Впровадження моделі формування професійної готовності майбутніх учителів математики до використання засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань: теоретичний критерій Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION

Has been issued since 2013.

Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА

Видасться з 2013.

http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/

Семешх'та О.В. Впровадження модел'1 формування профеайно/ готовност'1 майбутшхучителiв математики до використання засоб'в комп'ютерноУ в'1зуал'1заци математичних знань: теоретичний критерй // Фiзико-математична освта : науковий журнал. - 2016. - Випуск 3(9). - С. 95-108.

Semenikhina O.V. Implementation of the model of professional readiness formation of the future teachers of mathematics to use computer visualization of mathematical knowledge: theoretical criterion// Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2016. - Issue 3(9). - Р. 95-108.

УДК 378.14: 46:[004.78:51]

О.В. Семешхша

Сумський державний педагог1чний унверситет ¡меш А.С. Макаренка, УкраУна

ВПРОВАДЖЕННЯ МОДЕЛ1 ФОРМУВАННЯ ПРОФЕС1ЙНОТ ГОТОВНОСТ1 МАЙБУТН1Х УЧИТЕЛ1В МАТЕМАТИКИ ДО ВИКОРИСТАННЯ ЗАСОБ1В КОМП'ЮТЕРНОТ В1ЗУАЛ1ЗАЦП МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ: ТЕОРЕТИЧНИЙ КРИТЕР1Й

Проблема штенсифтацп навчання одним i3 розв'язшв передбачае використання щей вiзуалiзацií знань, про як йдеться у [1;2]. Нами зосереджена увага на питаннях формування готовност майбутшх учителiв математики до використання засобiв комп'ютерно' вiзуалiзацií математичних знань (ЗКВМЗ), про яку зазначено у [3] i пщ якою ми розумiемо iнтегративне утворення особистосл (майбутнього вчителя математики), яке характеризуеться актившстю й рефлексiею щодо використання ЗКВМЗ у навчанш математики i забезпечуе вмотивоване i усвiдомлене виконання на базi iнструментарiю ЗКВМЗ типових навчальних та професшних завдань. Серед ЗКВМЗ нами було виокремлено програми динамiчноí математики (ПДМ) - засоби комп'ютерно'' вiзуалiзацií математичних знань, ям передбачають динамiчне оперування рiзними математичними об'ектами i можливiсть оперативного одержання ведомостей про 'х властивостi.

Серед основних компонент тако''' готовностi видшено когнiтивний компонент, який охарактеризовано нами теоретичним критерiем iз показниками «Повнота знань про iнструментарiй ЗКВМЗ» (визначаеться кшьмстю всiх знань про дослщжуваний об'ект, передбачених програмою, коротко К1:«Повнота»), «Грунтовшсть знань про iнструментарiй ЗКВМЗ» (число усвщомлених зв'язкiв даного знання з шшими, коротко К2:«Грунтовшсть») i «Системнiсть знань про iнструментарiй ЗКВМЗ» (усвщомлення складу деяко''' сукупностi знань, 'х iерархií i послiдовностi, тобто усвщомлення одних знань як базових для шших, коротко К3:«Системнiсть»).

Обраш методики оцiнки теоретичного критерiю сформованост когнiтивного компоненту готовностi передбачали:

- тест^ завдання на картках вщкрито' форми (заповнення таблиць) для перевiрки знань про шструментарш ПДМ, де фтсувалися окремо кiлькiсть правильних вiдповiдей (повнота знань) i помилок (^рунтовшсть знань) та оцшка середнього балу за критерiем Стьюдента (показники К1 i К2);

- пiзнавальнi завдання на доцтьний вибiр ПДМ та оцшка середнього балу за критерiем Стьюдента (показник К3);

Для визначення повноти знань про шструментарш ПДМ використовувалися тест-картки на заповнення таблиць про наявшсть окремих шструменлв у рiзних ПДМ (табл.1). Кожна правильна позначка оцшювалася в 1 бал.

ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)

Таблиця 1

Таблиця наявност окремих шструменлв у рiзних ПДМ

1нструмент, доступний з панелi або меню Gran 1 Gran2D Gran3D GeoGebra 5.0 5С SE

1. Побудова точки, прямо''', променю, вiдрiзка, кола - + - + +

2. Побудова дуги - + - + +

3. Побудова сектора, сегмента - - - + +

4. Побудова середини вiдрiзка, бкектриси - + - + +

5. Под м вiдрiзка або кута на рiвнi частини - - - - +

6. Побудова перпендикуляра чи паралельно' прямо'' - + - + +

7. Побудова многокутника - ± - + +

8. Визначення довжини, кута, площi - + + + +

9. Побудова симетрично' точки - + - + -

10. Побудова дотично' до криво'' - ± - + +

11. Побудова графта функци, задано'' явно i неявно + - + + +

12. Побудова графта функци, задано'' параметрично + - - + +

13. Пер етворення графив функцш - - - - +

14. Дм над множинами - - - - +

15. Побудова iнтерполяцiйного полшома + + - + +

16. Побудова многогранникiв - - + + -

17. Керування просторовими об'ектами - - ± + -

18. Побудова площини, пiвплощини, видiлення граш многогранника, побудова цилiндра, конуса, сфери - - ± ± -

19. Обч ислення iнтегралiв, розв'язування рiвнянь, нерiвностей та 'х систем + - ± ± -

20. Статистичне опрацювання результатiв + - - + -

Розподiл балiв за рiвнями сформованосп готовностi до використання ПДМ за показником К1 теоретичного критерiю наведена у табл. 2.

