CC BY
40
Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Фам Дык Тхиен, аспирант, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE CONDITIONS OF ANISOTROPIC MA TERJAL FIRST COMBINED DRA WING THROUGH RADIAL-SHAPED DIE OPERATION STABILITY
V.Y. Travin, Fam Dyck Thien
The results of theoretical investigations of first combined drawing through radialshaped dies operation stability conditions for anisotropic material are provided.
Key words: combined drawing, anisotropy, radial-shaped die, punch, power, deformation, damageability, local stability loss, failure, stress.
Travin Vadim Yuryevich, candidate of technical sciences, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Fam Dyk Thien, postgraduate, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 539.374; 621.983
ПРЕДЕЛЬНЫЕ СТЕПЕНИ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ОБРАТНОМ ВЫДАВЛИВАНИИ АНИЗОТРОПНЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
С.С. Яковлев, В.И. Платонов, А.Н. Исаева, М.В. Ларина
Приведены результаты теоретических исследований предельных степеней деформации при изотермическом обратном выдавливании анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести. Количественно определены предельные степени деформации операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести по допустимой величине накопленных микроповреждений, максимальной величине осевого напряжения и по условию устойчивости трубной заготовки в виде образования складок.
Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, напряжение, деформация, разрушение, вязкость, сила, повреждаемость, ползучесть.
В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратко-
временной ползучести (рис. 1) коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации е = 1 - І1/і0, где І0 и і1 - площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).
Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]
Хе = В(ае / аео У, (1)
где Хе и ае - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала; п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний.
Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания
Течение материала принимается осесимметричным. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат. Принимается, что на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Течение материала принимается установившимся.
Компоненты тензора напряжений в очаге деформации определяются путем численного решения уравнений равновесия совместно с условием состояния, уравнениями связи между скоростями деформации и напряжениями при заданных кинематических граничных условиях и статических граничных условиях в напряжениях на инструменте. Учитывалось изменение направления течения материала на входе и выходе из очага деформации. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции
напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей [3, 4].
Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе в очаг деформации и выходе из очага деформации:
V [рВ1 р(р.э _2^о)2] = V[рВ^_РВз_21)2л (2)
0 4 4 1 4 4
Откуда следует, что
у0 = V1 ; V0 = ^£1^^^11=к. (3)
^Вз _ 5'0) У1 5'0(Вз _ 50)
Компоненты осевой Уz и радиальной Ур скоростей течения могут быть определены по выражениям
^ = У^о( Вз + 2Р) _ 2 Вз ^ . (4)
0<
(Рз + 2р)^о - ztga)2
У0.°(Вз+2р) _2 Вз (ф (5)
(Вз + 2р)(я, - ztga)
где tgp :
(Вз _ 2р)tga
2( so _ ztga)
Скорости деформации определяются следующим образом: дУ дУр Ур дУр дУ
Xz=!Т; Хр=^-рр; Хе=р; 2^ =-/+1Л. (6)
дz к др р к дz др
Величина эквивалентной скорости деформаций Хе вычисляется по выражению [2, 5]
Хе = ^2ЩТЩ07щЩ) |/г^[(1 + Rz )Х0 + RzXz ]2
+ [(1 + Щ )Х z + Щ0Х0]2 +
^ 12
, Щ <П Х Щ Х 2 , 2Щ02(1 + Я0+ Щ*')2&
+ Щ0ЩХz _ Щ£,0) +------------------ -“
Rрz
/
/л/э^Щщ, (1+Щ0+ ), (7)
где Rz = Н / G; Щ0 = Н / ^; Rрz = М / ^^, G, Н, М - параметры анизотропии.
Накопленная эквивалентная деформация вдоль к-й траектории определяется по выражению
I
2(Щ + Щ0 + RzR0)
3Rz
Л
1 . (8)
2Щрг
Осевые ог, окружные Од, радиальные Ор и тангенциальные тр
напряжения в очаге пластической деформации определяются путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат
ЭОр ЭТрг Ор Од ЭО0 ЭТрг Эо^ ^ 7р
__Р+_рг + _р-«= 0; ^0= 0; _Р^ + ^ + _1Р= 0 (9)
Эр Эх р Э0 Эр Эх р
с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций
2 Ое (^^0 + + ^0 )(Хг - ^0^0 ) .
