Неоднородность напряженного и деформированного состояний по толщине трубной заготовки при изотермическом обратном выдавливании Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Журавлев Геннадий Модестович, д-р техн. наук, проф.,

[email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Нгуен Тхань Чунг, аспирант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

STA TEMENT OF PROBLEM OF PROCESS HIGH VELOCITY COLD BACKWARD

EXTRUSION

G.M. Zhuravlev, T.C. Nguyen

In the work considers approach to the calculation of the operation impact cold extrusion using mathematical modeling. We write the basic equations for constructing functional and held his conversion for solutions with the method of final elements and multi-step approach.

Key words: high velocity cold extrusion, impact cold extrusion, the method of final elements.

Zhuravlev Gennady Modestovich, doctor of technical science, professor, Russia, [email protected], Tula, Tula State University,

Nguyen Thanh Chung, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University

УДК 539.374; 621.983

НЕОДНОРОДНОСТЬ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЙ ПО ТОЛЩИНЕ ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ОБРАТНОМ ВЫДАВЛИВАНИИ

В.И. Платонов, А.К. Талалаев, М.В. Ларина, Я. А. Соболев

Приведены результаты теоретических исследований неоднородности напряженного и деформированного состояний по толщине осесимметричных деталей при изотермическом обратном выдавливании анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.

Ключевые слова: анизотропный материал, обратное выдавливание, напряжение, деформация, вязкость, ползучесть.

В работе [1] приведена математическая модель операции изотермического обратного выдавливания трубной заготовки при установившемся течении анизотропного материала коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации е = 1 - ъ/ ^ (рис. 1), где ^0 и ^1 - пло-

19

щади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно.

Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]:

Хе = В(ве / °е0 У,

где Хе и ае - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала, п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний; оео - произвольная величина напряжений.

Рис. 1. Схема к анализу операции обратного выдавливания

Течение материала принимается осесимметричным. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат. Допускается, что на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Течение материала принимается установившееся.

Компоненты тензора напряжений в очаге деформации определяются путем численного решения уравнений равновесия совместно с условием состояния, уравнениями связи между скоростями деформации и напряжениями при заданных кинематических граничных условия и статических граничных условия в напряжениях на инструменте. Учитывалось изменение направления течения материала на входе и выходе из очага деформации. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей [3, 4]. Разработаны алгоритм расчета кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов и предельных возможностей формообразования, а также программное обеспечение

для ЭВМ.

Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе и выходе из очага деформации

У [_ р(Р _ 2^0)2 ] = у [Рр2 _ р(р - 2^)2 ]

Откуда следует, что

Го = Г

4

^і( Вз - . Г0

44

^1(Вз - _

К.

^0(Рз _ У1 *%(Рз _ *%)

Компоненты осевой Уг и радиальной Ур скоростей течения могут

быть определены по выражениям:

у = ^ ^0 (Рз + 2Р) _ 2Рз^. Ур= ^ ^0 (Рз + 2Р) _ 2Рз^^

где

(Вз + 2Р)(^0 - г^а) (В - 2р)ґяа

(Вз + 2Р)(*о - г^а)

2

2(^о - ztga) '

Скорости деформации определяются следующим образом: ЭГ_ Эгр Х ГР ЭКр эГг

-• Хе=—; 2Х

; X

Р

Эг ’ Эр ^ р Эг Эр

Величина эквивалентной скорости деформаций Хе вычисляется по выражению [5]:

Хе = {яе»[(1 + Я )Хе + RzXz ]2 +

+ ЯгЯе[(1 + «е )Х г + ^еХе]2 +

л 1/2

2 «е2 (1 + «е + Я )2 Х2

+ «е(Я;Xг - «еХе)2 +

эрг

Я

рг

/

/л/эТ^Яе (1 + Яе + Я ), где Я2 = Н / С; Яе = Н / ^; Яр = М / ^; О, Н, М - параметры анизотропии.

Накопленная эквивалентная деформация вдоль &-й траектории определяется по выражению

е

ек

. у Хек^ +

г=0 Ггк

2(Яг + «е + ЯгЯе)

3Я

1

"У2 «р

-&Рк.

Осевые ог, окружные Ое, радиальные Ор и тангенциальные тр

напряжения в очаге пластической деформации определяются путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат

ЭOp Эх,

pz

о

p Oe

0;

Эoe = 0. ЭХ^+Эо

х

zp

0

Эp Эz p Эe Эp Эz p

с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций:

оz - Oe =

= 2 Oe (RzRe + Rz + Re )(RzXz - ReXe ) .

3 Xe RzRe (і + Re+ Rz)

2 oe (RzRe + Rz + Re )(Xe - RzXp)

oe - op = —e^ ; e p 3 Xe Rz (і + Re + Rz)

_ 2 oe (RzRe + Rz + Re)(ReXp-Xz).

Op O z

X,

pz

3 Xe Re (і + Re + Rz)

2 Oe (RzRe + Rz + Re ) X

pz

3 Xe RpzRz

при следующем граничном условии:

при z = l Аоz =x5pz sin b cosb.

Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона х^м = mмопм и Xkn = тпопп, где mм и тп - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.