Таблиця2

Шкала оцшки рiвня оволодiння студентами професшно орieнтованими знаннями

про шструментарш ПДМ

Р>вень Сума бал'в

Пасивний 0-59

Елементарний 60-73

Усвщомлений 74-89

Активний 90-100

Другим показником сформованостi готовност використовувати ПДМ майбутнiми вчителями математики за когштивним критерieм визначено ^рунтовшсть знань про iнструментарiй ПДМ, яка визначалася нами через кшьмсть помилок, допущених при заповненнi ле' ж тест-картки, а бали студента визначалися за формулою:

«К'1льккть_бал'1в = 100 - К'1льшсть_помилок»

Розподт балiв за рiвнями сформованостi готовностi до використання ПДМ за показником К2 теоретичного критер^ наведений у табл. 2. (правила розподту показникiв К1 i К2 однаковi)

Третiм показником сформованосп готовностi використовувати ПДМ майбутшми вчителями математики за теоретичним критерieм виступала 'х системнiсть, що ототожнювалося нами з умiнням студентами зробити доцтьний вибiр ПДМ при розв'язуванш конкретно'' математично' задачi.

З огляду на те, що так умшня формуються протягом вивчення спецкурсу, статистична оцiнка результатiв навчання могла здшснюватися на основi непараметричного знакового критер^ для залежних вибiрок. Ми вивчали питання: «Чи сприяе спецкурс формуванню умiнь рацiонально обирати продукт сери

ПДМ у контекст розв'язування конкретно' математично' задачi шкiльного курсу математики», для чого у спецкурсi було передбачено проведення двох контрольних роб^ - у середин i наприкшц семестру. На цих заняттях нами пропонувалися п'ять задач (задачi для кожного студента рiзнилися тiльки числовими даними). Наприкiнцi семестру складалися порiвняльнi таблицi, де фiксувалася динамiка результат i за правилом прийняття ршення пiдтверджувалася чи вiдхилялася гiпотеза про сформовашсть таких умiнь. Бiльш детально про це йдеться у робот [4].

Розподт балiв за рiвнями сформованостi готовностi за показником КЗ теоретичного критер^ у вiдповiдностi до кшькосл розв'язаних задач представлений у табл. 3.

Таблиця3

Розподт балiв за рiвнями сформованостi готовност за показником КЗ теоретичного критерiю

Р>вень КЛьксть правильно розв'язаних задач Сума бал'1в

Пасивний 0 0

Елементарний 1-2 1

Усвщомлений 3-4 2

Активний 5 3

Нижче наведемо результати експериментального навчання.

Так, у таблиц 4 та на рис.1 представлено абсолюты та вщносш оцшки показника «Повнота» за експериментальними i контрольною групами (ЕГ-1, ЕГ-2, ЕГ-3 i КГ вщповщно).

Таблиця 4

Динамiка рiвнiв сформованост готовностi за теоретичним критерieм. Показник «Повнота»

Показник К1 Групи ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

Рiвнi Загалом 146 142 139 141

до (студ.) 61 55 51 63

до (%) 41,78% 38,73%% 35,92%% 44,37%%

Пасивний рiвень пiсля (студ.) 35 30 39 37

тсля (%) 23,97%% 21,13%% 27,46%% 26,06%%

nрирiст (%) -17,81% -17,61% -8,45% -18,31%

до (студ.) 43 39 41 36

до (%) 30,28%% 27,46%% 29,50%% 25,53%%

Елементарний рiвень тсля (студ.) 42 38 42 52

тсля (%) 28,77%% 26,76%% 30,22%% 36,88%%

приркт (%) -1,51% -0,70% 0,72% 11,35%

до (студ.) 34 38 36 35

до (%) 23,29%% 26,76%% 25,90%% 24,82%%

Усвiдомлений рiвень тсля (студ.) 49 55 41 38

тсля (%) 33,56%% 38,73%% 29,50%% 26,95%%

приркг (%) 10,27% 11,97% 3,60% 2,13%

до (студ.) 8 10 11 7

до (%) 5,48%% 7,04%% 7,91%% 4,96%%

Активний рiвень тсля (студ.) 20 19 17 14

тсля (%) 13,70%% 13,38%% 12,23%% 9,93%%

приркг (%) 8,22% 6,34% 4,32% 4,96%

Показник K1. Пасивний р1вень

Показник К1. Елементарний р1вень

41,78% 38,73%

44,37%

38,/3% 35,92°%

■ ■ -В 30,28% 27,46% 29,50% 25,53%

23,97% 21,13% 27,46% 26,06% 28,77% 26,76% 30,22% 36,88%

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3

до (%) шсля (%)

КГ

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

до (%) тсля (%)

Показник К1. Усв1домлений р1вень

Показник К1. Активний р1вень

23,29%

26,76%

33,56% ЕГ-1

25,90%_ 24,82%

29,50% 26,95'

38,73% 29,50% 26,95%

ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

до (%) шсля (%)

5,48% 7,04% 7,91% 4,96%

13,70% 13,38% 12,23% 9,93%

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3

до (%) тсля (%)

КГ

Рис. 1. Розпод'ш pieHie сформованост'1 готовност'1 за показником К1:«Повнота»

Завершення педагопчного експерименту у частит мошторингу показника «Повнота» продемонструвало так1 тенденци (рис. 2):

кшьшсть студенлв з активним р>внем збшьшилася в контрольнш груп1 на 4,96%, а в експериментальних групах ЕГ-1, ЕГ-2, ЕГ-3 - на 8,22%, 6,34%, 4,32% вщповщно;

кшьшсть студент1в з ус&домленим р'внем мотивацп збшьшилася в контрольнш грут на 2,13%, у експериментальних групах - на 10,27%, 11,97%, 3,60%;

кшьшсть студент1в з елементарним р>внем зменшилася в ЕГ-1 та ЕГ-2 на 1,51% та 0,70% вщповщно i збтьшилася у ЕГ-3 та КГ на 0,72% та 11,35% вщповщно;

кшьшсть студентiв з пасивним р>внем готовност за показником К1 зменшилася в уах групах, причому у КГ на 18,31%, у ЕГ-1 - на 17,81%, у ЕГ-2 - на 17,61%, у ЕГ-3 - на 8,45%.

