Влияние механизма штрафов на уровень риска предприятий Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

вень соответствия существующим нормативно-техническим требованиям влияет меньше других факторов на все рассмотренные процессы. Это говорит, на наш взгляд, о том, что основная нагрузка при проведении пожарно-спасательных работ на станциях метрополитена ложиться на плечи людей. Поэтому необходимо развивать и совершенствовать технические средства, которые смогли бы еще до прибытия пожарно-спасательных подразделений обеспечить безопасную эвакуацию пассажиров, а также значительно облегчить работу спасателей во время тушения пожара.

Библиографический список

1. В. М. Стрелец, П. Ю. Бородич Имитационное моделирование начального этапа пожаротушения на станциях метрополитена // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Вып.13. — Харьков: АПБУ, 2003. - С.60 -80.

2. В. А. Вознесенский Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. - М.: Финансы и статистика, 1981. -263 с.

Влияние механизма штрафов

на уровень риска предприятий

Голев С. А.,

Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж

Определим, прежде всего, при каких значениях Н штраф, накладываемый на предприятие, оказывается «сильным».

Очевидно, что предприятию не выгодно превышать установленный уровень риска, если даже при h=0, справедливо неравенство

/{и*)- Н {с)< /{и')- V'.

Н{с)> /{и*)- /{и') + V'. (1)

В дальнейшем будем рассматривать следующую зависимость уровня риска от объема выпуска и размера средств на снижение уровня риска [3]

( \ 6){и)

х{и,у) = ( Л ' . (2)

А отсюда следует, что

(д{и ) +

Также как и в [1] полагаем, что

со{0 )= иш{ и

ёю{и)

= 0 ёю{и) > 0 с12(0{ы) > 0 и=0 ёи ёи2

\ 0, М® > 0, ^ < 0. (4)

ёу у=0 ёу ёу2

И для иллюстрации полученных результатов будем рассматривать зависи-

д{0 ) = Т,

ёи ёО{у)

мости

г = — га 2

С 2 \

и / —+1

V q у

2

( \ ^и

х(и,у )=—2-(6)

wu + ру + 1

где а - объем продукции, обеспечивающий предприятию минимальную себестоимость продукции; г - минимальная себестоимость; w - коэффициент, характеризующий влияние объема выпуска продукции на уровень природно-техногенного риска; р - коэффициент, характеризующий эффективность использования средств, направляемых на снижение уровня риска; Т - показатель, характеризующий безопасность производства.

гт * * wc2 а2

Тогда и = —, а уровень риска х = X

- - - 2 2 2 г wc 2 а + Тг

Решение системы записывается в виде

. расх

и =

г _____2 2 х1

V = wpq с

2а*и^1 - х) + ргх

(1 - х) Т

- х)+рХ р

Пример 1. Для значений параметров с, а, г, w, р и Т из примера 1, изменение и в зависимости от изменения к представлено на рис. 1.

Рис. 1

Соответственно, изменение в зависимости от изменения к представлено на рис. 2.

Из этого графика видно, что увеличение объема средств, направляемых на снижение уровня риска, происходит до тех пор, пока коэффициент роста переменного значения штрафа увеличивается до 7000000, после этого, увеличение этого коэффициента приводит уже к уменьшению объема средств, направляемых на снижение уровня риска.

Здесь следует заметить, что изменение уровня риска, а также и объема выпуска и объема средств на снижение уровня риска в зависимости от изменения h будет происходить до тех пор, пока будет выполняться неравенство

/(и)-~ -Н -к[х(и,~)-хХ]> /(и')-V ' (7)

I 2725

* 2600

I (б 2475

(б и ^ 2350

± <0 О. к 2225

и «Г I <0 2100

ш п и Ор 1975

и > 1850

V А 1725

Ю О 1600

Коэффициент роста переменного штрафа

Рис. 2

Графики на рис. 1 и рис. 2 изображены для случая, когда Н=0, графики изменения объема выпуска и объема средств на снижение уровня риска для случая, когда Н=100 и 200 представлены на рис. 3 и рис. 4.

в 122

О ы

114

6 п

ъ у 106

е с 98

м к 90

а

82

74

66

Н=100 Н=200

оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо

О^ООГЧЮО^ООГЧЮО^ООГЧЮО^ООГЧЮ

Коэффициент роста переменного штрафа

Рис. 3

Утверждение. Если справедливо неравенство (7), то увеличение коэффициента роста переменного штрафа всегда приводит к уменьшению уровня риска на предприятии.

Доказательство. Для доказательства утверждения требуется показать, что

дх(~~)

при выполнении (7) справедливо неравенство

дк

< 0.

Действительно, в силу (2) можно записать дх{и,у)

й({и) du _/ \ dв{v) йу < \

———в{v)--——(о{и)

du dh dv dh

дh

[({и ) + в{v )1

Н=100 Н=200

1600

оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо

О^ООГЧЮО^ООГЧЮО^ООГЧЮО^ООГЧЮ

Коэффициент роста переменного штрафа

Рис. 4

Так как знаменатель этой дроби положительный, то для определения знака дх{~,~)

достаточно рассмотреть числитель этой дроби.

