CC BY
101
УДК 338.62
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ ОБЪЕДИНЕНИЯ КОМПАНИЙ
С.А. Баркалов, О.С. Захарченко, Н.Ф. Мирзебалаев, З.Г. Руденко
На сегодняшний день в период мирового кризиса многие компании пытаются «выжить» на мировом рынке. Часто для этого приходится вступать в сделки по слиянию, объединяться вместе с аналогичными компаниями, чтобы вместе противостоять сложившейся неблагоприятной ситуации. Объединившись, компании имеют множество преимуществ, которые они не имели, будучи разделенными. В данной статье рассматривается задача выбора оптимальной стратегии присоединения компаний
Ключевые слова: компания, стратегия, присоединение
Введение
Предположим, у нас имеется фирма и мы рассматриваемый набор из нескольких компаний, для возможного присоединения*. Будем оценивать каждую компанию двумя показателями: ее стоимостью и потенциалом развития. Стоимость характеризует величину основных фондов (активов) а потенциал - способность компании получать экономический эффект от основных фондов, что называется рентабельностью основных активов [1]. Купив компанию, фирма увеличивает свою стоимость не только на суммарную стоимость присоединенных компаний, но и на синергетический эффект, зависящий от потенциалов. Возможны различные формы присоединений. Например, корпорация присоединяет предприятие, которое продолжает работать самостоятельно либо объединяемое с другими предприятиями корпорации. Другой вариант -корпорация присоединяет группу предприятий, образующих отдельный бизнес (возможно, общий с предприятиями корпорации). Очевидно, что различные варианты объединений будут иметь различную стоимость капитала в связи с различием синергетического эффекта этих вариантов.
Перечислим основные составляющие синергетического эффекта [2].
а) Экономия масштабов
Экономия, обусловленная масштабами, достигается тогда, когда средняя величина издержек на единицу продукции снижается по мере увеличения объема производства продукции. Один из источников такой экономии заключается в распределении постоянных издержек на большее число единиц выпускаемой продукции. Основная идея экономии за счет масштаба состоит в том, чтобы выполнять больший объем работы на тех же мощностях, при той же численности работников, при той же системе распределения и т.д. Иными словами, увеличе-
Баркалов Сергей Алексеевич - ВГАСУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 76-40-07
Захарченко Оксана Сергеевна - ИПУ РАН, аспирант, тел. (495) 334-79-00
Мирзебалаев Николай Федорович - ВГАСУ, аспирант, тел. (4732) 76-40-07
Руденко Зинаида Геннадьевна - ИПУ РАН, аспирант, тел. (495) 334-79-00
ние объема позволяет более эффективно использовать имеющиеся в наличии ресурсы.
б) Повышение эффективности работы с поставщиками
Объединяясь, компании приобретают дополнительный рычаг снижения закупочных цен. Это может быть достигнуто как путем увеличения совокупного объема закупок и приобретения тем самым возможности пользоваться дополнительными скидками, так и путем прямой угрозы смены поставщика.
в) Ликвидация дублирующих функций
Данный мотив тесно связан с мотивом экономии на масштабах (повышением эффективности использования имеющихся ресурсов). Смысл заключается, прежде всего, в сокращении управляющего и обслуживающего персонала и расширении функций за счет устранения дублирования функций различных работников и централизации ряда услуг.
г) Кооперация в области НИОКР
Выгоды от слияния могут быть получены в связи с экономией на дорогостоящих работах по разработке новых технологий и созданию новых видов продукции. С помощью слияний/поглощений могут быть соединены передовые научные идеи и денежные средства, необходимые для их реализации.
д) Уменьшение налогов, таможенных платежей и иных сборов.
Нередко одной из веских причин слияний/поглощений является сокращение налоговых платежей. Например, высокоприбыльная фирма, несущая высокую налоговую нагрузку, может приобрести компанию с большими налоговыми льготами, которые будут использованы для созданной корпорации в целом. У компании может иметься потенциальная возможность экономить на налоговых платежах в бюджет благодаря налоговым льготам, но уровень ее прибылей недостаточен, чтобы реально воспользоваться этим преимуществом.
е) Преимущества на рынке капитала
Крупные компании добиваются более выгодных условий кредитования. Размер компании нередко сам по себе является гарантом стабильности и позволяет получать более высокий кредитный рейтинг, что, как правило, открывает доступ к более дешевым кредитам.
