Построение сейсмических изображений данных 3д ВСП на основе Гауссовых пучков Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 550

ПОСТРОЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДАННЫХ 3Д ВСП НА ОСНОВЕ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ*

Максим Игоревич Протасов

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, старший научный сотрудник, тел. (383)330-27-96, e-mail: protasovmi@ipgg.sbras.ru

В данной работе представлен метод построения трёхмерных сейсмических изображений в истинных амплитудах для многокомпонентных данных 3Д ВСП (вертикального сейсмического профилирования). Основой метода являются Гауссовы пучки в неоднородной упругой трёхмерной среде. Использование Гауссовых пучков помогает избежать артефактов изображения, которые связаны с ограниченностью апертуры, а также с нерегулярностью системы наблюдения. Использование нескольких компонент позволяет избежать артефактов, связанных с обменом сейсмических волн.

Ключевые слова: Гауссовы пучки, построение трёхмерных изображений, данные 3Д

ВСП.

GAUSSIAN BEAM IMAGING OF 3D VSP DATA

Maxim I. Protasov

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptyug Prospect, Senior Research Scientist, tel. (383)330-27-96, e-mail: protasovmi@ipgg.nsc.ru

The article presents true amplitude Gaussian beam 3D imaging method for multicomponent 3D VSP data. The basis of the algorithm is elastic Gaussian beams in 3D elastic media. Usage of the beams allows avoiding aperture artifacts and artifacts of acquisition irregularities. Multicompo-nent imaging algorithm eliminates artifacts produced by P to S conversion.

Key words: elastic Gaussian beams, 3D imaging, 3D VSP data.

Вместе с развитием методики ВСП к настоящему времени система наблюдения тоже претерпела значительный прогресс продольным ВСП до 3Д ВСП, соответствуя различным геологическим задачам. Широко известно, что данные 3Д ВСП являются источником информации, которая оказывается чрезвычайно полезной для структурных построений. На основе методов ВСП был достигнут определённый успех в оценке параметров, построении изображений и характе-ризации резервуаров, но получаемые наборы данных имеют различные ограничения, поэтому существующие методики построения изображений должны быть улучшены [1].

Здесь представлен метод построения трехмерных сейсмических изображений в истинных амплитудах многокомпонентных данных 3Д ВСП, разработан-

Исследования, описанные в этой публикации, были сделаны в сотрудничестве компанией Шлюмберже и поддержаны Российским Фондом Фундаментальных Исследований (гранты 14-05-93090, 14-05-31257, 15-35-20015), а также президентским грантом МК-2909.2014.5.

ный алгоритм иллюстрируется численными примерами. Данные результаты обобщают подход для 2Д-геометрии ВСП [2]. Поэтому большинство свойств наследуются от 2Д-аналога.

Предлагаемый алгоритм является миграцией, основанной на взвешенном суммировании данных 3Д ВСП. Веса вычисляются с помощью трассирования Гауссовых пучков. Веса - это функции трех структурных углов: угол наклона, азимут и угол между начальными направлениями лучей. Следует подчеркнуть, что лучи трассируются из точек изображения к системе наблюдения, что позволяет избежать проблем в моделях с нерегулярным полем лучей. Фиксируя эти углы, можно получить так называемые селективные изображения. Полное изображение в истинных амплитудах строится по суперпозиции селективных для диапазона доступных углов наклона и азимутальных углов.

Селективные изображения очень важны для обнаружения объектов дифракции, таких как разломы и трещины. Трассирование из точек изображения и использование специальных пучков позволяет получать изображения с хорошим разрешением, которые имеют высокое соотношение сигнал/шум. Важной особенностью упругой алгоритма обработки изображений является следствием его многокомпонентности. Процедура устраняет артефакты, связанные с обменом волн и, следовательно, не требуется предварительного разделения данных на Р- и S-волны.

Предлагаемый алгоритм, как написано выше, работает с данными ЗД ВСП: ф(г/,ха,у/,о)). Также процедура является ЗД-аналогом 2Д-алгоритма, поэтому теоретические детали достаточно похожи и могут быть опущены. Тогда окончательная формула для построения изображений представляется в следующем виде:

/'рр(*) = ¡т?ь(*,,У,;х;а,0,/?;со) ■ (гг;х;а,в,/?;со) ■ ф(гг ,х„у„(1)

Здесь т?ь(2г;х;а,в,0;а)) - трёх-компонентный вес, который является нормальной производной (по отношению к линии приёмников) упругого трёхкомпонентного Гауссова пучка. т^ь(хх,у/,х-а,9,р-а>) - нормальная производная скалярного (по отношению к поверхности источников) Гауссова пучка. Для того чтобы получить эти веса, необходимо трассировать пучки из точки изображения к системе наблюдения (рис. 1). Эти пучки выбираются специальным образом, чтобы получить наилучшую разрешающую способность в точке изображения.

