CC BY
10
Висновки. З отриманих результалв випливае, що при малих об'емах вхiдних даних ефективними е суперкомп'ютери, а при великих об'емах вхвдних даних ефективними е qr -системи.
Л1тература
1. Пастух О. А. Науково-техшчш основи побудови квантових нечггких обчислювальних за-соб1в : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра техн. наук: спец. 05.13.05 / 1н-т габернетики ¡м. В.М. Глушкова НАН Украши. - К., 2013. - 38 с.
Пастух О.А. Исследование и математическое моделирование эффективности преобразования информации квантовыми радиотехническими системами
Выполнен анализ исследования и математическое моделирование эффективности работы квантовых радиотехнических систем при превращении нечеткой информации. Установлено, что эффективность превращения нечеткой информации квантовыми радиотехническими системами является большей в сравнении с эффективностью соответствующих превращений нечеткой информации в суперкомпьютерных системах. Важность результатов статьи заключается в том, что фактически рассмотрены реализации нечетких баз знаний в квантовых радиотехнических системах. Важность полученных результатов обусловлена тем, что квантовые радиотехнические системы имеют возможность осуществлять обработку информации, которая содержит неопределенность.
Ключевые слова: квантовая радиотехническая система, нечеткая информация, суперкомпьютер.
Pastukh O.A. The Investigation and Mathematical Simulation of Information Transformation Efficiency by Quantum Radio-Engineering Systems
The analysis and mathematical simulation of the quantum radio-engineering system operation efficiency by transformation of fuzzy information is carried out. The efficiency of transformation of fuzzy information by quantum radio-engineering systems is determined to be higher comparing to the efficiency of corresponding transformation of indistinct information in supercomputers. The importance of the research is due to the fact that implementation of indistinct knowledge bases in quantum radio-engineering systems is studied. The importance of the obtained results is due to the fact that quantum radio-engineering systems are able to process information that contains uncertainty.
Key words: quantum radio-engineering system, fuzzy information, supercomputer, transformation, knowledge base.
УДК 621.9.048.6 Проф. З.А. Стоцько, д-р техн. наук; асист. Д.П. Ребот;
доц. В.Г. Топтьницький, канд. техн. наук - НУ "Львiвська nолiтехнiка "
ВПЛИВ НЕПЕРЮДИЧНИХ СИЛ НА ДИНАМ1ЧН1 ПРОЦЕСИ У СИПКОМУ СЕРЕДОВИЩ1 П1Д ЧАС В1БРАЦ1ЙНО1 СЕПАРАЦН
Описано метод визначення ампл^удно-частотних характеристик сипкого середо-вища за умови впливу на процес його сепараци неперюдичних сил. Для цього розгляну-то математичну модель сипкого середовища за умови його вертикального збурення в контейнерi вiбрацiйного сепаратора. У цьому випадку сипке середовище розглядаеться як нашарування плоских балок. Побудовано залежност змши ампл^уди коливань сипкого середовища вщ швидкост його руху вздовж сита. Дослщжено вплив явища резонансу на ампл^уду коливань сипкого середовища за умови певно1 задано!' маси заван-таження.
Ключовг слова: вiбросепаратор, динамжа, сипке середовище, математична модель, ампл^удно-частотш характеристики.
Актуальшеть. Враховуючи зростаючi темпи виробництва у прничодо-бувнш, хiмiчнш, будiвельнш, харчовш галузях промисловосп, у машинобуду-ванш, сiльському господарствi щоразу бiльша кшьюсть сировини рiзного типу потребуе переробляння сепаращею, що сприяе необхiдностi дослщження та вдосконалення конструкцп сепаруючого обладнання. Для цього на вщповщних тдприемствах запроваджують дедалi досконалiше обладнання, зокрема вiбра-цiйнi сепаратори. Вони належать до ефективних видiв технологiчного обладнання та можуть широко застосовуватись для роздшення всiх видiв сипких ма-терiалiв, окрiм липких. Вони чудово зарекомендували себе при збагаченш та переробленнi рiзних видiв мшерально! сировини. Спосiб роздiлення у вiбросе-параторах оснований на ефектi сепарацп частинок матерiалу за !х властивостя-ми на вiбруючих поверхнях та дае змогу здiйснювати розподiл за розмiром, формою, коефiцiентом тертя, пружшстю та iншими фiзико-механiчними характеристиками частинок.
