CC BY
6Математические методы моделирования, управления и анализа данных.
S. N. Poezjalova Ufa State Aviation Technical University, Russia, Ufa
THE NEURAL-FUZZY MANAGEMENT METHOD OF HIGH AND CRITICAL TECHNOLOGIES DEVELOPMENT IN ENGINE-BUILDING MANUFACTURE
The functional model of ASSR-technologies is offered and application of the neural-fuzzy management method of development of high and critical technologies in engine-building manufacture is shown in the form of information technology of the function of integrated-regression networks and the use offuzzy logic for the formation of united technologies of aviation engines of new generation. The rational functions describing the development of fighters and innovative-investment projects for creation of competitive production are revealed with the use of artificial intelligence techniques.
© noe3^ajioBa C. H., 2010
УДК 517.977.1
А. Н. Рогалев
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Красноярск
ВОПРОСЫ РЕАЛИЗАЦИИ ГАРАНТИРОВАННЫХ МЕТОДОВ ВКЛЮЧЕНИЯ ВЫЖИВАЮЩИХ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
Описывается применение гарантированных методов, позволяющих получать границы траекторий управляемых динамических систем, сохраняющихся (выживающих) до некоторого момента времени в пределах заданного множества. Такие количественные оценки являются границами множеств достижимости, удовлетворяющими условиям выживаемости. Приводятся примеры расчетов границ выживающих траекторий.
Рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, в которые входят члены, описывающие параметрические возмущения или неточности задания коэффициентов системы. Известны лишь границы, в которых они могут лежать. Среди математических описаний подобных задач мы выделим задачи проверки гарантированных условий безопасности и задачи построения множеств достижимости [1-8]. Задачи выживания (термин принадлежит J.-P. Aubin [9]) для управляемых динамических систем включают в себя большое число вполне конкретных приложений, интерес к которым не ослабевает с конца 50-х гг. прошлого столетия. К числу таких прикладных задач относятся задачи об обходе препятствия, о построении управления, удерживающего траектории системы в заранее заданном множестве, в частности, на заданном многообразии, некоторые задачи математической экономики и многое другое.
Структура управляемого объекта выражается системой дифференциальных уравнений
Î = f (t, y,м )
dt
(1)
с заданными классами допустимых управлений и начальными и конечными состояниями управляемого объекта.
В докладе строятся включения области достижимости управляемых систем с помощью гарантированного метода оценивания множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе символьных формул для аппроксимации оператора сдвига вдоль траектории [1-9].
Множеством достижимости У (/) называется множество всех точек из фазового пространства, в которые можно перейти на отрезке времени [/0, Т] из всех точек начального множества фазовых состояний М0 по решениям системы (1) с начальным условием у^0) е М0 и с допустимым управлением и(/). Точное или приближенное описание множества достижимости управляемой системы позволяет оценить предельные возможности системы управления, выбрать оптимальное управление.
Включением (гарантированной оценкой) множества достижимости ОДУ У (/) называется многозначная функция У(/) такая, что для любого у(/0) е М0 и I е V0, Т] решение у(/, у0) е У ^).
Выполнение гарантированных методов, основанных на аппроксимации оператора сдвига вдоль траектории, разделено на два этапа: предиктор и корректор.
На первом этапе (предиктор), происходит построение (запись) символьных формул приближенных решений как векторных функций
8п(У0).£И-1(У„)...£ 1(У0), где вектор У0 - вектор начальных значений, рассматриваемых как символьные величины. Затем вычисляется область значений £у
этой формулы.
На втором этапе (корректор) определяется гарантированная оценка глобальной ошибки приближенного решения Я(У0, t). Подробное описание этих шагов гарантированного метода дано в работах [1-8].
Решетневские чтения
Результаты применения методов, основанных на аппроксимации оператора сдвига вдоль траектории, дают хорошие оценки множеств решений, отклонение которых от точных решений стремится к 0, при уменьшении шага сетки.
Библиографические ссылки
1. Новиков В. А., Рогалев А. Н., Построение сходящихся верхних и нижних оценок решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики. 1993. № 33(2). С. 219-231.
2. Рогалев А. Н. Исследование практической устойчивости при постоянно действующих возмущениях // Вычислительные технологии. 2002. № 7(5). С. 148-150.
3. Рогалев А. Н. Гарантированные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе преобразования символьных формул // Вычислительные технологии. 2003. № 8(5). С. 102-116.
4. Рогалев А. Н. Гарантированные оценки безопасного функционирования технических и электроэнер-
гетических систем // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф : тр. Всерос. конф. с междунар. участием. Красноярск : ИВМ СО РАН. 2003. Т. 3. С. 42-48.
5. Рогалев А. Н. Границы множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными начальными данными // Вычислительные технологии. 2004. № 9(1). С. 86-93.
6. Рогалев А. Н. Символьные вычисления в гарантированных методах, выполненные на нескольких процессорах // Вестник НГУ. Сер. «Информационные технологии». 2006. № 4(1). С. 56-62
7. Рогалев А. Н. Вопросы устойчивости ансамблей дифференциальных уравнений // Вычислительные технологии. 2008. № 13(3). С. 111-117.
8. Rogalyov A. N. Computation of reachable sets guaranteed bounds // Control, Diagnostics, and Automation (ACIT - CDA 2010) : Proc. of the IASTED Intern. Conf. on Automation, Control, and Information Technology. ACTA Press, B6, Calgary, Canada. 2010. P. 132-139.
9. Aubin J.-P. Viability theory. Boston ; Basel ; Berlin : Birkhauser, 1991.
A. N. Rogalyov
Institute of Computational Modeling, Russian Academy of Science, Siberian Branch, Russia, Krasnoyarsk
THE IMPLEMENTATION OF GUARANTEED METHODS OF CONTROL SYSTEMS SURVIVING TRAJECTORIES INCLUSION
The implementation of guaranteed methods, which give the bounds of the trajectory of controlled systems, the remaining (surviving) to the certain time within a given set are described. Such quantitative estimations are called the reachable sets bounds, satisfying the conditions of the survival. The examples of computations of surviving trajectories bounds are presented.
© PorajieB A. H., 2010
УДК 519.68
А. В. Руднев, Ю. И. Кириллов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
НАВИГАЦИОННЫЕ СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ КАК СПОСОБ ОТСЛЕЖИВАНИЯ ПОМЕЧЕННЫХ ЖИВОТНЫХ
Предлагается использование спутника для отслеживания помеченных особей, что сократит время, затрачиваемое на их поиск ныне используемым методом. Также для большей оптимизации по временному критерию предлагается использование сеансновременного метода автономного управления в качестве управляющего работой спутника.
В настоящее время действующий способ сбора информации об отдельных особях для составления описательной картины для вида в целом осуществляется путем имплантации датчиков слежения и дальнейшего отлова помеченных особей для пополнения информационных архивов. Процесс поиска помеченных особей производится путем использования радаров для определения места положения искомого животного. Данный метод является весьма затратным в отношении времени, поскольку ареалы обитания особей могут составлять десятки квадратных километров,
а порой происходит так, что животное может уйти за пределы своей территории, что также усложняет процесс поиска. Не стоит исключать вариант гибели особи, что ведет за собой холостую трату времени. Также стоит учесть, что поиск может быть осложнен трудной проходимостью местности.
Для решения задачи по сокращению времени сбора информации предлагается использование навигационных спутниковых систем. Данная система многократно сократит затрачиваемое время на сбор информации, поскольку будет исключена необходи-
