CC BY
24
ВЗАИМОСВЯЗЬ ВИДОВ В ЖЕНСКОМ ЛЕГКОАТЛЕТИЧЕСКОМ СЕМИБОРЬЕ
В.В. МЕХРИКАДЗЕ, Е.В. СЛАВКИНА, РГУФКСМиТ, Москва; Б.В. ЕРМОЛАЕВ, МПУ, Москва
Аннотация
Структура женского легкоатлетического семиборья исследовалась на модели 128 лучших результатов чемпионатов мира по легкой атлетике (с 1983 по 2017 год). На основе корреляционного анализа выявлена специфичность взаимосвязи прогресса в отдельном виде (группе видов) семиборья с прогрессом в сумме многоборья. Исследовались экстремальные значения вариационного ряда, построенного для каждого вида семиборья (сильные и слабые результаты вида). Сравнительный анализ результатов «лидеров» и «аутсайдеров» в каждом виде семиборья показал, что прыжки (в длину, в высоту) и спринтерский бег (на 100 м с барьерами, на 200 м) обладают «стимулирующим» действием, а метания (толкание ядра, метание копья) и бег на 800 м - «угнетающим».
Ключевые слова: соревновательный результат, корреляционный анализ, вариационный ряд, экстремальные
значения, мультипликативный эффект.
INTERRELATION BETWEEN EVENTS IN WOMEN'S TRACK AND FIELD HEPTATHLON
V.V. MEKHRIKADZE, E.V. SLAVKINA, RGUFKSM&T, Moscow; B.V. ERMOLAEV, MPU, Moscow
Abstract
We investigate the structure of women's track and field heptathlon modeled on the best 128 results of world championships (from 1983 to 2017). Correlation analysis reveals the specific nature of the link between progress in a separate event (group of events) of the heptathlon and progress in the total score. We examine the extreme values of the series of order statistics constructed for each event of the heptathlon (strong and weak results of the event). Comparative analysis of "leaders" and "outsiders" in each event of the heptathlon shows that jumps (long jump, high jump) and sprints (100 meter hurdles, 200 meter dash) have a "stimulating" effect towards other events, whereas throws (shot put, javelin throw) and the 800 meters
have a "dampening" effect.
Keywords: competition result, correlation analysis, series of order statistics, extreme values, multiplier effect.
Исследования структуры соревновательного результата женского семиборья основаны на анализе корреляционных связей итоговой суммы очков многоборья и результата каждой дисциплины при установленном вкладе вида в итоговый результат многоборья [4, 5]; факторном анализе, где первый фактор интерпретирован как «скорость», второй - «сила», третий - «выносливость» [6]. Предприняты попытки классификации семи-борок: «Универсал», «Универсал» с одним «сильным» видом, «Универсал» с одним «слабым» видом, «Прыгун-Бегун» [3]; «Специалисты» и «Универсалы» [6]; многоборки, достигающие высоких результатов преимущественно в видах метаний, бега, прыжков и барьерном беге или за счет равномерных достижений в видах семиборья [2]. Однако при сравнительном анализе лучших и худших результатов в каждом виде семиборья не раскрыта сущность взаимосвязей видов у высококвалифицированных спортсменок, не выявлены виды
(комбинации видов), определяющие решающий рост результатов итоговой суммы.
Цель исследования: выявить универсальные тенденции, связывающие прогресс в отдельном виде семиборья с прогрессом в сумме у высококвалифицированных спортсменок.
Задачи исследования: обосновать взаимосвязь между суммой очков в семиборье и отдельными его видами и установить значение каждого вида в итоговом результате; определить специфику тенденций перехода от худших к лучшим результатам в зависимости от вида семиборья; выявить главную комбинацию видов, определяющих общий результат в семиборье.
Методика и организация исследования
Анализировались результаты, показанные сильнейшими семиборками на чемпионатах мира за период с 1983 по 2017 год - за всю историю их проведения. Ста-
тистической обработке было подвергнуто 128 результатов в семиборье у женщин (по 8 лучших на каждом чемпионате мира). Среди исследуемых результатов: 17 являются лучшим результатом в сезоне, 17 - личным рекордом, 7 -национальным рекордом, 1 - континентальным рекордом, 3 - лучшим результатом сезона в мире.
Проведен корреляционный анализ между результатами в видах семиборья и общей суммой очков. В беговых видах семиборья уменьшение значения времени бега соответствует росту результата, поэтому для единообразия интерпретаций результаты каждой дисциплины были взяты из официальных протоколов соревнований в очках. Аналогично подсчитывались суммы для групп видов семиборья.