У рiзних сферах промисловостi використовують рiзнi типи вiбрацiйних сепараторiв. Загалом можна видшити сiм типiв машин для вiбросепарацil у ви-робництвi [2, 7]. До першого типу належать обертовi ситовi барабани iз зов-нiшньою та внутрiшньою подачею сумш1 У вiбросепараторах шафового типу для видалення стороннiх домiшок створений робочий вузол, для попереднього очищення вщ грубих, об'емних та частково легких домшок.
Другий тип - вiбрацiйнi машини з коловими поступальними рухами ро-бочих органiв. Прикладом таких машин е сепаратор для роздшення сипких се-редовищ фiрми 8ШБСО [8]. У цiй сферi проведено дослщження зi збiльшення можливостей фракцюнування в машинах даного типу, зосередження в окремих фракщях домiшок, як важко вiддiляються. Це дозволило збшьшити ефектив-нiсть машин, зменшити втрати з выходами та рацiонально використовувати се-редовища, що завантажуються.
Третш тип - вiбрацiйнi машини зi зворотно-поступальним рухом робочих органiв. Здiйснено дослiдження iз замши решггчастих робочих органiв на робочi органи з рифленою поверхнею, створення надшних приводних механiзмiв з мшь мальними силовими навантаженнями та параметрами, що регулюються.
Четвертий тип - вiбровiдцентровi сортувальники. Характерш наявнiстю постшно! та гармошчно! складових кутово! швидкостi ситового барабана нав-коло вертикально! осi. У цих вiбросепараторах досягнуто високо! ефективносп роздiлення сипких середовищ.
П'ятий тип - вiбропневматичнi сепаратори. Цi машини ефективно використовують для усунення iз середовищ домшок, якi важко видаляються.
Шостий тип - ударно^брацшш сепаратори. Використовують для сепарацп сипкого середовища по фракцiях за масою та пружними властивостями.
Сьомий тип - використання вiбрацiй у робочих органах з повпряним потоком, шляхом застосування вiбрацiйних лотюв, що дшять сипю сумiшi на ша-ри перед подачею 1! в повиряний канал. Це дасть змогу зосередити легю домш-ки у верхнш частинi шару, а важю фракцп у нижнiй частит шару.
Вагомою особливютю всiх тишв вiбросепараторiв е те, що збурення вщ приводу передаються безпосередньо до простоючих поверхонь. Параметри ко-
ливання сит дають змогу забезпечити iнтенсивне розрихлення середовища, що сепаруеться. При цьому бiльш великi частинки пiдкидаються вище та дають змогу меншим частинкам частше контактувати iз ситом, що значно тдвищуе ймовiрнiсть просiювання. Тому значну увагу в дослiдженнях надають вивчен-ню зв'язку амплiтудно-частотних характеристик системи "^бросепаратор - сип-ке середовище".
Постановка задач1 дослщження. Одним iз найпоширенiших вiбра-цшних сепараторiв, що застосовуються у промисловосп, е решiтчастий сепаратор. Його будова дае змогу досягти високо! якостi сепарування у вiдокремленнi й зменшенш домiшок у гранульованих матерiалах. Решiтчастий вiбросепаратор застосовують для сортування вiдходiв, для пофракцiйного подiлу та ш. Його перевагами е тиха дш, легкий доступ до решiт та легка !х замiна, можливють змiнювати кут нахилу решiт.
За умови, що вiбрацiйний сепаратор здшснюе вертикальнi коливання, рiвняння руху поперечних коливань сипкого середовища матиме вигляд [1]:
т I —- V 2 + 2-+ V— \ +—-
1 Эх ЭxЭt Эг2 ) Эх2
ш ( *......