Величина эквивалентного напряжения ое вычисляется по известному выражению, приведенному в работе [5]:

Полученные соотношения для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволили оценить влияние технологических параметров и механических свойств материала на неоднородность распределения эквивалентной деформации

de =(e

e max

e

e min

)/e

e min

и

эквивалентного

напряжения

do = (oe max Oe min

)/ ое тіп по толщине цилиндрической детали при обратном выдавливании трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести. Здесь ее тах, ее тіп и ое тах, ое тіп - максимальная и минимальная величины эквивалентных деформации и напряжения по толщине стенки детали. Расчеты операции изотермического обратного выдавливания

выполнены для трубных заготовок из сплавов ВТ6С (Т = 930° С) и АМг6

(Т = 450° С )при ^0 = 4 мм; Бз =40 мм; тп = 0,2; тм = 0,1. Механические характеристики исследуемых материалов приведены в таблице [2].

Механические характеристики исследуемых материалов

Материал t Ос Oe0, МПа B, і/с n Rz Re Rpz

СПЛАВ ВТ6С 930 38,0 7.89E-4 2,03 0,85 0,77 2,9

Сплав АМг6 450 26,8 2.67E-3 3,8і 0,75 0,7і 2,9

Графические зависимости изменения относительных величин неоднородности эквивалентной деформации 8е = (ее тах -ее тщ)/ ее min и эквивалентного напряжения 8а = (ое тах -ае min)/ ое min по толщине цилиндрической детали от угла конусности пуансона а при выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С и АМг6 представлены на рис. 2 и 3.

12 10

8 б 4 2 0

У

£■=0.1 СО II о СО II о и» X

\

мГ о II Со £=0.4 \

\

\

12 10

8 б 4 2 0

—ч о II £=0.3 £■=0.5

СО II о ^1 ы ’-+ ' О II 0)

ю 20 зо градус 50 ю 20 зо градус 50

а----*- ' а----"

а б

Рис. 2. Зависимости изменения 8е от а при обратном выдавливании

трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б): а - V = 0,001 мм/с; б - V = 0,005 мм/с

3.0 2.5

2.0 1 5

^1.0

0.5

0.0

£=0.1 £=0.3 \ Со II О 'л

Со II о £=0.4 \

1 о

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Го II р Со II о ио £=0.5

\

£=0,2 \ Со II о

ю 20 зо градус 50 ю 20 зо градус 5 о

а----*■ ' а----*- "

а б

Рис. 3. Зависимости изменения 8а от а при обратном выдавливании

трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б): а - V = 0,001 мм/с; б - V = 0,005 мм/с

Анализ графических зависимостей показывает, что величины неоднородности эквивалентной деформации 8е и эквивалентного напряжения 8а в стенке детали с уменьшением угла конусности пуансона а и увеличением степени деформации е падают, что говорит о более благоприятных условиях формирования механических свойств материала стенки изготав-

ливаемого изделия. Увеличение угла конусности пуансона с 10 ° до 50 ° сопровождается ростом неоднородности эквивалентной деформации по толщине детали в 5...7 раз и ростом величины неоднородности эквивалентного напряжения в 3.6 раза для алюминиевого сплава АМг6 и в 4.7 раз для титанового сплава ВТ6С.

Исследовано влияние коэффициента нормальной анизотропии R на величины неоднородности эквивалентной деформации 8е и эквивалентного напряжения8а. Установлено, что с увеличением R от 0,2 до 2 величина неоднородности эквивалентной деформации 8е возрастает на 20. 40 %, а эквивалентного напряжения 8а - в 1,5.3 раза.

Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Яковлев С.С., Платонов В.И., Черняев А.В. Математическое моделирование операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 1. С.

2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

3. Яковлев С.С., Кухарь В. Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.

4. Теория обработки металлов давлением / Учебник для вузов / В. А. Голенков, С.П. Яковлев, С. А. Головин, С.С. Яковлев, В. Д. Кухарь / под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Талалаев Алексей Кириллович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ларина Марина Викторвна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Соболев Яков Алексеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Москва, Московский машиностроительный государственный университет

THE STRESSED AND DEFORMED STATES INHOMOHENITY THROUGHT THE PIPED DETAILS THICKNESS IN THE OPERA TION OF ISOTHERMAL REVERSE EXTRUSION

V.I. Platonov, A.K. Talalaev, M. V. Larina

The results of theoretical investigations of stressed and deformed states inhomohen-ity throught the piped details thickness in the operation of isothermal reverse extrusion of anisotropic pieces in the mode of short-durated creeping conditions are provided.

Key words: anisotropic material, reverse extrusion, stress, deformation, viscosity, creeping.

Platonov Valery Ivanovich, candidate of technical Sciences, docent, [email protected]. Russia, Tula, Tula State University,

Talaladav Alexey Kirillovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula state University,

Larina Marina Viktorovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula state University,

Sobolev Yakov Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Moscow, Moscow engineering state University

УДК 621.777.44.014.016

РАСЧЕТ СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ХОЛОДНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ

Г.М. Журавлев, Т.Ч. Нгуен

В работе рассмотрен расчет операции высокоскоростного холодного выдавливания, построенный на использовании метода конечного элемента и многошагового процесса с помощью программ DEFORM 3D, позволяющего получать технологическую силу и соответствующие ей параметры перемещения.

Ключевые слова: высокоскоростное холодное выдавливание, метод конечных элементов.

Высокоскоростная деформация относится к традиционным способам обработки металлов и сплавов, которая в настоящее время находит широкое применение в новых способах обработки таких как: высокоскоростная ударная объемная штамповка, ротационное обжатие, штамповка взрывом. Говоря о высокой скорости деформации (а следовательно и скорости деформирования), следует отметить, что этот фактор позволяет со-

25