В каждом виде семиборья исследовалось распределение слабых («аутсайдеры») и сильных («лидеры»)
результатов. Данные «аутсайдеров» и «лидеров» дифференцировались по двум параметрам: средний результат в этом виде и средний результат в сумме многоборья. При этом «лидеры» и «аутсайдеры» специфичны для каждого вида семиборья - «лидеры» в одном виде могут быть «аутсайдерами» в другом и наоборот.
Результаты исследования и их обсуждение
Распределение дисциплин семиборья в порядке убывания коэффициента корреляции показывает, насколько рост результата в сумме семиборья связан с ростом результата в каждом виде (рис. 1). Толкание ядра и бег на 800 м имеют малозначимую связь с результатами в семиборье, что находится в противоречии с результатами [5].
ск ^
Ф С! С! О
ф
(0 О
0,70 -
0,60 -
0,50 -
0,40 -
0,30 -
0,20 -
0,10 -
0,00
Прыжок в длину
Прыжок в высоту
Бег на 200 м
Бег на 100 м с барьерами
Виды семиборья
Метание копья
Толкание ядра
Бег на 800 м
- 70
- 60
- 50 д а
кл
- 40 вк
й
ы
- 30 н ь
л
а
- 20 и ц
р
а
- 10 П
0
Коэффициент корреляции с суммой семиборья —□— Парциальный вклад в сумму семиборья
Рис. 1. Взаимосвязь результатов вида с суммой семиборья
Представленное распределение непропорционально распределению парциального (частичного) вклада в итоговую сумму очков каждого вида семиборья (рис. 1). Наибольший вклад в общую сумму многоборья вносят прыжковые виды (прыжок в длину, прыжок в высоту) и виды спринтерского бега (бег на 100 м с барьерами, бег на 200 м), а наименьший - метания (толкание ядра, метание копья). Прыжок в длину вносит в итоговую сумму многоборья 14,9% очков, прыжок в высоту - 15,5%, бег на 200 м - 14,8%, бег на 100 м с барьерами - 16,3%, метание копья - 11,9%, толкание ядра - 12,6%, бег на 800 м - 14,0%. Существенная дифференциация видов семиборья по степени взаимосвязи прогресса вида и прогресса суммы семиборья (и, опосредованно, остальных видов) определяет основные тенденции внутренней структуры многоборья, его специфику и приоритеты.
Корреляция групп видов семиборья: прыжковых видов, видов спринтерского бега, метаний и бега на средние дистанции (бег на 800 м) с общей суммой очков в семиборье представлена на рис. 2.
Исследование взаимосвязей видов семиборья выявило главный вид и главную группу по величине связи (коэффициента корреляции) с общей суммой очков:
главный вид семиборья - прыжок в длину, главная группа видов семиборья - прыжковая группа, в связи с чем они являются специфическими индикаторами итоговой суммы очков в семиборье.
Для каждого вида семиборья строился вариационный ряд - результаты упорядочивались по возрастанию (в беговых видах семиборья уменьшение значения времени бега соответствует росту результата). Наблюдаемый диапазон изменения случайной величины ряда (выборки из представленного распределения) разбивался на интервалы. Количество интервалов определялось в соответствии с эмпирическим правилом Стёрджеса [1]:
п = 1 + ,
где N - общее число наблюдений величины (объем выборки), log2 - логарифм по основанию 2, [log2N обозначает целую часть выражения.
Длина интервала разбиения (шаг вариационного ряда) определяется по формуле:
И
я
п п
где хтах и хтЫ - крайние члены вариационного ряда, Я - размах выборки.
С*)
Прыжки Спринтерский бег Метания Бег на 800 м
Группы видов семиборья Коэффициент корреляции с суммой семиборья —□— Парциальный вклад в сумму семиборья
Рис. 2. Взаимосвязь результатов (сумм) групп видов с суммой семиборья
а
о \о
ш ¡5 о 5 го Ш \о
0.0 го
> о
7000 6900 6800 6700 6600 6500 6400 6300 6200
Прыжок в длину
Прыжок в высоту
Бег на 200 м
Бег на 100 м с барьерами
Виды семиборья
Метание копья
Толкание ядра
Бег на 800 м
■ Среднее значение «лидеров» вида —□— Среднее значение «аутсайдеров» вида
Рис. 3. Распределение результатов суммы семиборья для «лидеров» и «аутсайдеров» вида
При определении «лидеров» и «аутсайдеров» вида (выявлении сильных и слабых результатов), исследовались экстремальные значения вариационного ряда, принадлежащие крайним интервалам ряда.