10,00%

-5,00%

-20,00%

10,27%

Показник К1. Динамта результат за рiвнями 11,97%

8,22%

г-'-■•:■■'J

1,51% ЕГ-1

-17,81% -17,61%

□ Пасивний □ Елементарний piBeHb piBeHb

ЕГ-3

-8,45%

11,35%

6,34% 3,60%4,32% 1 4,96%

0,72% 1\\\Ч """" к\\\Ч i 2,13% га 1 1

КГ

-18,31%

]Усвiдомлений □ Активний

р|вень

р|вень

Рис. 2. Динамка зм'ш р'1вн'1в готовност'1 за показником К1:«Повнота»

Таким чином, порiвняльний аналiз pîbhîb сформованостi професшноУ готовност за показником «Повнота» теоретичного критер^ на початку та в кшщ педагопчного експерименту свщчить про позитивний прирiст даного показника як у експериментальнш, так i в контрольнш групах.

У таблиц 5 та на рис. 3 подан абсолютнi та вщност результати показника «Грунтовтсть» теоретичного критер^ по експериментальнiй i контрольнiй групам для рiзних рiвнiв сформованостi готовность

Таблиця5

Динамiка pïbhïb сформованост roTOBHOCTi за теоретичним критерieм. Показник «Грунтовнкть»

Показник К2 Групи ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

PiBHi Загалом 146 142 135 141

до (студ.) 59 55 48 59

до (%) 40,41% 38,73% 33,80% 41,55%

Пасивний рiвень тсля (студ.) 37 32 36 43

тсля (%) 25,34% 22,54% 25,35% 30,28%

приркг (%) -15,07% -16,20% -8,45% -11,27%

до (студ.) 41 38 42 38

до (%) 28,08% 26,76% 31,11% 26,95%

Елементарний рiвень тсля (студ.) 46 51 49 49

тсля (%) 31,51% 35,92% 36,30% 34,75%

приркг (%) 3,42% 9,15% 5,19% 7,80%

до (студ.) 36 38 36 35

до (%) 24,66% 26,76% 26,67% 24,82%

Усвщомлений рiвень тсля (студ.) 42 41 39 38

тсля (%) 28,77% 28,87% 28,89% 26,95%

приркг (%) 4,11% 2,11% 2,22% 2,13%

до (студ.) 10 11 9 9

до (%) 6,85% 7,75% 6,67% 6,38%

Активний рiвень тсля (студ.) 21 18 11 11

тсля (%) 14,38% 12,68% 8,15% 7,80%

приркг (%) 7,53% 4,93% 1,48% 1,42%

Завершення педагогiчного експерименту у частит мошторингу показника «Грунтовтсть» продемонструвало там тенденци (рис.4):

кiлькiсть студенев з активним р>внем збiльшилася в контрольнш грут на 1,42%, а в експериментальних групах ЕГ-1, ЕГ-2, ЕГ-3 - на 7,53%, 4,93%, 1,48% вщповщно;

кшьмсть студентiв з ус&домленим р'внем мотивацп збшьшилася в контрольнш грут на 2,13%, у експериментальних групах - на 4,11%, 2,11%, 2,22%;

кшьмсть студенев з елементарним р'внем збшьшилася в уах групах, зокрема у КГ - на 7,80%, у ЕГ-1 - на 3,42%, у ЕГ-2 - на 9,15%, у ЕГ-3 - на 5,19%;

кшьмсть студенев з пасивним р>внем готовност за показником К2 зменшилася в уах групах, причому у КГ на 11,27%, у ЕГ-1 - на 15,07%, у ЕГ-2 - на 16,20%, у ЕГ-3 - на 8,45%.

Показник К2. Пасивний рiвень

40,41% 38,73% 41,55%

33,80%

Показник К2. Елементарний рiвень

Ь 33,80% м 3111%

28,08% 26,76% 31,11% 26,95% 25,34% 22,54% 25,35% 30,28% 31,51% 35,92% 36,30% 34,75%

30,28%

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

до (%) тсля (%)

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

до (%) шсля (%)

Показник К2. Усвiдомлений рiвень

Показник К2. Активний рiвень

24,66%- 26,76%- 26,67%- 24,82%

28,77% 28,87% 28,89% 26,95'

ЕГ-1

6,67% 6,38%

8,15% 7,80%

6,85% 7,75% ,95% 14,38% 12,68%

ЕГ-2 ЕГ-3 КГ ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

до (%) пiсля (%) до (%) пiсля (%)

Рис. 3. РозподЛ р'вшв сформованост '1 готовност '1 за показником К2:«^рунтовн>сть»

30,00%

Показник К2. Динамта результалв за рiвнями

15,00%

0,00%

-15,00%

7,53%

4,11% 3,42%

ЕГ-1

-15,07%

9,15%

4,93%

2,11%

%

ЕГ-2

-16,20%

5,19%

2,22%

1,48%

ЕГ-3

-8,45%

7,80%

2,13%

т

1,42%

КГ

-11,27%

-30,00%

□ Пасивний □ Елементарний ПУсвщомлений □ Активний рiвень рiвенb рiвенb рiвенb

Рис. 4. Динамка змн р'1вн'1в готовност '1 за показником К2:«?рунтовнкть»

Таким чином, порiвняльний аналiз рiвнiв сформованостi професшно'|' готовност за показником «Грунтовшсть» когнiтивного критер^ на початку та в кшщ педагогiчного експерименту свiдчить про позитивний прирiст даного показника у ЕГ i КГ.

