CC BY
30
УДК 539.374:621.983
А.В. Черняев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Д.С. Полухин, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ НА СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены результаты теоретических исследований влияния геометрических размеров заготовки на силовые режимы и предельные возможности формоизменения операции осесимметричного обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.
Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, кратковременная ползучесть, сила, степень деформации.
В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации е = 1 - ^1 /^0 , где ^0 и -площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).
Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]:
£ е = В
а
\п
Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания
где £,е и ае - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала; п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний; аео - произвольная величина напряжений.
70
Принимается, что течение материала установившееся, осесимметричное, на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат.
Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе и выходе из очага деформации
V [ПР'2 _ п(Рз _ 2г0)2 ] = V [пР'2 _ п(Рз - 2г1)2 ]
4 4 1 4 4
Откуда следует, что
V = V г1(Рз _ г1) . V0 = г1( Рз _ ^
0 1 г0(Рз _ 5'0) ^1 г0(Рз _ 5'0)
Компоненты осевой Vz и радиальной Vp скоростей течения могут
быть определены по выражениям
г 2/
Vz = Р0'
(Рз + 2Р)(г0 _ ^ёа)2
г~0 (Р + 2р) _ 2 р г'0 z/gа 0 ,, 2 ’
ур = ^ г0(Рз + 2Р) _ 2Рзг0^ ^
2
(Рз + 2Р)(г0 _ а)
_ (Рз _ 2р)?ёа
где tgв= 3
2(г0 _ ztgа)
Скорости деформации определяются следующим образом:
с дVz , дУр ^ V дVz
^2 =-г-; 5р=^; 5е = —; ^ =^l:+xz■.
дz ер р дz ер
Величина эквивалентной скорости деформаций 5е вычисляется по выражению [2]
5 е =т/2( Й. + де + ) {йе2[(1 + Д* )5е + Rz 5 г ]2 +
+ Д.Де[(1 + Я )5 г + Де5е ]2 +
, ,2 2д2(1 + Я + я:)25^I12
+ _ Де5е)2 + ——|/
Rрz
/л/э^дяе (1+Де+^),
Н. Я„ = Н. _ = м 0 Я ^ ’ РZ ^
Накопленная эквивалентная деформации вдоль к-й траектории определяется по выражению
где ^ = —; Я = —; = —; F, 0, Н, М - параметры анизотропии.
I
5 ек Az
е ек 1=0
2(ЯZ^яе+ЯZЯё)
3Rz
1 ёрк.
2 Rрz
Осевые а2, окружные ад, радиальные ар и тангенциальные Тр2
напряжения в очаге пластической деформации определяются путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат
дар + дтр2 + ар - аЄ = 0. да9 = 0. дтр2 + да 2 + Т 2р = о
Зр дг р ’ д9 ’ др д2 р
с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций:
_ _ 2 ае (^2^9+ Я2 + Яд)(Я2Е,2 - ^9^9 );
а 2 - а9 =--------------------------------------,
2 9 3 Ее Я2Я9 (1 + Я9+ Я)
а -а = 2 ае (^9 + Я + Я )(Е9 - Я Ер) .
а® ар 3 Ее Я (1 + Яе + Я-2) ’
2 ае (*2*9 + Яг + «9 )(Й9Ер-5і).
З іе Re (1 + R0+ Rz )
т _ 2 ае (RzR0 + Rz + R0 ) і
pz З Ї D D pz
при следующем граничном условии:
при z = l Ааz =x5pz sin P cos P .
Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона т^м = цмаим и тkM = цпаш, где цм и цп - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.
Осевая сила обратного выдавливания определяется следующим образом:
Pz = Pz 0 + Pz1 + Pz 2 5
где
D3/2 l
Pz 0 =2п jа z (p, 0)рФ ; Pzi = nD3 j ц ма ndz;
D3 / 2—Sq 0
l dz
Pz 2 =nj (2p + dp)ц па n-----------cos а.
0 cos а
Приведенные выше соотношения для анализа кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оценить влияние геометрических размеров заготовки на силовые режимы операции осесимметричного обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести. Теоретические исследования выполнены для материалов, поведение которых описывается кинетической и энергетической теориями ползучести и повреждаемости, механические характеристики которых приведены в табл. 1, 2 и 3. В расчетах принималась
толщина, заготовки ^ ^ = 4 мм, Нз = 80 мм; цп = 0,2; цм = 0,1, наруж-
ный диаметр заготовки изменялся в пределах В = В3 =20.. .100 мм.
Таблица 1
Материал Т °С Ge0, МПа В, 1/с п ЩР2
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 38,0 7.89Е-4 2,03 0,85 0,77 2,9
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 2.67Е-3 3,81 0,75 0,71 2,9
Таблица 2
Константы разрушения при вязком течении алюминиевого сплава АМг6
Материал Т, ° С Апр = В (*0 + *1 соб а + *2 соб в + * соб у)
В, МПа Ь0 Ь1 *2
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 18,2 1,0 1,17 1,282
530 ± 2 12,06 1,0 -0,3 -0,31
Таблица 3
Константы разрушения при вязком течении титанового сплава ВТ6С
Материал Т, ° С £Єпр = В (*0 + *1 соб а + *2 соб в + * соб у)
В Ь0 *1 *2
Алюминиевый сплав ВТ6С 930 ± 2 1,35 1,0 0,262 0,327
На рис. 2. представлены графические зависимости относительной силы обратного выдавливания Р = Р /[п(В3 - ^о)^оаео1 от отношения начальных размеров заготовки В / ^ и степени деформации е при фиксированном угле конусности инструмента а = 30°. Анализ графических зависимостей и результатов расчета показывает, что при увеличении В / ^ от 5 до 20 сила Р возрастает на 11.. .18 %, где меньшие значения соответствуют е = 0,1, большие е = 0,5. Увеличение отношения В / ^ от 20 до 25 не оказывает существенного влияния на силу обратного выдавливания.
