CC BY
8
3. ТЕХНОЛОГ1Я ТА
УСТАТКУВАННЯ ДЕРЕВООБРОБНИХ П1Д1ИЧЮ1СТВ
УДК 330.133.7 Проф. Д.Л. Дудюк, д-р техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
НОВИЙ АЛГОРИТМ ОЦ1НКИ ВТРАТ ЧАСУ МЕТОДОМ
В1РТУАЛЬНИХ ПАР
Розглядаються питания оцшки накладання втрат робочого часу (ВРЧ) як в ав-томатичних лшях, так i в iиших системах послщовиого фуикцiоиуваиия. Побудова-на низка иаближеиих моделей для визначення показииюв якостi фуикцiоиуваиия систем послiдовиого агрегатування (в тому числi й з окремими дшьиицями пара-лельио! роботи), яю дають змогу не тшьки оцiиити величину накладання ВРЧ авто-матизоваиих виробиичих та iиформацiйиих систем рiзноi структури, а й розрахувати й вибрати оптимальш параметри i структуру цих систем.
Prof. D.L. Dudyuk - NUFWT of Ukraine, L'viv New algorithm of estimation of losses of time by the method of virtual pair
The questions of estimation of imposition of losses of working hours are examined both in automatic transfer lines and in other systems of the successive functioning. The row of close models is built for determination of indexes of quality of functioning of the systems of successive unitization (including with the separate areas of parallel work), which enable not only to estimate the size of imposition of the automated production and informative systems of different structure but also expect and choose optimum parameters and structure of these systems.
У процес взаемоди послщовно працюючих дшьниць у системах про-мислового виробництва, оброблення шформацп та шших, неминуче виникае явище накладання втрат робочого часу. Причина його - мшливють миттево! тривалост технолопчних операцш на послщовних фазах технолопчного про-цесу, ненадшшсть обладнання та впливи багатьох шших збурювальних фак-тор1в [1, 2, 3, 8]. Щ втрати сягають до половини всього робочого часу обладнання i, як наслщок, значно знижуеться ефектившсть виробиичих, шформа-цшних та шших автоматизованих систем. Тому протягом уже бшьше як тв-столггтя ще штенсивний пошук р1зних метод1в оцшки величини цих втрат.
Основна трудшсть розрахунку очжувано! продуктивност1 автоматич-них лшш у час !хнього проектування полягае у визначенш оч1куваного коеф1-щента м1жд1льничного накладання втрат [8]. Через десять роюв цю думку роз-
вивають iншi автори, використовуючи коефщент зростання простоювань, не можна врахувати вплив на додатковi простоювання кiлькостi дiльниць, три-валостi !хнього робочого циклу, мюткосп нагромаджувачiв та ш. [4]. I вже на початку нового тисячолггтя (2000 р.) вщомий спецiалiст у цш галузi Stanley Gershwin [9] ставить завданням сво!х наукових дослщжень - розробити моде-лi для аналiзу виробничих систем подiбнi до тих, як мають шженери-елек-трики для аналiзу й синтезу електричних кш.
Все сказане тут шдтверджуе важливiсть i складнiсть проблеми ощнки накладання втрат робочого часу (ВРЧ) як в автоматичних лшях, так i в ш-ших системах послщовного функцiонування. Працюючи понад чотири десятки роюв над визначеною тут проблемою ми побудували низку наближених моделей для визначення показниюв якост функцiонування систем послщов-ного агрегатування (в тому чи^ й з окремими дшьницями паралельно! робо-ти), якi дають змогу не тшьки оцiнити величину накладання ВРЧ автоматизо-ваних виробничих та шформацшних систем рiзноl структури, а й розрахува-ти й вибрати оптимальш параметри i структуру цих систем. Тим самим ми внесли i свою частку в розв'язання "маленьких" завдань важливо! проблеми аналiзу i синтезу складних автоматизованих систем для виготовлення певних виробiв, iнформацiйного забезпечення та шших сфер обслуговування.
Дотепер ощнка накладання ВРЧ обчислювалася за алгоритмом, призна-ченим для двох дшьниць [1-3, 7]. Таким чином розраховувалися показники якостi функцiонування першо! пари дiльниць (першо! та друго!). Ця пара замь нялася одшею умовною дiльницею, яка утворювала нову пару з третьою дшь-ницею аналiзованоl системи. За тим же алгоритмом розрахунюв для двох дшьниць обчислювалися необхiднi показники накладання ВРЧ, пропускно! здат-ност та iншi вже для перших трьох дшьниць, як в наступних етапах обчислень знову замшялись новою умовною дшьницею. I таким шляхом продовжувалися розрахунки аж до останньо! дшьнищ. Такий алгоритм послiдовного попарного аналiзу допустимий тiльки для систем iз трьох-чотирьох дiльниць. Для бшьшо! кшькосп дiльниць спостер^аеться значне завищення коефщента накладання ВРЧ i, вiдповiдно, заниження пропускно! здатностi виробничо! системи [5-7].