У таблиц 6 та рис.5 подан абсолютнi та вiдноснi результати показника «Системшсть» теоретичного критерiю по експериментальних i контрольнш групам для рiзних рiвнiв сформованостi готовностi.

Таблиця6

Динамша рiвнiв сфoрмoванoстi готовносп за теоретичним критерieм. Показник К3: «Системнкть»

Показник КЗ Групи ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

Рiвнi Загалом 146 142 135 141

до (студ.) 53 59 49 62

до (%) 36,30% 41,55% 34,51% 43,66%

Пасивний рiвень тсля (студ.) 43 38 39 44

тсля (%) 29,45% 26,76% 27,46% 30,99%

приркт (%) -6,85% -14,79% -7,04% -12,68%

до (студ.) 43 37 43 37

до (%) 29,45% 26,06% 31,85% 26,24%

Елементарний рiвень тсля (студ.) 44 51 51 53

тсля (%) 30,14% 35,92% 37,78% 37,59%

приркт (%) 0,68% 9,86% 5,93% 11,35%

до (студ.) 37 38 33 35

до (%) 25,34% 26,76% 24,44% 24,82%

Усвщомлений рiвень тсля (студ.) 42 42 34 36

тсля (%) 28,77% 29,58% 25,19% 25,53%

приркт (%) 3,42% 2,82% 0,74% 0,71%

до (студ.) 13 8 10 7

до (%) 8,90% 5,63% 7,41% 4,96%

Активний рiвень тсля (студ.) 17 11 11 8

тсля (%) 11,64% 7,75% 8,15% 5,67%

приркт (%) 2,74% 2,11% 0,74% 0,71%

Завершення педагогiчного експерименту у частит мошторингу показника «Системшсть» продемонструвало там тенденци (рис.6):

кшьмсть студенев з активним р'внем готовносп за показником К3 збiльшилася в уах групах, причому у КГ на 0,71%, у ЕГ-1 - на 2,74%, у ЕГ-2 - на 2,11%, у ЕГ-3 - на 0,74%;

кшьмсть студенев з ус&домленим р'внем мотивацп збшьшилася в контрольнш грут на 0,71%, у експериментальних групах ЕГ-1, ЕГ-2, ЕГ-3 - на 3,42%, 2,82%, 0,74% вщповщно;

кшьмсть студенев з елементарним р>внем збшьшилася в контрольнш грут на 11,35%, у експериментальних групах - на 0,68%, 9,86%, 5,93% вщповщно;

кшьмсть студенев з пасивним р>внем зменшилася в уах групах, причому у КГ на 12,68%, у ЕГ-1 -на 6,85%, у ЕГ-2 - на 14,79%, у ЕГ-3 - на 7,04%.

Показник К3. Пасивний р1вень

41,55%

43,66%

Показник К3. Елементарний р1вень

36,30% 34 51% ^т

tl | 1 29,45% 26,06°% 31j|50/0 26,24%

% 26,76% 27,46% 30,99% 30,14% 35,92% 37,78% 37,59%

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

до (%) шсля (%)

Показник К3. Усвщомлений р1вень

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

до (%) шсля (%)

Показник К3. Активний р1вень

25,34% 26,76% 24,44% 24,82% 28,77% 29,58% 25,19% 25,53

ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3

до (%) шсля (%)

,53%

КГ

S,90% 5,63% 7,41% 496%

11,64% 7,75% 8,15% 5,67%

ЕГ-1

ЕГ-2 ЕГ-3

до (%) шсля (%)

КГ

Рис. 5. Розпод'!л pieHie сформованост'1 готовност'1 майбутн'х вчител'/в математики до використання

ЗКВМЗ за показником К3:«Системшсть»

30,00%

Показник К3. Динамта результат за р1внями

15,00%

0,00%

-15,00%

3,42% 2,74%

0,68%

ЕГ-1

-6,85%

9,86%

«

2,82% 2,11%

ЕГ-2

-14,79%

5,93% 0,74%

0,74%

ЕГ-3

-7,04%

11,35%

I

0,71%

0,71%

КГ

-12,68%

-30,00%

□ Пасивний □ Елементарний piBeHb piBeHb

]Усвщомлений □ Активний piBeHb piвeнь

Рис. 6. Динам'!ка зм'!н piвнiв готовност'1 за показником К3:«Системн'!сть»

Оцшка середшх за показниками К1:«Повнота», К2: «Грунтовшсть» i К3: «Системшсть» проводилася под1бно до оцшки середшх за показниками мотивацшного критерiю у середовищi табличного процесора з використанням критерiю Стьюдента. [5]

Результати по показнику К1 представленi у таблицях 7-10.

