CC BY
8
8. Голубов И.А. Методы неразрушающего контроля древесных плит. - М.: "Лесн. пром-сть". 1982. - 152 с.
9. Болдырев Г.И., Рукмане Я.Я., Штакельберг Д.И. Изменение физико-механического состояния керамических изделий в процессе сушки. - Рига.: Рижский политехнический институт, 1980. - 9-19 с.
10. Берзиньш Г.В., Зудов И.А., Эглайс И.Я. Определение динамических модулей сдвига пластифицированной древесины березы ультразвуковым методом. - М.: Труды института леса и древесины. Строение и физические свойства древесины. - 1962. - 36-39 с.
11. Берзон А.В. О механизме распространения продольных ультразвуковых волн во влажной древесине: Неразрушающие методы испытания строительных материалов и конструкций. - Рига.: Политехнический институт. - 1974, вып. 1. - 85-99 с.
12. Кошкин Н.И., Горбунов М.А., Дмитриева Н.А. Исследование акустических свойств полимеров импульсным методом: Применение ультраакустики к исследованию вещества. - М.: Наука. - 1964, вып. 20. - 47-52 с.
13. Дзенис В.В., Кадлечек В., Галан А., Догналек И. Вопросы геометрической дисперсии ультразвуковых волн в бетоне. - Рига.: Рижский политехнический институт, 1980. - 61-65 с.
14. Татаринов А.М. Влияние толщины образца на скорость распространения изгиб-ных волн ультразвука. - Рига.: Рижский политехнический институт, 1980. - 108-113 с.
15. Соколов П.В. Сушка Древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1968. - 354 с.
16. Уголев Б.Н. Испытание древесины и древесных материалов. - М.: Лесн. пром-сть. 1966. - 250 с.
17. Сергиенко Ю.К. Исследование ультразвукового метода обнаружения гнили в круглых лесоматериалах/ Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. - М., 1968. - 179 с.
18. Царев С.П. Факторизация линейных дифференциальных операторов с частными производными и метод Дарбу интегрирования нелинейных уравнений с частными производными// Теор. и матем. физика. 2000. Т. 122, № 1. С. 144-160.
19. Бшей П.В. Теоретичш основи теплового оброблення i сушшня деревини. - К: Вк,2005. - 362 с.
20. Латишенко В.А. Дiагностика жёсткости и прочности материалов. - Р.: Из-во "Зи-натне". - 1998. - 205 с.
21. Леонтьев Н.Л. Влияние влажности на физико-механические свойства древесины. - М.: Гослесбумиздат. 1962. - 117 с.
22. Леонтьев Н.Л. Упругие деформации древесины. - М.: Гослесбумиздат. 1957. - 111 с.
УДК 330.133.7 Проф. Д.Л. Дудюк, д-р техн. наук;
доц. Л.Д. Загвойська, канд. екон. наук - НЛТУ УКРАШИ
ЫРТУАЛЬШ ПАРИ - РЕАЛЬНЕ НАКЛАДАННЯ ВТРАТ
РОБОЧОГО ЧАСУ
Розвиваеться новий метод оцшки накладання втрат робочого часу в системах послщовного агрегатування. Метод вiртуальних пар вщображае реальну картину процесу накладання втрат робочого часу i дае змогу достовiрно оцшити ïx у склад-них системах рiзноманiтного призначення.
Prof. D.L. Dudyuk; doc. L.D. Zahvoyska - NUFWT of Ukraine Virtual pairs - realistic Estimation of Superposition of Working Time Losses
The new method of superposition of working time losses in tandem production systems is developed. Virtual pairs method represents real picture of superposition of working time losses process and gives the opportunity to estimate them in complex systems of various purpose.