Ми запропонували емпiричнi залежностi для безпосередшх розрахун-кiв коефщенлв накладання ВРЧ виробничих систем i автоматичних лшш з однаковими параметрами дшьниць: однаковою середньою пропускною здат-шстю (продуктивнiстю) ць однаковим параметром и стабiльностi Ki, однаковою мютюстю буферних пристро!в мiж дiльницями Mi [5, 7]. Для систем iз рiзними параметрами дiльниць ми розробили оригшальний метод, який отри-мав назву методу вiртуальних пар (ВП) [6]. Вiн подiбний до згаданого вище методу послiдовних обчислень [1-3, 7], але основна вiдмiннiсть у тому, що в основнiй моделi розрахункiв використовуеться змiнний показник ступеня жорсткост накладання ВРЧ [5,6]. Розглянемо тут метод визначення цього по-казника та його використання для аналiзу послщовних систем обслуговування рiзноманiтного призначення.
Для початку зупинимось на простому прикладi виробничо! системи, що складаеться з двох жорстко з'еднаних дiльниць iз середньою продуктив-нiстю вiдповiдно Ц1 i У випадку однаково! стабiльностi iнтервалiв випуску
(К1 = К2 = 1) на шдставi положень теорп масового обслуговування [2] й авто-матичних лшш [5, 7] коефщенти використання робочого часу першо! (р1) та друго! (р2) дiльниць вiдповiдно визначаються такими залежностями:
1
Г Л 2
Ц1
Р1
V
Ц 2
1 - Ц2 1 + Ц
г л3 Ц1
V
Ц2
1 -Ц3 1 + Ц + Ц
2
У
Ц1 Ц1
Р2 = —Р1 = цр1; ц = —. Ц 2 Ц 2
(1)
Звiдси коефщенти ВРЧ для цих дiльниць вiдповiдно:
Ц2
Н1 = 1 -Р1
Ц
Н2 = 1 - р2 =
1 + Ц + Ц2 1
(2)
1 + Ц + Ц2
У випадку однаково! продуктивност дшьниць (ц1=ц2), як показують стввщношення (1) i (2), втрачаеться третина робочого часу з причини накла-дання його втрат. Тiльки двi третини робочого часу дiльниць у випадку !х жорсткого послiдовного з'еднання можуть бути використаними продуктивно. У випадку послщовного функцiонування двох таких пар дшьниць коефь цiенти використання !х робочого часу будуть за методом послiдовних подшь-
ничних обчислень р1-4 =
2 2 3 ' 3
Г 2 V
V 3 у
, а у системi з чотирьох пар р1-8 =
V 3 У
т.д. Для а послщовних дшьниць з ще! закономiрностi випливае висновок, що коефiцiент накладання ВРЧ мав би описуватись залежшстю
а /■ о \1j443ln а
Н
1-а
1
2 3
1
V-V
2 3
(3)
V ^у
Але як показують дослiдження [5 i 6] спiввiдношення (3) дае ютотно завищенi величини ВРЧ. Причина тут полягае в тому, що простий подшьнич-ний аналiз ефективностi виробничих систем не враховуе вiрогiднiсть одно-часного блокування i простоювання дшьниць з рiзних причин [6]. Тому, ви-користовуючи загальну закономiрнiсть наростання ВРЧ, необхщно знайти кiлькiсну ощнку показника ступеня цього наростання, тобто замють показни-кiв степеня 2 i 3 у залежностях (1) використати !хт змiннi величини залежно вiд кiлькостi дiльниць (а) [6].
Щоб обчислити змiннi величини показника (п) степеня накладання ВРЧ у багатодшьничих виробничих системах, запишемо залежнiсть (3) у за-гальнш формi [5]
/ ч 1,4431п а
Н
1-а
1
п
п+1
(4)
та використаемо iнше добре перевiрене спiввiдношення [5 i 7]
На = 0,6(3) - М (5)
а
прирiвняемо 1х мiж собою i отримаемо:
1
/ \ 1,4431п а „ ,
п 1 „ __ 0,6
п + 1 у
0,6(3) --2-. (6)
а
Шсля нескладних перетворень отримуемо:
(п-1 + 1)-1>4431п а = 0,6а-1 + 0,3(6). (7)
Звщси п-1 = (0,6а-1 + 0,3(6))-1/1>4431п а -1
i п = ((0,6а-1 + 0,3(6))-0'698/1па -1)-1, (8)
а > 2, К = 1, М = 0.