ж) Устранение неэффективности управления
Распространение качественного менеджмента на поглощаемую компанию и привнесение более совершенных технологий управления способны стать важным фактором успехов объединенной структуры.
з) Взаимодополняющие ресурсы
Слияние может оказаться целесообразным, если две или несколько компаний располагают взаимодополняющими ресурсами. Эти компании после объединения будут стоить дороже по сравнению с суммой их стоимостей до слияния, так как каждая приобретает то, чего ей не хватало, причем получает эти ресурсы дешевле, чем они обошлись бы ей, если бы пришлось их создавать самостоятельно.
и) Приобретение крупных контрактов
У новой компании появляется достаточно мощностей, чтобы конкурировать за крупные, в том числе государственные, контракты — возможность, которой не обладала ни одна из объединявшихся компаний. Получение такого контракта обеспечивает оптимальную загрузку мощностей и позволяет реализовать экономию масштабов. Крупнейшие ТНК обладают также достаточной экономической мощью, чтобы лоббировать свои интересы, тем самым становясь еще сильнее.
к) Оптимизация использования капитала У компании появляется больше возможностей оптимального использования капитала внутри нее самой. Использование трансфертных цен, внутренняя диверсификация капитала, установление в рамках концерна регулируемой конкуренции за капитал — лишь некоторые из возможных сценариев оптимизации работы с капиталом внутри компании. л) Создание монополии Порой при слиянии, прежде всего горизонтального типа, решающую роль (гласно или негласно) играет стремление достичь или усилить монопольное положение. Крупная организация обладает большим рыночным влиянием (market power), что исключительно важно в современных условиях, когда господствуют различные модели несовершенной конкуренции вплоть до монополии (особенно на относительно замкнутых региональных рынках). Слияние в данном случае дает возможность компаниям обуздать ценовую конкуренцию. Однако антимонопольное законодательство ограничивает слияния с явными намерениями повысить цены. Иногда конкуренты могут быть приобретены и затем закрыты, потому что выгоднее выкупить их и устранить ценовую конкуренцию, чем опустить цены ниже средних переменных издержек, заставляя всех производителей нести существенные потери.
м) Диверсификация производства. Возможность использования избыточных ресурсов
Важным источником положительной синергии является увеличение диверсификации (как в отношении предлагаемых товаров и услуг, так и географической), что снижает общую рискованность операций и гарантирует средний объем поступлений. Это само по себе является стимулом для слияний компаний, специализирующихся в разных областях. Диверсификация помогает стабилизировать поток доходов, что выгодно и работникам
данной компании, и поставщикам, и потребителям (через расширение ассортимента товаров и услуг).
н) Защита от поглощения
Помимо традиционных мотивов интеграции могут встречаться и специфические. Так, слияния для некоторых, в том числе российских, компаний представляют собой один из немногих способов противостояния экспансии на российский рынок более мощных западных конкурентов. В качестве последней попытки защититься от поглощения некоторые фирмы прибегают к объединению с «дружественной компанией».
Большинство вышеприведенных мотивов направлены на достижение так называемого синергетического эффекта, в результате которого взаимодополнение различных ресурсов двух или нескольких предприятий приводит к совокупному результату, превышающему сумму результатов действующих разрозненно компаний. Целое при этом либо превосходит сумму частей, либо приобретает новое качество, не присущее ни одной из его составляющих. Примером может служить человеческий мозг, состоящий из нейронов, которые при достижении определенного количества и, находясь в определенной взаимосвязи, приобретают способность мыслить. Другим примером, из области техники, может служить телевизор, обладающий способностью принимать, трансформировать и транслировать видеосигнал, в то время как отдельные его детали «бесполезны» по отношению к данной цели.
Таким образом, возникает следующая задача оптимизации.
Постановка задачи
Фирма, со стоимостью Ko планирует приобрести q компаний из множества фирм Q с известной стоимостью K, i е Q . Получаемый в результате интеграции синергетический эффект обозначим через S. Он будет зависеть от набора q компаний, которые мы выберем для интеграции. Введем также ограничение R на выделенные для слияние финансовые ресурсы. Задача заключается в выборе оптимального набора q компаний для присоединения, с тем чтобы получаемая в ходе интеграции стоимость фирмы K(q)(1+S(q)) была максимальной при ограничении величины финансовых ресурсов, необходимых для осуществления интеграции.