Для достовiрноï оцшки ефективност виробничих систем необхщно визначити не тшьки ïx потенщальш можливост^ але i неминуч1 втрати, що
супроводять процес функщонування цих систем. Серед таких показниюв важливе мiсце займають додатковi або накладенi втрати робочого часу (ВРЧ) [1, 2]. 1х величина визначаеться, в першу чергу, параметрами i кiлькiстю ро-бочих дшьниць у виробничiй системi, способом 1х компонування, стабшьшс-тю роботи тощо. 1снуюча практика послiдовного попарного анашзу багато-фазних систем за традицшними залежностями для двох дiльниць дае значно завищену оцiнку втрат [2, 3]. Метод вiртуальних пар (МВП) випдно вiдрiз-няеться вiд традицшного своею гнучкiстю стосовно кiлькостi фаз - послщов-них виробничих дшьниць у системь Змiна показника степеня п у виразах для обчислення ВРЧ на першш вiртуальнiй дшьнищ [3]:
1 - ц 1^ 1 - ц 1 -цп
Н1=ц ^; а)
i на другiй: Н2 = , ' Ц+1, (2)
залежно вiд загально1 кiлькостi дiльниць а у реальнш системi дае змогу дос-товiрно оцiнити величину ВРЧ у всш аналiзованiй виробничiй системi та на кожнiй дiльницi, виходячи з вщношення пропускних здатностей цих дшьниць (ц = ц [/ц+1). Проаналiзована проста залежнiсть показника п = -^4а дае
задовiльнi результати у дiапазонi 2 < а < 30 [3]. Наш детальний аналiз показав, що цей дiапазон можна значно розширити з одночасним шдвищенням точностi розрахункiв.
На пiдставi проведених тут обчислень за рiзними методами, iмiта-цiйних проб численних варiантiв виробничих систем ми пропонуемо обчис-лювати змiнний показник п для МВП за такими залежностями:
^4а, 2 < а < 15;
п = ^ ((4а + 1,3751па): 2, 16 < а < 21; (3)
1,3751па, а < 22.
Пересвiдчитись у достовiрностi наведених залежностей можна через величину коефщента додаткових ВРЧ (Н), який зв'язаний з показником п наступним виразом [3, 4]:
/ \^2а
Нп = 1 -
п
п + 1
1 / 1 1\-1,4431па
= 1 -(п-1 +1) , (4)
де ^2а «1,4431па.
Порiвняння результата обчислень за виразом (4) та вже добре апробо-ваним стввщношенням
На = 0,6(3) - 06 (5)
а
для дiльниць з однаковими параметрами [2,3] дае змогу стверджувати нас-тупне. Зi збiльшенням кшькосл послiдовних фаз оброблення а (кшькост
дшьниць чи технологiчних операцiй) вiд 2 до 2000 змшний показник степеня п зростае вiд 2 до 10,451 (табл. 1, с. 4-5). Найбшьша вщповщтсть для систем з однаковими дшьницями, жорсткими зв'язками мiж ними (М=0) та параметром стабшьносл К=1 досягаеться, якщо змшний показник степеня апрокси-мувати трьома окремими вiдрiзками (3): у системах до 15 дшьниць, вщ 16 до 21 i понад 21 дiльницю (рис. 1). У логарифмiчнiй системi координат на всьо-му дiапазонi кiлькостi дiльниць вiд 2 до 1000 збер^аеться майже лшшна за-лежнiсть показника п (рис. 1). Тут на ос абсцис сумщеш три дiапазони шка-ли кшькосл дiльниць а - вщ 2 до 10, вiд 10 до 100 i вiд 100 до 1000, з яких перша належить до нижньо! лши значень показника п, друга - до середньо! i третя - до верхньо!. У дiапазонi 16<а<21 змшюеться кут нахилу значень показника п, тому тут необхiдно використовувати його усереднеш значення.