Исследуемые совокупности результатов каждого вида многоборья однородны (коэффициент вариации находится в пределах от 2,62% - бег на 100 м с барьерами до 11,54% - толкание ядра) и близки к нормальному распределению, что согласуется с результатами [6]. Представленные выборки (Ы = 128) разбиваются на 8 интервалов. Анализ формы гистограмм, приближающих плотность вероятности распределений, построенных на основе выборок, показал, что у распределений результатов двух видов семиборья коэффициент асимметрии слабо положителен (длинная часть кривой распределения расположена справа от моды) - у прыжка в длину (0,15) и толкания ядра (0,18), у которых чаще встречаются низкие значения результата. У остальных видов чаще встречаются высокие значения результата - коэффициент асимметрии слабо и умеренно отрицателен (длинная часть кривой распределения расположена слева от моды) -прыжок в высоту (-0,37), бег на 200 м (-0,20), бег на
100 м с барьерами (-0,25), метание копья (-0,02), бег на 800 м (-0,48). Кроме того, у трех видов семиборья наблюдается характерное островершинное распределение (преимущественное скопление значений результата вида в центральной зоне ряда распределения близко к среднему): прыжок в длину (коэффициент эксцесса равен 0,65), прыжок в высоту (1,45), бег на 800 м (0,51). У остальных видов коэффициент эксцесса достаточно мал: бег на 200 м (-0,07), бег на 100 м с барьерами (-0,13), метание копья (-0,13), толкание ядра (-0,23).
Все это позволило предположить, что результаты «лидеров» и «аутсайдеров» вида семиборья попадают в 2 крайних правых (сильные результаты) и 2 крайних левых (слабые результаты) интервала разбиения, причем сильные и слабые результаты представлены неравномерно - прыжок в длину: 8 слабых результатов и 6 сильных; прыжок в высоту: 4 и 19 соответственно; бег на 200 м: 10 и 23; бег на 100 м с барьерами: 9 и 29; метание копья: 10 и 16; толкание ядра: 10 и 15; бег на 800 м: 5 и 34.
Распределение средних значений суммы многоборья для «лидеров» и «аутсайдеров» по каждому виду приведено на рис. 3. У «лидеров» большие суммы очков
С*)
в многоборье показывали те спортсменки, кто имел лучшие результаты в прыжковых и спринтерских видах, а меньшие суммы очков - те, кто имел лучшие результаты в метаниях и беге на 800 м. При этом распределение средних значений результата многоборья «лидеров» в каждом виде семиборья (верхняя кривая на рис. 3) фактически повторило динамику связи (корреляции) видов семиборья с итоговой суммой (верхняя кривая на рис. 1). У «аутсайдеров» наблюдается обратная, по отношению к результатам «лидеров», тенденция. Разность средних значений суммы многоборья «лидеров» (верхняя кривая на рис. 3) и «аутсайдеров» (нижняя кривая на рис. 3) показывает, насколько прогресс результата вида стимулирует прогресс в итоговой сумме.
Данные показывают, что сильные результаты в прыжках и спринтерских дисциплинах значительно «стимулируют» общий результат в сумме многоборья, а сильные результаты в метаниях и беге на 800 м таким действием не обладают. Более того, на основании применения Г-критерия Стьюдента, нельзя считать достоверно отличающимися средние значения суммы семиборья «лиде-
700 4
600 -
ров» и «аутсайдеров» в двух видах: толкании ядра и беге на 800 м (при уровне значимости р = 0,05).
В русле выявления «стимулирующих» и «угнетающих» тенденций видов семиборья сравнивался рост результата вида и рост результата суммы многоборья между «аутсайдерами» и «лидерами» в каждом виде многоборья (рис. 4). Установлено, что рост результата от «аутсайдеров» к «лидерам» в виде одновременно стимулирует больший рост в итоговой сумме результата многоборья исключительно у групп прыжковых дисциплин и спринтерского бега. У метаний и бега на 800 м имеет место обратная закономерность (наиболее выраженная для толкания ядра) - прогресс в этих видах идет за счет снижения результатов в других. Следовательно, после достижения некоторого «базового уровня», дальнейшее совершенствование результатов в этих дисциплинах не дает роста в итоговой сумме, существенно «угнетая» другие виды. Основной прогресс достигается за счет других дисциплин - прыжковых и спринтерских, которые обладают «стимулирующим» остальные виды действием.