1 Эх2
_ Э2» ( Эи Эи Эъи 1 ,,. + ^—- = еаI х,г,и,—,—,...,—- I. (1) Эх2 Л Эг Эх Эх3 ) ^ 7
Вважаючи, що матерiал, який сепаруеться, контактуе зi стшками контейнера пружно, або як шаршрно закрiплена балка [6], крайовi умови для рiв-няння (1) матимуть вигляд:
Э2»
и (х, г) х=. = 0, Эи = 0, ] = 0, /. (2)
Iх 3 Эх2\х=}
Вiдповiдно до основно! ще! методу Бубнова-Гальркша [4, 5], розв'язок рiв-няння (1) при V = 0, який задовольняе крайовi умови (2), можна подати у виглядi
и (х, г ) = X хк (х) Гк (г), (3)
к=1
де {Хк (х)} - повна система функцш, яка задовольняе крайовi умови (2), тобто Хк (0) = Хк (I) = 0 та X к(0) = X к(/) = 0. Можна стверджувати, що такою найпрос-
тiшою системою функцiй буде {Хк (х)} = -^т ^х^. Тодi для знаходження невь
домих функцiй Тк (г) iз (3), здiйснивши деяк перетворення, отримуемо звичайнi диференцiальнi рiвняння
й 2Тк (г) + ( кр2
(п \2 1
(Т) - * - V 2
Тк (г) = ^ | г,Тк, . (4)
йг2 1 I
Що стосуеться впливу нелшшних та перюдичних сил на динамiку про-цесу, то розглянемо випадок, для якого:
• сила опору пропорцшна кубов1 вщносно! швидкосп руху сипкого середовища;
• вщновлювальна сила задовольняе нелшшному техшчному закону пружностц
• перюдичне збурення одночастотне.
Методика розв'язування задачг Диференщальне рiвняння (4) у зазна-ченому вище випадку трансформуеться до вигляду
d 2T (t) (kp
dt2 1 l
- ,2
T (t ) = e\-k1 \ + k2T3 + h sin mt [> (5)
Тут ¿i та k2 - вщповщно, трансформованi коефiцiенти сили опору та не-лшшно! складово! вщновлювально! сили, тобто
i kp (kp^81 kp h = SaPÍsin4—xdx, k2 = dl — I Ísin4—xdx,
1 J0 l I l 1 ° l
де m - частота зовшшнього перiодичного збурення.
Вщповщно до методу Бубнова-Гальоркiна Í3 рiвняння в частинних по-хiдних (5) отримують звичайне нелiнiйне рiвняння вигляду
d 2T (t) (kp dt2 +1 l
( 5 + (p EI m
- V 2
T(t)=m(-ki^ + k2T3(t) |, (6) m \ dt
в якому k1 - коефщент, пропорцiйностi сили опору швидкостi, а
k2 =
(kp "f i . 4 kp 2 kp , l (kp
= 1 - Sin -x cos2-dx = —I -
l 1 0 l
4 — x cos2—dx =-
l
4 \ l
Нижче, для простоти будемо розглядати лише випадок близький до головного резонансу в сипкому середовищi (p = q = 1). Тодi рiвняння (4) трансформуеться до вигляду
+т2т = e{F (T, f1 -лт+h sinq
г
kp T
üííh - v=
л
= m2 +eD,
(7)
(8)
де eD - розбалансування частот.
Перше наближення розв'язку диференщального рiвняння (7) у такому разi матиме такий вигляд:
T (t ) = a (t) cos (mt + 0(t)), де функцп a(t) i 0(t) визначаються iз системи диференцiальних рiвнянь
da l , h
— =--eak--cosf,
dt p 2w
dq e , 2 h
— = w- m+--k2a2 +--sinf.
dt 4w 2awp
(9)
На рис. 1-3 представлено амплпудно-частотш характеристики коливань сипкого середовища за рiзних швидкостей його руху та рiзних значень погонно! маси та довжини сита.
