Выявление зон трещиноватости на основе взвешенного суммирования многокомпонентных сейсмических данных

Протасов Максим Игоревич; Решетова Галина Витальевна; Чеверда Владимир Альбертович

ВЫЯВЛЕНИЕ ЗОН ТРЕЩИНОВАТОСТИ НА ОСНОВЕ ВЗВЕШЕННОГО СУММИРОВАНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Максим Игоревич Протасов

Институт нефтегазовой геологии и геофизики, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Коптюга, 3, старший научный сотрудник, тел. (383)330-27-96, e-mail: protasovmi@ ipgg.sbras.ru

Галина Витальевна Решетова

Институт вычислительной математики и математической геофизики, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Лаврентьева, 6, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-71-59, e-mail: kgv@nmsf.sscc.ru

Владимир Альбертович Чеверда

Институт нефтегазовой геологии и геофизики, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Коптюга, 3, заведующий лабораторией, тел. (383)330-00-54, e-mail: cheverdava@ipgg.sbras.ru

В данной работе представлен подход к построению изображений зон трещинно-ватости по многокомпонентным сейсмическим данным. Он основан на процедуре построения изображений, которая заключается во взвешенном суммировании многокомпонентных данных со многими источниками и приёмниками. Представлены численные эксперименты на синтетическом наборе данных, рассчитанных для типичной сейсмо-геологической модели Юрубчено-Тахомской зоны.

Ключевые слова: Гауссовы пучки, рассеяние, дифракция, построение изображений, многокомпонентные данные, трещинноватость.

RECOVERY OF FRACTURE ZONES BY WEIGHTED SUMMATION OF MULTI-COMPONENT DATA TITLE

Maxim I. Protasov

Institute of petroleum geology and geophysics, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptyug st., senior research scientist, tel. (383)330-27-96, e-mail: protasovmi@ipgg.sbras.ru

Galina V. Reshetova

Institute computational mathematics and mathematical geophysics, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Lavrenteva st., senior research scientist, tel. (383)330-71-59, e-mail: kgv@nmsf. sscc.ru

Vladimir A. Tcheverda

Institute of petroleum geology and geophysics, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptyug st., head of laboratory, tel. (383)330-00-54, e-mail: cheverdava@ipgg. sbras.ru

An approach to seismic imaging of fractures by multicomponent surface data is presented and discussed. It is based on a specific imaging procedure, which consists in a weighted summation of multicomponent multishot/multioffset data. Numerical experiments with synthetic data set computed for the typical seismogeological model of Yurubcheno-Tаkhomskoye area are presented and discussed.

Key word: Gaussian beams, scattering diffraction, imaging, multi-component data, fracture zones.

Введение. Одна из основных проблем в карбонатных средах - это выявление микро-неоднородностей, которые оказывают влияние на добычу нефти и газа. Например, во многих карбонатных коллекторах, пористость связана с нефтенасыщенностью, но проницаемость, главным образом, обусловлена коридорами трещиноватости. В некоторых карбонатных коллекторах нефть содержится в карстовых пещерах. Таким образом, способность точно определить местонахождение этих микроструктур и охарактеризовать их свойства имеет большое значение. К настоящему времени разработано несколько различных методов, направленных на обработку дифрагированных и рассеянных волн, для того чтобы найти и охарактеризовать такие микроструктуры. Среди них можно выделить работу об индексе рассеяния (Willis et.al, 2006), а также недавно разработанные различные методы построения изображений, известные под общим названием интерферометрии (Schuster, 2009).

Подход, представленный в данной работе, представляет собой модификацию метода фокусирующих преобразований (Поздняков, Чеверда, 2005). Мы использовали концепцию построения селективных изображений. Но такие изображения строятся здесь на основе гауссовых пучков. Таким образом, апертура суммирования «обрезается» естественным образом через экспоненциальное затухание Гауссовых пучков в малой окрестности центрального луча. Данный подход протестирован на синтетических данных моделирования для типичной сейсмогеологиче-ской, многомасштабной 3D модели Юрубчено-Тохомской зоны.

