CC BY
31
УДК 614.8
ВЫБОР МЕХАНИЗМОВ ШТРАФА ПРИ УПРАВЛЕНИИ БЕЗОПАСНОСТЬЮ В РЕГИОНЕ
А.И. Половинкина
Работа посвящена вопросам распределения ограничений на максимально допустимый уровень риска для каждого предприятия региона при действии механизма сильных штрафов с целью обеспечения безопасности в регионе не ниже некоторого минимального уровня и увеличения суммарной прибыли предприятий
Ключевые слова: безопасность, модель, регион, риск, штраф
Введение
В решении проблем безопасности функционирования предприятий и целых регионов исключительно важна экономическая составляющая. Важно построить и ввести в действие эффективные экономические механизмы стимулирования практической деятельности по снижению риска возникновения чрезвычайных ситуаций (ЧС) и привлечения требующихся для этого немалых инвестиций. На региональном уровне и уровне предприятий создаются системы поддержки принятия управленческих решений, включающие в себя экономические модели, методики и программные средства обеспечения живучести и безопасной эксплуатации сложных технических систем и особо опасных производств.
В числе наиболее распространенных по отношению к деятельности предприятий в области безопасности следует назвать такие экономические механизмы как: плата за риск, квотирование риска, перераспределение риска, стимулирования снижения риска. Особенно широкое распространение получили механизмы штрафов.
Модель предприятий региона
В работе, как и в [1-3] рассматривается регион, в котором функционирует некоторое количество хозяйственных объектов (например, предприятий), деятельность которых может привести к возникновению ЧС на предприятии, и, как следствие, уменьшить уровень безопасности региона. Пусть N = {1, 2, ..., п} - множество предприятий в регионе.
Ответственность за безопасность региона возложена на местные органы власти (Центр). Полномочия, которыми располагает Центр - это применение различных экономических механизмов, направленных на снижение риска. Например, распределение между предприятиями централизованного фонда, средства которого направляются предприятиями на снижение вероятности возникновения ЧС, стимулирование деятельности предприятий по снижению техногенного и природного риска, наложение штрафа на предприятия за превыше-
Половинкина Алла Ивановна - ВГАСУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 276-40-07
ние допустимого уровня риска, взимание платы с предприятий за риск возникновения ЧС.
В рыночной экономике эффективность функционирования предприятия определяется получаемой им прибылью. Если считать, что вся выпущенная предприятием продукция реализуется, то прибыль г-го предприятия можно записать в виде
/г = Сг иг - 2г (иг К г 6 N•
где иг -объем продукции, выпускаемой на г-м
предприятии;
сг -цена продукции, выпускаемой на г-м
предприятии;
г(и) -затраты предприятия на выпуск продукции в объеме иг.
В действительности предприятие заинтересовано не в увеличении прибыли как таковой, а лишь в той части прибыли, которая остается в его распоряжении, так как именно из прибыли предприятие осуществляет различные обязательные выплаты, такие как: налоги, всевозможные платежи, и, штрафы.
Размер обязательных выплат и показатели, от которых эти выплаты зависят, определяются действующим экономическим механизмом.
Обозначим через хг - уровень риска - вероятность возникновения ЧС на предприятии, а через уг - уровень безопасности г-го предприятия или вероятность его безаварийного функционирования. Очевидно, хг+уг=1.
Параметры экономического механизма настраиваются в соответствии с наблюдаемым или измеряемым уровнем риска, поэтому естественно,
что Хг=Хг(Хг) или Хг=Хг(у1
В этом случае, прибыль, остающаяся в распоряжении, предприятия может быть записана в виде
Л = Сгиг - 2г (иг )-Х (хг К г 6 N•
Если х это размер штрафов за превышение допустимого уровня риска, то
Х € К \Ьг (хг)’ если Хг > Х ■ м Хг \Х1, € Н0 < ^ г 6 N•
[0, если хг < €
где Х - допустимый уровень риска для г-го предприятия.
В дальнейшем, как и в [1] будем считать, что уровень риска, вызываемый деятельностью г-го предприятия или вероятность возникновения ЧС на этом предприятии, зависит от объема выпуска иг и объема средств V,-, направляемых на совершенствование технологии, на предупреждение возникновения нештатных ситуаций, укрепление производственной и технологической дисциплины [4]. То есть х=х(и^)^
Так как в регионе могут находиться различные предприятия и от аварий на этих предприятиях могут быть различные потери, то важно учитывать не просто вероятность возникновения ЧС, а ущерб от этих ЧС.
