CC BY
28
УДК 539.374; 621.983
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ТРУБНЫХ
ЗАГОТОВОК НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ
В.И. Платонов, А.В. Черняев, В. А. Булычев, А. А. Пасынков
Показано влияние относительных размеров трубных заготовок на силовые режимы и предельные возможности операции изотермического обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.
Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, напряжение, деформация, разрушение, вязкость, сила, повреждаемость, ползучесть.
В различных механизмах и машинах широко применяются детали типа полых цилиндров, имеющих внутренние полости. Детали такого типа могут быть получены обратным выдавливанием трубных заготовок [1-3].
В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации е = 1 - / //0 , где /0 и / - площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).
Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющимся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]:
Хе = В(ое / ое0 У,
где X е и о е - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала, п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний; оео - произвольная величина напряжений.
Принимается, что течение материала установившееся, осесимметричное, на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат.
Компоненты тензора напряжений в очаге деформации определяются путем численного решения уравнений равновесия совместно с условием состояния, уравнениями связи между скоростями деформации и напряжениями при заданных кинематических граничных условия и статических граничных условия в напряжениях на инструменте. Учитывалось изменение направления течения материала на входе и выходе из очага деформации. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей [3, 4].
Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания
Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе и выходе из очага деформации
У гР^2 р(Рз - 2^о)21 _ у гР^2 р(Рз - 1я1)2-,
0[ 4 4 1 1Г 4 4 1 ’
Откуда следует, что
У0 = У1 Я1<Р ~1У ; ^ ~1У = К.
_ТЛ Я1( Рз - . Уо _ Я1( Рз - _
Я0(Рз - ЯоУ У1 Я0(Рз - ^
Компоненты осевой У2 и радиальной Ур скоростей течения могут быть определены по выражениям:
У _ У ^2 (Рз + 2Р) - 2РзЯ0. У _ У Яо (Рз + 2Р) - 2РзЯ0^
2 (Рз + 2р)(яо - ztga)2 ’ Р (Рз + 2р)(Яо - ztga)2 ’
где tgp :
(Рз - 2рХ?о
2(яо - ztga)
Скорости деформации определяются следующим образом:
ЭУ^. . _ЭУр . Ур. 1Х _ЭУр + ЭУ,
Х2 32 ’ Хр Эр ’ Хе р ’ Хр2 32 Эр .
Величина эквивалентной скорости деформаций Xе вычисляется по известному выражению, приведенному в работе [5].
Накопленная эквивалентная деформации вдоль к-й траектории определяется по выражению
I
e
ek
у Х ek Dz + z=О Vzk V
2(Rz + R9 + RzR9)
3Rz
1
2 R
^gPk,
pz
где = Н / О; Я$ = Н / ^; Rрz = М / ^^, О, Н, М - параметры ани-
зотропии.
Осевые о2, окружные Од, радиальные Ор и тангенциальные Тр2
напряжения в очаге пластической деформации определяется путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат
Эop Эх
pz +°p
О9
О;
Эо
9
^pz
О-
х
zp
О
Эp Эz p Э9 Эp Эz p
с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций:
оz -о9 _
о9 - о
_ 2ое (RzR9 + Rz + R9 )(RzХz - R9X9 ) ,
з Хе RzR9 (і + R9 + Rz) ;
_ 2 ое (RzR9 + Rz + R9 )(Хе - Rz^p).
Op о z
X,
p з Хе Rz (1 + R9 + Rz)
_ 2 ое (RzR9 + Rz + R9)(R9Хp-Хz).
з Хе R9 (і + R) + Rz)
_ 2 ое (RzR9 + Rz + R9 )
pz
з Хе
RpzRz
Х
pz
при следующем граничном условии: при z = l Аоz =tspz sin b cosb.
Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона х^м = mмопм
и
хы _тпспп, где тм и тп - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.
Осевая сила обратного выдавливания определяется следующим образом:
Pz _ Pzо + Pzi + P
z1
z2
где
Dз 12
Pz0 _ 2p 1 оz (p, 9)pdp ; Pz1 _ pD3 1 ^моndz ;
Dз 12—so 0
l dz
Pz2 _ p J (2p + dp)mпоn--------cos a.
cos a
l
зо
Приведенные выше соотношения для анализа кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оценить влияние геометрических размеров заготовки на силовые режимы операции осесимметричного обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести. Теоретические исследования выполнены для материалов, поведение которых описывается кинетической и энергетической теориями ползучести и повреждаемости, механические характеристики которых приведены в табл. 1, 2 и 3 [2]. В расчетах принималась толщина заготовки я = ^ = 4 мм, Нз = 80 мм; тп = 0,2 ; тм = 0,1, наружный диаметр заготовки изменялся в пределах В = Вз =20.. .100 мм.
Таблица 1
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т °С se0, МПа В, 1/с п N
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 38,0 7.89Е-4 2,03 0,85 0,77 2,9
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 2.67Е-3 3,81 0,75 0,71 2,9
Таблица 2
Константы разрушения при вязком течении сплава АМг6
Материал Т о С Апр = В (&0 + Ь со а + ^2 ^ Ь + Ь cos у)
В, МПа Ь0 Ь1 Ь2
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 18,2 1,0 1,17 1,282
530 ± 2 12,06 1,0 -0,3 -0,31
Таблица 3
Константы разрушения при вязком течении сплава ВТ6С
Материал Т ° С ЄЄпр = В(Ь> + Ь cosа + ^2 cosЬ + Ьъ cosу)
В Ь) Ьу Ь2
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 1,35 1,0 0,262 0,327
На рис. 2. представлены графические зависимости относительной
силы обратного выдавливания Р = Р /[р(Вз - ^о)^оаео1 от отношения начальных размеров заготовки В / я и степени деформации е при фиксированном угле конусности инструмента а = 30°. Анализ графических зависимостей и результатов расчета показывает, что при увеличении В / я от 5 до 20 сила Р возрастает на 11...18 %, где меньшие значения соответствуют е = 0,1, большие - е = 0,5. Увеличение отношения В / я от 20 до 25, не оказывает существенного влияния на силу обратного выдавливания.