Таблиця 7

Оцшка середшх для показника К1 теоретичного критерiю по групам ЕГ-1 i КГ

Двовибiрковий t-тест з рiзними дисперсiями ЕГ-1 до КГ до ЕГ-1 тсля КГ пкля

Середне 56,09589 55,106383 66,568493 60,960993

Ктьмсть 146 141 146 141

Рiзниця середнiх гiпотези Н0 0 0

t-статистика (експериментальне) 0,3499456 2,1334097

t критиче двосторонне 1,9683521 1,9683225

Такий аналiз для показника К1 груп ЕГ-1 i КГ на рiвнi значущосп 0,05 пiдтверджуe подiбнiсть (однорщшсть) вибiрок на початку експерименту i Ух розбiжнiсть (статистичну вiдмiннiсть) наприкшцк

нульова гiпотеза про рiвнiсть середшх приймаеться на початку (оскiльки Ътатистичне = 0,3499456 < tкритичне = 1,9683521), i вщхиляеться на користь альтернативно' наприкшщ, де е потною розбiжнiсть результатiв по середнiм 66,568493 у ЕГ-1 проти 60,960993 у КГ, осктьки Ъстатистичне = 2,1334097 > ^ритичне = 1,9683225).

Таблиця8

Оцшка середшх для показника К1 теоретичного критер№ по групам ЕГ-2 i КГ

Двовибiрковий t-тест з рiзними диспераями ЕГ-2 до КГ до ЕГ-2 тсля КГ тсля

Середне 58,190141 55,106383 68,306338 60,960993

Ктьмсть 142 141 142 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

t-статистика (експериментальне) 1,0747705 2,8221895

t критиче двосторонне 1,968442 1,968442

Такий аналiз для показника К1 груп ЕГ-2 i КГ на рiвнi значущосп 0,05 пiдтверджуе подiбнiсть (однорiднiсть) вибiрок на початку експерименту i Ух розбiжнiсть (статистичну вiдмiннiсть) наприкiнцi:

нульова ппотеза про рiвнiсть середнiх приймаеться на початку (осктьки ^татистичне = 1,0747705 < ^ритичне = 1,968442), i вщхиляеться на користь альтернативно' наприкшщ, де е iстотною розбiжнiсть результат по середшм 68,306338 у ЕГ-2 проти 60,960993 у КГ, осктьки Ъстатистичне = 2,8221895 > ^ритичне = 1,968442).

Таблиця9

Оцшка середшх для показника К1 теоретичного критер№ по групам ЕГ-3 i КГ

Двовибiрковий t-тест з рiзними диспераями ЕГ-3 до КГ до ЕГ-3 тсля КГ тсля

Середне 58,796296 55,106383 61,2 60,960993

Ктьмсть 135 141 135 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

t-статистика (експериментальне) 1,2766285 0,088727

t критиче двосторонне 1,9686596 1,9687563

Такий аналiз для показника К1 на рiвнi значущостi 0,05 пщтверджуе подiбнiсть (однорiднiсть) вибiрок груп ЕГ-3 i КГ на початку експерименту та наприкжщ, оскшьки ^татистичне = 1,2766285 < tкритичне = =1,9686596) i t статистичне = 0,088727 < ^ритичне = 1,9687563) вщповщно.

1ншими словами, розбiжностi у середшх не суттев^ а тому вважаемо вщмшносл показника К1 по рiвнях у групах ЕГ-3 i КГ статистично однаковими.

Таблиця 10

Оцшка середшх для показника К1 теоретичного критер№ по групам ЕГ-1 i ЕГ-2

Двовибiрковий t-тест з рiзними диспераями ЕГ-1 до ЕГ-2 до ЕГ-1 тсля ЕГ-2 тсля

Середне 56,09589 58,190141 66,568493 68,306338

Ктьмсть 146 142 146 142

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

t-статистика (експериментальне) -0,741819 -0,65833

t критиче двосторонне 1,9683225 1,9682932

Такий аналiз для показника К1 на рiвнi значущостi 0,05 пщтверджуе подiбнiсть (однорiднiсть)

вибiрок труп ЕГ-1 i ЕГ-2 на початку експерименту та наприкжщ, оскiльки ^татистичне — -0,741819 < ^ритичне — —1,9683225) i ^татистичне — -0,65833 < ^ритичне — 1,9682932) вiдповiдно.

1ншими словами, розбiжностi у середнiх не суттев^ а тому вважаемо вiдмiнностi показника К1 по рiвнях у трупах ЕГ-1 i ЕГ-2 статистично однаковими.

Розрахунки оцшки середнiх за показником К2 наведенi у таблицях 11-14.

Таблиця 11

Оцшка середнiх для показника К2 теоретичного критерiю по групам ЕГ-1 i КГ

Двовибiрковий t-тест з рiзними дисперсiями ЕГ-1 до КГ до ЕГ-1 тсля КГ тсля

Середне 1,6267123 1,5921986 2,359589 1,7907801

Кiлькiсть 146 141 146 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

t-статистика (експериментальне) 0,1768425 2,822637

t критиче двосторонне 1,9683225 1,9683521

Такий аналiз для показника К2 труп ЕГ-1 i КГ на рiвнi значущостi 0,05 пiдтверджуе подiбнiсть (однорщшсть) вибiрок на початку експерименту i Тх розбiжнiсть (статистичну вiдмiннiсть) наприкшцк

нульова тiпотеза про рiвнiсть середшх приймаеться на початку (оскiльки Ътатистичне — 0,1768425 < ^ритичне — 1,9683225), i вiдхиляеться на користь альтернативноТ наприкiнцi, де е потною розбiжнiсть результатiв по середнiм 2,359589 у ЕГ-1 проти 1,7907801 у КГ, осктьки ^татистичне — 2,822637 > ^ритичне — 1,9683521).