Обозначим через и - возможный полный ущерб в регионе при возникновении ЧС на г-м предприятии. Тогда ожидаемый ущерб можно определить как
М,=их,=и1(1-у), I 6 N
Соответственно, возможный полный ущерб в регионе М, связанный с деятельностью всех предприятий, расположенных на его территории при условии, что вероятности возникновения ЧС на них независимы, можно записать как
М = ]ГМг .
г=1
Ожидаемый ущерб отражает конечный ожидаемый эффект негативного воздействия на социально-экономическую систему либо прогнозируемой, либо уже возникшей ЧС [5].
Механизмы штрафов
Предположим, что уровень безопасности в регионе не может быть больше некоторого допустимого значения УтЫ. Если считать, что для всех предприятий региона задается одинаковое значение уровня безопасности, то при условии, что риски предприятий не зависят друг от друга, уровень безопасности У г-го предприятия определяется
как
€ = пУ
■Ті V т
і є N
(1)
Соответственно, допустимый уровень риска будет равен
Здесь также предполагается, что действует механизм сильных штрафов [1]. Это значит, что для предприятия превышение допустимого уровня риска всегда оказывается невыгодным.
По аналогии с [1] считаем, что задача предприятия заключается в максимизации остающейся в распоряжении предприятия прибыли. Предположим, что существует множество предприятий Q, таких, что при г 6 Q
хг (иГ,0)< Х^, (2)
*
где и решение уравнения
г = с г (и г ) .
йЫ:
■ = С --
йиі
■ = о, і є д.
Это значит, что предприятия с номерами
г 6 Q выпускают такой объем продукции , который обеспечивает им получение максимальной прибыли, и при этом эти предприятия не тратят свои средства на снижение уровня риска. Более того, фактический уровень риска при г 6 Q меньше допустимого. В то же время, предприятия с номерами г 6N\Q при определении объема выпуска решают задачу
Г/г = Сгиг — 2 г (иг )- V ( ^ ,таХ
•! ( ^ > , г 6 N\Q, (3)
Iх, (иг, V )= хг
и для них фактический уровень риска равен допустимому.
Таким образом, фактический уровень безопасности региона при задании одинаковых допустимых значений уровня риска для всех предприятий, находящихся на его территории будет равен
^факт =П[! - х1 (иг*,0)|Х П(1 - € ) =
ієд
ієт\д
= п[ - х, (и*,0)]х п у = утПпх п[ - х, (и*,0
І6Q І6N \Q i6Q
где т = ^1 . То есть
i6N \ Q
V > V (4)
факт тт • V'
Так как (2) справедливо при г 6 Q, то для предприятий с этими номерами, допустимый уровень риска можем определить как хг = Хг {ui ,0), и, соответственно, уровень безопасности будет равен Хг = 1 — хг = 1 — Х{ {и1 ,0) . При этом допустимый уровень безопасности для предприятий с номерами г 6 N0^, определяется выражением
У, =
Ут
П ~і
ієд
г є тд,
(5)
и, соответственно, У = 1 - у = 1 -
Ут
П Уг
ієд
і є тд,
Покажем, что у > Х, г 6 Для этого достаточно показать, что у] < У , г 6
Действительно, из неравенства (4) следует
У П V тіп Х
> Ут
ієд
или
- У ■
у п > тт
тіп
П Уг
ієд
(6)
Возводя обе части неравенства (6) в степень 1/т, получаем у > Уг , а отсюда и следует, что . Что и требовалось доказать.
Это значит, что к предприятиям с номерами г 6 предъявляются более мягкие требования к допустимому уровню риска. В [1] показано, что чем более высокие требования предъявляются к уровню
т
безопасности производства при действии механизма сильных штрафов, тем менее активно осуществляется производственная деятельность, что и приводит к снижению уровня выпуска продукции. И, наоборот, более мягкие требования к уровню безопасности производства при действии механизма сильных штрафов приводят к росту уровня выпуска продукции.
Для иллюстрации полученных результатов будем использовать в качестве примера зависимости, рассмотренные в[1]. Будем считать, что
х, ш
(и г, V ) = -
( 2
и,
qI 2
1 q ,
2
л
Л 6 N
. . + к, vi + Т,
где qi - объем продукции, обеспечивающий предприятию минимальную себестоимость продукции; г, - минимальная себестоимость;
V, - коэффициент, характеризующий влияние объема выпуска продукции на уровень природно-техногенного риска;
К - коэффициент, характеризующий эффективность использования средств, направляемых на снижение уровня риска;
Т - показатель, характеризующий безопасность производства.
Пусть в регионе функционируют три предприятия (п=3). Характеристики предприятий представлены в таблице.
