CC BY
22
Влияние различных форм сотрудничества компаний в инновационных разработках на национальное благосостояние
Ткаченко Денис Дмитриевич, кандидат экономических наук, доцент, докторант Кисловодский институт экономики и права;
in63@mail.ru
Аннотация: На основе предложенной экономико-математической модели исследовано влияние кооперации фирм в разработке инноваций на национальное благосостояние.
Ключевые слова: моделирование, инвестиции, конкуренция,
оптимизация, риск
Abstract. On the basis of the mathematical model proposed the influence of cooperation of firms in the development of innovations on the national welfare is studied.
Keywords: modeling, investments, competition, optimization, risk
В этом разделе рассмотрим кооперацию фирм в научноисследовательских разработках в разрезе национального благосостояния и экономической политики. Определим национальное благосостояние как сумму благосостояния и прибыли производителей. В результате получаем
WN =
Q1
RNh( xN) — + (о0
_________r_______
r + RNh( xN )
(1)
где
Q1 (1 - exp(- rT ))0 + exp(- rT ))о
r
r
представляет собой благосостояние потребителей после окончания конкуренции за разработку инновационной технологии. Верхний индекс 1 соответствует ситуации, когда только одна фирма имеет доступ к инновационной технологии в течение интервала времени Т. Обозначим
через о0, о1, о2 благосостояние потребителей, когда ни одна из фирм, одна фирма и все фирмы имеют доступ к инновационной технологии, соответственно.
Аналогично, равновесное национальное благосостояние при кооперации в формах картелей первого и второго типа определяется соотношениями
О1 т
[СЖ (Xе) + (RC - С )Ж( )] — + о0 + С[Ж( Xе) - Xе ]
WC _________________________________г___________________г_______С • 5 (3)
г + СЖ (хС) + (RC - С )Ж( ) ( )
и
О1 О1 П1
1Ж( X1) — + (К1 -1 )h( х^) — + (0° +1 [h( X1)---------------X1 ]
W1 _____________Г______________________Г____________________Г___________1 5 (4)
г + 1Ж( X1) + (К1 -1 ж X ) ,
соответственно. В (4) о1 обозначает благосостояние потребителей, когда 1 фирм имеют доступ к инновационной технологии. В (4)
—1 _ (1 - ехр(-гТ))о1 + ехр(-гТ))о2 г г
(5)
представляет собой благосостояние потребителей после окончания конкуренции за разработку инновационной технологии.
Совокупная скорость открытия инновационной технологии определяет, как быстро потребители начинают получать выигрыш, а фирмы прибыль от ее разработки. Хотя результаты [1,2] означают, что совокупная скорость
открытия инновационной технологии остается неизменной для картелей обоих типов, дальнейший анализ показывает, что их формирование может, тем не менее, оказывать влияние на национальное благосостояние.
Картельное соглашение первого типа между компаниями
относительно осуществления научно-исследовательских разработок
(кооперативное соглашение между компаниями относительно
осуществления научно-исследовательских разработок устанавливает объем инвестиций каждой из компаний в НИОКР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научноисследовательских разработок).
Поскольку ожидаемое время разработки инновационной технологии не зависит от наличия картельного соглашения, получаем
С[Ж( xC )Т - xC ]
гС тлМ _
_ г + СЖ(Xе) + (Яс - CжxN)
Таким образом, единственное различие между уровнем национального благосостояния при наличии картельного соглашения и уровнем национального благосостояния в условиях конкуренции в научноисследовательских разработках (когда фирмы осуществляют научноисследовательские разработки независимо) заключается в ожидаемой прибыли членов картеля. Ожидаемое благосостояние потребителей одинаково независимо от того, образован ли картель, поскольку в обоих случаях только одна фирма на рынке обладает новой технологией в течение интервала времени Т после окончания конкуренции за разработку инновационной технологии.
Поскольку из [1,2], что картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в НИОКР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной
собственности на результаты научно-исследовательских разработок, получают отрицательную прибыль, т.е. убыточны, соотношение (6) означает, что национальное благосостояние при наличии таких картелей должно снижаться. Следовательно, проводимый анализ означает, что в отраслях со свободным входом картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в НИОКР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научно-исследовательских разработок, в оптимуме не возникают, и поэтому меры антимонопольного регулирования не требуются. Кроме того, поскольку картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в НИОКР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научно-исследовательских разработок, всегда приводят к снижению национального благосостояния, нецелесообразно субсидировать такие картели, чтобы сделать их выгодными. В следующем разделе показано, что этот вывод может измениться, если нет фирм, не входящих в картель, желающих принять участие в конкуренции за разработку инновационной технологии.
Картели второго типа (компании договариваются об объеме инвестиций в научно-исследовательские разработки, выбирают свои инвестиции в научно-исследовательские разработки с целью максимизации совместной прибыли, и все фирмы становятся обладателями инновационной технологии, если одна из фирм картеля разработает ее).
