CC BY
8
УДК 622.691.48
https://doi.org/10.24412/0131-4270-2022-3-4-32-36
ВОЛНОВОЙ АНАЛИЗ ОТБОРОВ ЖИДКОСТИ И ГАЗА НА ЛАБОРАТОРНОЙ ТРУБЕ
WAVE ANALYSIS OF LIQUID AND GAS EXTRACTIONS ON THE LABORATORY PIPE
Альперович И.В.
ООО «Вэйвконтроль», 119454, Москва, Россия
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6380-2727, E-mail: alperi@yandex.ru
Резюме: Решение об утечке в трубопроводе жидкости или газа принимается, в частности, по анализу волн падения давления на последовательности линейных датчиков. Для принятия такого решения существенна информация о направлении движения волн, которые привели к рассматриваемым событиям. В статье предлагаются два метода расчета направления волн падения или повышения давления: метод следов волн и метод разностей давления с задержкой во времени. Показаны примеры успешного применения этих методов на лабораторной трубе, перекачивающей воду или воздух.
Ключевые слова: система обнаружения утечек, волна падения давления, волновые события, направление волны, след волны, DD-функции.
Для цитирования: Альперович И.В. Волновой анализ отборов жидкости и газа на лабораторной трубе // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2022. № 3-4. С. 32-36.
D0I:10.24412/0131-4270-2022-3-4-32-36
Ilya V. Alperovich
Wavecontrol LLC, 119454, Moscow, Russia
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6380-2727, E-mail: alperi@yandex.ru
Abstract: The leak decision in a liquid or gas pipeline is made in particular analyzing the pressure drop waves on a sequence of linear sensors. To make such a decision, information about the direction of movement of the waves that led to the events in question is essential. In the article are proposed two methods for calculating the direction of the pressure waves: the method of wave traces and the method of pressure differences with a delay in time. Examples of successful application of these methods on a laboratory pipe pumping water or air are shown.
Keywords: leak detection system, pressure drop wave, wave events, wave direction, wave trace, DD-functions.
For citation: Alperovich I.V. WAVE ANALYSIS OF LIQUID AND GAS EXTRACTIONS ON THE LABORATORY PIPE. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons, 2022, no. 3-4, pp. 32-36.
DOI:10.24412/0131-4270-2022-3-4-32-36
Волновые события и методы определения их направления
При открытии отбора по трубе в обе стороны от него распространяются волны пониженного давления. Анализ волн падения давления в трубопроводе жидкости или газа - это один из основных методов обнаружения утечек [1]. Однако, как при любом принятии решения, при обнаружении утечки возможны ошибки двух видов - пропуск реальной утечки или ложная тревога при отсутствии утечки. Уменьшению вероятности этих ошибок способствует учет дополнительной информации.
Падение или повышение давления, зарегистрированное на датчике давления, будем называть волновым событием. К основным параметрам волнового события относятся время события и его амплитуда. В волне падения или повышения давления, возникшей после начала отбора или его окончания, можно различать фронт и шлейф [2]. Время события -это момент прохода волны мимо датчика. Он оценивается по началу ее фронта. В стационарном режиме и при незначительном шуме этому соответствует точка перегиба тренда давления. Точность определения этого момента зависит от частоты опроса датчиков давления. Например, при частоте опроса 20 раз/сек теоретическая погрешность определения момента прохода быстрой волны равна 0,025 сек. При заметном шуме и медленном развитии утечки начало фронта становится более неопределенным.
Амплитуда волнового события зависит от высоты фронта волны, прошедшей через датчик. Она может оцениваться по среднему падению давления от начала фронта до начала шлейфа события. Зачастую шлейф после фронта имеет ровный участок, что способствует оценке амплитуды волнового события [3-5].
Утечка по методу волны разрежения обнаруживается для участка трубы между двумя датчиками, на которых зафиксирована пара соответствующих волновых событий. При колебаниях давления в трубе может возникнуть много волновых событий. Для определения утечки требуется выбрать из этого множества пару критических событий, созданных двумя разбегающимися волнами, возникшими в результате одного и того же отбора. Информация о возможном направлении волн, из-за которых возникают волновые события, является существенной для принятия решения о тревоге по утечке. Однако при проходе волной датчика давления фиксируется лишь изменение давления, но о направлении волнового события сказать ничего нельзя. Для определения направления волны падения давления нужно учитывать дополнительную информацию. С целью анализа направления волновых событий ниже предлагаются два метода: по следу волны на соседних крановых площадках и по разности давлений с задержкой во времени на сдвоенных датчиках одной крановой площадки.