Предприятие № 1 Предприятие № 2 Предприятие № 3
q 65 80 95
г 20 25 30
0,0003 0,0004 0,0005
к 4 5 6
Т 9500 8500 7500
с 60 90 120
Предположим, что в регионе не установлен минимальный уровень безопасности. Предприятия в этом случае могут не тратить средства на снижение уровня риска. И объем выпуска продукции на каждом предприятии для получения максимальной прибыли был бы соответственно равен щ =195, и2 =288 и щ =380. Уровень безопасности на каждом предприятии при этом равнялся бы у! =0,9988, у2*=0,9961 и у3*=0,9905. Соответственно, уровень безопасности региона принимал бы значение 7=0,9854. Пусть в регионе установлено минимальное значение уровня безопасности 7тп=0,995. Тогда, в соответствии с (1) значение уровня безопасности на каждом предприятии не должно быть меньше € = У2 = У3 = 0,9883 . Отсюда видно, что
у* > У1, то есть предприятие № 1 получает макси-
мальную прибыль и не тратит дополнительных средств на снижение уровня риска, обеспечивая более высокий уровень безопасности, чем ему предписывается в соответствии с (1). В то же время
у* < У2 и у* < У3. Поэтому второе и третье предприятия должны определять объемы выпуска в соответствии (3). Для значений, заданных в таблице 1, имеем и'2 = 220,49 и и3 = 288,44. Кроме этого, для обеспечения требуемого уровня безопасности эти предприятия выделяют дополнительные средства в размере v2 = 625,8 и v3 = 2907,49 .
В результате, суммарный объем выпуска всех предприятий в регионе в стоимостном выражении равен 66060, суммарный объем средств на снижение уровня риска 3533,29 и уровень безопасности в регионе равен 0,995.
Учитывая, что первое предприятие обеспечивает более высокие требования к уровню безопасности, чем требуется, введем дифференциацию ограничений на минимальный уровень безопасности. Для первого предприятия установим минимальный уровень безопасности в размере У = 0,9988 , тогда для второго и третьего предприятий в соответствии с (5) минимальный уровень безопасности должен быть установлен в размере ~2 = у2 = 0,9981. Не трудно видеть, что для первого предприятия ничего не изменилось. Оно выпускает такой же объем продукции, не тратит дополнительных средств на снижение уровня риска и обеспечивает требуемый уровень безопасности. Что касается второго и третьего предприятий, то объемы выпуска на них будут равны и’2 = 227,07 и и" = 297,66. Соответственно, для обеспечения требуемого уровня безопасности эти предприятия должны выделять дополнительные средства в размере v2 = 461,8 и v3' = 2619,74.
Таким образом, при дифференциации требований на минимальный уровень безопасности для предприятий при неизменном уровне безопасности в регионе суммарный объем выпуска всех предприятий в стоимостном выражении составил 67770, что соответствует росту на 2,5%, а суммарный объем средств на снижение уровня сократился до 3081,54, что соответствует сокращению на 12,8%.
Заключение
Сложность производственных и природных процессов, их вероятностный характер приводят к тому, что возникающие задачи невозможно решить без разработки и исследования соответствующих моделей. Проведенный анализ механизма сильных штрафов при управлении уровнем безопасности в регионе, свидетельствует, что очень многие модели механизмов управления, созданные в рамках теории управления организационными и социальноэкономическими системами могут (с соответствующей адаптацией) эффективно использоваться при разработке и исследовании моделей механизмов управления безопасностью.
Литература
1. Бурков В.Н., Новиков Д.А., Щепкин А.В. Механизмы управления эколого-экономическими системами. - М.: Физматлит, 2008. - 243 с.
2. Бурков В.Н., Новиков Д.А., Щепкин А.В. Модели и механизмы управления эколого-экономическими системами // Проблемы управления. - 2009, №1. С. 2-7.
3. Бурков В.Н., Новиков Д.А., Щепкин А.В. Экономические механизмы управления уровнем риска в природно-техногенной сфере // Проблемы безопасности
и чрезвычайных ситуаций. - 2009. №4. С.30-39.
4. Щепкин Д.А. Штрафы при управлении уровнем риска на предприятии. Управление большими системами. Юбилейный выпуск. М., 2004. С. 220-231.
5. Порфирьев Б.Н. Совершенствование управления региональной безопасностью в природно техногенной сфере. Проблемы безопасности при чрезвы чайных ситуациях. 2003. № 2.
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
CHOICE OF MECHANISMS OF THE PENALTY AT MANAGEMENT OF SAFETY IN REGION
A.I. Polovinkina
Work is devoted to questions of distribution of restrictions on as much as possible admissible risk level for each enterprise of region at action of the mechanism of strong penalties, with the purpose of a safety in region not below some minimum level and increase in total profit of the enterprises
Key words: safety, model, region, risk, the penalty