Таблиця 12

Оцшка середшх для показника К2 теоретичного критер№ по групам ЕГ-2 i КГ

Двовибiрковий t-тест з рiзними диспераями ЕГ-2 до КГ до ЕГ-2 тсля КГ пкля

Середне 1,7253521 1,5921986 1,9471831 1,7907801

Кшьмсть 142 141 142 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

t-статистика (експериментальне) 0,6701056 0,8005077

t критиче двосторонне 1,968442 1,968442

Такий аналiз для показника К2 на рiвнi значущостi 0,05 пiдтверджуе подiбнiсть (однорщшсть) вибiрок труп ЕГ-2 i КГ на початку експерименту та наприкжщ, оскшьки ^татистичне — 0,6701056 < ^ритичне — —1,968442) i t статистичне — 0,8005077 < ^ритичне — 1,968442) вщповщно.

1ншими словами, розбiжностi у середнiх не суттевi, а тому вважаемо вщмшносл показника К2 по рiвнях у трупах ЕГ-2 i КГ статистично однаковими.

Таблиця 13

Оцшка середшх для показника К2 теоретичного критер№ по групам ЕГ-3 i КГ

Двовибiрковий t-тест з рiзними диспераями ЕГ-3 до КГ до ЕГ-3 тсля КГ тсля

Середне 1,7333333 1,5921986 1,962963 1,7907801

Кшьмсть 135 141 135 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

t-статистика (експериментальне) 0,7150296 0,883255

t критиче двосторонне 1,9686596 1,9686596

Такий аналiз для показника К2 на рiвнi значущостi 0,05 пiдтверджуе подiбнiсть (однорщшсть) вибiрок труп ЕГ-3 i КГ на початку експерименту та наприкжщ, оскшьки tстатистичне — 0,7150296 < ^ритичне — —1,9686596) i t статистичне — 0,883255 < tкритичне — 1,9686596) вщповщно.

1ншими словами, розбiжностi у середнiх не суттевi, а тому вважаемо вщмшносп показника К2 по рiвнях у трупах ЕГ-3 i КГ статистично однаковими.

Таблиця 14

Оцшка середнiх для показника К2 теоретичного критерiю по групам ЕГ-1 i ЕГ-2

Двовибiрковий t-тест з рiзними дисперсiями ЕГ-1 до ЕГ-2 до ЕГ-1 тсля ЕГ-2 тсля

Середне 1,6267123 1,7253521 2,359589 1,9471831

Кiлькiсть 146 142 146 142

Рiзниця середнiх гiпотези Н0 0 0

^статистика (експериментальне) -0,500183 2,0447448

t критиче двосторонне 1,9683225 1,9683225

Такий аналiз для показника К2 груп ЕГ-1 i ЕГ-2 на рiвнi значущостi 0,05 тдтверджуе подiбнiсть (однорщшсть) вибiрок на початку експерименту i Тх розбiжнiсть (статистичну вщмшшсть) наприкiнцi:

нульова ппотеза про рiвнiсть середнiх приймаеться на початку (осктьки Ътатистичне = -0,500183 < 1критичне = 1,9683225), i вiдхиляеться на користь альтернативноТ наприкiнцi, де е iстотною розбiжнiсть результат по середшм 2,359589 у ЕГ-1 проти 1,9471831 у ЕГ-2, осктьки Ътатистичне = 2,0447448 > ^ритичне = 1,9683225).

Розрахунки оцшки середшх за показником КЗ наведенi у таблицях 15-18.

Таблиця 15

Оцшка середшх для показника КЗ теоретичного критер№ по групам ЕГ-1 i КГ

Двовибiрковий ^тест з рiзними диспераями ЕГ-1 до КГ до ЕГ-1 тсля КГ тсля

Середне 1,0684932 0,9078014 1,2260274 0,9609929

Ктьмсть 146 141 146 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

^статистика (експериментальне) 1,4122495 2,42011

t критиче двосторонне 1,9683225 1,9684724

Такий аналiз для показника КЗ груп ЕГ-1 i КГ на рiвнi значущостi 0,05 тдтверджуе подiбнiсть (однорiднiсть) вибiрок на початку експерименту i Тх розбiжнiсть (статистичну вщмшшсть) наприкiнцi:

нульова гiпотеза про рiвнiсть середнiх приймаеться на початку (осктьки Ътатистичне = 1,4122495 < 1критичне = 1,9683225), i вщхиляеться на користь альтернативноТ наприкiнцi, де е потною розбiжнiсть результатiв по середшм 1,2260274 у ЕГ-1 проти 0,9609929 у КГ, осктьки Ътатистичне = 2,42011 > ^ритичне = 1,9684724).

Таблиця 16

Оцшка середшх для показника КЗ теоретичного критер№ по групам ЕГ-2 i КГ

Двовибiрковий ^тест з рiзними диспераями ЕГ-2 до КГ до ЕГ-2 тсля КГ тсля

Середне 0,9647887 0,9078014 1,1830986 0,9609929

Ктьмсть 142 141 142 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

^статистика (експериментальне) 0,5055668 2,1106327

t критиче двосторонне 1,968442 1,9684724

Такий аналiз для показника КЗ груп ЕГ-2 i КГ на рiвнi значущост 0,05 тдтверджуе подiбнiсть (однорщшсть) вибiрок на початку експерименту i Тх розбiжнiсть (статистичну вщмшшсть) наприкiнцi:

нульова гiпотеза про рiвнiсть середнiх приймаеться на початку (осктьки Ътатистичне = 0,5055668 < 1критичне = 1,968442), i вiдхиляеться на користь альтернативноТ наприкшщ, де е потною розбiжнiсть результатiв по середшм 1,1830986 у ЕГ-2 проти 0,9609929 у КГ, осктьки Ътатистичне = 2,1106327 > ^ритичне = 1,9684724).