Метод. Рассматривается полуплоскость R+2 = {x, z : z > 0}, заполненная неоднородной упругой средой с параметрами Ламе и плотностью: o+^i,

ц=цо+^1, р=р0+р1. Параметры X0(x,z), ^0(x,z), p0(x,z) описывают заданную макромодель, тогда как X1(x,z), ^1(x,z), p1(x,z) описывают быстро-осциллирующую компоненту - «рефлектор». Предполагается, что вдоль оси z=0 зарегистрировано волновое поле рассеянное/отраженное «рефлектором» для набора источников:

Ф(хг;;т) = {Го< щ >dgdг. X

(1)

Здесь

А < Щ >х = -° (А • ^) + -° (М •() + Р®2Щх;

ох ох ог ог ох

А < Щ0 >г =-° (А • °и^) + ^ (м • (°и^ + ■°и^) + г ,

ог ог ох ог ох

Вектор функция а0(%,ъх,,0;®) - это падающее волновое поле, распространяющееся в макромодели от источника х,0) до некоторой точки (^), г(0,гг;^,ч,®) -это матрица Грина, также посчитанная в макромодели. Целью является восстановление параметров ^, ць р1 , которые описывают мелкомасштабные объекты, которые порождают только рассеяние/дифракцию и не порождают отражений.

Для того, чтобы восстановить «рефлектор» в точке

трассиру-

ется пара Р-лучей в направлении системы наблюдения. Вдоль них строится пара гауссовых пучков. Далее, вычисляются нормальные производные каждого из них и упругий потенциал на линии источников:

дирь1( хг, г; х;а, Р;0)

Т1ф (хг ;а,Р;ю) = 2р0К0

0У 0р

дг

тч я , 2РоК Щи.X>іх\а,М

Т еЬ(\;а,Р;а) = р р

г=0

10

дг

г=0

Асимптотический анализ на основе метода перевала и метода стационарной фазы дает следующее основное соотношения (более подробно см. Протасов и Чеверда, 2012):

а 02

| I 4с°^(Р) 'І І Т£Ь(х*;ю';а,Р)Ь(хг';0';а,Р)'Ф(хг;X,;&№ф^ас1ю =

= Л ср II/р(У)' ехР{і' Р'(х - У)С

Храг( х )У ( х )

Здесь

/р = \ + 2щс°Б2(2р) + гр ріс°Б(2р)

(2)

(3)

Как видно, правая часть выражения (2) является двумерным пространственным преобразованием Фурье искомой функции /р с последующим его квазиобращением. Это неточное обратное преобразование Фурье, так как оно осуществляется не во всем фазовом пространстве, а только в его подобласти Xpar (множество частичного восстановления, см. (Протасов и Чеверда, 2011)). Эта подобласть представляет собой круговой сектор, который определяется шириной полосы частот (ю1,ю2) функции источника и доступным диапазоном углов наклона (аь а2) (см. рис.1б):

Храг( X ) =

У0 р (х )У р_2 + рі

2с°8 р

р

<щ; а - -аг^— < а

р,

(4)

Структура множества частичного восстановления, определяемая формулой (4), лежит в основе предлагаемого метода построения изображений субсейсмических неоднородностей. Путем изменения углов наклона (ах,а2) и угла раствора р можно менять структуру области частичного восстановления и, таким образом, контролировать геометрию видимых и невидимых элементов геологического разреза. В частности, если пространственный спектр искомого возмущения среды содержится полностью в области частичного восстановления, тогда объект восстанавлива-

X, г

>

<

ется с истинной амплитудой. Если пространственный спектр локального объекта целиком лежит вне множества частичного восстановления, такой объект является абсолютно "невидимым ".

Если пространственный спектр локального объекта имеет непустое пересечение с множеством частичного восстановления, тогда его селективное изображение будет состоять из ортогональной проекции искомого возмущения на множество частичного восстановления. На этом основании можно сделать вывод, что любые объекты малого (субсейсмического) масштаба, такие как дифракторы/рассеиватели, трещины, разломы и так далее, обладают широким пространственным спектром и, таким образом, будут представлены для широкого спектра различных областей частичного восстановления. С другой стороны, любая регулярная граница обладает очень узким спектром пространственных и, таким образом, можно легко выбрать геометрию гауссовых пучков такой, чтобы множество частичного восстановления не содержало спектра регулярной границы. Это дает возможность получить достоверные изображения слабоконтрастных, мелкомасштабных объектов, таких как каверны, трещины и разломы.

