CC BY
22
Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) по комплексному проекту 2012-218-03-120 «Автоматизация и повышение эффективности процессов изготовления и подготовки производства изде-
лий авиатехники нового поколения» на базе Научно-производственной корпорации «Иркут» с научным сопровождением Иркутского государственного технического университета по Постановлению Правительства РФ № 218 от 09.04.2010 г.
Библиографический список
1. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машинострое- num Satellite Boxes. Sandia National Laboratories, SAND 2007.
ние, 1963. 232 с. (in Russian)
2. Каргапольцев С.К. Остаточные деформации при фрезеровании маложестких деталей с подкреплениями. Иркутск, 1999. 136 с.
3. Prime M.B., Hill M.R. 2002, Residial stress, stress relief and inhomogeneity in aluminum plate. Scripta Materialia 46, 77-82.
4. Younger M.S., Eckelmeyer K.H. Overcoming Residual Stresses and Machining Distortion in the Production of Alumi-
6811.
5. Zamashchikov Y.I. Machining residual stresses and part distortions. IJMMM, 2007. Vol.2, No3/4. Р. 378-412.
6. Ботвенко С.И. Остаточные напряжения и деформации при изготовлении деталей типа пластин с подкреплениями. Иркутск, 2012. 132 с.
УДК 621 . 757
ВИРТУАЛИЗАЦИЯ СЕЛЕКТИВНОГО ПОДБОРА ДЕТАЛЕЙ БОЛЬШИХ СБОРОК
© М.А. Гаер1, А.В. Шабалин2, Л.Ф. Хващевская3
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Предлагается технология виртуальной подгонки деталей, базирующаяся на принципах селективной сборки и являющаяся расширением возможностей системы геометрического проектирования анализа и расчета допусков ГеПАРД, разрабатываемой на кафедре технологии машиностроения ИрГТУ. Ил. 2. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: пространственные допуски деталей и сборок; сборка с учетом трехмерных отклонений; анализ сборок с учётом допусков; конфигурационные пространства; САПР; селективная сборка.
VIRTUALIZATION OF SELECTIVE FITTING OF LARGE ASSEMBLY PARTS M.A. Gaer, A.V. Shabalin, L.F. Khvashchevskaya
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article proposes a technology of part virtual fitting that is based on the principles of selective assembly and extends the potential of the system of geometric design, analysis and calculation of tolerances ("GeDACT") being developed at the Department of Technology of Mechanical Engineering of Irkutsk State Technical University. 2 figures. 6 sources.
Key words: spatial tolerances of parts and assemblies; assembly with account of three-dimensional deviations; assembly tolerance analysis; configuration spaces; CAD system; selective assembly.
Одним из наиболее эффективных методов повышения точности соединений деталей машин является селективная сборка, с давних пор нашедшая широкое применение в автомобилестроении, подшипниковой промышленности, станкостроении, приборостроении. Сущность селективной сборки заключается в изготовлении деталей со сравнительно широкими технологически выполнимыми допусками, сортировке деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и их сборке после комплектования по од-
ноименным группам. Метод селективной сборки позволяет получать высокую точность сборочного размера при наличии широких допусков на изготовление деталей, однако для его осуществления требуется стопроцентный контроль деталей по соединяемому параметру перед сборкой.
Селективная сборка является одним из способов расчета размерных цепей. Наибольшее распространение этот метод получил при решении короткозвен-ных (простых) размерных цепей, отличающихся высо-
1-
Гаер Максим Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89021709580, e-mail: magaer38@gmail.com
Gaer Maxim, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89021709580, e-mail: magaer38@gmail.com
2Шабалин Антон Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения. Shabalin Anton, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering.
3Хващевская Любовь Федоровна, магистрант. Khvashchevskaya Lyubov, Graduate student.
кой точностью замыкающего звена.
Селективная сборка позволяет в п раз повысить точность сборки (точность соединения) без уменьшения допусков на изготовление деталей и обеспечить заданную точность сборки (точность соединения) при расширении допусков до экономически целесообразных величин.
