CC BY
5About the authors:
Kholmurodov Rajabali Mahmadsharifovich - Academy of Public Administration under the President of the Republic of Tajikistan, Assistant of the Department of Information Technology and Information Security, Faculty of Diplomacy and Politics. Address: 734003, Republic of Tajikistan, Dushanbe, SaidNosir street 33, tel: (+992) 985111995 Mirsarvarzoda Faridun Mirhaydar - Academy of Public Administration under the President of the Republic of Tajikistan. Master of the first course in Public Administration. Address: 734003, Republic of Tajikistan, Dushanbe, Said Nosir street 33, tel: (+992) 907057373
ВКЛАД ТЕПЛОВОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПОДЛОЖКИ НА ПАРАМЕТРЫ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ НЕЛИНЕЙНОГО ФОТОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА
Салихов Т.Х.
Таджикский национальный университет Туйчиев Х.Ш.
Таджикский государственный педагогический университет им. С. Айни
В [11 нами была развита теория генерации нелинейного фотоакустического (ФА) сигнала, когда образец является непрозрачным. Некоторые аспекты линейной и нелинейной теории ФА эффекта рассмотрены в [2-41. Целью настоящей работы является развитие теории генерации второй гармоники (ВГ) нелинейного ФА - сигнала для твердотельных образцовс
объемным поглощением падающего луча. Нами для описания вариации величины Ф 2 N (x, t) -
второй гармоники (ВГ) нелинейного колебания температуры в соответствующих слоев ФА -
Здесь xf] =к?]/ Cp-, Cpi (T) = p.cpi и Kt (T) -начальное значение
температуропроводности, теплоёмкость единицы объёма и коэффициент теплопроводности соответствующих слоёв в ФА - камеры, А(Т) - степень черноты образца, / — коэффициент поглощения падающего луча, а с — частота её модуляции. Температурную зависимость величин С .(Т) ик (Т) - всех слоёв и А = А(Т) образца примем в виде С . = С(0)(1 + 8.Т'),
к, = кг(0)(1 + 521Т'), А = А (0)(1 + 83Т'), где С^ = С„ (Т0), к(0) = к(Т0), а (0) = ЖТ) -
начальные значения, а 8 = (1/ С®})(дСр1/ дТ), 8и = (1/к(">)(дк / дТ), 83 = (1/ А(0))(дА / дТ) термические коэффициенты этих же величин. Принимая во внимание, что Фь (г, х) = ФЬ(с, х)ехр(гС) [4,5], положим Фш (г, х) = ФШ (с, х)ехр(сг) ) и для функций
(г, х) = Ф2М(2с, х) + 0,58 Ф и(с, х) получим следующую систему д ¥ь = А 2/ А,
А! = Е[(g + г)(Ь +1 )е* — (g — 2)(Ь - г)е], Е = 05/А(0)I, [к^ Т)/ — *)]—1,
А 2 = Е[(g + 1)(Ь — г)е 3 — (Ь —1)(g + г)е * ], А = [(g + 1)(Ь + 1)е* — (g — 1)(Ь — 1)е *1 ], а
а,2 = с//,(0), а,= (1+0/ц, g = К\/к(\, Ь = к?*/, г = (1 — /2, ц = (2Х, /с)1/2- длина тепловой диффузии.
Набор граничных условий, необходимых для совместного решения (1)-(3) и (4), следуют из условий непрерывности температур и потоков тепла на границах между слоями газ-образец-подложка, а также условия отсутствия нагрева на торцах
Ф2ыь(с——1ь) = Ф^(с,¡я) = 0, дТ2;(сх) ^ = д±-2с. — I— (6)
к( ) дх 1 дх 1 Ь
Система уравнений (1) - (4) совместно с набором граничных условий (5) - (6) представляют математическую модель сформулированной задачи.
Нами получено решения уравнение (4) и на этой основе детально исследовано особенности возбуждения ВГ ФА - сигнала. Приведем некоторые результаты
представляющий наиболее интересными. Рассмотрим предельные случай, имеющий место в сильнопоглощающей системе.
