг к другу. Вместе с тем, при числовых значениях безразмерной планковской массы Земли

г1п

— = 10 и безразмерного планковского радиуса

трг

Земли — = 1041 имеем величину ускорения свобод-

ьрг

■ = 10 м/с2.

ного падения £з = 1032(10 41)2—-43^

Этот результат вполне отвечает точным числовым значениям дЗ, которые найдены с учетом суточного вращения Земли и изменяются от 9,78 м/с2 на экваторе до 9,82 м/с2 на полюсах. Отмеченные первичные результаты, полученные в приложении к теории гравитации Ньютона, причем в достаточно рельефной форме, обнадеживают.

Гипотеза роли элементарного кванта действия. Планковские величины имеют непосредственное отношение к начальным условиям расши-

(10о35)2 = 10113Па. И здесь с очевидностью встает

вопрос сохранности планковского сгустка материи. Во Вселенной зарегистрировано чернотельное реликтовое фотонное излучение с температурой 2,73 К, а проекция формулы Планка на физическое состояние планковской Вселенной дает установленную М. Планком величину элементарного кванта

действия: И = — = • £:вг = 6,62 • 10-34Дж- с,

где - планковская энергия, а - планковская частота. В согласие с принципом наименьшего действия вполне ожидаемо начало реального природного взрыва, что объясняет присутствие в уравнении (7) удаленных одна от другой масс ш0 и ш2 в непосредственной близости от планковской массы

Можно заметить, что еще в 1907 году Эйнштейн увязывал И, как фундаментальную величину микрофизики, с вопросом существования элементарных частиц.

Здесь, пожалуй, уместно привести мнение автора [17, с. 40]: «Галактики разлетаются не потому, что какие - то мистические силы расталкивают их, точно так же как летящий вверх камень в нашей аналогии не отталкивается Землей. На самом деле галактики разлетаются друг от друга потому, что они были отброшены в стороны каким - то взрывом в прошлом». С началом взрыва возникают элементарные частицы. И если в начале двигались только частицы, то со временем, наряду с частицами благодаря гравитации в движении участвуют и материальные тела. Уяснение истоков термоядерных реакций в звездах - одна из актуальных задач ядерной астрофизики. Однако для нас важно, что есть возможность выхода на модель, в которой материальные частицы/тела движутся от единого центра по радиусам к периферии.

П. Дэвис подметил интересную особенность: «У нас существует, видимо, глубокая психологическая потребность сводить все явления окружающего мира к простым, понятным образам» [10, с. 30]. И действительно, многие авторы отмечают: поскольку реальная Вселенная расширяется, то она походит на надуваемый воздушный шарик. И этот привычный образ позволяет вообразить расширение Вселенной из сингулярного состояния.

Простое решение с выходом на уравнение (1). Рассмотрим сферу радиуса Я, масса М которой равна ее объему V, умноженному на объемную

, , 4я:й3р тт

плотность массы р: М = —-— . На поверхности расширяющейся со скоростью V сферы выделяем материальную частицу/тело массой т. На нее действуют сила инерции = т— = — (-) и сила

„ „ Ш-М

притяжения ,Рпр = С^—р , которая сдерживает

стремление частицы/тела «убежать» в космическое пространство. Из условия равенства сил: Рин = /пр выходим на уравнение, интегрируя которое получаем

_ 3У2 _ 3 Р 8 п вн.Я2 8 пвнЛ2 ,

а далее с учетом (6)

(9)

р = «- iMY-mLiMY^w)

V ^pl ^ t ' Vvl \ t J ,у '

УР1 \ Ь

где Ур1 - планковский объем, равный Ур1 = ~Щ>1. Как видим, уравнения (1) и (9), полученные

разными методами, совпадают с точностью до безразмерного множителя и не исключают один и тот же результат (10).

Закон Стефана - Больцмана в записи через планковские величины. Принимая во внимание физический смысл уравнения Стефана - Больцмана для объемной плотности энергии электромагнитного излучения, обозначаемой иЕ, делим иЕ = к

Т4 на ир1 = ^ « и выходим на решение вида иР^т\4

иЕ = — = — I —) . В данной связи можно выде-

V Ур1 \Тр1/

лить три сюжета.

Сюжет первый. Плотность энергии иЕ,Дж/мъ газа фотонов с достаточной для наших целей точностью есть произведение характерной

(1)

энергии единичного фотона иЕ = кв • Т [17, с. 81] на величину числа фотонов в единице объема Вселенной: п„ = — , то есть иЕ = и(1) — .

