CC BY
32
УДК 621.777.4.015
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ НА СИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ХОЛОДНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ
Г.М. Журавлев, Т.Ч. Нгуен
В работе проведено моделирование влияния технологических режимов операции ударного холодного выдавливания на качество, получаемых деталей.
Ключевые слова: моделирование, силовой параметр, высокоскоростное холодное выдавливание.
На основе конечно-элементных (КЭ) методик решения динамических задач составлены соответствующие схемы алгоритмов и разработан адаптированный программный комплекс DEFORM-3D для расчета технологических процессов ОМД протекающих в условиях объемной деформации при динамическом нагружении с использованием многошагового метода. Проведено исследование влияния технологических факторов на параметры процесса ударного холодного выдавливания алюминиевого сплава А7- ГОСТ 21631-76, имеющего предел прочности оВ =70 МПа, с применением метода планирования многофакторного эксперимента и получения эмпирических статистических выражений для зависимости силы от ряда факторов. Схема процесса приведена на рис. 1.
Рис.1. Схема процесса
239
В качестве основных технологических факторов учитывалось влияние степени деформации, геометрии инструмента (угла конусности), коэффициента трения, скорости деформирования на кинематику течения материала, напряженное и деформированное состояния заготовки и силовые режимы. Исследования проводились компьютерным моделированием по многофакторной схеме, когда влияние каждого фактора оценивалось по результатам всех опытов, что дает возможность получения более точных результатов.
В качестве независимых факторов были приняты следующие величины:
х1- степень деформации, е;
х2 — угол конусности инструмента, а;
х3— коэффициент трения, ^;
х4 - скорость деформирования, V.
Для описания процесса принят ортогональный план I порядка, предназначенный оценивать неизвестные параметры модели (при п =4) вида
у - а0 + а1 х1 + а2 х2 + а3 х3 + а4 х4 + а12 х1х2 + а13 х1х3 + а14 х1х4 + а23 х2 х3 +
+ а24 х2 х4 + а34 х3 х4 + а123 х1 х2 х3 + аш х1х2 х4 + а234х2 х3 х4 + а134 х1 х3 х4 +
+ а1234х1х2 х3 х4
Используем полный факторный эксперимент типа 24 При установлении области определения факторов учитывались технологические особенности высокоскоростного выдавливания. Уровни факторов и интервалы варьирования приведены в таблице 1.
Таблица 1
Уровни факторов и интервалы технологических особенностей высокоскоростного выдавливания
Уровни Факторы
х1 х2 х3 х4
е а V
+ 0,98 30 0,12 15
0 0,96 26 0,10 10
— 0,94 22 0,08 5
Кодированные значения факторов (х^) связаны с натуральными соотношениями.
где х - кодированное значение; X1 - натуральное значение; Х0 - натуральное значение фактора основного уровня; АХг - интервал варьирования.
е - 0,96 а - 26 и - 0,1 V -10
х =----------; х2 =---; х3 =--------; х4 =-----------.
1 0,02 2 4 3 0,02 4 5
Вид матрицы для четырех факторов представлен в таблице 2.
Таблица 2
Матрица для четырех факторов
№ Ху Х2 х3 х4
1 + + + +
2 - + + +
3 + - + +
4 - - + +
5 + + - +
6 - + - +
7 + - - +
8 - - - +
9 + + + -
10 - + + -
11 + - + -
12 - - + -
13 + + - -
14 - + - -
15 + - - -
16 - - - -
Для проведения исследований использовался адаптированный программный комплекс и следующие размеры заготовки: диаметр кружка Экр = 39,8мм ; толщина кружка Ткр = 5 мм. Размеры инструмента (Рис. 1):
диаметр пуансона йп = 39,66мм, который изменялся при варьировании степенью деформации и диаметр матрицы = 40 мм, который принимался постоянным. В процессе компьютерного моделирования изменялся угол а и коэффициент трения на инструменте и, который принимался одинаковым на пуансоне и матрице.
Для исключения влияния систематических ошибок, вызванных внешними условиями, опыты рандомизировались по времени. План эксперимента в натуральном масштабе и полученные результаты приведены в таблице 3.
Дублирование опытов позволило проверить точность проводимых расчетов, определить ошибку. Ошибка опыта, или как ее часто называют
ошибкой воспроизводимости по параллельным опытам, проверялась по критерию Кохрена.
V 2
О = < вТ
IV2 Т
где V шах- наибольшая дисперсия опыта; V2- дисперсия опыта,
2 - у )2 + (у2 - у )2
V = —----------—-----—; у:-значение в первом опыте; у2- значение во
п -1
_ _ у1 + у2 о
втором опыте; у - среднее значение, у = —--------; п = 2 - число параллель-
п
ных опытов; ОТ = О(0 о5-116) = 0,455 - табличное значение критерия Кохре-
<0/ ^ 0,308 ~‘ХЛ*<Г
на при 5%-ом уровне значимости; О =-= 0,315 < ОТ - это значит, что
0,9767 Т
эксперимент воспроизводим.