Метод следа волны
Если амплитуда волны от возникшего возмущения давления достаточно высокая, то волна будет сквозной и пройдет один или несколько участков из конца в конец. Допустим, что она создала набор событий на последовательных соседних датчиках {Е1, ... Ек}, где датчики перечислены в порядке возрастания километровых отметок, к - количество датчиков, на которых появились эти волновые события. Поскольку эти события порождены одной и той же волной, на соседних датчиках ьго участка между датчиками Е, и Е+ должны выполняться условия согласованности параметров событий по времени и амплитуде:
|Li/Ci - ATi| < Si, 8тИ < A/Ai+1 < 8maxi,
i = 1,
k-1,
(1)
где Li - длина i-го участка трубы, км, Ci - скорость звука на этом участке, км/сек, ATi = ITi+1 - Til - задержка по времени между событиями на концах участка, сек, Si - допуск на время пробега волны по участку, Ai - амплитуда события на i-м датчике, gmini, emaxi - коэффициенты диапазона убывания или возрастания амплитуды одной и той же волны на i-м участке.
Между событиями рассматриваемого набора возникает отношение следования. Пара событий, связанных отношениями следования (1), является звеном в цепочке событий, а цепочка связанных событий образует след волны. Таким образом, если волновое событие входит в след волны, то его направление известно. Оно определяется отношением следования событий. Будем обозначать отношение следования событий стрелками. Если событие Е1 самое раннее, а событие Ек самое позднее и волна прошла по возрастанию километража, то отношение между событиями обозначим стрелками слева направо: E1^ . ,.^Ek. Если самое раннее событие Ek, а событие Е1 самое позднее, то волна прошла по убыванию километража и отношение между событиями обозначим стрелками справа налево:
Метод разностей давлений с задержкой
На тех крановых площадках, где установлена пара датчиков, разнесенных достаточно далеко, есть возможность оценить направление события по данным только с этой крановой площадки. К методам определения направления волны для сдвоенных датчиков относятся, в частности, следующие способы: сравнение меток времени событий на соседних датчиках, сравнение амплитуд этих событий или корреляция трендов давления. Однако эти методы довольно чувствительны к шуму по давлению. При заметном шуме они могут показывать ложное направление. В качестве дополнительного метода определения направления волны на крановой площадке со сдвоенными датчиками можно предложить метод разностей давлений с задержкой во времени, который относительно прост, устойчив к небольшим случайным возмущениям давления и не дает ложных указаний. Он может и не показывать направления, но если показывает, то верно.
Обозначим через А и В соседние датчики на одной крановой площадке, где А имеет меньшую километровую отметку, чем В; Pa(t) и Pb(t) - давления на А и В в момент времени t. Пусть AT = Lab/C - время пробега волны между датчиками А и В, Lab - расстояние между А и B, С - скорость звука. Введем две функции разности давлений, отличающихся относительной задержкой во времени. Разность с задержкой во времени на А относительно В: Pab(t) = Pa(t + At) -Pb(t) (на А давление выбирается позже, чем на В) и разность с задержкой во времени на В относительно А: Pba (t) = Pa(t) - Pb(t + At) (на В давление выбирается позже, чем на А). Эти разности назовем DD-функциями (Difference Delay).
Если волна возмущения давления двигалась от А к В, то в момент t прохода волной датчика А на датчике B в момент (t-At) будет еще прежнее давление, и разность Pab(t) заметно изменится в сторону уменьшения. С другой
стороны, РЬа(Ч изменится меньше, так как через время ^ волна достигнет датчика В и разность давлений выровняется. При движении волны от В к А ситуация зеркальная: на РЬа№ будет более заметная особенность в сторону увеличения по сравнению с РаЬ(^. Таким образом, на проходе достаточно большой и крутой волны заметная особенность появится лишь в одной из этих функций. Назовем ее индикаторной. Направление движения волны и выявляющая его индикаторная DD-функция представлены в табл. 1.
