CC BY
11
лонос1я до поверхш зменшуеться, оск1льки температура поверхш частин зростае, а р1зниця температур на поверхш зменшуеться.
Рис. 4. Шнетика суштня глини (цилтдричм частини po3MipoM d х h = 6-103 м х 5-103м) за умов:
Т = 150 °С; АР = 98 Па;
1 - 20-10"3 м;
2 -30-10"3 м;
3 - 40-10-3 м;
4 - 50-10-3 м;
5 - 60-10-3 м
У промисловост процес сушшня керамiчних мас тривае до досягнен-ня матерiалом вологостi 6 %, згiдно з технолопчними вимогами, за наявностi першого та другого перiодiв. У разi сушiння комбiнованим методом необхщ-на волопсть досягаеться матерiалом уже у першому перюд^ який завер-шуеться за вологостi матерiалу ~4 %. Таким чином уникаемо необхщност сушшня у другому перюд^ де швидюсть сушiння лiмiтуеться швидкiстю моле-кулярно1 дифузи, яка е незначною для капiлярно-пористих матерiалiв.
Отриманi результати дають змогу зробити висновок, що комбiнований процес сушiння капiлярно-пористих колощних матерiалiв конвективним методом з одночасним 1Ч-на^ванням та профiльтровуванням теплоноЫя через шар матерiалу мае ютотш переваги як з точки зору економи енергозатрат, так i з точки зору штенсивност сушiння порiвняно з iснуючими методами.
Лiтература
1. Роговой М.И. Теплотехническое оборудование керамических заводов. - М.: Стройиздат, 1983. - 367 с.
2. Касаткин А.Г. Процессы и аппараты химической технологии. - М.: Химия. 1973.
3. Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. - 472 с.
УДК 658.527.011.56 Асист Н. О. Думанський - НУ "Львявська полШехтка
доц. О.1. Думанський, канд. фiз.-мат наук - НЛТУ Украгни
МЕТОДИ ПОШУКУ ЕФЕКТИВНОГО РОЗВ'ЯЗКУ ЗАДАЧ1 АВТОМАТИЗОВАНИХ Л1Н1Й З ВИМУШЕНИМ СДИНИМ
РИТМОМ РОБОТИ
Проведено анал1з наявних метод1в обчислення коефщ1ента накладання втрат, який залежить вщ кшькосп обладнання та коефщ1ента стабшьносп його роботи. Та-кож запропоновано новий метод дослщження - апроксимащя табличних даних.
Assist. N.O. Dumanskij-NU "L'vivs'kapolitekhnika";
doc. O.I. Dumanskij, - NUFWT of Ukraine
Methods of search of effective decision of task of automated lines with the forced unique rhythm of work
The analysis of existent methods of calculation of coefficient of imposition of losses, which depends on the amount of equipment and coefficient of stability of his work, is conducted in this article. The new method of research is also offered is approximation of tabular information.
Автоматизащя виробничих процеЫв сьогодш е розробленням високо-штенсивних технолопчних процешв 3i створенням на ix основi високопро-дуктивного устаткування, що виконуе щ технолопчш i допомiжнi процеси без безпосередньоi участi людини. Визначальною рисою науково-теxнiчного прогресу в уЫх галузях виробництва е переxiд вщ розв'язання локальних зав-дань автоматизаци до створення закiнчениx систем машин, що виршують завдання випуску кiнцевоi продукци з використанням найновiшиx досягнень прогресивноi технологи, охорони довкiлля, автоматизованих систем керуван-ня на базi промисловоi електронiки, мiкропроцесорноi теxнiки, промислових робо^в тощо. Такi системи машин, розташованих вiдповiдно до послщовнос-т операцiй теxнологiчного процесу, утворюють лши [1].
В автоматизованих лiнiяx (АЛ) з синхронними потоками детаи пере-дають безпосередньо без надходження до нагромаджувачiв. Теxнологiчнi ма-шини з'еднуються жорстким транспортом i утворюють прямопотокову лшш. Транспортнi пристроi можуть бути як нас^зними, так i виносними [3].
