Научная статья на тему 'Вычислитель угла нагрузки для синхронных двигателей'

Вычислитель угла нагрузки для синхронных двигателей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
136
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ / АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ / УГОЛ НАГРУЗКИ / THE SYNCHRONOUS ENGINE / AUTOMATIC CONTROL / LOADING CORNER

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Степанов С. Е.

В статье рассмотрен вариант построения системы регулирования возбуждения синхронного двигателя в функции угла нагрузки. Приведена структурная схема, математическое описание и результаты моделирования.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Степанов С. Е.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE CALCULATOR OF A COMER OF LOADING OF SYNCHRONOUS ENGINES

In article the variant of construction of system of regulation of excitation of the synchronous engine as a loading corner is considered. The block diagramme, the mathematical description and results of modelling is resulted.

Текст научной работы на тему «Вычислитель угла нагрузки для синхронных двигателей»

УДК 621.313

С.Е. Степанов

ВЫЧИСЛИТЕЛЬ УГЛА НАГРУЗКИ ДЛЯ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

ОАО «Гипрогазцентр»

В статье рассмотрен вариант построения системы регулирования возбуждения синхронного двигателя в функции угла нагрузки. Приведена структурная схема, математическое описание и результаты моделирования.

Ключевые слова: синхронный двигатель, автоматическое регулирование, угол нагрузки.

Наиболее приемлемым вариантом решения этой задачи является использование методов косвенного определения угла 5 с помощью идентификатора, с малой динамической погрешностью вычисляющего угол нагрузки.

При построении системы автоматического регулирования возбуждения синхронных двигателей в ряде случаев возникает задача измерения угла нагрузки (5).

Информация о мгновенном значении угла нагрузки позволяет прогнозировать момент выпадения СД из синхронизма и своевременно форсировать возбуждение, тем самым предотвращая асинхронный ход двигателя. Демпфирование колебаний ротора осуществляется посредством форсировок возбуждения в соответствии со значением скорости изменения угла 5.

Таким образом, идентификатор угла 5 должен вычислять значение угла нагрузки по легко измеряемым координатам СД (току I/ и напряжению Ц- цепи возбуждения, активному и реактивному токам и напряжению статора).

Поскольку начальное значение потокосцепления обмотки возбуждения ¥/(0) известно из уравнений, соответствующих установившемуся режиму работы СД, то потокосцепление в переходном режиме определяется по напряжению возбуждения Ц- и току возбуждения I/ согласно уравнению (1): г

фу = |(иу - гу¡у) ^ + фу (0). (1)

0

Потокосцепление обмотки возбуждения и потокосцепление статора по продольной оси связаны с токами в контурах машины следующими уравнениями:

= ¡sd + + Lad¡дd ; (2)

Фf = Ladisd + Lf if + Ladiдd . (3)

Из уравнений (2) и (3) для потокосцепления обмотки возбуждения имеем:

(4)

где - потокосцепление в воздушном зазоре по продольной оси; Los и Lof - индуктивности рассеяния статора и обмотки возбуждения.

Продольный ток статора isd, входящий в уравнение (4), может быть определен лишь

© Степанов С.Е., 2010.

при известных значениях угла нагрузки 5, активного и реактивного тока статора. Если ток ¡8х соответствует реактивному току статора и ориентирован вдоль вектора потокосцепления статора % = + ^щ), а ток ¡¡у соответствует активному току статора и совпадает с вектором напряжения статора и = (Ц^ + уЦ^), то угол нагрузки 5 является углом сдвига между координатными осями dq и ху:

(5)

¿7 = *IX + = + jisq) • е

у&

¡8Х = Яе = Яе • е j 8 = 5 + *sqsin 5;

= 1т = 1т

¿а -] 8

е" = 5 - 5

Продольный ток статора выражается из формул (1.5) - (1.7)

isd = isxСОS3 - .

(6)

(7)

(8)

Величина потокосцепления }¥sd из уравнения (4) зависит от напряжения статора Ц и угла нагрузки 5, поскольку проекция вектора потокосцепления статора на ось d определяется следующим выражением

(9)

^ = АСО$ З = чЧсОБб .

В результате подстановки (8) и (9) в уравнение (4) потокосцепление обмотки возбуждения выражается уравнением:

ф/ = Ч ЧСО5§ - Ьа (*зхСО5>3 - П З) + Ь?*/ .