Распознавание направления события по разности давлений с задержкой сводится к выбору DD-функции, имеющей заметную особенность: прогиб вниз или выгиб вверх. Если волна двигалась от А к В, то такая особенность возможна на разности РаЬ(Ч, если волна двигалась от В к А, то она может появиться на разности РЬа№. Как показывает опыт отборов на реальных магистральных трубопроводах, различие в DD-функциях появляется не всегда, особенно если отбор имеет медленное развитие или утечка далеко от крановой площадки с парой датчиков. Но для быстрых и относительно недальних отборов направление волны определяется правильно.
Пример отборов на лабораторной трубе с водой
Рассмотрим применение двух указанных методов для анализа волновых событий в экспериментах на лабораторной трубе [6]. По ней можно перекачивать воду или воздух. Длина этой трубы 1453 м, диаметр - 2". В начале трубы располагается насос для перекачки воды или компрессор для нагнетания воздуха, в конце - приемная емкость. В начале и конце трубы датчики давления расположены парами в точках 90, 234 и 1314, 1458 м. Расстояние между парами датчиков на одном контроллере составляет 144 м. Кроме того, на отметках 414 и 1098 м установлены еще два промежуточных одиночных датчика. Всего четыре крановых площадки. Датчики опрашиваются 20 раз в секунду с задержкой между отсчетами 0,05 сек.
На этой трубе проводились отборы в четырех последовательных точках: 350, 447, 882 и 1206 м. На перекачке воды скорость звука, судя по сквозным волнам, составила 1300 м/сек. У всех волновых событий фронт имел четкий перегиб. Выявлялись не только события открытия отборов по волнам падения давления, но и события закрытия отборов по волнам повышения давления. Локализация отборов и сравнение их расчетных координат с фактическими показаны в Ехсе1-таблице на рис. 1, где представлены фактические и расчетные отборы.
В первом, самом левом столбце таблицы содержатся номера событий открытия и закрытия отборов, во втором и третьем столбцах - времена начальных событий для следов волн, образующих утечку или приток. Время здесь выводится с точностью до секунды, но контроллер
I
Таблица 1
Направление волны и индикаторная DD-функция
Направление Индикаторная Характерная особенность DD-функции
при повышении давления
волны DD-функция при падении давления
От А к B Pab(t) Прогиб вниз Выгиб вверх
От B к А Pba(t) Выгиб вверх Прогиб вниз
регистрировал события с точностью до 0,05 сек. События падения давления изображены ромбами, события повышения давления - овалами. Они расположены в следующих четырех столбцах с номерами датчиков. Для событий на участке утечки или притока выводится амплитуда волнового события в КПа. Для падения давления амплитуда события принимается положительной, для повышения давления - отрицательной. В крайнем правом столбце выводится фактическое и расчетное расположение отбора. Волновые события показаны в одной строке вместе с расчетным отбором или его закрытием. События, образующие след волны, соединяются стрелками, показывающими расчетное направление движения волны. В цепочках событий при уменьшении или увеличении амплитуды события размер изображающей его фигуры соответственно уменьшается или увеличивается.
Можно отметить, что в строке под номером 7 выведена ложная утечка, рассчитанная по отраженным встречным волнам. Отбор можно было бы отфильтровать по амплитуде критических волновых событий, которая в 4-5 раз меньше, чем амплитуда событий от реальных отборов на этом участке.
Для иллюстрации метода разностей давлений с задержкой рассмотрим отбор на отметке 882 м между крановыми площадками 2 и 3. На рис. 2 в Ехсе1-графиках синхронно показаны тренды давления и DD-функции разностей давлений на крановой площадке в начале трубы с парами датчиков в период времени прохода через нее волной от отбора.
На обоих графиках рис. 2 по оси абсцисс отложено возрастающее время с шагом 0,05 сек, по оси ординат - давление в 100 КПа. На верхнем графике рис. 2 представлены тренды давления на паре датчиков в начале трубы. Темная линия со светлыми маркерами - давление на датчике А, серая линия с темными маркерами - давление с датчика В. По точкам перегиба трендов давления верхнего графика видно, что волна прошла правый датчик В на 2 отсчета времени (0,1 сек) раньше, чем левый датчик А.