2
m
\
2
8
2
m
Рис. 1. Закон змти амплтуди коливань сипкого середовища при переход1 через резонанс за ргзних швидкостей його поздовжнього руху при I = 1,2м, т = 120 кг / м
Рис. 2. Закон змти амплтуди коливань сипкого середовища при переход1 через резонанс за ргзних значень його погонноТ маси та V = 3 м/с, I = 1,2м
Рис. 3. Закон змти амплтуди коливань сипкого середовища при переход1 через резонанс зарпних значень довжини сита V = 2 м/с та т = 150кг / м
1з поданих графiчних залежностей випливае:
а) змша маси одинищ довжини сипкого середовища приводить до зменшення частоти, за яко! мае м1сце резонанс, \ одночасно - до збшьшення величини резонансно! амплпуди у процем сепарування.
б) змша довжини сита впливае на резонансне значення амплггуди його коливань под1бним чином як \ маса одинищ довжини.
Висновки. Побудована математична модель поперечних коливань сип-кош середовища дае змогу отримати оптимальнi значення амплiтуди та частоти коливань сипкого середовища для ефективного процесу сепарацп. Вщомо, що найсприятливiшими для сепарацп е резонансш коливання у сипкому середовища Тому отриманi залежностi можуть бути базою для подальших дослiджень впливу швидкосп завантаження та маси, що сепаруеться, на ефектившсть вiб-росепарацп сипких середовищ.
Л1тература
1. Ребот Д.П. Формування динам1чних параметр1в та шдвищення ефективносп в1бросепа-ратор1в сипких середовищ : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук / Д.П. Ребот. - Льв1в. - 2013. - 19 с.
2. Гончаревич И.Ф. Вибрационные машины в строительстве / И.Ф. Гончаревич, П.А. Сергеев. - М. : Изд-во МАШГИЗ. - 1963. - 312 с.
3. Тотльницький В.Г. Динам1чш процеси у в1бромашинах для об'емно! оброблення з деба-лансним в1брозбудником : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук / В.Г. Тотльницький. - Льв1в. - 2002. - 16 с.
4. Боголюбов Н.И. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.И. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. - М. : Изд-во "Спрайт". - 1974. -264 с.
5. Митропольский Ю.А. Асимптотические решения уравнений в частных производных / Ю.А. Митропольский, Б.И. Моисеенков. - К. : Вид-во "Наука". - 1976. - 384 с.
6. Бабаков. И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. - М. : Изд-во "Наука". - 1965. - 560 с.
7. Гончаревич И.Ф. Вибрационные грохоты и конвейеры / И.Ф. Гончаревич, В.Д. Земсков, В.И. Корешков. - М. : Изд-во Госгортехиздат. - 1960. - 380 с.
8. Сепаратори ф1рми SWECO. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.sweco.com/ separators_sifters_screeners.html - (дата звернення 15.02.2014). - Назва з екрану.
Стоцько ЗА., Ребот Д.П., Топильницкий В.Г. Влияние непериодических сил на динамические процессы в сыпучей среде при вибрационной сепарации
Описан метод определения амплитудно-частотных характеристик сыпучей среды при условии влияния на процесс его сепарации непериодических сил. Для этого рассмотрена математическая модель сыпучей среды при условии его вертикального возмущения в рабочем контейнере вибрационного сепаратора. В рассмотренном случае сыпучая среда считается наслоением плоских упругих балок. Построенные зависимости изменения колебаний сыпучей среды от скорости его движения вдоль сита. Исследовано влияние явления резонанса на амплитуду колебаний сыпучей среды при определенной заданной массе загрузки.
Ключевые слова: вибросепаратор, динамика, сыпучая среда, математическая модель, амплитудно-частотные характеристики.
Stotsko ZA., Rebot D.P., Topylnytsky V.G. The Influence of Non-periodic Forces on the Dynamic Processes in Granular Environment during Vibratory Separation
The method for determining the amplitude-frequency characteristics of a loose environment providing the impact on the process of separation of non-periodic forces is described. A mathematical model of the loose environment is considered under the condition of its vertical oscillation in a working container of the vibrating separator. In this case, the granular medium is seen as layers of planar beams. Dependences of the loose medium amplitude on its velocity along the sieve are designed. The influence of resonance effects on the vibration amplitude of loose medium under a certain specified weight load is researched.
Key words: vibrating separator, dynamic, loose environment, mathematical model, frequency response.