O z — Ов ,
z e 3 Xe RR (1+Re + Rz)
2 oe (RzRe + Rz + Re)(Xe — RzXp) oe —op=—e--------------------------------------------------—; (10)
e p 3 Xe Rz (1+Re+ Rz)
2 (RzRq+ Rz + Re)(ReXp-Xz) . = 2 (RzRq + Rz + Re) x
p "z 3 Xe Rq(1+Re + Rz ) ’ Xpz 3 Xe RpzRz pz
при следующем граничном условии:
при z = l Doz =tspz sin b cosb.
Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона т^м = mм®пм и tkn = mn®nn, где mм и тп - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.
Приведенные выше соотношения для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оценить предельные возможности формоизменения операции обратного выдавливания трубных заготовок из анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.
Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурноскоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %:
Ю, = (11)
0 Anp
для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости и
t X dt
= f ^e
-e _
0 8,
We = (12)
-enp
для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести
Технологии и оборудование обработки металлов давлением и повреждаемости.
Здесь АПр = АПр (о / ое), е е пр = е е пр (о / ое) - удельная работа разрушения
и предельная эквивалентная деформация; соа и сое - величины накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждаемости; о - среднее напряжение; о = (о г + оt + Ор )/3; %
- величина, которая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [5-7].
Величина удельной работы разрушения Апр при вязком течении
анизотропного материала определяется по выражению
Апр = в(Ьо + Ь ^ а + &2 cos Ь + Ьзсоэ у),
где О, Ьо, Ь[, Ь2, Ьз - константы материала; а, Ь, у - углы ориентации первой главной оси напряжений о^ относительно главных осей анизотропии х,у и 2 соответственно. Аналогичным образом находится предельная величина эквивалентной деформации ее пр [2].
До деформации ю = 0, а в момент разрушения ю = % = 1. Интегрирование осуществляется по траекториям течения материала.
Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-
о
, передающе-
вия, что максимальная величина осевого напряжения
гося на стенку, не превышает величины напряжения ог (второй критерий):
о
г тах
У
ое
(13)
3 В (В +1)
и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий) [2]
г2
'2 кр
22 Р п
3Н
2
+
Н
4р2 Х-ср
(14)
где Н, Но - высота цилиндрической части изделия и заготовки;
е е
Н = Но / е г ; ег = 1п(Но / Н); П = sоe г ; Вср - радиус заготовки по срединной поверхности; V - скорость перемещения в меридиональном направлении;
Е
к
(с (в IV}
1/п
пВ
1/п ТТ1/п
V
dee = Воеп^;
Н1 пС (В-)—dt
\ и н
с(Я |_ |2( Я^ + Я, + Я^Я,) Я, + Я/ + 2 Я, +1 + I
/2
3
Ві(Я, |:
Я,1/2(1 + Я: + Я, )
2 (Я: + Я, + Я, Я, 1(1 + Я, I,
3 Я, (1 + Я, + Я:Я, I ’
В (Я, У
3
Я
1/2 +1 + 2Я, + Я + Я2
/2
1 + Я,
2(Я2 + Я + ЯгЯ, ) 1 т Я
На рис. 2 представлены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при обратном выдавливании
трубных заготовок из сплавов ВТ6С (Т _ 930 °С) и АМг6 (Т _ 450 0C). Механические характеристики исследуемых материалов приведены в таблице [2]. Здесь цифрами 1,2,3 показаны результаты расчетов по первому критерию при %< 1, %< 0,65 и %< 0,25 соответственно, цифрами 4,5 - по второму критерию при е2 _ 0,04 и е2 _ 0,02 соответственно и цифрой 6 - по третьему критерию. Расчеты выполнены при ^0 _ 4 мм; В3 = 40 мм; Нз = 80 мм; тп _ 0,2; тм _ 0,1.