Табл. 1. Порiвняльна ощнка показника степеня п i коеф^ента _втрат робочого часу Н_
Кшьшсть послвдовних фаз а Додатков1 ВРЧ Показники степеня п Розрахунок ВРЧ
1М 0,6(3)-0,6/а (4а 1,3751па / 1 ,\-1,4331па Н=1-(п-1 +1)
2 0,333 0,333 2 0,333
3 0,434 0,433 2,289 0,437
5 0,513 0,513 2,714 0,517
10 0,572 0,573 3,420 0,574
15 0,589 0,593 3,915 0,589
16 0,591 0,595 3,906 0,598
18 - 0,600 4,067 0,600
21 0,598 0,604 4,283 0,600
22 - 0,606 4,250 0,608
25 0,609 0,609 4,426 0,612
30 0,612 0,613 4,667 0,614
50 0,616 0,621 5,379 0,618
75 - 0,625 5,937 0,621
100 0,624 0,627 6,332 0,623
200 - 0,630 7,285 0,626
400 0,6265 0,6315 8,238 0,629
500 0,627 0,632 8,545 0,629
1000 - 0,632 9,499 0,631
2000 - 0,6325 10,451 0,633
Нашi мiркування переконливо тдтверджуються результатами обчис-лень коефщента накладання ВРЧ через показник степеня п за виразом (4) (табл. 1, с. ст. 6 i 7) та зiставлення 1х iз даними iмiтацiйного моделювання (ст.2), розрахунками за виразом (5) (табл. 1, с. 3) i окремими даними зарубiж-них дослiджень [5]. Досить близький зб^ спостерiгаеться в дiапазонi до 1015 послщовних дiльниць (2<а<15) для першого способу апроксимаци (3) показника п (рис. 2, крива 3) та в дiапазонi а>22 - для другого способу (рис. 2, лшя 1). У невеликому промiжку 16<а<21 необхiдно користуватися середнiми значеннями показника п, обчисленими за першим i другим способами апрок-симаци.
П
10 9 8 7 6 5
4
3
100 200 300 400 500
10 20 30 40 50
1 2 3 4 5
600 700 800 9001000 60 70 80 90 100
6 7 8 9 10 а
Рис. 1. Залежшсть змшного показника степеня п вiд кiлькостi по^довних фаз
(дтьниць)
0,62
0,6
0,58
н
0,56
0,54
0,52
-
-
Л' X' 3
« Лг
.............................»/....... _ ГШ ШШ - ш/ - ГШ - шш #/
шш _ шй 1 1 1 1 1 1 1 ......... ......... ......... .........
10
20
30
40
50 а
Рис. 2. Коеф^ент накладання ВРЧ, обчислений за рiзними способами апроксимаци показника п: 1 - п=1,375 1па; 2 - фактичш значення коефщента Н;
3 - п=
Сумщення трьох рiзних дiапазонiв кшькосп послщовних дшьниць у системi (вщ 2 до 10, вщ 10 до 100 i вщ 100 до 1000) на одному вiдрiзку ос аб-сцис наочно демонструе закономiрнiсть змши коефщента накладання ВРЧ (Н) в досить широких межах (рис. 3). Вельми штенсивне зростання цього коефщента в системах невелико! довжини поступово зменшуеться зi збшьшен-ням параметра а, переходячи майже в лшшну залежшсть шсля а = 40-50.
Таким чином, числове i графiчне порiвняння отриманих даних шд-тверджуе достовiрнiсть апроксимаци змшного показника степеня п для ощн-ки додаткових ВРЧ у системах рiзного призначення практично з довшьною кiлькiстю жорстко з'еднаних послiдовних дшьниць однаково! пропускно! здатностi та з експоненщальним розподiлом тривалостi оброблення. Щоб пе-
0
ренести пропонований тут шдхщ на системи з шдвищеною стабiльнiстю три-валостей оброблення та з гнучкими зв'язками мiж дiльницями ми провели по-дiбний аналiз i для цього класу систем, виходячи з таких мiркувань.