Вместе с тем, селективная сборка имеет свои недостатки: усложняется контроль; растет трудоемкость процесса сборки; возможно увеличение незавершенного производства вследствие разного числа деталей в парных группах.
В данной статье мы предлагаем технологию виртуальной подгонки деталей сборок любого размера, базирующуюся на принципах селективной сборки, являющуюся расширением возможностей системы геометрического проектирования анализа и расчета допусков ГеПАРД и разрабатываемую на кафедре технологии машиностроения ИрГТУ [2-5].
Исходными данными являются: во-первых, электронная мастер-модель с трехмерными допустимыми отклонениями (ЭММД), являющаяся в совокупности трехмерным электронным макетом деталей, прошедших увязку, в том числе точностную, в окружении сборки, которая является единым носителем геометрии и топологии конструкции для всех последующих разработок; во-вторых, партии изготовленных деталей сборки с замерами на КИМах.
Основная идея предлагаемой технологии заключается в подмене номинальных поверхностей Рп ЭММД на реальные Рг, построенные по полученным в результате измерений наборам точек реальных поверхностей, например, как В-сплайновые поверхности. Система же воспримет каждую из них как смоделированное трехмерное отклонение в некоторой точке конфигурационного пространства данной номинальной поверхности, а значит, позволит провести размерный анализ собираемости.
Подмену поверхностей будем производить последовательно в каждой вершине графа взаимосвязей допусков, двигаясь по его «зеленой» волне. Упомянутый граф есть неотъемлемая часть ЭММД. Он представляет собой набор разнородных вершин, связанных разнородными ребрами. Для определенности каждый род ребер и вершин обозначим своим цветом. В частности, те вершины, которым соответствуют поверхности одной детали, договоримся считать связанными красными ребрами. Вершины, соответствующие сопрягаемым поверхностям разных деталей, свяжем синими ребрами, «зеленые» же ребра связывают поверхности, между которыми назначен сборочный допуск, замыкающий к-ый уровень сборки [3]. Такой граф многофункционален, он облегчает решение целого ряда задач, связанных с автоматизированным анализом собираемости узлов и агрегатов машиностроения с учетом пространственных допустимых отклонений. Здесь мы его рассмотрим только в рамках обозначенной в данной статье темы. А именно, как мы уже упомянули выше, нас интересует так называемая «зеленая» волна, которая выявляет связи между поверхностями, взаимное последовательное изменение кото-
рых от номинальных размеров и формы влияет на собираемость подсборки и/или сборки в целом. Соответствующие связи выявляются применением принципа волнового алгоритма в подграфе «зеленых» связей, который, в свою очередь, строится по результатам анализа общего графа взаимосвязей допусков ЭММД. В нем вершинами становятся сами зеленые связи (зеленые ребра), а ребра указывают на зависимость этих связей. Движение начинается от вершины, соответствующей зеленому ребру порядка к (к = 1,2,3,...), по всем инцидентным с ней вершинам, затем по инцидентным со следующей вершиной и т.д. Заканчивается движение при попадании в какую-либо вершину второй раз либо при попадании в «тупик». Все вершины, попавшие под эту волну, считаются ответом на поставленный вопрос.
Итак, теперь у нас есть определенность, какие поверхности каких деталей и в какой последовательности предоставлять для подмены и анализа. Теперь остается провести сам анализ, в результате которого будут определены наборы деталей сборки, максимально обеспечивающие предъявленные к ней функциональные и эксплуатационные требования.
Анализ можно проводить двумя основными путями. Если объем данных небольшой и анализ нужно будет проводить единожды (такой запрос называют уникальным), то нет необходимости тратить ресурсы на предобработку. В этом случае можно выполнить полный перебор и выявить тем самым искомые наборы деталей. Действуем здесь в каждой вершине «зеленой» волны графа взаимосвязей допуска по алгоритму вычисления взаимного отклонения точек сопрягаемых поверхностей, находим сопрягаемые точки и соответствующие им векторы отклонения, которые и указывают на успешность сборки в той или иной степени [6].