а
(V _ 0,001 мм/с)
і о
0.8
0.6
0.4
-пр
0.2
0.0
10
20
30
а-
б
1 Г 2
«У
АІ 4] 5/
граду і
(V _ 0,005 мм/с)
50
Рис. 2. Зависимости изменения еПр от а при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б)
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т °С se0, МПа В, 1/с п Я: Я, Ярг еє^ A ■> МПа
ВТ6С 930 38,0 7.89Е-4 2,03 0,85 0,77 2,9 1.35 -
АМг6 450 26,8 2.67Е-3 3,81 0,75 0,71 2,9 - 36.2
Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности пуансона а предельная степень деформации епр
снижается. При увеличении а с 10 до 50° величина епр уменьшается для
сплава ВТ6С на 20 и 60 %, для сплава АМг6 - на 35 и 40 % по первому и второму критериям соответственно. По третьему критерию выявлены оптимальные углы конусности пуансона в пределах 20...30° для сплава ВТ6С и 30...40° для сплава АМг6, соответствующие наибольшей величине епр.
На рис. 3 представлены графические зависимости изменения предельной степени деформации еПр от скорости перемещения пуансона V для сплава АМг6, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и по-вреждаемоси. Расчеты выполнены
по первому критерию при а = 30°.
Здесь цифрами 1, 2, 3 показаны результаты расчетов при % < 1,
%< 0,65 и %< 0,25 соответственно.
Из графиков видно, что с увеличением V величина еПр уменьшается.
1.0
0.8
0.6
0.4
'пр
0.2
0.0
1 2
А]
0.001
0.003
г
ММ/с 0.005
Рис. 3. Зависимости изменения е
пр
от V при обратном выдавливании трубных заготовок из сплава АМг6
(а = 30°;
Таким образом, приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки предельных степеней деформации операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести по допустимой величине накопленных микроповреждений, максимальной величине осевого напряжения и по условию устойчивости трубной заготовки в виде образования складок.
Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Яковлев С.С., Платонов В.И., Черняев А.В. Математическое моделирование операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 1. С. 75-84.
2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев
[и др.] / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
3. Яковлев С.С., Кухарь В. Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] / под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
5. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 221 с.
6. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ, 2001. 836 с.
7. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Исаева Анна Николаевна, аспирант, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларина Марина Викторовна, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE EXTREME DEFORMATION LEVELS OF ANISOTROPIC PIPED DETAILS ISOTHERMAL REVERSE EXTRUSION PROCESS
S.S. Yakovlev, V.I. Platonov, A.N. Isaeva, M.V. Larina
The results of theoretical investigations of extreme deformation levels of anisotropic piped details isothermal reverse extrusion process in the short-durated creeping conditions are provided. The extreme deformation levels of anisotropic piped details isothermal reverse extrusion process in the short-durated creeping conditions are quantitative determined by the accumulated microdamage permissible value, axial stress maximum value and by the piped detail stability criterion in form of buckling.
Key word: reverse extrusion, anisotropic material, stress, deformation, failure, power, damageability, creeping.
Yakovlev Sergey Sergeyevich, doctor of technical sciences, professor, the head of chair, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valery Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Isayeva Anna Nikolaevna, postgraduate, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larin Marina Viktorovn, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 539.374; 621.983
ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
С.С. Яковлев, В.И. Платонов, В. А. Булычев, М.В. Ларина
Выявлено существенное влияние анизотропии механических свойств материала заготовки на силовые режимы и предельные степени деформации операции изотермического обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.
Ключевые слова: анизотропный материал, обратное выдавливание, напряжение, деформация, вязкость, сила, повреждаемость, разрушение, ползучесть.
В различных механизмах и машинах широко применяются детали типа полых цилиндров, имеющих внутренние полости, изготавливаемые обратным выдавливанием трубных заготовок. Трубные заготовки, как правило, обладают анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала, технологическими режимами ее получения, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением при различных температурно-скоростных режимах деформирования [2, 3].
В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации е = 1 - Fl/Fo , где Fo и Fl - площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).
Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]:
