CC BY
25
Mr MDtf Ivoševk,
potpukovDŽk, dip), inž.
vojnotehnidci institut VJ,
Beograd
VUČNl PRORAČUN TENKA PRI PODVODNOJ VOŽNJI
UDC: 623.438.324 : 531.553
Rezime:
U radu je prikazana teorijska analiza kretanja tenka po dnu voderte prepreke, kao i dejstvo sila koje se suprotstavljaju tom kretanja, formironje jednačina kretanja tenka, proračun vučne sile i dijagram vučne sile za jedan savremeni tenk.
Ključne reči: tenk, gusenica, koncepcija, podvodna voinja.
TRACTIVE CALCULATION OF MAIN BATTLE TANK DURING ITS MOTION UNDER WATER
Summary:
The theoretical analysis of tank motion under water during its overcoming of water obstacle, the action of resistance forces during that motion, the determination of the tractive effort and the tractive effort diagram of one modem battle tank are presented in the paper.
Key words: tank, track, layout, under water motion.
Uvod:
Uporedo sa razvojem borbenih vo-zila razvijali su se i sistemi koji omoguća-vaju savladivanje vodenih prepreka. Prva borbena vozila mogla su da savladuju samo manje vodene prepreke, i to gazom čija veličina nije mogla da ugrozi bezbed-nost vozila i posade.
Osposobljavanje tenkova za po-dvodnu vožnju imalo je za cilj da se ostvari visoki tempo izvodenja borbenih dejstava u savremenim uslovima, što po* drazumeva brzo forsiranje reka i drugih vodenih prepreka, bez posebnih i velikih priprema.
Omogućavanjem srednjim tenko-vima da podvodnom vožnjom savladuju vodene prepreke oni su se po nekim tehničkim karakteristikama približili la* kim tenkovima, koji savladuju vodene prepreke plovljenjem.
U operativnoj upotrcbi laki tenkovi mogu plovljenjem da savladuju vodenu prepreku i obezbeduju obalu do trenutka dok srednji tenkovi, čija je vatrena mod mnogo veda i operativna upotreba raz-novrsnija, ne saviadaju vodenu prepreku podvodnom vožnjom. Zauzimanjem su-protne obale vodene prepreke, i učvršći-vanjem fronta na tom delu, omoguduje se nesmetano postavljanje pontonskih mostova i izvodenje borbenih dejstava.
VOJNOTEHNIČKJ GLASNIK 1^000.
41
Današnji sistemi za podvodnu vožnju tenkova omogućavaju savlađivanje vode-nih prepreka dubine do pet metara i dužinc hiljadu metara.
Da bi tenk mogao savlađivati vodenu prepreku, njegova konstrukciona rešenja moraju da obezbcde hcrmctizaciju oklop-nog tela, rad motora i ostalih uredaja kao i mogućnost borbene upotrebe nakon savlađivanja vodene prepreke, bez poseb-nih dodatnih radnji na samom tenku.
Za proračun vučne sile potrebno je analizirati dejstvo sila koje deluju na tenk pod vodom, t formirati jednačine kretanja za uslove podvodne vožnje. Dobijeni obrazac za odredivanje vučne sile pri kretanju tenka pod vodom služi za formi-ranje dijagrama vuče.
Analiza $Ua koje deluju na tenk
pri kretanju pod vodom
U uslovima kada se tenk kreće po dnu vodenc prepreke (slika 1) na njega deluju sile: Rw - sila otpora vode, D' -sila potiska vode, Rf - sila otpora kotrlja-nja, Zf - sila normalne reakcije podloge.
Sila otpora vode, prema [1] i [2] može se napisati u obliku:
gde je:
c' - bezdimenzioni koeficijent otpora, određen eksperimentalnim putem, za-visi od Frudovog i Rejnoldsovog broja, oblika povrSina i nekih drugih faktora;
Pv - gustina vode;
Sm - brzina kretanja tenka u odnosu na kretanje vode;
A - površina projekcije tenka na ravan normalnu na pravac kretanja.