Метод решения.
Введем переменную x = 1 , если i е q , то есть рассматриваемое предприятие вошло во множество компаний для интеграции, xt = 0 в противном случае. Тогда задача приобретает вид:
max (K о + £ KiXi )(1 + S (x)) (1)
i
при ограничении
E Cx Z R (2)
i
где Ci=Ki(1+Si)
Определим S(x) следующее образом:
S (x) = Po S0 + EPjSjxj
Заметим,
что
если Д. =
К,
К (д)
то
Е «л- < Р2
(8)
С(д) = ЕК.(д) что соответствует отсутствию
.
синергетического эффекта.
Тогда задача (1)-(2) представима в следующем виде - максимизировать:
(к 0 + Е Кх )(1 + д 5 +е в—) (3)
при ограничении
(4)
Поставленная задача (3)-(4) является задачей квадратичной целочисленной оптимизации с линейным ограничением. Применим для ее решения метод сетевого программирования. Предположим, имеется п=\б\ предприятий, которые можно присоединить к нашей компании. Сетевое представление целевой функции задачи (3)-(4) может иметь следующую структуру (рис.1.): на его нижнем слое расположены переменные х„ на втором слое каждой вершине И, соответствует произведение Кх , вершине gi - , на третьем слоеу1 - ЕК!х1, у2 -
1 + р05 +Ев-$-х- , выходу сети г соответствует
(К 0 +Е к,х,)(1 + в0 50 + Ев,5,х,-)
В силу линейности ограничения (4) существует его аналогичное (рис.1.) сетевое представление. Для его получения разделим коэффициенты С. на два слагаемых
с, = VI + и,, . е е тогда в вершинах у, -= {1,2} рассмотрим следующие задачи о ранце:
Задача 1. Максимизировать
V (х) = Е К,х, (5)
при ограничении
Е < Р1
(6)
где Р1 принимает все допустимые значения и Р1 + Р2 = я
Задача 2. Максимизировать
и (х) = Ев/^-Х- (7)
при ограничении
где р2 принимает все допустимые значения и Р1 + Р2 = Я •
Решение задач 1 и 2 можно получить методом динамического или дихотомического программирования. Далее в вершине г будем решать следующую задачу:
Задача 3. Максимизировать
У(х)Щх) (9)
при ограничении
Р1+Р2<я (10)
Обозначим Е1(у) значение У(х) в оптималь-
ном решении задачи 1, а Е2(и) - значение П(х) в оптимальном решении задачи 2. Произведение Е(у,и) = Е1(у) Е2(и) является оценкой сверху целевой функции с исходной задачи (3)-(4).
Сформулируем двойственную задачу. Обобщенная двойственная задача: определить {V} и {и}, минимизирующие Е^,и) при ограничениях:
V- + «I = - е б (11)
Обозначим б^) - множество оптимальных решений первой задачи, б2(и) - множество оптимальных решений второй задачи.
Лемма. Если б^) п б2(«) ^ 0, то любое решение х е 61 (V) п б2 («) является оптимальным решением исходной задачи.
Доказательство. Любое решение х е 61 (V) п б2 («) удовлетворяет обоим ограничениям (6) и (8 и поэтому является допустимым решением исходной задачи. Следовательно, оценка сверху Е(^,и) является достижимой, а соответствующие решения х е 61^) п б2(«) являются оптимальными.
Рассмотрим применение описанного метода на следующем примере.
Пример. Фирма, стоимость которой составляет К0=4, планирует приобрести несколько компаний: К1=1, К2=2, К3=1. Синергетический эффект, получаемый в ходе интеграции равен:
S0 = 2, Я = 3, 5 2 = 1, 53 = 1. Для простоты предположим, что во = в\ = в2 = в3 = 1. Существует ограничение на величину финансовых ресурсов в размере Я=6. Задача заключается в выборе такого набора компаний для интеграции, чтобы получаемая стоимость фирмы была максимальной при существующем ограничении на ресурсы.