Таблиця 17

Оцшка середшх для показника КЗ теоретичного критер^ по групам ЕГ-3 i КГ_

Двовибiрковий ^тест з рiзними диспераями ЕГ-3 до КГ до ЕГ-3 тсля КГ тсля

Середне 1,0296296 0,9078014 1,1259259 0,9609929

Ктьмсть 135 141 135 141

Рiзниця середшх ппотези Н0 0 0

^статистика (експериментальне) 1,06813 1,5401772

t критиче двосторонне 1,9686916 1,9688219

Такий аналiз для показника КЗ на рiвнi значущостi 0,05 тдтверджуе подiбнiсть (однорiднiсть)

вибiрок груп ЕГ-3 i КГ на початку експерименту та наприкжщ, оскiльки Статистичне — 1,06813 < ^ритичне — —1,9686916) i t статистичне — 1,5401772 < ^ритичне — 1,9688219) вiдповiдно.

1ншими словами, розбiжностi у середнiх не суттев^ а тому вважаемо вщмшносл показника КЗ по рiвнях у групах ЕГ-3 i КГ статистично однаковими.

Таблиця 18

Оцiнка середшх для показника КЗ теоретичного критерiю по групам ЕГ-1 i ЕГ-2

Двовибiрковий t-тест з рiзними дисперсiями ЕГ-1 до ЕГ-2 до ЕГ-1 тсля ЕГ-2 тсля

Середне 1,0684932 0,9647887 1,2260274 1,1830986

Кшьмсть 146 142 146 142

Рiзниця середнiх гiпотези Но 0 0

t-статистика (експериментальне) 0,9057458 0,3789924

t критиче двосторонне 1,9682932 1,9683225

Такий аналiз для показника КЗ на рiвнi значущостi 0,05 пщтверджуе подiбшсть (однорiднiсть) вибiрок груп ЕГ-1 i ЕГ-2 на початку експерименту та наприкiнцi, оскiльки Статистичне = 0,9057458 < Сритичне = =1,9682932) i 1 статистичне = 0,3789924 < Сритичне = 1,9683225) вщповщно.

1ншими словами, розбiжностi у середшх не суттев^ а тому вважаемо вщмшносл показника КЗ по рiвнях у групах ЕГ-1 i ЕГ-2 статистично однаковими.

Таким чином, наприкшц педагопчного експерименту мiж показниками оволодшня майбутнiми вчителями математики у експериментальних групах ЕГ-1, ЕГ-2 та груш КГ спостер^алася статистично дост^рна рiзниця. Це означае, що ефективним для теоретичного критер^ виявилися збiльшення ктькосл курсових проектiв на базi ЗКВМЗ, використання авторських методичних матерiалiв, запровадження оргашзацшно-педагопчноТ моделi формування професшноТ готовности вивчення авторського спецкурсу: прирiст по середшх складае для групи ЕГ-1 - 0,2 бала; для групи ЕГ-2 - 0,2 бала; для групи ЕГ-3 - 0,1 бала; для групи КГ - 0,0 бала.

Динамту змш за рiвнями узагальнено у таблиц 19.

Таблиця 19

Динамка змш за рiвнями для теоретичного критер№

Критерп та показники ЕГ-1 ЕГ-2 ЕГ-3 КГ

Повнота знань (кшьшсть знань про дослщжуваний об'ект, показник К1)

• • вичерпна - активний рiвень 8,22% 6,34% 4,32% 4,96%

• задовтьна - усвщомлений рiвень 10,27% 11,97% 3,60% 2,13%

• фрагментарна - елементарний рiвень -1,51% -0,70% 0,72% 11,35%

• вщсутня - пасивний рiвень -17,81% -17,61% -8,45% -18,31%

Грунтовнiсть знань (коректнiсть знань про шструментарш ЗКВМЗ, показник К2)

• • вичерпна - активний рiвень 7,53% 4,93% 1,48% 1,42%

• задовiльна - усвщомлений рiвень 4,11% 2,11% 2,22% 2,13%

• фрагментарна - елементарний рiвень 3,42% 9,15% 5,19% 7,80%

• вiдсутня - пасивний рiвень -15,07% -16,20% -8,45% -11,27%

Системшсть знань (якiсть знань про дослщжуваний об'ект, показник К3)

• • вичерпна - активний рiвень 2,74% 2,11% 0,74% 0,71%

• задовiльна - усвщомлений рiвень 3,42% 2,82% 0,74% 0,71%

• фрагментарна - елементарний рiвень 0,68% 9,86% 5,93% 11,35%

• недостатня - пасивний рiвень -6,85% -14,79% -7,04% -12,68%

Додатково варто констатувати наступне.