На нижнем графике этого рисунка под трендами давления в те же моменты времени показаны DD-функции разности давлений. Более темная линия со светлыми маркерами -разность давлений с задержкой на А РаЬГО, серая линия с темными маркерами - разность давлений с задержкой на В РЬа(Ц. По этим графикам видно, что первый и самый большой выгиб произошел на функции РЬаШ, которая в данном случае является индикаторной. Этот выгиб
I Рис. 1. Отборы с цепочками волновых событий на трубе с водой
Т1 Т2 12 3 4 Отбор, м
□ □ □ □ Факт Расчет
1 14:35:30 14:35:30'О 49,9 60,3 О—- —к> 350 350
2 14:36:35 14:36:35Г(Э -49,4Г-59,1 О--КЗ— —►© 350
3 14:40:34 14:40:33 Г<> 43,0 54,5 О--Х>- —к> 447 450
4 14:41:46 14:41:46 " О -42,8Г-54,8 О—- 450
5 14:45:25 14:45:25 О*- - О 57,2 71,1 О - >о 882 920
6 14:46:24 14:46:24 О*-- О -57,2 -70,4 О—*© 919
7 14:46:34 14:46:34 Оч—Г-0 8,9 12,8 О —*о 886
8 14:50:24 14:50:24 О*---------О*- -"о 61,4 "О 62,7 1206 1206
9 14:51:26 14:51:26 О---------О»—"о -61,2 'О -62,5 1206
10 14:51:36 14:51:36 -------фч—12,2 /ГЧ Г л Г0 12,4 1206 1206
05:33
О -46,3 О "44,2
1109
I Рис. 2. Тренды давления и DD-функции в начале трубы с водой
I Рис. 3. Тренды давления и DD-функции в конце трубы с водой
соответствует проходу волны падения давления от отбора против потока к началу трубы. Второй большой выгиб появляется сначала на РаЬ№. Он соответствует проходу волны повышения давления от начала трубы к ее концу. Это отражение волны отбора от насоса. После прохода этих двух волн можно заметить небольшое увеличение разности давлений, отражающее увеличение расхода по трубе.
На рис. 3 показаны графики трендов давления и разностей давлений с задержкой с правого конца трубы. Обозначения такие же, как на рис. 2.
Здесь также хорошо видно, что волна падения давления сначала прошла левый датчик А, а спустя примерно 0,1 сек - правый датчик В. При сравнениЬ DD-функций заметны две особенности на функции РаЬ(Ц: сначала прогиб и затем выгиб. Первый прогиб - следствие прохода волны разрежения от отбора, а второй выгиб - проход волны отражения от насоса с повышением давления. Средняя разность давлений при этом почти не изменилась. Видимо, причина
Рис. 4. Отборы с цепочками волновых событий на трубе с воздухом
Рис. 5. Тренды давления и DD-функции в начале трубы с воздухом
Рис. 6. Тренды давления и DD-функции в конце трубы с воздухом
в том, что отбор компенсировался за счет увеличения производительности насоса.
Пример отборов на перекачке воздуха
На той же трубе проводились опыты с отборами при перекачке воздуха. Расчетная скорость звука по сквозным волнам получилась адиабатической -340 м/сек.
На рис. 4 показаны волновые следы и расчетные открытия/закрытия отборов для этой трубы. Обозначения аналогичны рис. 1. Все стрелки правильно показывают направление волновых событий, и оценки мест отборов вычисляются довольно точно. Отметим, что амплитуды событий на воздухе в несколько раз меньше, чем на воде.
На рис. 5-6 приведены графики трендов давлений и йй-функций для отборов воздуха в точке 882 м для сдвоенных датчиков на крановых площадках в начале и конце трубы.
На рис. 5 синхронно представлены тренды давлений и разностных функций для начальной крановой площадки. Обозначение такие же, как на рис. 2. По перегибу фронта
давления на верхнем графике хорошо заметно, что здесь волна от отбора прошла датчик В раньше датчика А. Затем давление несколько секунд оставалось ровным, а потом снова понизилось. На йй-функциях разностей давления сначала заметный выгиб на тренде РЬа(^, что тоже говорит о волне от конца к началу трубы. Затем возникает падение на графике РаЬ(^. Это указывает, что на компрессоре в результате увеличения расхода воздуха степень сжатия понизилась. В дальнейшем давление в трубе продолжало понижаться.