Сформулированная задача может быть записана в следующем виде:
тах[(4 + х1 + 2х2 + х3)(3 + 3х1 + х2 + х3)]
4х1 + 2х2 + 2х3 < 6
Разделим коэффициенты функции ограничения пополам и получим две задачи:
^ (х) = тах(4 + х1 + 2х2 + х3)
2х1 + х2 + х3 < р1
и
^2 (х) = тах(3 + 3х1 + х2 + х3)
2х1 + х2 + х3 < р2 где Р1, Р2 принимают все допустимые значения и
Рі + Р2 = 6 (15)
Сетевая структура целевой функции задачи (12) показана на рис. 2.
Рис.2
В зависимости от значений параметров р1 решение задач (13) имеет следующий вид:
Р1 = 0 : ^ (х) = 4, 61 = {х1 = х2 = х3 = 0}
Р1 = 1: ЭД = 6, 61 = {х = х3 = 0, х2 = 1}
Р1 = 2 : ^(х) = 7, 61 = {х2 = х3 = 1, х1 = 0}
Р1 = 3: ^( х) = 7, 61 = {х2 = х3 = 1, х = 0;
х = х2 = 1, х3 = 0}
Р1 = 4 : ^(х) = 8, 61 = {х = х2 = х3 = 1}
Р1 = 5: ^ (х) = 8, 61 = ^ = х2 = хзЛ = 1}
Р1 = 6 : ^ (х) = 8, 61 = {х = х2 = х3 = 1}. Аналогично построим множество решений задачи (14) в зависимости от параметра р2:
Р2 = 0 : ^ (х) = 3, б2
р2 = 1: ^ (х) = 4, б2
х1 = х3 = 0, х2 = 1}
Р2 = 2 : ^2 (х) = 6, 62
Р2 = 3: ^2 (х) = 7, 62
х1 = х3 = 1, х2 = 0}
Р2 = 4 : ^2 (х) = 8, 62
Р2 = 5: ^2 (х) = 8, 62 Р2 = 6 : ^2 (х) = 8, 62
{Xl = X2 = X3 = 0}
{Xl = X2 = 0, X3 = 1;
{X2 = X3 = 0, Xl = 1}
{Xl = X2 = kX3 = 0;
{Xl = X2 = X3 = І}
{Xl = X2 = X3 = І}
{Xl = X2 = X3 = 1}.
Проанализировав полученные решения, принимая во внимание ограничение (15), находим что при р1=р2=3 пересечение множеств б1 и б2 состоит из точки х1 = х2 = 1, х3 = 0, которая в силу доказанной леммы является оптимальным решением исходной задачи (12).
Значение целевой функции в оптимальном решении - максимальная стоимость интегрированной компании, равно 49, при этом для слияния необходимо выбрать первую и вторую компанию.
Результаты
В статье рассмотрена задача выбора оптимального набора компаний для присоединения, которая учитывает синергетический эффект возникающий при интеграции и существующее ограничение на ресурсы. Поставленная задача является задачей квадратичной целочисленной оптимизации с ограничением. Для ее решения был предложен алгоритм, в основе которого лежит метод сетевого программирования.
У:
Литература
1.Ляпина С. Слияния и поглощения - признак развитой рыночной экономики / Рынок ценных бумаг, №8, 1998 г.
2. Дмитриев К. Реструктуризация бизнеса. Синергия при слияниях и поглащениях // Финансовый директор. 2004. № 9.
ЪБурков В.Н, Заложневу А.Ю., Новиков Д.А.
' і' %/ Д' і Л / д ^
Теория графов в управлении организационными системами
М.: Синтег, 2001.
4.Бурков В.Н., Буркова И.В. Метод дихотомического программирования. - Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции. (17-19 ноября 2003г., Москва, Россия). Общая редакция -
B.Н. Бурков, Д.А. Новиков. Том 1. - М.: ИПУ РАН, 2003. -
C. 25-26.
5.Бурков В.Н. и др. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма. - М.: Наука, 1984.
' Хз
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Институт проблем управления им. В .А. Трапезникова РАН (г. Москва)
2 1 'v3
CHOICE OF OPTIMUM STRATEGY OF ASSOCIATION OF THE COMPANIES
S.A. Barkalov, O.S. Zakharchenko, N.F. Mirzebalaev, Z.G. Rudenko
For today during the world crisis, many companies try "to survive" in the world market. Often, for this purpose it is necessary to enter transactions on merge, will be united together with the similar companies together to resist to the developed adverse situation. Having united, the companies have set of advantages which they had no, being divided. In given clause the problem of a choice of optimum strategy of connection of the companies is considered
Key words: the company, strategy, connection