Поскольку
1Ж(X1) + (Я1 -1 жXм) _ ЯмЖ(Xм),
получаем
о1 о1
Л( X1)-+ (Я1 -1 - Ям )h( Xм) —
Ж1 - Жм _----г-11м---г— +
г + Л( X1) + (Я1 -1Ж Xм)
(7)
^ X1)1— X1
_______г______
г + Л( X1) + (Я1 -1 )й( Xм)
Из (7) следует, что различие между благосостоянием потребителей при наличии на рынке научно-исследовательских разработок картеля второго типа и в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют научно-исследовательские разработки независимо) заключается в том, что когда в конкуренции за разработку инновационной технологии побеждает одна из фирм картеля и до возникновения экстернальных эффектов 1 фирм обладают инновационной технологией, а не одна. Следовательно, из (2) и (5) можно заключить, что любой прибыльный картель второго типа способствует росту национального благосостояния, если о1 > о1. В то время как можно ожидать, что это неравенство будет выполняться (т.е. благосостояние потребителей будет расти по М1) в рыночной структуре, в которой полное количество фирм
определено экзогенно, это не всегда будет справедливо для рынка, на котором есть свободный вход и выход фирм, имеющих доступ к традиционной технологии (т.е. М0 определяется эндогенно). Это объясняется тем, что рост количества фирм, имеющих доступ к инновационной технологии, может вызвать рост выхода из рынка фирм, имеющих доступ к традиционной технологии. Поэтому может быть меньше фирм, активных на товарном рынке, когда большее число фирм имеют доступ к инновационной технологии. В целом мы не можем заключить, компенсируются ли полностью потенциально отрицательные эффекты меньшего полного числа фирм на рынке (что приводит к меньшей
дифференциации производимой продукции или потенциально более слабой конкуренции) большим числом фирм на рынке, имеющих доступ к традиционной технологии. По этой причине возможно, что благосостояние потребителей ниже, если в конкуренции за разработку инновационной технологии побеждает одна из фирм картеля, чем если побеждает фирма, не участвующая в картельном соглашении. В результате прибыльные картели второго типа (компании-участники картеля выбирают свои инвестиции в научно-исследовательские разработки с целью максимизации совместной прибыли и становятся обладателями инновационной технологии, если одна из компаний картеля разработает ее) могут представлять компромисс благосостояния между боле низким ожидаемым благосостоянием потребителей и более высокими ожидаемыми прибылями. Проведенный анализ также означает, что может быть также целесообразно субсидирование неприбыльных картелей второго типа, если они приводят к росту национального благосостояния.
Анализ эффективности кооперации компаний в НИР в условиях, когда ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в рынок НИР. Выше предполагалось, что часть фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, считают выгодным войти в конкуренцию в НИР в равновесии. В этом разделе получены результаты анализа кооперации в научноисследовательских разработках при наличии свободного входа в условиях, когда ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в конкуренцию в НИР. Исследование проводится с целью выяснить потенциальную возможность того, что кооперация между фирмами в научно-исследовательских разработках может способствовать выходу фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке
инновационной технологии, и, следовательно, снизить конкуренции между фирмами на рынке научно-исследовательских разработок.
Непосредственный анализ показывает, что большая часть результатов предыдущих разделов сохраняются в постановке при наличии свободного входа в условиях, когда ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в конкуренцию в НИР. Основное различие состоит в результате, касающемся совокупной скорости разработки инновационной технологии. В следующем Утверждении показано, что когда ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в рынок НИР, совокупная скорость разработки инновационной технологии как при картельном соглашении первого типа, так и при картельном соглашении второго типа должна быть, по крайней мере, так же высока, как и в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют научно-исследовательские разработки независимо). Это объясняется тем, что если ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в рынок НИР, это должно объясняться тем, что сотрудничающие в рамках картельного соглашения фирмы совместно инвестировали в разработку инновационной технологии достаточно средств, чтобы обеспечить, что любой вход в этот рынок будет невыгодным.
Утверждение 1. Если в равновесии ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в рынок НИР, совокупная скорость разработки инновационной технологии, как при картельном соглашении первого типа, так и при картельном соглашении второго типа, должна быть, по крайней мере, так же высока, как и в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют научно-исследовательские разработки независимо).
Доказательство. Рассмотрим доказательство для картеля первого типа, поскольку для картеля второго типа доказательство аналогично. Обозначим через Я* ^Xм) совокупную скорость разработки инновации в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют научно-исследовательские разработки независимо), а через
с
С* ^X* ) совокупную скорость разработки инновации при наличии на рынке НИР картеля первого типа. Звездочка внизу означает ситуацию, когда ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в рынок
НИР. Необходимо показать, что С* ^X*7) > Я*^(Xм ).
Предположим противное тому, что требуется доказать. То есть, предположим, что в равновесии ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не
считает выгодным войти в рынок НИР и при этом С* ^X*7) < Я*^(Xм). Рассмотрим предельную фирму, входящую в рынок НИР в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют научно-исследовательские разработки независимо). Совокупная скорость разработки инновации ее соперников определяется
произведением Я*1 ^Xм). Для потенциального участника рынка НИР при наличии картеля совокупная скорость разработки инновации его соперников,
с
определяемая С* ^X* ), ниже. Следовательно, потенциальный участник
найдет выгодным войти в рынок. Поскольку это нарушает одно из условий равновесия, в равновесии не может быть С* ^X*7) < Я*^(X* ).
Из Утверждения 1 можно сделать единственный качественно отличный от полученных выше вывод, касающийся экономической политики: может быть желательным субсидировать картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в
НИОКР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научно-исследовательских разработок, которые (картели) способствуют росту совокупной скорости разработки инновационной технологии, поскольку они приводят к росту ожидаемого благосостояния потребителей. Следовательно, картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в НИОКР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научно-исследовательских разработок, в условиях, когда ни одна из фирм, не сотрудничающих в рамках картельного соглашения в разработке инновационной технологии, не считает выгодным войти в рынок НИР, могут представлять собой компромисс между более низкой прибылью и более высоким благосостоянием потребителей.
Литература
1. Ткаченко Д.Д. Анализ эффективности кооперации компаний в инновационных разработках // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 12 (48).
2. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ конкуренции и сотрудничества компаний на рынке инновационных разработок // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 12 (48).
3. Иванова Н. Инновационная сфера: итоги столетия //Мировая экономика и международные отношения. - 2001. - N 8. - С. 22-34.
4. Кузнецов Е. Механизмы запуска инновационного роста в России // Вопросы экономики. - 2003. - N 3. - С. 4-25.