На рис. 6 представлены аналогичные тренды в конце трубы. Они показывают, что здесь сначала прошла волна падения давления после отбора от А к В, а затем прошла волна также понижения давления, но по направлению от В к А. Видимо, это было отражение от резервуара, в котором заканчивается главная труба. Заметим, что отражения для трубы с воздухом прошли несколько иначе, чем на трубе с водой. Для воды первые отраженные волны повышения давления на обоих концах пришли от начала трубы. На воздухе в начале трубы первым пришло понижение отражения волны давления от компрессора, а на конце трубы первым было отражение давления от резервуара в конце.
Выводы
Волновой метод является признанным методом обнаружения и локализации утечек в трубопроводах жидкости и газа, особенно быстрых и достаточно больших. Утечка выявляется по паре волновых событий на соседних датчиках. Однако при заметном шуме возникает множество таких событий, и из него нужно выбрать пару, определяющую утечку. Одним из важных критериев выбора такой пары, кроме соотношения параметров по времени и амплитуде, может служить признак направлений движения волн, которые создали эти события. Для волн от отбора эти направления должны быть изнутри - наружу отрезка трубы между рассматриваемой парой датчиков.
Предлагаются два метода оценки направления волновых событий. Первый метод состоит в обнаружении следа волны - цепочки соответствующих по времени и амплитуде событий на последовательности датчиков. Второй метод определения направления волны применим, если на крановой площадке установлена пара датчиков. Он состоит в сравнении разностей давления на паре датчиков при относительных задержках по времени. Приведены примеры успешного применения этих методов на лабораторной
трубе с перекачкой воды и воздуха.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
4.
6.
API 1130: Computational Pipeline Monitoring for Liquid Pipeline. Pipeline Segment. API 1130 SECOND EDITION, NOVEMBER 2002. URL: https://law.resource.org/pub/us/cfr/ibr/002/api.1130.2002.pdf (дата обращения 25.06.2022). Альперович И.В. Фронт и шлейф волны от утечки в магистральном нефтепроводе // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2020. № 4. С. 29-33.
Альперович И.В. Сравнение отборов из магистрального нефтепровода с математической моделью утечки // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2021. № 2-3. С. 32 - 35. Альперович И.В. Квазитурбулентная модель отборов из магистрального нефтепровода // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2021. № 5-6. С. 27- 30.
Альперович И.В. Адаптация модели утечки из магистрального нефтепровода // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2022. № 1-2. С. 24-28.
Эффективные системы обнаружения утечек и криминальных отборов для трубопроводов нефтяной и газовой промышленности. URL: https://www.wavecontrol.info (дата обращения 25.06.2022).
REFERENCES
1. API 1130: Computational Pipeline Monitoring for Liquid Pipeline. Pipeline Segment. API 1130 SECOND EDITION, NOVEMBER 2002 Available at: https://law.resource.org/pub/us/cfr/ibr/002/api.1130.2002.pdf (accessed 25 June 2022).
2. Al'perovich I.V. Front and plume of a wave from leakage in the main oil pipeline. Transportikhraneniye nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya, 2020, no. 4, pp. 29-33 (In Russian).
3. Al'perovich I.V. Comparison of extractions from the main oil pipeline with a mathematical model of leakage. Transport i khraneniye nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya, 2021, no. 2-3, pp. 32 - 35 (In Russian).
4. Al'perovich I.V. Quasi-turbulent model of sampling from the main oil pipeline. Transport ikhraneniye nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya, 2021, no. 5-6, pp. 27-30 (In Russian).
5. Al'perovich I.V. Adaptation of the leakage model from the main oil pipeline. Transport i khraneniye nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya, 2022, no. 1-2, pp. 24-28 (In Russian).
6. Effektivnyye sistemy obnaruzheniya utechek i kriminal'nykh otborov dlya truboprovodov neftyanoy i gazovoy promyshlennosti (Efficient leak detection and criminal screening systems for pipelines in the oil and gas industry) Available at: https://www.wavecontrol.info (accessed 25 June2022).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Альперович Илья Владимирович, к.т.н., ведущий специалист, Ilya V. Alperovich, Cand. Sci. (Tech.), Leading Specialist, Wavecontrol LLC.
ООО «Вэйвконтроль».
5