В случае же массовых запросов, когда обработка большого объёма данных будет повторяться многократно, стоит выполнить предобработку. В применяемой нами электронной мастер-модели с трехмерными допустимыми отклонениями каждой поверхности, на которые заданы допуски, ставится в соответствие так называемое конфигурационное пространство, то есть пространство возможных изменений параметров данной поверхности, полностью характеризующих её отклонение от номинальных размеров и формы при заданных значениях допусков [4]. По каждой точке конфигурационного пространства мы можем получать различные положения и формы соответствующей ей поверхности, моделируя тем самым допустимые отклонения этой поверхности в пределах назначенного допуска. Эта так называемая прямая задача. Теперь возникла необходимость в решении обратной задачи.
Итак, мы имеем две сопрягаемые поверхности Рг1 и Рг2, построенные по полученным в результате измерений наборам точек реальных поверхностей, и соответствующие им номинальные поверхности Рп1 и Рп2. Поскольку поверхности Рп1 и Рп2 также являются сопрягаемыми в своем номинальном положении, то соответствующие им конфигурационные пространства являются однотипными. Тогда остается найти точку Т1
конфигурационного пространства поверхности Рп1, которой соответствует положение и форма поверхности Рг1, а также точку Т2 конфигурационного пространства поверхности Рп2, которой соответствует положение и форма поверхности Рг2. Чем ближе друг к другу в конфигурационном пространстве находятся точки Т1 и Т2, тем лучше подходят в сборке соответствующие им поверхности Рг1 и Рг2. Именно по этому принципу и стоит отбирать детали в наборы для сборок.
Рассмотрим, например, сопряжение плоскость-плоскость (рис. 1,а). Конфигурационным простран-
линдр-цилиндр, если полученное отклонение есть отклонение оси цилиндра. Конфигурационное пространство в этом случае такого же типа, как и в предыдущем примере, только в качестве вектора п выступает вектор оси номинального цилиндра.
Если же в сопряжении цилиндр-цилиндр получилось отклонение от формы, например, бочкообраз-ность, то соответствующим конфигурационным пространством будет прямое произведение конфигурационных пространств коэффициентов первой и второй квадратичных форм цилиндрической поверхности [6]. В общем случае конфигурационное пространство пер-
а)
б)
Рис. 1
ством номинальных поверхностей Рп1 и Рп2 будет поверхность единичной сферы, ограниченная круговым сегментом, осью которого является вектор п нормали к плоскостям Рп1 и Рп2. Нормали реальных поверхностей Рг1 и Рг2 обозначим N1 и N2 соответственно (рис. 1,б). Их положение в конфигурационном пространстве, о котором идет речь, описывается двумя параметрами ф и у. Угол ф изменяется в пределах от 0 до у, а угол у е [0,2^]. Таким образом,
дБ
дв
а)
вой квадратичной формы есть трехмерное многообразие Л хЛ„х З1. Если соответствующие значения
отложить на трёх взаимно перпендикулярных осях, то любое возможное состояние системы можно изобразить точкой прямоугольного параллелепипеда (рис. 2,а). Конфигурационным пространством второй квадратичной формы является прямоугольник (рис. 2,б). Тогда номинальному положению поверхности будет соответствовать точка пятимерного многообразия с
Рис. 2
б)
зная номинальное положение нормали п и реальные положения N1 и N2, можно вычислить соответствующие им точки конфигурационного пространства, а именно параметры ф иу , и затем сравнить их значения.
Аналогично можно поступить при сопряжении ци-
координатами (0,0,0,0,0). Вычислив значения коэффициентов первой и второй квадратичных форм реальных поверхностей Рг1 и Рг2 [1], мы, тем самым, сможем найти соответствующие им точки конфигурационного пространства и затем также сравнить их значения.
Библиографический список
1. Гаер М.А., Журавлёв Д.А. Параметризация кривых для проектирования произвольных поверхностей квадратичными формами // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2006. №4. С.63-69.