Iz jednačine (1) sledi da otpor vode u odnosu na kretanje tenka raste propor-cionalno kvadratu brzine kretanja tenka u odnosu na brzinu kretanja vode.
Sila potiska vode (D'), po Arhime-dovom zakonu, iznosi:
D' = Yv ■ V, = pv ■ g • V, (2)
gde je:
Yv - specifična težina vode,
V, - potopljena zapremina tenka koja uključuje hodni deo i sve delove naoružanja.
Sila potiska vode D' deluje verti-kaino sa napadnom tačkom u centra težišta tenkom istisnute zapremine vode. Tačka dejstva te sile naziva se centar istisnute vode ili centar pritiska.
Zbog dejstva sile potiska smanjuje se dejstvo sile težine tenka za njenu vred-nost, pa izraz za normalnu reakeiju podloge, pri kretanju tenka po horizontal-nom putu, glasi:
Zt = mT • g - D' = G - D' (3)
gde je:
Zf-sila normalne reakcije podloge,
m? - masa tenka,
G = nvrg - težina tenka.
U slučaju da je ravan kretanja tenka nagnuta pod nekim ugiom (a) u odnosu na horizontalnu ravan (pri ulasku i izlasku pri savladivanju vodenih prepreka), sila normalne reakcije podloge odreduje se prema izrazu:
Zf=(mT-g-D')cosa*(G-D')cosa (4)
Za srednje tenkove, pri potpunom potapanju u vodu, ispitivanjem je utv-rdeno da se sila normalne reakcije podloge kreće u granicama:
42
VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK 1/2000.
Zf = (0,55 - 0,6) G
Ako se spoljašnje sile, koje detuju na tenk pri podvodnoj vožnji na horizon-talnoj podlozi, projektuju na pravac kre-tanja (slika 1) dobija se sledeći izraz:
F = R( + Rw (5)
gdc je F vučna sila potrebna za kretanje.
Sila otpora kotrljanju Rf, u opštem slučaju, kao i pri kretanju na suvom, proporcionalna je sili normalne reakcije podloge i koeficijentu otpora kotrljanja.
Rf= fZf = f (mTg - D') cosa = =f(G-D')cosa=gf(mT-pvV,)cosa (6)
Na osnovu ispitivanja odredene su vrednosti koeficijenta otpora kotrljanja f pri kretanju tenka po dnu vodenih pre* preka [2]:
- za tvrdu podlogu .......... 0,12
- za rastresitu podlogu ..... 0,18
- za blatnjavu podlogu ...... 0,25
Koeficijent f dobijen je eksperimen-talno mctodom tegljenja - vuče tenka po dnu vodene prepreke.
Ako se uporedi sila otpora kotrljanju Rr pri kretanju na suvom sa silom otpora kotrljanju pri podvodnoj vožnji, može se konstatovati da se ona usled dejstva poti-ska smanjuje, a raste zbog povećanja otpora podloge, prethodnog zatezanja guseničnih lanaca i otpora vode premota-vanju gusenica, što znači da se povećava.
Na osnovu izraza (5) i prethodne analize može se zaključiti da je sila vuče F potrebna za kretanje tenka pod vodom veća od sile koja je potrebna za kretanje na suvom.
Pri kretanju po dnu vodene prepreke maksimalna vučna sila ograničena je silom prijanjanja (F9), koja se odreduje prema izrazu:
Fv = Z, <p
gdc je <|> koeficijent prijanjanja.
Do smanjenja maksimalne vučne sile dolazi zbog smanjenja uticaja težine tenka usled dejstva sile potiska vode
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2000.
43
i zbog smanjenja koefirijenta prijanja-nja [4].