Введем обозначения:

к1 = - Ьа ; к2 = Ьаг у • к3 = ф/ - Ь с? г/ .

Тогда уравнение (10) преобразуется к виду

к1СОЭ8 + к2эт 3 - к3 = 0.

Уравнение (12) имеет несколько решений для угла 5:

5 = ± ЭГССОБ

к

№ + к

■ + 2п% + в •

(10)

(11)

(12)

(13)

в = аг^д (к2к1!) + п %,

где, исходя из физических соображений, верным является следующее:

8 = - агССОЭ

к

фц + к2

+ ^ или

2

Ф/

8 = -агССОБ , г/ ^ / + ? •

д/^Л5 - Ьа*Зх)2 + (ьа*у )2

здесь f = arctg = arctg ч L1 s

К us - La г

Для вычисления угла нагрузки по формулам (14) напряжение статора Us и ток возбуждения if измеряются непосредственно, а потокосцепление вычисляется по формуле (1). Активный isy и реактивный isx токи статора вычисляются через фазные токи и напряжения статора в физических координатах.

Составляющие напряжения usa, usp и тока isa, isp статора СД в неподвижной двухфазной системе координат вычисляются по формулам:

usa = f ua - 3(ub + ис) ; (15) '

u ^р =^к(иь- ис);

"3 i"a — 3 O'b ^ 1с ) ; 1*P = S(ib — 1с ) •

Составляющие тока статора во вращающейся двухфазной системе координат isx, isy определяются выражениями:

1 sx = 1 sa cos Y +1 spsin Y;

(16)

i = 2 i

3"a 3

isy = i sp cos Y - i sa sln Y,

где

usa * (17)

y = arccos_sa___

Y aiccos r—^ — - фаза потокосцепления статора.

\ usa + usp

Соотношения, связывающие между собой обобщенные вектора тока статора is, потокосцепления статора и угол нагрузки 50 в статическом режиме имеют вид:

||| ■ sinS 0= Lq\is\■ Sin (So + х); (18)

Щ■ sinS o= Lq I/5\ • (sinS o- cos х+cosS o- sin х); (19)

(||| - LqK| ■ c0s X) - sin ¿0 = Lq|/'s| ■ sin X - c0s S0 . (20) Из выражения (20) определяется угол нагрузки 50 в статическом режиме:

L / I-sin х (21)

tg S0 ^ , ql s , х

т - LqК| ■c0s X '

Выражения для скалярного и векторного произведений обобщенных векторов is и имеют вид

Фз • Л = \Фз\ ■ Ы ■ c0s X = Ф.sJsa + Фз^зв ; (22)

фз ХЛ = Ы ■ К|' 8'П 7 = Фзагзр - Фзр

(23)

где ¡¡р - проекции векторов тока и потокосцепления статора на оси неподвижной

двухфазной системы координат.

& Вб

8,

эл. град

38.0 37.0 36.0 35.0 34.0 33.0 32.0 -30 -40 -50 -60 -70 -80

-90 -1

1

V/ \

4 V 2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5

0.0200 0.0150 0.0100 0.0050 0.0000 -0.0050 -0.0100 -1

Г- ?

1 1 / \

и !

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

сек

Рис. 1. Идентификация угла нагрузки и скольжения ротора при набросе нагрузки от 0.5 Мном до 2.0 Мном:

1 - теоретические изменения значений величин; 2 - значения величин, вычисляемые косвенно

В результате подстановки (22) и (23) в (21) получается Ь * ■ (ф. Х /)

5о = аго1д 2 * ф Д) .

\Фз\ - Ь* ■ iФs ■ )

Согласно (16) - (18) формула (24) преобразуется к следующему виду:

г

г

S0 = arctg

Lq ■ Re {кЛ}

(25)

И- |к |2 " Lq ■ Im {«Л} '

Подставляя 5о, определяемое по (25), в уравнение (10), получаем выражение для пото-косцепления в начальный момент времени Ту (0):

(26)

фf (°) = ^"4cos5 0- La(4xcosSo - i'sysin5 о) + Laf if.

Таким образом, для косвенного измерения угла нагрузки по формулам (14) используются сигналы датчика тока возбуждения (ДТВ), датчика напряжения возбуждения (ДНВ), датчика тока (ДТС) и напряжения (ДНС) статора.