Е V Е Е V

По Вайнбергу, «число фотонов в единице объема пропорционально кубу температуры, в то же время.температура меняется обратно пропорционально размеру Вселенной» [там же, с. 92]. Для численности массива фотонов справедливо уравнение 1

N = тт~—Т3У. Не исключено, что в начале пути

£ TvtVvi

количество N£ частиц в объеме Вселенной со временем возрастает, но, как полагаем, на момент окончания эпохи ядерных реакций однозначно становится фиксированной величиной: Ne0 = const. Этот нюанс позволяет выйти на известное из термодинамики газа уравнение адиабаты T3V = (Т • R)3 = const, а далее и на закон падения температуры Вселенной при ее адиабатном расширении Вселенной [3, c 892]: T « R-1. Последнее учтено Г.А. Гамовым при теоретическом предсказании уровня температуры остаточного фотонного излучения Вселенной.

Сюжет второй. Выполним количественную оценку численности реликтовой группировки элементарных частиц во Вселенной по числу фотонов. Элементарное изменение числа фотонов dNE =

d(T v^. Количество реликтовых фотонов Ne0 нахо-

TviVpi

rN£0 j.j

дим путем интегрирования: J aN.

1 fTgVo

ограничено, а переменная Т3У, которая имеет физический смысл, на момент окончания эпохи ядерных реакций (при Ь0 ~ 100 с [18, с. 238]), как показано выше, не является бесконечно большой величиной. Получаем равенство Т^^Ур^Е0 = Т0Уо . При температуре ядерных реакций Т0 = 1010К [там же] и пока свободном параметре модели У0 = 1051м3ориентировочно имеем искомую численность интересующего нас коллектива частиц: МЕ0 = 106(1010)31051 = 1087.

О барион - фотонном отношении: Обычно величина отношения числа реликтовых фотонов к числу реликтовых барионов принимается равной 109 [17, 18, 19 и др.]. Это позволяет выйти на число реликтовых барионов N,,п, равное Nbп = 1079. Тогда обсуждаемое в литературе «число тяжелых частиц во Вселенной , т. е. приблизительно «космологическое число» Эддингтона N = ~ 1080» (здесь

/- гравитационная постоянная, а ц - масса современного бариона) не «есть тоже чисто случайная постоянная интегрирования» [20, с. 307]. Переменные NЕ и N1, относятся к миру естественной изменчивости элементарных частиц. Из условия равенства иЕ = иь можно выйти на формулу п = —~ =

( ™ь\

1/2

т, — масса бариона, а тЬр1 - доля план-

\тЬр1)

ковской массы, которая «ответственна» за величину массы барионов в каскаде распадов нестабильных частиц. Для нашей эпохи имеем величину

= —п = ( ъ*10-27 )1/2 = з . 10-10. она отве-

—ЕП \0,255/510-8/

чает «значению п желаемого порядка 5-10-10» [2, с. 209].

Сюжет третий. Следуя уравнению Стефана -

Больцмана иЕ = ^ = , а также решениям

(1), (9) и (10), в предположении, что и = /• иЕ = р • с2, а ир1 = тр1д - с2, легко выйти на уравнение для падения температуры Вселенной по мере ее расширения с охлаждением

г=T^W-

3 Сз ° d(Т3 • У). Ограничение верхних преде-

ТГ>1]/р1 'р1УР1

лов интегрирования соответственно величинами

N¡¡0 и Т0Уо необходимо потому, что иначе инте-

гралы расходятся. Физически это означает, что ко-

личество реликтовых фотонов NгO во Вселенной

(11)

С другой стороны, обратившись к миру больших чисел, можно выделить числовые значения величин ^ = 10(1010)3 и = (1010)6. Это позво-

(1ТР1\1/3 (^\1/6 Тп

ляет получить равенства I--—) = I —) и — =

V10 тп/ \tplj Тр1

^. А следовательно, в уравнении (11)/есть

некоторая функция, изменяющаяся в пределах от планковской величины /Р1 = 1 до современной /п ~ 5 • 105. П. Дэвис отмечает, что, «как ни странно», теория Ньютона и общая теория относительности совместно с уравнением Стефана - Больцмана приводят к одному и тому же решению [19, с. 113]: квТ

( 45к3с5 \1/4 1

= У^^сГУ) Т^2 , которое справедливо для радиа-ционно - доминированной стадии Вселенной. По Дэвису, / - весовой множитель, отражающий существование во Вселенной нескольких видов излуче-

ния, включая и гравитационное. Скорее всего, ра-диационно - доминированная ситуация сохраняется во Вселенной вплоть до наших дней.

Можно также затронуть и иные сюжеты и, в частности, показать, что планковская Вселенная густо заселена структурными единицами в количестве порядка 1023. На наш взгляд, это также в пользу регистрируемой высокой изотропии и однородности реликтового космического фона.