Численные эксперименты. Для изучения особенностей предложенного подхода построения изображений трещиноватых зон, и оценки пределов его применимости, а также разрешающей способности, мы рассчитали синтетические поверхностные сейсмические данные для трехмерной реалистичной сейсмогеологической модели с субсейсмическими неоднородностями, характерными для Юрубчено-Тахомской области (Восточная Сибирь). Модель представлена на рис. 1.

Рис. 1. Трехмерная модель (Р-волны), с группами микро-неоднородностей: трещины, заполненные жидкостью, и минерализованных трещин. Положения источников типа центра давления отмечены треугольниками.

Трёхкомпонентные приёмники, регистрирующие синтетические сейсмограммы, расположены на свободной поверхности вдоль ориентации трещин (три черные линии) и перпендикулярно (три зеленые линии),

ориентация трещин

Есть два типа трещин в целевой области: заполненные жидкостью слева и минерализованные справа. Численное моделирование проводилось на базе явной разностной схемы с локальным сгущением сетки во времени и пространстве (Костин и др., 2012) с функцией источника - импульс Рикера с доминирующей частотой 30 Гц. Вычислений проведены в параллелепипеде размером: 3 км х 3 км х 4 км. Набор данных состоит из 31 источника, с шагом 50 м между ними, сейсмограммы для каждого источника записываются на прямоугольный массив 77x57, шаг между трёхкомпонентными приёмниками равен 50 метрам. Для того чтобы применить предложенный выше, двумерный алгоритм к трёхмерным данным мы выбрали Х-линию (У = 1500 м) источников и такую же X-линию приемников. Поперечное сечение модели на этой линии представлено на рис. 4. Сейсмограммы двух компонент по этой линии представлены для одного из источников на рис. 5.

О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Рис. 2. Модель в плоскости, параллельной к ориентации трещин

x-component of the total wavefield, xs=500 m

Depth (m)

Рис. 3. Сейсмограммы: X-компонента (вверху) и 2 компонента (внизу)

Рис. 4. Селективные изображения а = [-300,-200,00,200,300 ]

На рис. 6 можно видеть множество восстановленных селективных изображений для различных углов падения от -300 до 30° с шагом 10°. Как можно видеть, селективное изображение для а=00 не представляет никаких трещин, но хорошо прослеживаются регулярные горизонтальные границы. В то же время, с увеличением абсолютной величины угла наклона а наблюдается четкое снижение амплитуд границ и увеличение интенсивности рассеивателей, соответствующих трещинам. Стоит отметить, что заполненные жидкостью

трещины гораздо более интенсивны по сравнению с минерализованными, потому что их отличие от окружающих пород сильнее.

Заключение. Представленные результаты показывают, что разработанная процедура чувствительна к слабым рассеяниям. На этой основе процедура позволяет обнаруживать трещиноватые зоны надежно, без разделения волновых полей.

Благодарности. Исследования, описанные в этой публикации, частично поддержаны грантами РФФИ 10-05-00233, 11-05-00947,11-05-12022 и 1205-00943.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Поздняков В.А., Чеверда В.А. Фокусирующие преобразования сейсмических да ных для площадных стационарных систем.// Геология и геофизика, 2005, т.46, №.3, с.328 - 337.

2. Kostin V.I., Lisitsa V.V., Reshetova G.V., Tcheverda V.A. Simulation of Seismic Waves Propagation in Multiscale Media: Impact of Cavernous/Fractured Reservoirs.// LNCS, 2012, vol.7133, , pp.54 - 64.

3. Protasov M.I, Tcheverda V.A. True amplitude imaging by inverse generalized Radon transform based on Gaussian beam decomposition of the acoustic Green’s function.// Geophysical Prospecting, vol. 59, no.2, March 2011, pp. 197-209.

4. Protasov M.I, Tcheverda V.A. True amplitude elastic Gaussian beam imaging of multicomponent walkaway VSP data.// Geophysical Prospecting, January 2012, accepted for publication.

5. Schuster G. Seismic interferometry.// Cambridge university press, 2009, Cambridge.

6. Willis, M., Burns, D., Rao, R., Minsley, B., Toksoz, N. and Vetri, L. Spatial orientation and distribution of reservoir fractures from scattered seismic energy.// Geophysics, 2006, vol.71,pp.O43 - O51.

RECOVERY OF FRACTURE ZONES BY WEIGHTED SUMMATION OF MULTI-COMPONENT DATA TITLE

Текст научной работы на тему «Выявление зон трещиноватости на основе взвешенного суммирования многокомпонентных сейсмических данных»