500 -
¡5 >
О £ н *
о г
а с
400 -
300 -
200 -
100 -
Прыжок в длину
Прыжок в высоту
Бег на 200 м
Бег на 100 м с барьерами
Виды семиборья
Метание копья
Толкание ядра
Бег на 800 м
Рост среднего значения суммы семиборья
■ Рост среднего значения результата вида семиборья
Рис. 4. Зависимость оценки роста суммы семиборья от оценки роста результата вида (от «аутсайдеров» к «лидерам» вида)
Представленные данные показывают, что прыжки и спринтерский бег обладают специфическим мультипликативным (умножающим свое действие) эффектом, а группа метаний и бег на 800 м - наоборот, преуменьшают свое влияние, действуя на другие виды «угнетающе». Результаты, представленные на рис. 4, обосновывают распределение коэффициента корреляции результатов вида семиборья с итоговой суммой (верхняя кривая на рис. 1).
Вопрос зависимости результата в сумме семиборья от количества «сильных» видов у спортсменки связан с выявленным конфронтационным эффектом метаний
и бега на 800 м. Данные демонстрируют, что у спортсменок прогресс в прыжковых и спринтерских видах распространяется на другие виды, что в совокупности с особенностями формулы преобразования результатов видов семиборья в баллы [6] дает преимущество семиборкам типа «Прыгун-Спринтер» («Универсал» в спринтерских и прыжковых видах). Возможно, решение проблемы конфронтации групп видов лежит в области появления семиборок с «базовым результатом» видов из группы метаний и выносливости, изначально находящихся в группе «лидеров».
Заключение
Прыжковые виды и, прежде всего, прыжок в длину более остальных определяют общий результат в сумме многоборья, являясь специфическими индикаторами итоговой суммы. Анализ «лидеров» и «аутсайдеров» исследуемой совокупности результатов по каждому виду семиборья показал «стимулирующее» другие виды действие - прыжков и спринтерского бега и «угнетающее» другие виды действие - метаний и бега на 800 м.
С*)
0
Литература
1. Бардасов, С.А. Гистограммы. Критерии оптимальности / С.А. Бардасов.- Тюмень: Издательство ТГУ, 2014.- 96 с.
2. Добрынская, Н. Моделирование соревновательной деятельности как основа индивидуализации построения многолетней подготовки в легкоатлетическом многоборье (женщины) / Н. Добрынская, Е. Козлова // Наука в олимпийском спорте.- 2013.- № 3.- С. 31-37.
3. Кузин, В.В. Типологические характеристики спортивной подготовленности женщин-семиборок высшей квалификации / В.В. Кузин, А.А. Ушаков, Н.А. Ушакова // Теория и практика физической культуры.- 1995.- № 7.-С. 44-46.
4. Немцев, О.Б. Временные тренды структуры соревновательного результата в женском легкоатлетическом семиборье / О.Б. Немцев, Н.А. Немцева, А.М. Доронин, М.Н. Скидан // Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта.- 2018.- № 7 (161).- С. 197-202.
5. Суханов, С.М. Строение соревновательного результата в легкоатлетическом семиборье / С.М. Суханов // Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта. -2013. - № 10 (104). - С. 162-166.
6. Gassmann, F. Structural Analysis of Women's Heptathlon / F. Gassmann, M. Fröhlich, E. Emrich // Sports. -2016. - Vol. 4. - No. 12. - Pp. 1-11.
References
1. Bardasov, S.A. (2014), Histograms. Optimality criteria, TSU Publishing House, Tyumen, Russia.
2. Dobrynskaya, N. and Kozlova, E. (2013), Modeling of Competitive Activity as a Basis of Individualization of the Structure of Multi-Year Training in Athletics Combined Events (women), Nauka v olimpiyskom sporte, no. 3, pp. 31-37.
3. Kuzin, V.V., Ushakov, A.A. and Ushakova, N.A. (1995), The Typological Characteristics of Women Heptathlonists' Sporting Preparedeness, Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury, no. 7, pp. 44-46.
4. Nemtsev, O.B., Nemtseva, N.A., Doronin, A.M. and Skidan, M.N. (2018), Time Trends of Competitive Result Structure in the Female Heptathlon, Ucheniye zapiski uni-versiteta imeni P.F. Lesgafta, no. 7 (161), pp. 197-202.
5. Sukhanov, S.M. (2013), Structure of Competitions Results in Heptathlon, Ucheniye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta, no. 10 (104), pp. 162-166.
6. Gassmann, F., Fröhlich, M. and Emrich, E. (2016), Structural Analysis of Women's Heptathlon, Sports, vol. 4, no. 12, pp. 1-11.