дк

Из (3) и утверждения 3 следует, что

) йи

йи йк

в{у)< 0

){и )> 0,

(0\и) > 0, а это и

а из (4) и следствия из утверждения 3 получаем, что

dv йк

говорит о том, что числитель дроби (8) отрицательный, а это значит, что дх{~,~)

дк

<0.

Утверждение доказано.

Отметим здесь, что как только неравенство (7) превращается в равенство, предприятие, для максимизации своей прибыли, будет выбирать не и, ~, а

и, ^.

Пример 2. Рассмотрим ситуацию, когда в регионе расположены два предприятия. При этом с1=150, q\=50, г1=50, =0,002, р=10 и Т1=855, а с2=170, q2=60, г2=60, =0,003, р2=15 и Т2=900.

Г=

qг

60 60

с=

170 0,03

w= 0,003 р= 15 168

Ь=1 Ъ= 900

Пусть для этих предприятий установлены одинаковые допустимые уровни риска Х1 = Х2 = 0,00051, одинаковые постоянные значения штрафа Н1=Н2=100 и одинаковые значения коэффициентов роста переменного штрафа к1=к2=3400000.

Показатели функционирования первого и второго предприятий представлены в табл. 1. Если же для первого предприятия коэффициент роста переменного штрафа установлен в размере к1 =3550000, а для второго предприятия коэффициент роста переменного штрафа установлен в размере к2=3300000, то показатели функционирования этих предприятий принимают значения, представлены в табл. 2.

Таблица 1

Показатель 1-е предприятие 2-е предприятие Регион

Объем выпуска 97,88 117,89

Величина средств на снижение уровня риска 2465,13 3011,51 5703,48

Уровень риска 0,00075 0,0009

Уровень безопасности 0,99925 0,9991 0,998346

Штраф 918,54 1440,29 2358,83

Прибыль 5258,37 6840,66 12099,83

Таблица 2

Показатель 1-е предприятие 2-е предприятие Регион

Объем выпуска 96,75 118,67

Величина средств на снижение уровня риска 2490,53 2985,78 5476,31

Уровень риска 0,00073 0,00092

Уровень безопасности 0,99927 0,99908 0,998351

Штраф 867,41 1465,6 2333,00

Прибыль 5224,12 6881,06 12105,18

Из сравнения данных, содержащихся в таблице 1 и таблице 2, следует, что при замене общего для двух предприятий коэффициент роста переменного штрафа к =3400000 на дифференцированные значения коэффициентов роста переменного штрафа для каждого предприятия к1 =3550000 и к2=3300000, общая величина средств, выделяемых предприятиями на снижение уровня риска, увеличилась. При этом вырос уровень безопасности региона, сократился суммарный штраф предприятий за превышение допустимого уровня риска, и одновременно с этим возросла суммарная прибыль предприятий.

Библиографический список

1. Динова Н. И., Голев С. А., Половинкина А. И., Щепкин А. В. Дифференциация уровней риска для предприятий региона при механизме сильных штрафов // Системы управления и информационные технологии, 2013, № 3(53), С. 36-41.

2. Щепкин Д. А. Штрафы при управлении уровнем риска на предприятии. Управление большими системами. Юбилейный выпуск. Москва, 2004, с. 220-231.

3. Щепкин А. В. Моделирование механизма снижения уровня риска на предприятии. Управление большими системами. Юбилейный выпуск. Москва, 2004, с. 214-219.

4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа, М.: Наука, 1971 г., 599 с.

Механизмы штрафов на предприятии

Голев С. А.,

Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж

Рассмотрим регион, в котором функционирует множество предприятий. Пусть N = {1, 2, ..., п} - множество предприятий в регионе. Предположим, что эффективность функционирования отдельного предприятия определяется получаемой им прибылью. Если считать, что вся выпущенная предприятием продукция реализуется, то прибыль ¡-го предприятия можно записать в виде

Х {и, )= - г,{и,),

где и, -объем продукции, выпускаемой на м предприятии; с - цена продукции, выпускаемой на ¡-м предприятии; г,(и,) - затраты предприятия на выпуск продукции в объеме и,.

Будем считать, что уровень риска х, вызываемый деятельностью предприятия определяется вероятностью возникновения ЧС на этом предприятии. В свою очередь вероятность возникновения ЧС зависит от объема выпуска продукции на предприятии и и объема средств v, направляемых предприятием на совершенствование технологии, на предупреждение возникновения нештатных ситуаций, укрепление производственной и технологической дисциплины. То есть, полагаем, что х=х(и^) [2], причем

/Тл \ л дх{и^) дх{и^) д2х{и^) х{0^ ) = 0, —-—-> 0, —-—-< 0,-^^ > 0. (1)

ди дv дv2

Повысить заинтересованность предприятий в обеспечении требуемого уровня риска можно с помощью механизма штрафов [2,3]. Использование механизмов штрафов осуществляется следующим образом: для предприятия устанавливается допустимый уровень риска х и за превышение этого уровня риска предприятие штрафуется.

Размер штрафа определяется параметрами действующего механизма и определяется выражением

, ч Г Н + к{х - х), если х > х

Х{х Н0 V Ь <х (2)

[0, если х < х

Здесь Н - постоянное значение штрафа, а к - коэффициент роста переменного штрафа.

График изменения функции штрафа изображен на рис. 1