CC BY
11
2. Щепкин Д. А. Штрафы при управлении уровнем риска на предприятии. Управление большими системами. Юбилейный выпуск. Москва, 2004, с. 220-231.
3. Щепкин А. В. Моделирование механизма снижения уровня риска на предприятии. Управление большими системами. Юбилейный выпуск. Москва, 2004, с. 214-219.
4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа, М.: Наука, 1971 г., 599 с.
Механизмы штрафов на предприятии
Голев С. А.,
Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
Рассмотрим регион, в котором функционирует множество предприятий. Пусть N = {1, 2, ..., п} - множество предприятий в регионе. Предположим, что эффективность функционирования отдельного предприятия определяется получаемой им прибылью. Если считать, что вся выпущенная предприятием продукция реализуется, то прибыль го предприятия можно записать в виде
Х {ы1 )= си1 - (и, ),
где и -объем продукции, выпускаемой на ,-м предприятии; с - цена продукции, выпускаемой на ,-м предприятии; - затраты предприятия на выпуск продукции в объеме щ.
Будем считать, что уровень риска х, вызываемый деятельностью предприятия определяется вероятностью возникновения ЧС на этом предприятии. В свою очередь вероятность возникновения ЧС зависит от объема выпуска продукции на предприятии и и объема средств V, направляемых предприятием на совершенствование технологии, на предупреждение возникновения нештатных ситуаций, укрепление производственной и технологической дисциплины. То есть, полагаем, что х=х(иу) [2], причем
/Тл \ л дх(и,у) дх(и,у) д2х(и,у) х(0,у) = 0, —-—-> 0, —-—-< 0,-^^ > 0. (1)
ди ду ду
Повысить заинтересованность предприятий в обеспечении требуемого уровня риска можно с помощью механизма штрафов [2,3]. Использование механизмов штрафов осуществляется следующим образом: для предприятия устанавливается допустимый уровень риска х и за превышение этого уровня риска предприятие штрафуется.
Размер штрафа определяется параметрами действующего механизма и определяется выражением
, ч Г Н + Мх - х), если х > х
Х{х Н0 V Ь <х (2)
[0, если х < х
Здесь Н - постоянное значение штрафа, а h - коэффициент роста переменного штрафа.
График изменения функции штрафа изображен на рис. 1
При этом предприятие заинтересовано не в увеличении прибыли как таковой, а лишь той ее части, которая остается в его распоряжении, так как именно из прибыли предприятие осуществляет различные обязательные выплаты, такие как: налоги, всевозможные платежи, и, возможно, штрафы.
В этом случае прибыль предприятия может быть записана в виде
П (u ) = f (u )- %(x ).
В [1] подробно рассмотрен случай применения механизма «сильных» штрафов, то есть случай, когда превышение допустимого уровня риска для предприятия всегда оказывается невыгодным.
Если на предприятии не действуют никакие механизмы снижения риска, то для максимизации своей прибыли оно решает задачу
cu - z (u max
u
Для решения задачи достаточно решить уравнение
dz(u) Л
c-^ = 0. (3)
du
Обозначим u* - решение (3). В этом случае, уровень риска, при функционировании предприятия без соответствующего механизма определяется как
x(u ,0), и максимальная прибыль получаемая предприятием равна
f (u*)= cu* - z(u*).
В случае, когда предприятию установлен допустимый уровень риска x и x(u* ,0)> x, то при действии механизма «сильных» штрафов предприятие может
выбрать такое v*, что x{u ,v )= x, или для максимизации своей прибыли решить задачу
cu — z(u)- v ^ max
(u,v) (4)
x(u,v )= x
Обозначим u', v' - решение (4), и, соответственно, прибыль предприятия будет равна Пг = f (u[)— v\.
В том случае, когда на предприятии действуют штрафы в виде (2), то для определения объема выпуска и объема средств, направляемых предприятием на снижение уровня риска, предприятие решает задачу
f {и)- V - Н - к[х{и,у)- хтах . (5)
( и,у)
Обозначения, используемые в работе, представлены в таблице.
Таблица
№ п/п Обозначение Формальное определение Комментарий
1 х - Допустимый уровень риска
2 * и Решение уравнения (3) Объем выпуска продукции, обеспечивающий предприятию получение максимальной прибыли, при отсутствии механизма снижения риска
3 ** и / ** „\ „ х\и ,01 = х Объем выпуска продукции, обеспечивающий допустимый уровень риска при отсутствии механизма снижения риска
4 * х ** х =х(и ,0) Уровень риска, формируемый предприятием, когда оно получает максимальную прибыль и не тратит средств на снижение уровня риска.
5 * V ^ 1 * * \ х = х\и у 1 Объем средств, который необходимо потратить предприятию, для выхода на установленный уровень риска при выпуске продукции в размере и .
6 и', V' Решение задачи (4) и' - объем выпуска продукции и у' -объем средств на снижение уровня риска, обеспечивающие получение максимальной прибыли и не превышение заданного уровня риска.
7 и, ~ Решение задачи (5) и - объем выпуска продукции и объем средств на снижение уровня риска ~ , обеспечивающие получение максимальной прибыли при действии механизма штрафа (2).
8 ~ = х{~, ~) Уровень риска, формируемый предприятием, когда штрафы, накладываемые на предприятие не являются «сильными».
Библиографический список
1. Бурков В. Н., Новиков Д. А., Щепкин А. В. Механизмы управления эко-лого-экономическими системами. - М.: Физматлит, 2008. - 243 с.
2. Щепкин Д. А. Штрафы при управлении уровнем риска на предприятии. Управление большими системами. Юбилейный выпуск. М., 2004, с. 220-231.
3. Щепкин А. В. Моделирование механизма снижения уровня риска на предприятии. Управление большими системами. Юбилейный выпуск. Москва, 2004, с. 214-219.
4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа, М.: Наука, 1971 г., 599 с.
Определение времени работы в аппаратах
на химически-связанном кислороде
Ковалев П. А., Алейников А. И., Белоусов С. В.
Национальный университет гражданской защиты Украины, г. Харьков
В основе для определения временных характеристик при применении аппаратов на химически-связанном кислороде (АХСК), в технической документации которых не приведены конкретные требования относительно определения времени работы в различных условиях, предлагается определить количество газовоздушной смеси, которая создается с помощью соединений щелочных металлов и расходуется для дыхания газодымозащитниками. В соответствии с тактико-техническими характеристиками АХСК и количественными показателями дыхания, ее количество можно определить как
Q = 'с • ^ (1)
где гс - время защитного действия аппарата для случая пребывания газодымо-защитников в спокойном состоянии (не выполняется никакая работа), мин; осп = 12 л / хв. - легочная вентиляция, которая соответствует пребыванию человека в покое.
В то же время, если рассматривать случай, когда во время проведения разведки не предвидится спасения пострадавших, что соответствует выполнению работы средней степени тяжести с соответствующей легочной вентиляцией сор = сос = 30л/хв., аппаратом будет выработано такое же количество газовоздушной смеси, как и для пребывания в покое
г • со =г у • со . (2)
сп сп р £ р V '
Откуда
гР £ = 0,4 • ге. (3)
Общее время разведки гр1, состоит из времени г разведки и времени ,
которое необходимо зарезервировать на возвращение. С учетом непредвиденных обстоятельств и по аналогии с расчетом минимального давления, при котором необходимо начинать возвращение в регенеративных дыхательных аппаратах:
' _ =г +г =г +1,5 • г = 2,5 • г (4)
р £ р вых р у р у р чу
'р = 0,4 • гр£. (5)