Процес функщонування автоматичних лшш зi синхронними потоками заготовок (з единим транспортним пристроем) можна формально подати нас-тупним чином. Оскшьки перемiщення заготовок синхронне, отже транспор-тний пристрiй може здiйснювати перемщення тiльки в тому випадку, коли закшчилось обслуговування на всix верстатах або робочих мюцях. Тобто три-валiсть i-го циклу лши визначаеться верстатом, що мае максимальне значен-ня тривалостi циклу tMAX . Але, як показують дослiдження, тривалост опера-цiй е величинами випадковими i тому можуть бути випадки, коли для будь-якого з цикшв поточне значення тривалостi операцп буде бiльшим вiд трива-лост циклу визначального верстату чи робочого мюця. Отже, значення три-валост циклу та^' лши е теж величина випадкова [2].
Для лшш з вимушеним единим ритмом роботи характерним е синхронне перемщення об'екпв оброблення. Отже перемщення деталей чи заготовок з попередньоi позици на наступну здшснюеться тiльки шсля закшчення опера-цiй на вшх позицiяx, тобто тодi, коли завершиться найтривалша операцiя.
Максимальна пропускна здатшсть у цьому випадку визначаеться ко-ефiцiентом використання робочого часу р [1]:
Р = —, (1)
Ща
де та - математичне сподiвання того, що через час t оброблення заготовок на вЫх а верстатах буде завершена:
Т а = Р {Ттах — •
(2)
Ймовiрнiсть того, що тривалостi циклiв для (а -1) верста™ одинаково! продуктивност будуть меншими за величину ^, в загальному випадку за-пишемо наступним виразом:
Р {т< } Р ()а-1. (3)
Тепер, на основi вказаного вище, можна записати вираз для визначен-ня математичного сподiвання часу ^, протягом якого буде завершено оброб-лення заготовок на вЫх верстатах:
в в
Та = ( * Р (< )))-! Р ( ) * ,
(4)
де Р(?) = р(т < ?) - функщя розподiлу ймовiрностей•
У ходi перетворення ще! формули отримаемо вираз обчислення коефь щента накладених втрат робочого часу у системах з единим вимушеним ритмом роботи
-1-1
Иек = 1 - К
Х(-1)
1 =1
1 +1
а х
1!
(к-1 \ X 1
V 1=0 У
'¡о +ь+*~+1к-1=]к]-к]-1к-1! к-у,а
1 .=0 • П(.!)
.=1
(5)
а > 2, К > 1, М = 0, ] = ]2 = ]
Форма отриманого розв'язку не дае змоги ефективно й зручно вико-ристовувати його для безпосередшх розрахунюв через наявнiсть там полшо-мiальних коефiцiентiв•
На сьогоднi iснуе велика кшьюсть формул приблизного обрахунку ко-ефiцiента накладених втрат робочого часу у системах з единим вимушеним ритмом роботи, але вс вони мають певнi обмеження. Наприклад, зараз най-бiльш точним вважаеться такий простий уточнений вираз
1 -
Нак = 33
х.-1
V.=1 .
к
И:
2.
+ 0.006(а - 2), 2 — а —10; 1 — к —100.
(6)
+1
.=1 2. -1
Але перевiрка точност цього виразу показуе, що у дiапазонi парамет-рiв 2 — а —10; 1 — к —100 дисперЫя мiж аналiтичними та емшричними даними дорiвнюе £2 = 0.681 • 10-4, а середньоквадратичне вдаилення £ = 0.00825. Тобто, вийшовши за цi межi нашi результати стануть неточними, що може призвести до великих втрат на лшях.
Якщо звернутись за допомогою до числових методiв, а саме до оброб-лення експериментальних даних, то можна спробувати отримати анал^ичний вираз, апроксимуючи табличнi дат отримат з формули (5).
а
У нашому випадку функщя апроксимацii залежна вщ двох змшних у = / (а, к), отже, спочатку проведемо апроксимацш для одного параметру,
використавши шший як стадий коефiцiент. Шзшше будемо апроксимувати значення одержаних коефщенлв, якi будуть задежнi вiд цього параметра. Для цього скористаемось методом найменших квадра^в.
На основi виразу (5) було отримано величини коефщента накладання втрат робочого часу Иек у системах з ВСРР, фрагмент яких наведений у табл. 1. З даних таблиц отримуемо графж залежност коефiцiента накладання втрат робочого часу Иек вщ кiлькостi верста^в а (рис. 1).
Табл. 1. Накладання втрат робочого часу
к а 3 4 5 6 7 8 9 10
0,454 0,520 0,562 0,592 0,614 0,632 0,647 0,659
2 0,378 0,436 0,475 0,503 0,525 0,541 0,556 0,567
3 0,333 0,387 0,423 0,449 0,469 0,486 0,499 0,511
4 0,307 0,352 0,387 0,412 0,431 0,447 0,460 0,471
5 0,279 0,327 0,359 0,383 0,402 0,417 0,430 0,440
6 0,261 0,307 0,337 0,361 0,378 0,393 0,405 0,416
7 0,251 0,290 0,320 0,342 0,359 0,375 0,385 0,395
8 0,234 0,276 0,305 0,326 0,343 0,357 0,368 0,378
9 0,224 0,264 0,292 0,313 0,329 0,342 0,354 0,363
10 0,214 0,254 0,281 0,301 0,316 0,328 0,341 0,350
20 0,161 0,194 0,214 0,230 0,243 0,253 0,263 0,270
Аналiзуючи вигляд кривих на графжу, можна зробити висновок про вигляд аналiтичноi функци, яка запишеться
ИЕк = 1 -
1
+ аз
(7)
а1 • 1п (а + а2)
де а1, а2, а3 - невiдомi коефщенти, якi будуть залежати вiд параметра стабшь-ностi операцiй к.
Провiвши апроксимацiю кожноi, з кривих отримуемо набiр даних для знаходження цих коефщенлв. Як показала апроксимащя коефiцiент а1 для всiх кривих залишався сталим а1 = 1.6. Для решти коефiцiентiв отримуемо графжи задежностi вiд стабiльностi операцii.
При детальному аналiзi цих кривих отримуемо таю залежност
а2 = Ь • 1п (к + Ь2) + Ьз, (8)
а3 = с1 • 1п (к + с2) + с3.
Скориставшись методом найменших квадратiв отримуемо значення коефщенлв:
Ь1 = 2.0651, Ь2 = 12.5144, Ь3 = -4.4212,
I , 2 , 3 , (9)
С1 = -0.1235, С2 = -0.2069, С3 = -0.1129.
Вiдповiдно, пiдставивши (9), (8) у (7), можна записати загальну аналь тичну задежнiсть
и
ек
1,6 • 1п (а + 2,0651 • 1п (к +12,5144)-4,4212) -0,1235 • 1п(к - 0,2069) - 0,1129.
(10)
Запишитесь проанашзувати формулу (10), отриману апроксимащею емпiричних даних. Дана формула по сут не мае пiд собою теоретичного тдгрунтя. Вона повнiстю побудована на основi наочного аналiзу табличних даних отриманих з формули (5).
0,700
0,600
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
н
3456789 10
Рис. 1. Вплив кiлькостi верстатiв на коефЩент накладання втрат
На рис. 2 наведено граф^ значень, обчислених за формулою (10). Одра-зу видно малу розбiжнiсть мiж анаштичними та емтричними даними. Глибшi дослiдження ще! формули дозволили визначити меж И застосування 3 < а < 30, 1<к<100.
Формулу (10) можна також записати в шшому виглядi
Иек = 1п
(а - 4,4212 + 1п(к +12,5144)
2,0651)
1,6
(к - 0,2069)
0,1235
-0,1129.
(11)
Такий вигляд бшьш компактний, хоча з шшого боку вш може вида-тись громiздкiшим.
Провiвши анашз результатiв, наведених у цiй статл, можна зробити висновок про вщкритють теми пошуку оптимального розв'язку залежност коефiцiента накладання втрат вiд кшькост обладнання, коефiцiента стабшь-ностi, продуктивност обладнання. Жоден з отриманих розв'язюв не може бути застосованим як кшцевий результат, оскiльки кожен з них мае певш обме-ження.