2. Гаер М.А., Журавлёв Д.А. Технология прямого конфигу-
рационного моделирования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. №11. С.44-48. 3. Гаер М.А., Плонский П.Л. Топологическое представление сборок и их анализ с учетом допусков // Известия МГТУ "МАМИ". М.: МГТУ "МАМИ", 2008. № 2(6). С.361-367.
4. Гаер М.А., Журавлев Д.А., Яценко О.В. Конфигурацион- университета. 2011. №4. С.24-26.
ные пространства поверхностей деталей и сборок // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. № 10. С.32-36.
5. Журавлёв Д.А., Гаер М.А. О возможности моделирования деталей и сборок с учетом допустимых 3D отклонений в САПР // Вестник Иркутского государственного технического
6. Шабалин А.В. Конфигурационные пространства для оценки собираемости изделий машиностроения с пространственными допустимыми отклонениями: дис....канд. техн. наук: 05.02.08 / Шабалин Антон Владимирович. Иркутск, 2011. 170 с.
УДК 621 . 757
ЭЛЕКТРОННАЯ МАСТЕР-МОДЕЛЬ С ТРЕХМЕРНЫМИ ДОПУСТИМЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ
© М.А. Гаер1, О.В. Яценко2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматриваются возможности электронной трехмерной мастер-модели, оснащенной пространственными допусками, как основы независимого метода обеспечения взаимозаменяемости узлов и агрегатов. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: пространственные допуски деталей и сборок; сборка с учетом трехмерных отклонений; анализ сборок с учётом допусков; трехмерная мастер-модель.
ELECTRONIC MASTER MODEL WITH THREE-DIMENSIONAL PERMISSIBLETOLERANCES M.A. Gaer, O.V. Yatsenko
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The articles deals with the possibilities of the electronic three-dimensional master model equipped with spatial tolerances. It is treated as the basis of the independent method ensuring interchangeability of components and assemblies. 4 sources.
Key words: spatial tolerances of parts and assemblies; assembly works considering three-dimensional deviations; analysis of assemblies considering tolerances; three-dimensional master model.
В течение последнего десятка лет информационные технологии в своем развитии проделали путь, на который в областях промышленного производства потребовались столетия. Появление «тяжелых» интегрированных систем САй/САМ/САЕ позволяет инженерам авиационной техники выполнять электронное описание объекта производства с точностью 1-3 микрона с применением принципа трехмерной параметризации.
Одной из возможностей перехода на использование электронного описания объекта является метод электронных плазов. Данный способ подготовки производства изделий приводит к сокращению времени на выполнение прочерчивания и контроля работ на экране ЭВМ с использованием широких возможностей программного обеспечения. Этот метод позволяет сократить номенклатуру шаблонов при изготовлении методами ЧПУ и контролем на КИМ. Метод электронных плазов обеспечивает легкость передачи и точного повторения плазовой информации, возможность применения файлов плазов для проектирования комплекта оснастки на базе ЭВМ. При использовании метода электронных плазов не требуются складские помеще-
ния для хранения габаритных физических плазов. Кроме того, имеется реальная возможность без больших затрат выполнить объемную увязку плазов, что очень трудоемко при плазово-шаблонном методе.
Кроме того, метод электронных плазов не требует изменения менталитета мышления конструктора-плазовика и является своеобразным этапом перехода к постановке изделий на основе электронного описания. Однако применяемый в настоящее время в производстве плазово-шаблонный метод основан на принципе последовательного выполнения этапов подготовки производства, что наряду с невысокой точностью является одним из его главных недостатков.
Используемая схема проектирования изделий чертеж - конструктивный плаз - шаблон - эталон -оснастка приводит к затягиванию сроков подготовки их производства на десятки месяцев.
В ведущих зарубежных производствах для ускорения выхода продукции на рынок используется принцип параллельного инжиниринга на основе метода трехмерной мастер-модели.
В основе принципа мастер-модели лежит использование трехмерного электронного макета детали и
1Гаер Максим Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89021709580, e-mail: magaer38@gmail.com
Gaer Maxim, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, tel.: 89021709580, e-mail: magaer38@gmail.com
2Яценко Ольга Валерьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения.
Yatsenko Olga, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology.