Як показали обчислення, цей показник (п) степеня накладання ВРЧ можна використовувати i для розрахунку ефективност виробничих систем з рiзними продуктивностями (ц^ послiдовних дiльниць. У такому разi дещо змiниться вигляд розрахункових залежностей (1) [5,6]:
1 -цп
1 -цп
та коефiцiентiв накладання ВРЧ (2):
■ п 1 -Ц : Н = 1 -Ц
-7 i Н 2 =-
1 -цп+1 1 -Ц
а > 2, К = 1, М=0.
Тут показник степеня п, як бачимо, вщграе важливу роль врахування кшь-кост послiдовних дiльниць у виробничiй (шформацшнш та iн.) системi. Його величина змшюеться вiд 2 до 10,451 для систем вщ 2 до 2000 дшьниць [6].
Щоб використати пропонований тут пiдхiд для систем з тдвищеною ста-бiльнiстю (К > 1) тривалостей оброблення предметов працi та з гнучкими зв'язка-ми мiж дшьницями (М > 1) розглянемо цей клас систем, виходячи з наступних положень. Коефщент накладання ВРЧ (Н) для просто! системи з двох дшьниць (а = 2) з однаковою 1хньою продуктившстю (ц = ц 2) визначаеться [5-7].
На=2 = (КМ + П + 1)-1, (11)
Р1 = ;-п+г i Р2 = ЦР1 (9)
Н1 = ^^1 i Н 2 = (10)
де П
^2КЛ
К
к 21 I-
П-«л/пК
1=121 -1
'1 + 1Л
8К
V
Поряд з цим за залежшстю (4) для двох дiльниць у системi знаходимо
Н 2 = (п 2 + 1)-1. (12)
Тому п2 = КМ + П « КМ + л/пК . (13)
Величина показника степеня п2 тут залежить тiльки вiд параметра ста-бiльностi тривалостi операцiй К на виробничих дшьницях та вщ мiсткостi буферного пристрою М мiж ними. Для найпростшо! моделi К = 1 i М = 0 по-
казник степеня п2 = 2. Тому вщношення п2/2 можна розглядати як величину масштабу показника степеня п залежно вiд параметрiв К i М. Тепер на шд-ставi цих мiркувань та залежностей (8) i (13) знаходимо показник степеня для систем з довшьними параметрами а, К, М
=_КМ + П_
ПаКМ = 2((0,6/ а + 0,3(6))-0'698/1па - Г ()
а > 2, К > 1, М > 0.
Отримана залежнiсть дае змогу простше, i що головне, значно точш-ше визначати величину показника степеня п, нiж за допомогою пропонова-ною ранiше [5, 6] кусочною його апроксимащею.
Пiдведемо тепер короткий шдсумок i прослiдкуемо застосування от-риманих спiввiдношень для визначення показниюв якостi функцiонування послiдовних багатодшьничних (багатоверстатних) систем з рiзними параметрами дшьниць за допомогою методу ВП:
1. Виходячи 1з загально! кшькост дшьниць у систем1 (а), екывалентного параметра стабшьносп (К) { мюткосп буферних пристро!в м1ж дшьниця-ми (М) за стввщношенням (14) обчислюеться показник степеня (паКМ).
2. Пропускна здаттсть перших двох дшьниць як першо! в1ртуально1 пари обчислюеться за стввщношеннями (9) { (10), враховуючи 1ндивщуальт параметри дшьниць та р1втсть ц1-2 = Ц1р1 = Ц2р2.
3. Перша пара дшьниць (верстат^в) зам1нюеться одтею умовною дшьни-цею (верстатом) з екывалентним параметром стабшьност К1-2 { продук-тивтстю Ц1-2. Ця умовна дшьниця (верстат) утворюе разом з наступною дшьницею (верстатом) другу в1ртуальну пару, параметри яко! обчислю-ються аналопчно до першо!.
4. Друга умовна пара дшьниць, що об'еднуе вже три перш1 реальт дшьнищ (верстати) зам1няеться одтею умовною дшьницею (верстатом) з вщпо-вщними параметрами К1-3 та ц1-3 1 т.д.