А). Термически тонкие образцыс М* >> I, М*Р >> 1, ехр(-Д) « 0 ,тогда ехр(±о*1) «1,
|г| >> 1, |г| >> Ь и для акустического колебания давления на
удвоенной частоте им
8р(2с,мР>> 1)=^ 0)2 е—) к ад, ^1(2в, I ) = {- Ж/4.....^......> 0, (7) где
4 7 1б4гг01к ° 1^/4.......если.......К2(1) < 0
К2(1) = [(2£2 -8) - (42.8ь + 282й )](2 + 42)- +42зъ - нелинейный коэффициент, который определяется
посредством комбинации термических коэффициентов теплофизических параметров газа и подложки и поглощательной способности образца. Из (7) следует, что в этом случае
—3 / 2
частотная зависимость амплитуды ФА -сигнала подчиняется закону ~ с .
Б). Случай термически толстых образцов, для которых М* < I, М* > Мр, М2- > Мр,
ехр(-Д) « 0 и ехр(-о*1) « 0 и |г| > 1. В этом случае для искомой величины имеет место
8р(2с, I > М* ) = ^^ К2(2) exp[/>2„ (2с, I > м* Г (8)
где К2(2) = (282^ 2821-428,,)(2 + л/2)-1 +4283 является нелинейный коэффициент для этого случая. Нетрудно заметить, что фаза этого сигнала приК2(2) > 0 составляет (-135°), а при К2(2) < 0 равна 450; амплитуда не зависит от Р, а её частотная зависимость подчиняется
-3/2
закону ~ с .
С). Термически толстые образцы, для которых справедливы условия М, <<
1, М* <МР,
ехр(-РЦ ~ 0 и ехр(-о) « 0, |г| < 1. Тогда для акустического колебания давления на второй
гармонике сп ф(2с, мР< 1) = 10 А(0))2 М М К2(з)еЖ , (9)
pv . ) гя ^(0)2 2(3)
где К2(з) = (28^-8)(42 + 2) -1 -8+8 представляет собой нелинейный коэффициент для данного случая. Видно, что эта величина зависит от температурных коэффициентов теплофизических величин газа и образца и поглощательной способности образца. Ввиду того, что величина К 2(3) может быть, как положительной, так и отрицательной, очевидно, что фаза этого сигнала равна 3ж/4 в одном и -ж/4 в другом случаях. Из (7) следует, что для этого случая частотная зависимость амплитуды подчиняется закону ~ с 5/2. Отметим, что для всех выше рассмотренных случаях зависимость амплитуды ВГ ФА - сигнала от 10 является квадратичным.
Выше приведенные выражения показывают, что для термически тонких и толстых образцов получены простые зависимости амплитуды генерируемого ФА - сигнала от теплофизических параметров образца, газа.подложки и степени черноты образца, а также их термических коэффициентов. Следовательно, экспериментальной измерение параметров этих гармоник позволяют определить теплофизические величины образца, газового слоя и подложки, и степени черноты образца, а также их термических коэффициентов. В совокупности это позволить определить температурную зависимость теплофизических параметров образца, газового слоя и подложки.
На наш взгляд особо важным является возможность определения величины 83, что
позволить установит температурную зависимость степени черноты образца, которую достаточно трудно осуществит традиционными методами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Т.Х. Салихов, Х. У. Мадвалиев, Д.М. Шарифов, Х.Ш. Туйчиев. Журнал Прикладной Спектроскопии, 2019, т. 86, № 6. С.908-916.2.
2. Т.Х. Салихов, Ю.П.Ходжаев. Теплофизика и аэромеханика, 2018, т. 25, № 6., С.923-930.
3. Т.Х.Салихов, Ф.Рахими, А. Махмалатиф, Д.М.Шарифов Теплофизика и аэромеханика, 2019, т. 26, № 6, С.963-968.
4. Т.Х.Салихов, Н. Меликхуджа, А. Махмалатиф. Письма в журнал технической физики,1919, т. 45, вып.9, С.30-31.