Koeficijent prijanjanja dobija se eks-perimentalnim putem i, zavisno od vrste terena, ima sledeće vrednosti [2]:
- za tvrdo dno ............. 0,7
- za rastresito dno......... 0,5
- za blatnjavo dno.......... 0,3-0,4
Može se zaključiti da za ravnomemo kretanje tenka po dnu vodene prepreke mora biti ostvaren uslov F* > FM > F. Ovde je FM sila vuče koja se može obe-zbediti motorom.
U praksi su česti slučajevi da je maksimalna sila prijanjanja (F9) manja od potrebne vu£ne sile za savladivanje otpora podvodnog kretanja, što izaziva proklizavanje i onemogućava kretanje.
Pri većim dubinama vode sile talasa-nja vode su relativno male, pa se ne uzimaju u razmatranje.
Jednačina kretanja tenka pri savladi-vanju vodene prepreke podvodnom vož-njom može se napisati u obliku [6]:
d3
mT—=F-Rf-R*-(mT-g-D')sina (7)
dt
dobija se diferencijalna jednačina kretanja tenka po ravnoj podlozi u sledećem obliku:
mT • — =F-g • f *(mT-pv • V,) -dt
-|-c-pv (9)
Ako je u toku podvodne vožnje vučna sila F konstantna, jednačina (9) može se rešiti.
Nakon uvodenja izraza za
Cl = — • [F - g • f • (mT - Pv • V,)] i mT
^ c • pv ■ A
;-----
2mj
dobija se rešenje integrala u opštem obliku:
i + *
r = - In------^ (10)
2v j h_
~
gde je 0 brzina tenka.
Relativna brzina tenka (dm) u odnosu na brzinu vode kroz koju se kreće, jed-naka je razlici brzine kretanja tenka 0 i brzine kretanja vode 0v:
ReSenje odredenog integrala, u gra-nicama % - 9m, je:
I = — arth ^ - — Io (11)
v \9m/ v
9re — 9 - 9v
Ako je 9v = const, onda se može napisati sleded izraz:
d9m = d9 dt dt
(8)
Kada se izrazi (1 - 5) i (6) uvrste u izraz (7), i kada se pretpostavi da je a - 0,
gde je:
9o - relativna brzina tenka u počet-nom trenutku to ~ 0,
9s - konačna relativna brzina.
Rešenje diferencijalne jednačine (9) može se napisati u obliku:
9m (t) = 9scth (vt + Io) (12)
Zavisnost 9m od t prikazana je na slid 2.
44
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2000.
U trenutku t| = (1 - Io) relativna br-zina dm dostiže 76% vrednosti konačne brzine ds, dok je posle vremena t2 = (2 -Io) praktično dostignuta konačna brzina (dm > 0,96 8s).
Uticaj koeficijenta f iz jednačine (9) na ubrzavanje tenka, za konstantnu vučnu silu F, prikazan je na slid 3.
Si 2 - Promena relativne brzine kretanja tenka
SI. 3 - Uticaj koeficijenta otpora kotrijanja na ubrzanje tenka
Iz dijagrama se može videti da koeficijent f utiče na vreme dostizanja konačne brzine ds i na vrcdnost konačne brzine ds pri istoj vučnoj sill F.
Na slid 4 grafički je prikazan uticaj vučne sile F na ubrzavanje tenka, pri konstantnoj vrednosti koeficijenta f. Krive dm (t) odnose se na tri razlidte vrednosti sile F koje se nalazc u sledećem odnosu:
FI : F2 : F3 = 1,5 : 1,25 : 1
Proračun vučne sile pri kretanja
tenka pod vodom
Iz diferencijalne jednačine kretanja (7) može se izraziti vučna sila F u zavisno-sti od relativne brzine tenka dm, za opSti slučaj kretanja:
F = mT • + *pv-A*d„ + g-f-
dt 2
• (m-r-pv■ V,)+g*(m-r- pv*V,)-sina (13)
Pri savladivanju vodenih prepreka teži se da brzina tenka bude konstantna. Međutim, u ovom poglavlju biće razma-trani i slučajevi ubrzavanja i usporavanja tenka pri podvodnoj vožnji. Radi toga se pretpostavlja željeni dijagram promene brzine tenka pod vodom, koji će obuhva-titi sve tri varijante (slika 5). Tenk se kreće konstantnom brzinom do (oblast I). Posle izvesnog vremenskog intervala At tenk se ubrzava do brzine ds (oblast II), kreće se konstantnom brzinom ds (oblast III), usporava do brzine do za vreme At (oblast IV) i kreće se ravnomemo brzinom do (oblast V).