а
б
Рис. 2. Зависимости изменения Р от В / я при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (V = 0,001 мм/с) - а
и АМг6 (V = 0,005 мм/с) - б при а = 30°; тм = 0,1; тп = 0,2
Графические зависимости относительной силы Р от величины В / я и угла конусности пуансона а при фиксированной степени деформации е = 0,3 приведены на рис. 3.
Установлено, что при увеличении В / я сила обратного выдавливания возрастает на 15.20 %. При значениях В / я > 20 это отношение размеров заготовки не оказывает влияния на силу обратного выдавливания. Для алюминиевого сплава АМг6 выявлены оптимальные углы конусности
пуансона а = 16...20°, соответствующие минимальной величине силы.
Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурноскоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины с (первый критерий):
= г °ехеЖг ЮА =
0 Апр
для материалов, подчиняющихся энергетическом теории ползучести и повреждаемости, и
К X Ж
Юе = 1 “е £ X
0 еепр
для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.
Здесь Апр, е е пр - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация; Юа и юе - величина накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждаемости; о - среднее напряжение; о = (Ор + оК + о 2 )/3; х - величина, которая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [5-7].
а
б
Рис. 3. Зависимости изменения Р от Б / я при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (V = 0,001 мм/с) - а и АМг6 (V = 0,005 мм/с) - б при е = 0,3; тм = 0,1; тп = 0,2
Величина удельной работы разрушения Апр при вязком течении
анизотропного материала определяется по выражению:
Апр = D(bo + bi cos a + b2 cosb + b3 cos g),
где D, bo, b\, b2, Ьз - константы материала; a, b, g - углы ориентации первой главной оси напряжений Oi относительно главных осей анизотропии х,у и z соответственно. Аналогичным образом находится предельная величина эквивалентной деформации eenp [2].
До деформации w = 0, а в момент разрушения w = c = 1. Интегрирование осуществляется по траекториям течения материала.
33
Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-
о
г max
, передающе-
вия, что максимальная величина осевого напряжения
гося на стенку, не должна превышать величины напряжения ояг (второй критерий):
о
г max
£ ояг]; ояг
2 Я + 2
ое
'3 Я +1
и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий) [2]:
о
В1Ек
+
Н
2
3Н
4р2 Я^р
где Н, Н0 - высота цилиндрической части изделия и заготовки;
Н
Н0 / е£г ; ег = 1п(Н0 / Н); И = ; Яср - радиус заготовки по средин-
ной поверхности; V - скорость перемещения в меридиональном направле-
нии;
Е
к
1/п
пВИ пн1/ пс (я, ) —Ж
V
н
Жее
■ ВоепЖ;
с (я, ) =
12 Я(2 + Я)
3
1
2Я 2 + 2Я +1 + Я3
ЖеЛ
Я
1 + 2 Я’
Ві (Я, ):
2 (2Я + Я2)(1 + Я)
3
; в (я, ):
3 42Я2 + 3Я +1
2(2 + Я) 1 + Я
Я1 + Я + Я‘
Выполнены исследования зависимости предельной степени деформации еПр от отношения В / я при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С и АМг6 (рис. 4).
Предельные возможности формоизменения оценивались по критерию допустимой степени использования ресурса пластичности при % = 1 (кривая 1), по максимальной деформации стенки трубной заготовки при е г = 0,04 (кривая 2) и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок (кривая 3). Установлено, что при увеличении отношения В / я степень деформации еПр уменьшается, что говорит о менее благоприятных условиях деформирования. Наиболее значительно размеры заготовки сказываются на предельных степенях деформации, ограничивающихся третьим критерием. При увеличении В / я от 5 до 25 значения еПр, полученные по третьему критерию снижаются в
2,6 раза. Расчеты, выполненные по первому и второму критериям, корректируются на 5.15 % соответственно.
I о
0.8 0.6
0.4
'пр
0.2
0.0
1 Г
2/ I]
10 1' 20 2? Б/е------------»-
а
б
Рис. 4. Зависимости изменения епр от Б / я при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (V = 0,001 мм/с) - а и
АМг6 (V = 0,005 мм/с) - б при (а = 30°; тм = 0,1; тп = 0,2)
Таким образом, установлено, что геометрические размеры заготовки оказывают существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при деформировании материалов в режиме кратковременной ползучести, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок.
Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Яковлев С.С., Платонов В.И., Черняев А.В. Математическое моделирование операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 1. С.
2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев [и др.] / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
3. Яковлев С.С., Кухарь В. Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков [и др.] / под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Маши-
ностроение, 2009. 442 с.
5. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 221 с.
6. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ, 2001. 836 с.
7. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Булычев Владимир Александрович, канд. техн. наук, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE ESTIMA TION OF PIPED DETAIL’S RELA TIVE SIZES INFL UENCE ON ISOTHERMAL REVERSE EXTRUSION’S TECHNOLOGICAL PARAMETERS
V.I. Platonov, A.V. Chernyaev, V.A. Bulychev, A.A. Pasynkov
The influence of piped detail’s relative sizes on isothermal reverse extrusion’s power circumstances and extreme deformation levels in the mode of short-durated creeping conditions is shown.
Key words: anisotropic material, reverse extrusion, stress, deformation, viscosity, power, damageability, failure, creeping.
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chernyaev Aleksey Vladimirovich, doctor of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Bulychev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Pasynkov Aleksey Vladimirovich, candidate of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