Тiльки в останнш (а-1)-iй вiртуальнiй парi обчислюеться реальне нак-ладання ВРЧ для останньо! дiльницi (верстата) На. За його величиною та сшввщношеннями
Ца = ра-1 = 1 - На-1 (15)
Ца-1 ра 1 - Н
визначаються коефщенти ВРЧ для всiх попереднiх дшьниць (верста^в). Роз-рахункова продуктивнiсть вше! системи обчислюеться за спiввiдношеннями
Пр = Ц1(1 - Н1) = Ц2(1 - Н2) = ... = Ца(1 - На). (16)
Перевiрка показала, що запропонований алгоритм методу вiртуальних пар дае досить близью розрахунковi показники ефективност складних ви-робничих систем до реальних.
Л^ература
1. Автоматические линии в машиностроении. Справочник. В 3-х томах/ А.И. Дащенко (пред.) и др. - М.: Машиностроение. 1984.
2. Батин И.В., Дудюк Д.Л. Основы теории и расчета автоматических линий лесопромышленных предприятий. - М.: Лесн. пром-сть, 1975. - 176 с.
3. Владзиевский А.П. Автоматические линии в машиностроении. Книга первая. - М.: Машгиз, 1958. - 431 с.
4. Волчкевич Л.И., Ковалев М.П., Кузнецов М.М. Комплексная автоматизация производства. - М.: Машиностроение, 1983. - 269 с.
5. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д. Оцшка накладання втрат робочого часу в послщовних системах методом вiртуальних пар// Науковi пращ: Зб. праць Лiсiвничоi АН Украши. - 2004, вип. 3. - С. 110-113.
6. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д. Вiртуальиi пари - реальне накладання втрат робочого часу// Наук. вюиик УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.4. - С. 133-139.
7. Елементи теори автоматичних лшй/ Д.Л. Дудюк, Л.Д. Загвойська, В.М. Максимiв, Сорока Л.Я. - Киiв-Львiв: 1ЗМН. - 1998. - 192 с.
8. Шаумян Г.А. Комплексная автоматизация производственных процессов. - М.: Машиностроение. - 1973. - 640 с.
9. Gershwin S.B. Manufacturing systems engineering - Prentice Hall, 1994. - 501 р.
10. Williams D.I. Manufacturing systems: an introduction to the technologies. - Open University Press Milton Keynes, England. 1988. - 208 р._
УДК 674.047 Проф. П.В. БЫей, д-р техн. наук;
1НЖ. Ю.Л. Безноско, доц. В.М. Павлюст, канд.
техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФЩ1СНТА КОРИСНО1 Д11 ТЕПЛООБМ1ННИКА (КАЛОРИФЕРА) СУШИЛЬНО1 КАМЕРИ
На основi рiвняння теплопередачi для елемеита площi поверхш теплообмiну i рiвняння теплового балансу визиачеиа ефектившсть роботи (коефщент корисио! дп) теплообмшника.
Prof. P.V. Bilej, eng. Yu.L. Beznosko-NUFWTof Ukraine, L'viv
Method of determination of output-input ratio of heat exchanger (heater)
of drying chamber
On the basis of equalization of heat transfer for the element of area of surface of heat exchange and equalization of thermal balance certain efficiency of work (output-input ratio) of heat exchanger.
Проблема максимального використання теплово! енерги в сушильних камерах охоплюе багато аспеклв: вид теплоноЫя; конструкщя, стан та розмь щення теплообмшника (калорифера) в сушильнш камерц швидюсть омиван-ня калорифера та ф1зичш характеристики агента сушшня; стан та конструкщя загороджень сушильно! камери.
Теплова потужшсть калорифера також е величиною багатофакторною. Вона залежить вщ кшькост (мюткосл) матер1алу завантаженого в сушильну камеру, породи деревини, розм1р1в поперечного перер1зу i довжини пилома-тер1ал1в, вологост деревини, перюду процесу сушшня, тепло- i пдро1золяци, загороджень сушильно! камери, виду теплоноЫя (повггря, топков1 гази, водя-на пара, вода), конструкци калорифера (чавунш ребрист труби, гладк труби, ребрист сталев1 труби, ребрист! сталев1 труби з1браш компактно пластинчас-т калорифери, ребрист труби i б1металев1 ребрист труби), швидкост руху повггря через калорифер, ф1зичних властивостей циркулюючого повггря.
У процеЫ проектування теплообмшниюв виконують конструкторсь-кий тепловий розрахунок, метою якого е визначення площд поверхш обрано!