0,7
0,6
Н 0,5
0,4
0,3
0
200 20 2
600 60 6
800 80 8
1000 100
400 40
4 6 8 10 а
Рис. 3. Загальний характер змши коеф^ента ВРЧзi збтьшенням кiлькостi дтьниць. Розташування шкали iлтш вiдповiдне
Коефщент накладання ВРЧ для просто! виробничо! системи з двох дшьниць (а=2) з однаковою пропускною здатшстю (^=ц2), з довiльним параметром стабiльностi тривалостi операци оброблення (К>1) та з буферними пристроями довшьно! мiсткостi (М>0) мiж дшьницями, як вiдомо [2,3], виз-начаеться залежнiстю
-1-1
На=2 = (КМ + П + 1)
-1
км + ТПК
1 +
1
8К
+1
(6)
де: К - параметр стабiльностi оброблення на дшьницях; М - мiсткiсть буферного пристрою мiж ними;
к 21
п = П~
ТПК
1 +
1
8К
±=1 21 -1
Водночас вираз (4) для випадку двох дшьниць (а=2) у системi набирае вигляду:
4-1
Нп(а=2)=(п2 + 1) .
(7)
Тому на пiдставi (6) i (7) можемо визначити показник степеня п2 для гнучких виробничих систем iз двох дшьниць i довiльним параметром стабiльностi:
п2 = КМ + П « КМ + л/ПК
'1 +1Л
V
8К
(8)
у
Величина показника п2 тут залежить лише вщ параметра стабiльностi тривалостi операцiй К на виробничих дшьницях i вщ мiсткостi буферного пристрою мiж ними М. Для найпростшого випадку К=1 i М=0 показник п2=2. Тому вщношення п2/2 можна розглядати як показник масштабу показника степеня п залежно вiд параметрiв К i М. Тепер на пiдставi (3) i поданих мiркувань можна записати загальний вираз показника степеня для систем з довшьними параметрами а, К, М:
'3/
паКМ
КМ + П
а,
2 < а < 15; ((4а + 1,3751па):2, 16 < а < 21; 1,3751па, а > 22,
(9)
К > 1;
М > 0.
Виходячи з (4) i (9) отримуемо вираз для обчислення коефiцiента нак-ладання ВРЧ у гнучких виробничих системах:
п-1,4331па
1,260
Н
аКМ -
1 -
1-
(КМ + П )(а 1,455
+1
(КМ + П )1па
+1
-1,4331па
2 < а < 15,
а > 22.
(10)
Для випадюв 16<а<21 коефщент НаКМ обчислюеться за середнiми зна-ченнями. Порiвняння результатiв обчислень за сшввщношеннями (10) та вже добре апробованими ратше [3]
1,9 - 1,8а-1
НаКМ = ~-'--(11)
КМ + П +1
показуе !х добру збiжнiсть. Про це свiдчать i фрагменти обчислень, наведе-них у табл. 2. Тут наведено значення коефщента накладання ВРЧ за даними iмiтацiйного моделювання (1М) у стовпцях 3 i 5, обчислень за виразом (11) (табл. 2, с. ст. 7,9,11) та обчислень за показником степеня п (ВП) (табл. 2, с. ст. 4,6,8,10,12) для виробничих систем з 5, 10, 20, 50 i 100 дшьниць з бу-ферними пристроями мiж ними на 0, 1, 2, 5 i 10 предме^в пращ i параметрами стабшьност операцш К=1,5,10 i 100, як вiдповiдають коефiцiентовi розсь ювання тривалост операцiй вiдповiдно V = 1; 0,45; 0,22 i 0,1.
Шдтверджена таким чином достовiрнiсть апроксимаци залежност змiнного показника степеня п вщ основних параметрiв виробничих систем з однаковими дшьницями дае нам шдстави пропонувати цi залежностi (9) для систем iз рiзними дiльницями (з рiзною пропускною здатнiстю (|щ), рiзною стабiльнiстю тривалостей операцiй (К V), рiзними мiсткостями буферних пристро1в (М^. У такому випадку проводиться попарний аналiз взаемоди виробничих дшьниць i окремих механiзмiв за допомогою поданих на початку статтi сшввщношень (1) i (2). Лише в такому випадку ми зможемо достовiрно ощнити реальну картину накладання ВРЧ. Тому такий метод попарного ана-лiзу виробничих систем ми i назвали методом вiртуальних пар (МВП).