1
0,700 0,600 0,500
0,400 0,300
0,200 -0,100 -
3456789 Ю
а)
б)
Рис. 2. Вплив кiлькостi верстатiв (а) i параметра стабiльностi (б) на коеф^ент накладання втрат
Лггература
1. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д., Максим1в В.М. Елементи теори автоматичних ль нш. - Кшв-Льв1в: 1ЗМН, 1998. - 236 с.
2. Авершл М., Лоу В. Девщ Кельтон. 1мггацшне моделювання. - К: БИУ, 2004. - 346 с.
3. Корн Г., Корн Т. Довщник з математики (для наукових пращвниюв та 1нженер1в). -М.: Наука, 1974. - 764 с.
H
--Аналiтичнi даш
- Емпiричнi данi
4. Дудюк Д.Л., Думанський О.1., Максим1в В.М., Сорока Л.Я. Дослщження роботи лшш з наскрiзним транспортом// Наук. вюник УкрДЛТУ: Проблеми деревообробного вироб-ництва. - Львiв: УкрДЛТУ. - 1994, вип. 2. - С. 46-49.
5. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д., Максим1в В.М. Моделювання автоматичних лшш синхронно! дл:// Наук. вiсник УкрДЛТУ: Зб. наук. техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. - 1997, вип. 6. - С. 124-128.
6. Кнут Д.С. Мистецтво програмування, т.1. Основнi алгоритми. - М.-СПб.-К.: Вшьямс, 2000. - 238 с.
7. Анджейчак 1.А., Федюк G.M., Анохш B.G., Буда 1.С., Коваленко Т.Г. Практикум з обчислювально! математики. Основш числовi методи. - Львiв: НУ "Львiвська полiтехнiкам,
2000. - 346 с.
8. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д., Максим1в В.М. Моделювання автоматичних лшш 10. 9. синхронно! дл// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук. техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. -
2001, вип. 11. - С. 203-209.
УДК674 Доц. Р.О. Козак, канд. техн. наук;
магктрант А.В. Герасименко - НЛТУ Украти
ЕКОЛОГ1ЧНО ЧИСТИЙ ТЕПЛО1ЗОЛЯЦ1ЙНИЙ МАТЕР1АЛ НА ОСНОВ1 ТИРСИ ТА ДЕРЕВИННО1 МАСИ
Розглянуто перспективи виготовлення та експериментально отримано теп^зо-ляцшний матерiал на основi тирси i деревинно! маси з рiзним спiввiдношенням цих компоненпв.
Doc. R.O. Kozak; master's degree A. V. Gerasimenko - NUFWT of Ukraine
Ecologically clean Heat-insulating material on the basis of sawdust and wood pulp
The prospects of making heat-insulating material are considered and on the basis of sawdust and wood pulp with different ratio of these components are considered.
Загальна частина. У сучасних умовах економп енергоресуршв велика увага придшяеться теплоiзоляцiйним матерiалам. При будiвництвi житла, транспорту, в авiабудуваннi та шших галузях використовуеться велика кшь-юсть теп^золяцшних матерiалiв здебiльшого з синтетичних полiмерiв. По-зитивнi !х характеристики супроводжуються й негативними показниками, такими як токсичшсть, дефiцитнiсть i висока вартiсть компонентiв, складнiсть оброблення, деструкщя в часi, плавлення або горшня при пiдвищених температурах та ш. Цих недолiкiв можна уникнути, використовуючи для теп^зо-ляци деревиннi композицiйнi матерiали.
Через значш нагромадження тирси, саме вона е об'ектом подальших дос-лiджень щодо можливост застосування у виробництвi теп^золяцшних матерь алiв. Тирса е вводами лiсопильно-деревообробних пiдприемств, тому е дешевим матерiалом, а використання !! у новому матерiалi вирiшуе проблему утиль заци вiдходiв даних тдприемств. Поряд з тирсою або замють не! для виробниц-тва теп^золяцшних матерiалiв можна використовувати й iншi деревиннi вщ-ходи, а саме дрiбну стружку, вiдсiв вiд технолопчно! трiски, деревинний порох.
Як в'яжучий компонент зазначених вище деревинних вiдходiв прийня-то застосувати деревинну масу, яку отримують у результатi стирання балан-