Возможные варианты развития событий. Существует гипотеза о том, что «эре доминирования излучения...предшествовала более ранняя эпоха инфляции, когда основной вклад в плотность энергии Вселенной определялся медленно меняющейся вакуумной энергией, а фактор а(£) рос более - менее экспоненциально» [2, с. 233]. На наш взгляд, интерес представляет и гипотеза о том, что вакуумная энергия внесла основной вклад в объемную плотность энергии Вселенной, а эра доминирования излучения возникла на планковском масштабе времени и продолжается вплоть до наших дней. Начиная с планковского мгновения времени = 10-43с, Вселенная расширяется с охлаждением. В эпоху ядерных реакций вполне допустим экспоненциальный рост и числа фотонов и иных элементарных частиц. Если же руководствоваться количественно оформленной закономерностью =

-Г3 7, то также возможен и более - менее экс-

поненциальный рост среднего безразмерного планковского радиуса — Вселенной.

Заключение. В записи через планковские величины закон всемирного тяготения, формула Планка и уравнение Стефана - Больцмана сохраняют свою силу, причем их информативность заметно возрастает, то есть они неожиданно более глубоко раскрывают свое содержание. В согласие с мнением [10, с. 258], «законы природы образуют согласованную структуру, и мы начинаем распознавать присущий природе замечательный порядок.. .Мир представляет собой единство различных физических механизмов, и это единство ведет не к беспорядочному переплетению явлений, как могло бы показаться, а к точно организованной гармонии». На пути от сплошного хаоса, пришедшего на смену эпохе Планка, к наблюдаемой сегодня нами гармонии природы закону всемирного тяготения отведена не последняя роль.

Вселенная задана единственным образом, и ее космологическое расширение - это и самое грандиозное газодинамическое течение в природе, в газовой модели описания которого есть место как безразмерным планковским величинам, так и ограниченному по времени процессу естественного производства массивов элементарных частиц. На наш взгляд, в теории эволюции Вселенной еще долгие годы будет что вычислять. Приведенные выше соображения опираются на логически непротиворечивые уравнения и на факты, надежно установленные методами наблюдательной астрономии. Насколько привлекательны контуры защищаемой нами идеи особенностей движения Вселенной покажет время. Эпиграф принят согласно работе [17, с. 16].

Список литературы

1. Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна / пер. с нем. М.: Мир. 1970. - 112 с.

2. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: УРРС: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2013. - 608 с.

3. Чернин А.Д. Как Гамов вычислил температуру реликтового излучения, или немного об искусстве теоретической физики // УФН. 1994. Т. 164. №8. С. 889 - 896.

4. Хокинг С. Теория всего. От сингулярности до бесконечности: происхождение и судьба Вселенной / пер. с англ. СПб.: Амфора. 2009. - 148с.

5. Цвибах Б. Начальный курс теории струн / пер. с англ. М.: Едиториал УРСС. 2011. - 784 с.

6. Планк М. О необратимых процессах излучения // М. Планк. Избранные труды. М.: Наука. 1975. С. 191 - 233.

7. Горелик Г.Е. Кто изобрел современную физику? От маятника Галелея до квантовой гравитации [Электронный ресурс]. URL: chrome-extension:

//efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/viewer.html?pdf url (дата обращения 2 сентября 2021).

8. Вильчек Ф. Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил. СПб.: Питер. 2017. -329 с.

9. Торн К. Черные дыры и складки времени Дерзкое наследие Эйнштейна пер. с англ. М. Физ-матлит. 2020. - 616 с.

10. Девис П. Суперсила / пер. с англ. М.: Мир. 1989. - 272 с.

11. Сивов Ю.А., Тюрин Ю.И. Элементы космологии в курсе общей физики. Томск: Изд - во ТПУ. 2012. - 74 с.

12. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие. М.: Академия. 2006. - 560 с.

13. Хайкин С.В. Физические законы механики: учебник. СПб.: Лань. 2008. - 738 c.

14. Приложение 5. Модели гравитации [Электронный ресурс]. URL: chromeextension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj /viewer.html?pdf (дата обращения 2 сентября 2021).

15. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика для углубленного изучения. Кн. 1. Механика. М.: Физ-матлит. 2018. - 352 с.

16. Классическая теория тяготения Ньютона [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipe-dia.org/wiki/ Классическая_теория_тяготе-ния_Ньютона (дата обращения 21 сентября 2021).

17. Вайнберг С. Первые три минуты: Современный взгляд на происхождение Вселенной / пер. с англ. М.: Энергоиздат. 1981. - 208 с.

18. Зельдович Я.Б. «Горячая» модель Вселенной // Я.Б. Зельдович. Избранные труды. Частицы. Ядра. Вселенная. М.: Наука. 1985. С.237 - 244.

19. Девис П. Случайная Вселенная / пер. с англ. М. Мир. 1985. - 160 с.

20. Тредер Г. - Ю. Взгляды Гельмгольца, Планка и Эйнштейна на единую физическую теорию // Проблемы физики: классика и современность / пер. с англ. и нем. М.: Мир. 1982. С. 295 -314.