&В6

6,

эл.град

-30

-40

-50 -

-60 -

-70 -

-80 J

S

0.0075 0.0050 -0.0025 -0.0000 --0.0025 --0.0050 -0.0075 --0.0100 -0.0125 --0.0150

- 1

/ ^

--- -—/ 2

1 \/Д

_______ // \

/Л ч;

/ \

/ \

2

V

1.0

2.0

3.0

4.0

сек

t

Рис. 2. Идентификация угла нагрузки и скольжения ротора при сбросе нагрузки от 2.0 Mном до 0.5 Mном:

1 - теоретические изменения значений величин; 2 - значения величин, вычисляемые косвенно

Для проверки работоспособности идентификатора угла нагрузки, построенного по формулам (1), (14)-(26), в среде 81шиНпк 4.0 была разработана соответствующая струк-

турная схема СД с идентификатором угла нагрузки и его производной, которая представлена на рис. 3.

В результате моделирования работы идентификатора при сбросе и набросе нагрузки СД получены графики вычисляемых по формулам (1), (14)-(26) потокосцепления обмотки возбуждения Ч/ и угла нагрузки 5 СД (рис. 3, 4). Также представлены графики изменения скольжения ротора £ (производной угла нагрузки). При моделировании было введено допущение, что параметры схемы замещения СД известны точно и являются неизменными, а помеха на входе интегратора отсутствует.

Представленные графики свидетельствуют о высокой точности косвенного измерения угла нагрузки по токам и напряжениям в статорных контурах СД и в его обмотке возбуждения.

Система регулирования с идентификатором угла нагрузки представлена на структурной схеме (рис. 3). Регулятор тока возбуждения компенсирует постоянную времени обмотки возбуждения и обеспечивает требуемое быстродействие в контуре регулирования тока возбуждения. Регулятор реактивного тока (реактивной мощности) необходим для обеспечения экономичного режима работы двигателя. В тех случаях, когда узел нагрузки не испытывает дефицита реактивной мощности, оптимальным является режим работы СД, с сos ф близким к 0,9, обеспечивающий минимум электрических потерь и благоприятный тепловой режим двигателя. Регулятор напряжения обеспечивает стабилизацию напряжения в узле нагрузки путем изменения величины реактивной мощности, потребляемой или генерируемой двигателем в сеть.

Структурная схема системы регулирования с идентификатором угла нагрузки представлена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема системы регулирования возбуждения СД с идентификатором угла нагрузки

Блок демпфирования колебаний ротора СД предназначен для ограничения амплитуды колебаний ротора, снижения колебаний активной и реактивной мощности СД. Тем самым повышается устойчивость и надежность работы двигателя при ударном приложении нагрузки.

Регулирование тока возбуждения в целях демпфирования качаний ротора осуществляется по углу нагрузки 5 и его производной, которые являются параметрами, непосредственно определяющими устойчивость работы двигателя. Угол нагрузки 5 и его производная вычисляются идентификатором угла нагрузки.

Библиографический список

1. Важнов, А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока / А.И. Важнов. - Л.: Энергия, 1980.

2. Трещев, И.И. Методы исследования машин переменного тока / И.И. Трещев. - Л.: Энергия, 1969.

3. Петелин, Д.П. Автоматическое управление синхронными электро-приводами / Д.П. Петелин. - М.: Энергия, 1968.

4. Вейнгер, А.М. Регулируемый синхронный электропривод / А.М. Вейнгер. - М. Энерго-атомиздат, 1985.

5. Слодарж, М.И. Режимы работы, релейная защита и автоматика синхронных электродвигателей / М.И. Слодарж. - М.: Энергия, 1977.

6. Лютер, Р.А. Расчет синхронных машин / Р.А. Лютер. - Л.: Энергия, 1979.

Дата поступления

в редакцию 02.07.2010

S.E. Stepanov

THE CALCULATOR OF A COMER OF LOADING OF SYNCHRONOUS ENGINES

In article the variant of construction of system of regulation of excitation of the synchronous engine as a loading corner is considered. The block diagramme, the mathematical description and results of modelling is resulted.

Key words: The synchronous engine, automatic control, loading corner.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.