5. A. Rosencwaig A, A. Gersho. J. Appl. Phys., v.47, N1,1976.
ВКЛАД ТЕПЛОВОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПОДЛОЖКИ В ПАРАМЕТРЫ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ НЕЛИНЕЙНОГО ФОТОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА
Предложена теория генерации второй гармоники (ВГ) нелинейного фотоакустического (ФА) сигнала твердых образцов, обусловленная тепловой нелинейностью (ТН) теплофизических параметров образца, степени его черноты, а также как теплофизические характеристики подложки и газового слоя камеры ФАП. Установлено, что зависимость амплитуды ВГ сигнала ФАР от интенсивности падающего пучка выражается как . Выявлено, что только для термически тонких образцов, когда толщина образца равна длине - тепловая диффузия в образце, выявляется вклад теплофизических параметров подложки в параметры ВГ нелинейного сигнала ФАР.
Показано, что зависимость амплитуды ВГ от частоты для термически толстых образцов и при выполнении условия - пробег фотона в образце подчиняется , а для двух других частных случаев - пробег фотона в образце.
CONTRIBUTION OF THE THERMAL NONLINEARITY OF THE SUBSTRATE TO THE PARAMETERS OF THE SECOND HARMONIC OF THE NONLINEAR PHOTOACOUSTIC SIGNAL
A theory is proposed for the generation of the second harmonics (SH) of a nonlinear photoacoustic (PA) signal of solid samples, due to the thermal nonlinearity (TN) of the thermophysical parameters of the sample, the degree of its blackness, as well as the thermophysical
cl/tnvnctevi vtic С л/ / Z"l /? C1/A tiT/^ii/l /7M/V / Z"l /? ГГ/ПГО 1ПЛ )ПГ' л/ / Z"l /? P А сЬъПТАЪ 7"i /? 7* Tt ЛЛ>/~!Г nrtrf i/j/li iii/)
dependence of the amplitude of the SH of the PA signal on the J. - intensity» of the incident beam is
expressed as ~ J0. Jt is revealed that only for thermally thin samples, when the sample thickness is the length l «и. -thermal diffusion in the sample, is the contribution of the thermophysical parameters of the substrate to the parameters of the SH of the nonlinear PA signal revealed. Jt is
shown that the dependence of the SH a^^plitude on the frequency for ther-mally thick samples and
—5/2
wwhen the condition is fulfilled U << U - the photon path in the sa^ftple obeys ~ O and for two
—3! 2 ' '
other special cases, the photon path in the sample, obeys ~ CO .
Сведение об авторах:
Салихов Т.Х., Таджикский национальный университет
Туйчиев Х.Ш. Таджикский государственный педагогический университет им. С. Айни About the authors:
Kh.Salikhov - Tajik National University
Kh.Sh.Tuichiev - Tajik State Pedagogical University named after S. Aini
АСОС^ОИ МЕТАЛЛУРГИЯИ ФУЛУЗОТИ СИЁХ, ВА РАНГА
Сафолов Р.
Донишгоуи давлатии омузгории Тоцикистон ба номи С. Айни
Металлургия - илм дар бораи тарзх,ои саноатии истех,соли фулузот ва хулах,ои он буда, яке аз кадимтарин сох,ах,ои дониши инсоният ба х,исоб меравад.
Таърихи башарият ба истех,соли фулузот зич алокаманд мебошад. Гузоштан аз олоти сангин ба олоти фулузй комёбих,ои бузурги инсоният буда, он ба афзоши суръати баланди куввах,ои истех,солкунанда оварда расонид.
Такрибан 7-6 х,азор сол пеш аз мелод, одамон фулузоти асил - тилло, нукра ва мисро истифода мебурданд. Дар х,азорсолах,ои 5-4 пеш аз мелод бошад, фулузоти мис, калъагй ва кургошимро бо тарзи гудохтан истех,сол мекарданд. Дар сеюмин х,азорсолаи пеш аз мелод бошад, тарзи истех,соли бринчиро омухта буданд, ки ин давра, давраи биринчй ном дорад.
Дар Ч,умх,урии Точикистон, ^аромазор макони маъдани фулузот ба х,исоб меравад. Дар он чо аз даврах,ои асри бринчй сар карда маъданх,оро истех,сол мекарданд. Тахминан чор -