Таблица 3
План эксперимента в натуральном масштабе
№ Порядок реализац е а т V У1 У2 У 52
1 9 0,98 30 0,12 15 96,36 96,33 96,345 0,0002
2 2 0,94 30 0,12 15 83,55 83,02 83,285 0,0703
3 7 0,98 22 0,12 15 89,10 88,77 88,935 0,1089
4 1 0,94 22 0,12 15 79,79 78,68 79,235 0,3080
5 13 0,98 30 0,08 15 94,29 93,41 93,850 0,1936
6 3 0,94 30 0,08 15 76,99 77,44 77,215 0,0506
7 14 0,98 22 0,08 15 85,58 85,49 85,535 0,0022
8 6 0,94 22 0,08 15 77,30 76,97 77,135 0,0273
9 11 0,98 30 0,12 5 96,35 96.34 96,345 0,0001
10 16 0,94 30 0,12 5 78,99 79,31 79,150 0.0256
11 10 0,98 22 0,12 5 87,27 86,55 86,910 0,1296
12 12 0,94 22 0.12 5 75,76 75,67 75,715 0,0021
13 5 0,98 30 0,08 5 95,74 95,53 95,635 0,0113
14 8 0,94 30 0,08 5 77,45 77,02 77,235 0,0463
15 4 0,98 22 0,08 5 86,65 86,61 86,633 0,0005
16 15 0,94 22 0,08 5 73,39 73,41 73,400 0,0001
В дальнейшей обработке результатов в качестве оценки дисперсии шума I (?) принимается
где: N - число опытов плана
^2 = 0,396; 8у = 0,63.
Значение коэффициентов регрессии определялись по методу наименьших квадратов:
I у I у1Х1Х] I улхх
а0 =---- ; а.■ =---—; аи =------------; а]]к =-------—;
0 N 1 N ] N ]к N
I у1Х1Х]ХкХ1
а] = N .
Полученные коэффициенты регрессии оценивались по статистической значимости с помощью - критерию Стьюдента.
к I Т
V = > Г *
I О а, / ■>
^а1
где: 8а; = Г— = 0,63 = 0,111- дисперсия оценок коэффициентов;
4пЙ л/2Л6
Т
/ = 2,02 - критерий Стьюдента, взятый из таблиц, в зависимости от уровня значимости а = 0,05и числа степеней свободы / = 32 .
Следовательно |аг | = 8а^а / = 0,224, а принятые коэффициенты регрессии должны быть |аг | > 0,224. Остальные коэффициенты являются статистически незначимыми, и в модель их можно не включать.
Таким образом, получено следующее уравнение регрессии: у = 84,5 + 6,53х1 + 2,61х2 + 1,81x3 +1,26 Х4 +1,46 Х1Х2 — 0,386Х1Х3 —
- 0,805x1x4 + 0,55x2 Х3 + 0,845x3x4
В натуральном масштабе уравнение имеет вид: у = 67,85 + 2,91е - 1,17а + 83,80^ + 0,79у + 1,83еа - 96е^ + 0,69а^ - 0,81еу
Дисперсия адекватности для полученного уравнения определяется по формуле
I (у ур урас )
^ 2 ур ■> рас,
^неад = г ,
/2
где уур и урас - значение отклика в опыте, соответственно рассчитанное
по уравнению регрессии и полученное при моделировании (таблица 4), /2- число степеней свободы, /2 = N - К, К-число оставленных
коэффициентов, включая а0 в уравнение регрессии, /2 = 16-10 = 6.
Адекватность уравнения проверялась с помощью р - критерия (критерия Фишера),
V 2
р = неад < р
2 -^(0,05, /ад,/)
где F(QQ5 у у) £ ^0 05 6 32)- табличное значение, Р - критерия для принятого 5%-ного уровня значимости равно 2,34.
Таблица 4
Значение отклика в опыте
№ у ур урас с а р 1 р у сЗ Л 1 Л ку
1 96,10 96,345 0,245 0,060
2 83,77 83,285 0,485 0,235
3 89,12 88,935 0,185 0,035
4 78,06 79,235 -0,175 0,030
5 93,08 93,850 -0,771 0,593
6 78,12 77,215 0,885 0,783
7 84,68 85,535 -0,855 0,731
8 77,72 77,135 0,585 0,342
9 95,52 96,345 -0,825 0,680
10 78,84 79,150 -0,311 0.096
11 85.93 86,910 -0,982 0,961
12 76,67 75,715 0,955 0,912
13 96,14 95,635 0,505 0,255
14 78,05 77,235 0,815 0,664
15 85,68 86,633 -0,953 0,908
16 73,27 73,400 -0.131 0,017
X 7,302
5 2 = 7,302= 1 ;
°неад 6 5
52 1 22
Р = °неад = 1,22 = 1 94
0,63 0,63 ’
Поскольку расчетное значение Р - критерия не превышает табличное, модель адекватна. Анализируя полученное уравнение регрессии, можно сделать вывод, что наибольшее влияние на величину технологической
силы при высокоскоростном холодном выдавливании в данном интервале изменения оказывает угол конусности матицы, то есть геометрия инструмента.
Полученное уравнение позволяет определить значение технологической силы в зависимости от основных факторов, без применения сложной вычислительной техники, что значительно сокращает время расчета. Найденное значение силы может быть использовано для подбора технологического оборудования, прогнозирования стойкости рабочего инструмента и выбора материала для его изготовления.
244
Список литературы
1. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. 304 с.
2. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 2006. 464 с.
3. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.
Журавлёв Геннадий Модестович, д-р техн. наук, проф., (4872)40-16-74, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Нгуен Тхань Чунг, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
INFLUENCE OF TECHNOLOGICAL MODES ON FORCE PARAMETERS OF HIGH
VELOCITY COLD EXTRUSION
G.M. Zhuravlev, T.C. Nguyen
In the work the modeling of technological modes of operation impact on the quality of cold extrusion received the item.
Key words: modeling, force parameter, high velocity cold extrusion.
Zhuravlev Gennady Modestovich, doctor of technical science, professor, (4872)40-16-74, Russia, Tula, Tula State University,
Nguyen Thanh Chung, post graduate, chuot vang0984@yahoo. com, Russia, Tula, Tula State University
