CC BY
29
УДК 551.51+519.6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ ОРОГРАФИИ И ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ АТМОСФЕРНЫХ ФРОНТОВ
Михаил Серафимович Юдин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, старший научный сотрудник, тел (383)30-61-52, e-mail: yudin@ommfao.sscc.ru
В настоящей работе обсуждаются результаты моделирования с двумерной моделью конечных элементов распространения сформировавшегося холодного атмосферного фронта, поверхность которого описывается отдельным уравнением со специальной конструкцией подавления нефизических осцилляций, над орографическими препятствиями различной формы. Расчеты проводились для типичных значений параметров орографических структур и температурной стратификации. Показано сильное замедление потока при крутой орографии, а также хорошо моделируется эффект блокирования воздушного потока вблизи поверхности. Приводятся значения наветренной и подветренной скоростей потока в зависимости от стратификации и формы препятствия.
Ключевые слова: атмосферный фронт, орография, стратификация.
STUDY OF TEMPERATURE STRATIFICATION AND OROGRAPHY EFFECTS ON ATMOSPHERIC FRONT PROPAGATION
Michail S. Yudin
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS (ICMMG), 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Lavrentieva Pr, senior scientific researcher, tel. (383)30-61-52, e-mail: yudin@ommfao.sscc.ru
In this paper the propagation of a cold atmospheric front over orographic obstacles of various shapes is simulated with a 2D finite-element model. The front surface is explicitly described by a special equation. A time filter is used to suppress the non-physical oscillations. The effects of flow retardation and near surface blocking under steep orography are estimated. The upwind and downwind velocities calculated for typical values of the parameters of orography and stratification. are presented.
Key words: atmospheric front, orography , stratification.
Для расчета метеорологических полей мы используем уравнения атмосферной динамики для сжимаемого потока:
Г1ТI ЯР
дх
г/Г дР
сМ дР яр ,гг сП & С2 ' 2
(Ю
/-т1/2 —¿>/
а гг»
рв'
в
сП
сП 3
1 дР
—г—4 С] дг
ди дУ д!Г д Ъв' — + — +-= — -—)
дх ду д; дг в
и = риУ = ри,Р = рр\ ГГ= р1д
гдер', в'- отклонения от основного состояния давления р и потенциальной температуры в , s - удельная влажность, С - скорость звуковой волны, и& vg - компоненты геострофического ветра, представляющие синоптическую часть давления, ^, ^ - параметры Кориолиса, g - гравитационная постоянная.Члены Ru, Rv, Rm, Rв, Rs описывают процессы подсеточного масштаба в терминах К-теории.
Подробное изложение этой модели можно найти, например, в [1,5].В данной работе используется двумерный вариант модели с пространственной дискретизацией конечных элементов [2].Дискретизация по времени проводится в следующей форме [3]:
д — ( д —Р +—
дх
ЗД+—Р +—Р ) _-ЛЛШ,
1 дР 2Р
зж+—+—=виоу - лит,
' G1/2 д£ Сз2
_г
1 д-< 1 дЖ
ЗР+—и +
Сз2 ' дх G1/2 д£
д 1-з—(
+—(G и ) = РЕТ,
А _ 1 + & л+м +1_^ Л-М
_ 2 2 '
л+М л-М Я -Т 3 - 3
2М
Приведем пример расчета с параметрами из работы [4] распространения сформировавшегося холодного атмосферного фронта над орографическим препятствием в виде горной долины аксиально-симметричной гауссовой формы глубиной 600 м. Расчетная область 25х2 км. В отличие от [4],где фронт порождался источником холодного воздуха, начальная форма фронта задавалась в виде ступенчатой функции высотой 600 м.
На рис. 1 показана рассчитанная форма фронта при его вхождении в долину для нейтральной стратификации. На рис. 2 приведен аналогичный расчет для выхода фронта из долины. В табл. 1 показаны значения наветренной и подветренной скоростей при распространении холодного атмосферного фронта над орографическими препятствиями различной формы и стратификации.
Получено качественное согласие между приведенными данными и результатами расчетов проведенных в [4] с помощью другой модели атмосферы и другой схемы для адвекции температуры. Результаты этих предварительных расчетов показывают, что рассмотренные вычислительные методы могут быть использованы для моделирования распространения атмосферных фронтов над препятствиями сложной формы.
Рис. 1. Распространение холодного атмосферного фронта: вход в долину, нейтральная стратификация
Рис. 2. Распространение холодного атмосферного фронта: выход их долины, нейтральная стратификация
Таблица 1
Распространение холодного атмосферного фронта над орографическими препятствиями различной формы и стратификации
ВЫСОТА НАЧАЛЬНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ НАВЕТРЕННАЯ ПОДВЕТРЕННАЯ
ПРЕПЯТСТВИЯ ВЫСОТА СКОРОСТЬ СКОРОСТЬ
(м) ФРОНТА (м) ( К/100м ) ( м / сек) ( м / сек)
0 600 0.0 4.5 4.5
0 600 0.35 5.1 5.1
600 600 0.0 4.4 3.7
600 600 0.35 4.9 2.7
600 300 0.35 3.0 0.0
600 900 0.35 7.5 4.5
- 600 600 0.0 4.5 3.9
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 14-01-00125-а), Президиума РАН (программа №4)и ОМН РАН (программа №3).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Yudin, M.S. Numerical simulation of orographic waves // Bull. Nov. Comp. Center, Num. Model. in Atmosph., - 1995. - V.2. - P. 101-107.
2. Yudin M.S., Wilderotter K. Simulating atmospheric flows in the vicinity of a water basin. // Computational Technologies. V.11, - No. 3,-P. 128-134.
3. Ikawa M. Comparison of some schemes for non-hydrostatic models with Orography //J. Meteor. Soc. Japan.-1988- V. 66,- No. 5,- P. 753-776.
4. Bischoff-Gauss I., Gross G., Wippermann F. Numerical studies on cold fronts. Part 2: Orographic effects on gravity flows // Meteorol. Atmos. Phys- 1989- V.40. - P.159--169.
5. Yudin M.S. A splitting algorithm for a compressible atmospheric model. In: Penenko V.V. (ed.). Methods of Math. Modeling for Problems of Environmental Protection and Ecology, Novosibirsk, Comp. Center, 1991 (in Russian).
© М. С. Юдин, 2014