Рис. 1. Геометрия метода

Для всех точек изображения х и для фиксированных структурных углов а, 0 и в получается селективное изображение. Чтобы построить полное изображение в истинных амплитудах, необходимо просуммировать селективные изображения для всех доступных структурных углов а, 0 и для фиксированного угла раствора р. Наилучшим способом оценки доступных углов является предварительное трассирование лучей в данной скоростной модели и системе наблюдения.

Численные результаты были получены для ряда моделей. Первая состоит из двух однородных слоев, в верхнем слое расположены точечные рассеиватели (рис. 2). Многокомпонентные синтетические данные были получены посредством использования явных формул для отраженной волны и однократно рассеянной волны в однородной среде. На рис. 3 представлены сейсмограммы отраженных и рассеянных волн для одного из источников. В данном примере число источников равно 225, а число приемников равно 80.

Рис. 2. Модель с рассеивателями Рис. 3. X,Y,Z компоненты отраженных и система наблюдения и рассеянных PP волн

Чтобы получить изображение, был выбран угол раствора - 300 и оценен диапазон углов наклона [-500, 00] и диапазон азимутальных углов - [250, 650]. Разработанный алгоритм был применен в изотропной и анизотропной макро моделях. Селективные изображения для различных фиксированных углов наклона а также сумма селективных изображений и истинная модель представлены на рис. 4. Видно, что положения границы, а также положение рассеивателей восстановлены правильно. Кроме того, рассеиватели получены практически на всех селективных изображениях, тогда как горизонтальная граница видна для углов наклона, близких к вертикальному. Эти изображения демонстрируют возможности алгоритма выделять объекты с различной пространственной ориентацией. Другой пример посчитан для слоистой модели (рис. 5). Для этого случая данные были посчитаны конечно-разностным

методом. На рис. 6 представлены сейсмограммы полных волновых полей для одного из источников.

Рис.4 Селективные изображения для различных фиксированных углов наклона (-500,-400,-200,-100), сумма селективных изображений

и истинная модель

Рис. 5. Слоистая модель и система Рис. 6. ХД^ компоненты

наблюдения волнового поля в слоистой среде

Истинная структура и восстановленное изображение в целевой области представлены на рис. 7. Мы видим, что положения границ восстановлено правильно, а также нет видимых артефактов, связанных с обменом волн.

На рис. 8 представлены восстановленные амплитуды в плоскости у = 0 м (черным) и истинные амплитуды (серым). Видно, что восстановленные амплитуды достаточно хорошо коррелируют с истинными значениями.

Рис. 7. Истинная структура (справа) Рис. 8. Восстановленные амплитуды и восстановленное изображение (слева) в плоскости у=0м (черным)

и истинные амплитуды (серым)

Представленный здесь ЗД-аналог ранее развитой процедуры построения изображений на основе Гауссовых пучков наследует все свойства своего 2Д-варианта. Данная методика имеет важное свойство, позволяющее получать селективные изображения, содержащие только лишь заданным образом ориентированные отражающие элементы. На этой основе может быть получена информация о распределении в среде неоднородностей субсейсмического масштаба. Стоит отметить, что данный подход не требует предварительного разделения P- и S-волн.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Schinelli M.C., Thedy E.A., Sansonowski R.C., Keller O.F. & Johann P.R.S. 3D-VSP from interpreter's perspective, Expanded abstracts of 12th International Congress of the Brazilian Geophysical Society. - 2011.

2. Protasov, M.I, Tcheverda, V.A., 2012, True amplitude elastic Gaussian beam imaging of multicomponent walkaway VSP data // Geophysical Prospecting. - 2012. - V. 60. - P. 1030-1042.

3. Купрадзе В.Д., Гегелия Т.Г., Басилашвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трёхмерные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1976. - 663 с.

4. Номофилов В.Е. Асимптотические решения системы дифференциальных уравнений второго порядка, сосредоточенные в окрестности луча [Текст] // Зап. науч. семин. ЛОМИ. -1981. - Т. 104. - С.170-179.

© М. И. Протасов, 2015