CC BY
10
УДК 551.51+519.6
ВЛИЯНИЕ ИНВЕРСИИ НА ТЕЧЕНИЕ НАД ИЗОЛИРОВАННЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ АТМОСФЕРЕ
Михаил Серафимович Юдин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, старший научный сотрудник, тел (383)330-61-52, e-mail: yudin@ommfao.sscc.ru
В работе исследуется влияние включения инверсионного слоя над орографическим препятствием на распространение гравитационных течений в атмосфере, таких как холодные фронты, над этим препятствием. Моделирование проводится с помощью двумерной негидростатической модели конечных элементов, применяемой специально для атмосферных течений над крутой орографией. Показано, что введение инверсии приводит к специфическим эффектам, которые существенно замедляют скорость распространения фронта, как над препятствием, так и над плоской орографией.
Ключевые слова: инверсия, атмосферный фронт, орография, стратификация.
INFLUENCE OF INVERSION ON A FLOW OVER AN ISOLATED OBSTACLE IN A STRATIFIED ATMOSPHERE
Michael S. Yudin
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Lavrentieva Pr., tel. (383)330-61-52, e-mail: yudin@ommfao.sscc.ru
In this paper the influence of an inversion layer introduced above an obstacle in the atmosphere on the propagation of gravity currents such as a well formed cold atmospheric is investigated .The study is performed by simulation with a 2D non-hydrostatic finite-element model developed for for simulating flows over steep orographic obstacles of various shapes . It is shown that the introduction of the inversion later produces some specific effects that lead to a significant decrease in the front speed both for the currents over the obstacle and over flat orography.
Key words: inversion, atmospheric front, orography, stratification.
Введение
Гравитационные течения в атмосфере встречаются в самых различных формах: бризовые фронты, штормовые потоки и т. д. Среди них важную роль играют холодные фронты, которые распространяются вблизи земной поверхности и форма которых может сильно меняться под влиянием неоднородностей орографии. Важная роль атмосферных фронтов в распространении различного рода примесей в тропосфере подробно показана, например, в [8].
Для прогнозирования динамики атмосферных фронтов успешно используются математические модели. Неоднородности орографии в этих моделях обычно учитываются с помощью систем координат ,основанных на преобразованиях пространственных переменных, спрямляющих орографию(см, например, [1]).Преимущество этих преобразований состоит, главным образом, в том,
что граничные условия на естественной физической нижней границе могут быть введены в модель сравнительно простым способом.
Можно показать, однако, что такие преобразования применимы только для не очень крутой орографии. Кроме того, введение орографии в модель с помощью таких преобразований может привести к вычислительной неустойчивости разностных аппроксимаций, которые были вполне устойчивы в моделях без орографии[4].
Для устранения этих препятствий кажется естественным использовать математические модели, основанные на дискретизации конечных элементов[2]. Именно такой подход используется в настоящей работе.
Уравнения модели и дискретизация
В этой работе для моделирования скоростей гравитационных течений при обтекании крутых препятствий в стратифицированной атмосфере используются уравнения Навье-Стокса для сжимаемого атмосферного потока. Сжимаемость атмосферы несущественна для моделируемых атмосферных явлений, и эта форма уравнений здесь удобна для построения эффективных вычислительных алгоритмов Точный вид уравнений приведен в[3].В данной работе применяется двумерный вариант модели с пространственной дискретизацией конечных элементов [2].Дискретизация по времени проводится в форме [5] и приведена также в работе[3].
Распространение холодного фронта в атмосфере с инверсионным слоем
Приведем здесь результаты введения инверсионного слоя на расчеты скоростей гравитационного течения в виде сформировавшегося холодного фронта при обтекании крутого препятствия, а также над плоской поверхностью, в стратифицированной атмосфере. Параметры моделирования взяты из работы [1] для распространения сформировавшегося холодного атмосферного фронта над орографическим препятствием в виде крутого холма аксиально-симметричной гауссовой формы высотой 600 м. Расчетная область 25 км х 2 км. В отличие от [1], где фронт порождался источником холодного воздуха, начальная форма фронта в нашей работе задавалась в виде ступенчатой функции высотой 400 м.
На рис. показано расположение инверсионного слоя над этим холмом. Всюду в атмосфере принята стандартная устойчивая стратификация 3.5 К/100 м., за исключением слоя инверсии, где стратификация 1К /100 м[1].
Рис. Расположение инверсионного слоя над изолированным орографическим препятствием. Устойчивая стратификация
Таблица 1
Рассчитанные значения наветренной и подветренной скоростей при распространении холодного атмосферного фронта над изолированным орографическим препятствием. Устойчивая стратификация
Высота препятствия (м) Начальная высота фронта (м) Стратификация Наветренная скорость ( м / сек) Подветренная скорость ( м / сек)
600 400 Без инверсии 4.9 2.7
600 400 С инверсией 4.4 2.2
Таблица 2
Рассчитанные значения наветренной и подветренной скоростей при распространении холодного атмосферного фронта над плоской орографией.
Устойчивая стратификация
Высота препятствия (м) Начальная высота фронта (м) Стратификация Наветренная скорость ( м / сек) Подветренная скорость ( м / сек)
0 400 Без инверсии 5.1 5.1
0 400 С инверсией 4.6 4.6
Заключение
Эти расчеты показывают, что введение слоя инверсии приводит к интенсификации вертикальных скоростей и увеличению теплового потока. В результате усиливается вовлечение теплого воздуха. Все это приводит со временем к существенному замедлению скорости распространения фронта над плоской орографией. При обтекании препятствия заметно уменьшаются как наветренная так и подветренная скорости фронта. Эти выводы находятся в согласии с результатами расчетов по конечно-разностной модели с исходной генерацией фронта протяженным источником холодного воздуха [1, 6].
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 14-01-00125-а) и Президиума РАН (программа 1.33П).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Bischoff-Gauss I., Gross G., Wippermann F. Numerical studies on cold fronts. Part 2: Orographic effects on gravity flows //Meteorol. Atmos. Phys- 1989- V.40. - P.159--169.
2. Yudin M.S., Wilderotter K. Simulating atmospheric flows in the vicinity of a water basin. // Computational Technologies. .-2006- V.11, - No. 3,-P. 128-134.
3. Юдин М. С. Исследование эффектов орографии и температурной стратификации при распространении атмосферных фронтов // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск : СГГА, 2014. Т. 1. - С. 146-150.
4. Yudin, M.S. Estimation of topography constraints on the stability of mountain wave simulation // Bull. Nov. Comp. Center, Num. Model. in Atmosph., - 2004. - V.9. - P. 51-56.
5. Ikawa M. Comparison of some schemes for non-hydrostatic models with Orography //J. Meteor. Soc. Japan. -1988- V. 66,- No. 5,- P. 753-776.
6. Юдин М. С. Расчет скоростей гравитационных течений при обтекании крутых препятствий в стратифицированной атмосфере // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015. XI Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 13-25 апреля 2015 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2015. Т. 1. - С. 116-119.
7. Bischoff-Gauss I., Gross G., Numerical studies on cold fronts. Part 1: Gravity flows in a neutral and stratified atmosphere//Meteorol. Atmos. Phys- 1989- V.40. - P.150--158.
8. Белан Б.Д. Озон в тропосфере,Томск:И0А,2010.-С.488.
© М. С. Юдин, 2016