Графические зависимости относительной силы Р от величины В / ^ и угла конусности пуансона а при фиксированной степени деформации е = 0,3 приведены на рис. 3.
Установлено, что при увеличении В / ^ сила обратного выдавливания возрастает на 15.20 %. При значениях В / ^ > 20 это отношение размеров заготовки не оказывает влияния на силу обратного выдавливания. Для алюминиевого сплава АМг6 выявлены оптимальные углы конусности
пуансона а = 16...20°, соответствующие минимальной величине силы.
а
(V = 0,001 мм/с)
б
(V = 0,005 мм/с)
Рис. 2. Графические зависимости Р от В/ я при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б)
(а = 30°; цм = 0,1; Цп = 0,2)
а
(V = 0,001 мм/с)
б
(V = 0,005 мм/с)
Рис. 3. Графические зависимости изменения Р от В /я при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б)
(е = 0,3; ц м = 0,1; ц п = 0,2)
Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурноскоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины х (первый критерий):
Ю А
Ап
0 ^хпр
для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и
Юе
t ? dt
— Х
0 senp
для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости. Здесь Anp, se пр = se пр - удельная работа разрушения и
предельная эквивалентная деформация; юа и юе - величина накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждаемости; а - среднее напряжение; а = (ар +at +а z )/3; х - величина, которая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [3-5].
Величина удельной работы разрушения Апр при вязком течении анизотропного материала определяется по выражению
Апр = D(b0 + b cos a + &2 cos в + b cos y) , где D,bo,bj,^2,Ьз - константы материала; a, в, y - углы ориентации первой главной оси напряжений aj относительно главных осей анизотропии х, у и z соответственно. Аналогичным образом находится предельная
величина эквивалентной деформации senp [2].
До деформации ю = 0, а в момент разрушения ю = х = 1. Интегрирование осуществляется по траекториям течения материала.
Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-
a
z max
передающе-
вия, что максимальная величина осевого напряжения
гося на стенку, не должна превышать величины напряжения аяг (второй критерий)
а
z max
— а sz \; а sz =
2 R + 2
а
3 Я +1
и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий),
аz кр — |аz| ; аz кр
B1Ek
А2
3H7
+
H
2
4п2 R2
где Н, Но - высота цилиндрической части изделия и заготовки;
Н = Но/е£г ; е2 = 1п(Но/Н); И = £0^е2 ; Яср - радиус заготовки по срединной поверхности; V - скорость перемещения в меридиональном направлении;
{С (К, V |}17 п
Ек =
пВ
і/пн і/пс
йг е = В<зепйі:
н
с (Я У-
2Я(2 + Я)
3
1
Ві (Я )-
2 (2Я + Я2 )(і + Я) (і + Я + Я2) ’
2 Я 2 + 2 Я +1 + Я 3 йг х
Я 1 + 2Я ’
ВЧ>, > = і 3 л/2 Я2 + 3Я +1
2(2 + Я) 1 + Я
3 К(1 + К + К
Выполнены исследования зависимости предельной степени деформации епр от отношения В / £ при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С и АМг6 (рис. 4).
аКр
1,0 0.3 0.6 0 4
у
0.2
0.0
I 1
/ / /
2/
10 1.'
Г/я------------
20
'яр
1.0 о. а
О.НІ
0-1
0.2
0.0
і і
г! 7—
10 и о/е------------------1
20
1Ъ
а б
(V = 0,001 мм/с) (V = 0,005 мм/с)
Рис. 4. Графические зависимости изменения епр от В / £ при обратном
выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б)
(а = 30°; цм = 0,1; цп = 0,2)
Предельные возможности формоизменения оценивались по критерию допустимой степени использования ресурса пластичности при х = 1 (кривая 1), по максимальной деформации стенки трубной заготовки при е2 = 0,04 (кривая 2) и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок (кривая 3). Установлено, что при увеличении отношения В / £ степень деформации е пр уменьшается, что говорит
о менее благоприятных условиях деформирования. Наиболее значительно размеры заготовки сказываются на предельных степенях деформации, ограничивающихся третьим критерием. При увеличении D / £ от 5 до 25 значения snp, полученные по третьему критерию, снижаются в 2,6 раза. Расчеты, выполненные по первому и второму критериям, корректируются на 5.15 % соответственно.
Таким образом, установлено, что геометрические размеры заготовки оказывают существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при деформировании материалов в режиме кратковременной ползучести, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок.
Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)».
Список литературы
1. Яковлев С.С., Черняев А.В. Математическая модель обратного выдавливания толстостенных анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. 2009. Вып. 1. Ч. 1. С. 104-116.
2. Яковлев С.С. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М: Машиностроение, 1986. 221 с.
4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УПИ, 2001. 836 с.
5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.
A. Chernyaev, D. Poluhin, S. Yakovlev
The influence of the piped detail’s geometric sizes on power circumstances and extreme deformation levels of reverse extrusion process on the mode of creeping
The results of theoretical investigations of the influence of detail’s geometric sizes on power circumstances and extreme deformation levels of piped details axisymmetric reverse extrusion process on the mode of short-durated creeping conditions are given.
Keywords: reverse extrusion, anisotropic material, short-term creep strength, the degree of deformation.
Получено 12.01.10