1. З огляду на те, що ктьмсть ПДМ у свт зростае, Тх верси оновлюються через додавання нових математичних шструменлв, перед вчителями математики часто постае проблема рацюнального вибору одшеТ ПДМ серед розмаТття iнших. Виршення щеТ проблеми, з одного боку, спонукае працюючих вчителiв знайомитися з такими засобами на курсах пщвищення квалiфiкацiТ або самостiйно, а, з шшого, вимагае перегляду робочих програм тих курав, якi зорiентовaнi на вивчення шляхiв використання комп'ютера на уроках математики. Проведене педагопчне дослщження дае шдфунтя стверджувати, що оргашзащю такого спецкурсу доцiльно здiйснювaти за формулою «одна задача - рiзнi ПДМ», що у свою чергу вимагае шд час подготовки вчителiв математики вивчення кiлькох ПДМ одночасно. Урахування такого пщходу

забезпечуе позитивну динамту рiвня подготовки майбутшх учителiв математики за непараметричним знаковим критерieм для залежних вибiрок на piBHi значущосгi 0,05.

2. Разом з цим вважаемо, що проблема умiння рацiонально обрати ПДМ для пщтримки професшноУ дiяльностi усуваеться з часом, коли вже напрацьовано досвщ роботи з iнструментарiем рiзних ПДМ та з'ясовано проблеми i визначено можливостi ïx використання на уроках математики.

3. Описаш результати пщтверджують ефективнiсть розробленоУ моделi формування професшноУ готовностi майбутнього вчителя математики використовувати ПДМ за теоретичним критерiем.

Список використаних джерел

1. Семешхша О. В. Умшня вiзуалiзувати навчальний матерiал засобами мультимедiа як фахова компетентшсть учителя / О. В. Семешхша, А. О. Юрченко // Науковий вкник Ужгородського нацiонального ушверситету. Серiя «Педагопка. Соцiальна робота» : збiрник наукових праць. - Ужгород : Видавництво УжНУ «Говерла». - 2014. - Вип. 33. - С. 176-179.

2. Семешхша О. В. Формування умшь використовувати комп'ютерний шструментарш у майбутнього вчителя математики / О. В. Семешхша, М. Г. Друшляк // 1нновацп у вищш освт - комунiкацiя та ствпраця у сучасному унiверситетському середовищi за допомогою специфiчниx цифрових шструменпв : [Мiжнародна колективна монографiя] / [Колектив авторiв]; (за заг. ред. д.пед.н., проф. Наказного М. О.). - Днтродзержинськ : ДДТУ, 2015. - С. 138-149.

3. Семешхша О. В. Формування готовносл вчителя математики до використання засобiв комп'ютерноУ вiзуалiзацiï математичних знань як педагопчна проблема / О. В. Семешхша // Науковi записки. Серiя : Проблеми методики фiзико-математичноï i технолопчноУ освiти : зб. наук. праць. - Мровоград : РВВ КДПУ iм. В. Винниченка, 2015. - Вип. 8, Ч. 2. - С. 43-47.

4. Семешхша О. В. Про результати педагопчного експерименту щодо формування критичного погляду на використання ПДМ у навчанш математики / О. В. Семешхша // Вкник Глуxiвського нацюнального педагопчного ушверситету iменi Олександра Довженка. Серiя : Педагопчш науки : зб. наук. праць. -2015. - Вип. 27. - С. 169-174.

5. Семешхша О.В., Шамоня В.Г. Впровадження моделi формування професшноУ готовносл майбутшх учителiв математики до використання засобiв комп'ютерноУ вiзуалiзацiï математичних знань: мотивацшний критерiй // Фiзико-математична освiта : науковий журнал. - 2016. - Випуск 2(8). - С. 109118.

Анота^я. Семен'жна О.В. Впровадження модел'1 формування професшноУ готовност'1 майбутшх учител'ю математики до використання засоб'ю комп'ютерноУ вiзуал'¡зацïi математичних знань: теоретичний критерй.

У cmammi наведено результати педагог'нного експерименту, пов'язаного з впровадженням моделi формування профеййно'Уготовност '1 майбутшх учителiв математики до використання засоб>в комп'ютерноУ в'зуал'зацп математичних знань. Описано методики визначення р'1вн'1в готовност '1 за теоретичним критер'ем. Наведено методики розрахунку результат>в за одержаними даними та iï вiзуалiзованi модел>. Проведено яюсний анал'з одержаних результат>в з позитивним висновком про ефектившсть авторсько'Умодел>.

Ключовi слова: вiзуалiзацiя знань, модель формування готовност '1, критерУУ сформованост'1 готовност '1, мотива^йний критерiй, статистичний анал'з модел>.

Аннотация. Семенихина Е.В. Внедрение модели формирования профессиональной готовности будущих учителей математики к использованию средств компьютерной визуализации математических знаний: теоретический критерий.

В статье приведены результаты педагогического эксперимента, связанного с внедрением модели формирования профессиональной готовности будущих учителей математики к использованию средств компьютерной визуализации математических знаний. Описаны методики определения уровней готовности по теоретическому критерию. Охарактеризованы методики расчета результатов по полученным данным и их визуализация посредством диаграмм. Проведен качественный анализ полученных результатов с позитивным выводом об эффективности авторской модели.

Ключевые слова: визуализация знаний, модель формирования готовности, критерии сформированности готовности, мотивационный критерий, статистический анализ модели.

Abstract. Semenikhina O.V. Implementation of the model of professional readiness formation of the

future teachers of mathematics to use computer visualization of mathematical knowledge: theoretical criterion.

Article shows the results of pedagogical experiment which is related to the implementation of the model of professional readiness formation of the future teachers of mathematics to use computer visualization of mathematical knowledge. The techniques of determination of the levels of preparedness by the theoretical criterion are described. The method of calculating results by obtained data and visualized models are stated. Qualitative analysis of the results gives a positive conclusion of the effectiveness of the author's model.

Keywords: knowledge visualization, model of the readiness formation, readiness criteria, theoretical criterion, model's statistical analysis.