Табл. 2. Коеф^ентробочого часу (Н), визначений за методом вЬртуальних пар
(ВП), основного розрахунку (ОР) та iмiтацiйного моделювання (1М)
Стабшь- М1ст- Кшьшсть послвдовних фаз, а
н1сть к1сть 5 10 20 50 100
К М 1М ВП 1М ВП ОР ВП ОР ВП ОР ВП
0 0,516 0,516 0,572 0,572 0,599 0,600 0,623 0,617 0,629 0,621
1 0,406 0,398 0,455 0,445 0,453 0,468 0,467 0,481 0,471 0,484
1 2 0,322 0,322 0,350 0,363 0,362 0,382 0,373 0,393 0,377 0,395
5 0,198 0,206 0,230 0,233 0,226 0,245 0,233 0,252 0,235 0,253
10 0,143 0,128 0,165 0,145 0,139 0,153 0,143 0,157 0,145 0,158
0 0,318 0,319 0,358 0,358 0,358 0,378 0,368 0,388 0,372 0,390
1 0,182 0,165 0,200 0,186 0,180 0,197 0,185 0,202 0,187 0,202
5 2 0,120 0,111 0,130 0,126 0,120 0,133 0,124 0,136 0,125 0,136
5 0,059 0,056 0,070 0,064 0,060 0,067 0,062 0,069 0,063 0,069
10 0,025 0,031 0,041 0,035 0,033 0,037 0,034 0,038 0,034 0,038
0 0,185 0,184 0,213 0,208 0,202 0,220 0,208 0,225 0,210 0,226
1 0,062 0,058 0,077 0,066 0,062 0,070 0,064 0,071 0,065 0,071
20 2 0,036 0,035 0,046 0,039 0,037 0,041 0,038 0,042 0,038 0,042
5 0,020 0,016 0,020 0,018 0,017 0,019 0,017 0,019 0,017 0,019
10 0,010 0,010 0,007 0,010 0,009 0,010 0,009 0,010 0,009 0,010
0 0,090 0,090 0,105 0,101 0,097 0,107 0,099 0,110 0,100 0,110
1 0,016 0,014 0,020 0,016 0,015 0,017 0,016 0,018 0,016 0,018
100 2 0,009 0,008 0,010 0,009 0,008 0,010 0,009 0,010 0,009 0,010
5 0,004 0,003 0,005 0,004 0,003 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004
10 0,001 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002
Лггература
1. Автоматические линии в машиностроении: Справочник. В 3-х т./ А.И. Дащенко (пред.) и др. - М.: Машиностроение, 1984.
2. Елементи теорп автоматичних лшй/ Д. Л. Дудюк, Л. Д. Загвойська, В.М. Макси-шв, Л.Я. Сорока. - Ктв-Л^в: 1ЗМН, 1998. - 192 с.
3. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д. Оцшка й елiмiнування втрат робочого часу в авто-матизованих системах деревообробного виробництва. - Львiв: "Панорама", 2003. - 140 с.
4. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д. Оцшка накладених втрат робочого часу в послщов-них системах методом вiртуальних пар/ Лювнича академiя наук Украши: Науковi пращ. -Львiв: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 3. - С. 35-40.
5. Дудюк Д.Л., Загвойская Л.Д., Мысык М.М. Оценка наложения потерь рабочего времени в последовательных системах методом виртуальных пар/ Актуальные проблемы лесного комплекса: Сб. научн. трудов. - Брянск, 2003.
6. Gershwin S.B. Manufacturing systems engineering/ - Prentice Hall, 1994. - 501 p.
УДК 674.09 Доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук;
магктрант С.1. Яцишин - НЛТУ Украти
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ СХЕМ РОЗКРОЮ КОЛОД НА ТАНГЕНТАЛЬН1 ПИЛОМАТЕР1АЛИ
Запропоновано методику визначення оптимальних схем розкрою сектора коло-ди на тангентальш пиломатерiали. Розроблено математичну модель i вщповщне програмне забезпечення, яю дають змогу автоматизувати процес розрахунку оптимальних товщин тангентальних пиломатерiалiв, що уможливлюе створення системи автоматизованого регулювання (САР) процесом розкрою колод на спещальш пило-матерiали з використанням стрiчкопилкового обладнання.