Prema izrazu (13) za oblast I važi sledeća jednačina:
VOJNOTEHNIČKl GLASNIK 1/2000.
45
F = i-c'-pv*A-»S + g- f*
2
• (mT - pv • Vt) (14)
Slično je i za oblast III:
F = — • c' • pv • A * + g ’ f *
2
• (mT - pv * V,) (15)
U oblasti II javlja $e ubrzanje za koje se pretpostavlja da je ravnomemo:
9s - 9o
a =------
t
9 = a0 + ^l^-(t-to) (16)
At
Izraz za silu F dobija sledeći oblik:
V0 +
F=mT-^S ^° + -c* ■ pv * A t 2
+ ^V«o)
At
+ g*f(niT-pvV,) (17)
U oblasti IV dolazi do usporenja, Sto se predstavlja ubrzanjem sa negativnim predznakom:
Na osnovu ovih izraza sačinjen je dijagram promene vučne sile prikazan na slici 6.
SI. 5 - Pretposiavljeni dijagram promene brzine
1 y W 1 n
a
//
/
\
»• i. I. i
SI. 6 - Dijagram promene vuine sile
46
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 172000.
Diagram vuče savremenog srednjeg tenka pH podvodnoj vožnji
U slučajevima kretanja po ravnom putu izraz za vučnu silu (13) dobija obiik:
F = -c'-pvA»i + g-f-2
•(mx-pv-V.) (20)
Zavisnost vučne sile F od relativne brzine kretanja savremenog srednjeg tenka pod vodom grafički je prikazan na slid 7 za sledeće parametre:
c'=0,7 g=9,81 m/s2 f, = 0,12
Pv=1000kg/m5 mT=44,000 kg f2 = 0,18 A=6 m2 V, = 17 m3 f3 = 0,25
Zaključak
Pri kretanju tenka po dnu vodene prepreke dolazi do znatnog smanjenja
sile normalne reakeije podloge, što iza-ziva smanjenje pritiska gusenica na tlo i može dovesti do proklizavanja. Pri podvodnoj vožnji, i pored prividnog smanjenja težine tenka, otpori kotrljanja se uvećavaju. Pri brzinama vedm od 6 do 8 km/h dolazi do znatnog uvećanja sila koje deluju na tenk, pa te brzine treba izbega-vati. Analizom vučne sile za jedan savre-meni srednji tenk, u uslovima blatnjavog terena i relativne brzine kretanja veće od 10 km/h, vučna sila prelazi vrednost od 75 kN.
Liieraaim;
(1] JankovSĆ. D.. Todorović, J.: Teoeija kretanja motomih vozila
(2] Antonov. S.A.: Gusenitei kreta£. Minbtantvo odbrane SSSR. Moskva. 1959.
(3] Bonivičja. E.. Gnidjev. N.. Ivanov. I., Prokopfev, A.A.: Teorija tankov br. 3.
(4] Dmitijev. A.A.. Leontiev. M.E.: O diferendatnih unvnoni-iah.
(5] Sergejev. L.V.: Kocfiojcnt trenija otkrilih i metjalKeskih Uinirov guseniAtib eepej.
(6] Ivolević. M.: Savladivanje vodenih prepreka borbentm von-lima podvodnim kretanjera - magnurski rad. Malimki fakuliet Beograd 1997.
vojnotehniCki GLASNIK 1/2000.
47
