CC BY
41
УДК 621. 757
ТЕХНОЛОГИЯ КОНФИГУРАЦИОННОГО ПРЯМОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© М.А. Гаер1, Д.А. Журавлёв2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматривается сравнение методов моделирования на основе истории построения, «чистого» прямого моделирования и вариационного прямого моделирования, которым сопоставляется разработанный авторами новый подход к моделированию - технология конфигурационного прямого моделирования. Эта технология основана на применении методов «Теории квадратичных форм поверхностей», «Теории кватернионов» и «Теории конфигурационных пространств и многообразий». Основным преимуществом такого подхода к геометрическому моделированию изделий в системах автоматизированного проектирования является возможность моделировать трёх -мерные допустимые отклонения поверхностей деталей и сборок, а также проводить анализ сборок с учётом до -пусков еще на стадии геометрического проектирования изделий. Особенностью представления пространственной геометрии здесь является то, что точностные требования моделируются в 3D и являются органичной и естественной частью моделей компонентов и сборочных единиц, создаваемых конструктором. Библиогр. 10 назв.
Ключевые слова: пространственные допуски деталей и сборок; сборка с учетом трехмерных отклонений; анализ сборок с учётом допусков; конфигурационные пространства; САПР.
TECHNOLOGY OF CONFIGURATIONAL DIRECT MODELING M.A.Gaer, D.A. Zhuravlev
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The paper compares modeling methods based on the history of construction, "pure" direct modeling and variational direct modeling, which are contrasted with a new approach to modeling - the technology of configurational direct modeling developed by the authors. This technology is based on the application of the methods of the "Theory of quadratic forms of surfaces," the "Theory of quaternions," and the "Theory of configuration spaces and varieties." The main advantage of this approach to geometric modeling of products in CAD systems is the possibility to simulate permissible three-dimensional tolerances of part and assembly surfaces, as well as to analyze the assemblies with regard to the tolerances at the stage of product geometrical designing. The feature of spatial geometry representation here is 3D modeling of accuracy requirements, which are the organic and natural elements of the component and assembly unit models produced by a designer. 10 sources.
Key words: spatial tolerances of parts and assemblies; assembly with regard to three-dimensional variance; analysis of assemblies taking into account tolerances; configuration spaces; CAD.
Применение ЭВМ для решения отдельных проектных задач началось одновременно с их появлением. Однако оно было скорее эпизодическим, чем систематическим. Обычно в каждом конкретном случае инженер заново составлял программу решения, используя традиционные методы проектирования. Поскольку эти методы разрабатывались для неавтоматизированного проектирования, их копирование при автоматизированном проектировании не могли дать ожидаемого эффекта. Однако и сейчас не всегда переход от традиционных неавтоматизированных методов проектирования к автоматизированным обеспечивает достижение указанной цели. Например, часто удается ускорить процесс проектирования без улучшения качества изделий, в отдельных случаях не наблюдается непосредственного снижения матери-
альных затрат. То есть налицо бывает лишь эффект ускорения научно-технического прогресса в данной области техники.
Цель же автоматизации проектирования - повышение качества, снижение материальных затрат, сокращение сроков проектирования и ликвидация тенденции к росту числа инженерно-технических работников, занятых проектированием, повышение производительности их труда.
Развитие Систем автоматического проектирования идет двумя путями - эволюционным и революционным. В свое время революционный переворот произвели первые САПР для ПК и системы среднего класса. Сейчас рынок развивается эволюционно: расширяются функциональные возможности продуктов, повышается производительность, упрощается исполь-
1Гаер Максим Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89021709580, e-mail: magaer@mail.ru
Gaer Maksim, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical En-gineering, tel.: 89021709580, e-mail: magaer@mail.ru
2Журавлев Диомид Алексеевич, доктор технических наук, профессор кафедры технологии машиностроения. Zhuravlev Diomid, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering.
зование. Но, возможно, вскоре нас ждет очередная революция.
Особенность современного этапа развития систем автоматизированного проектирования - повышенное внимание к «интеллектуальному уровню» систем. Это объясняется тем, что системы геометрического моделирования, считавшиеся до недавнего времени основой построения САПР, приближаются в своем развитии к состоянию насыщения, но при этом даже самые совершенные из них не могут стать средством автоматизации принятия проектных решений.
Главной задачей производителя является точное выражение желаний потребителя относительно функциональных свойств изделия через комплекс точностных требований и их последующая реализация, обеспечивающая точное воспроизведение первоначального замысла конструктора в реальном изделии. В современной производственной практике эта связь утеряна: несмотря на возможность создания цифровых макетов изделий, последние не в состоянии нести информацию о допустимых отклонениях, что практически сводит к нулю их преимущества и не позволяет полноценно использовать при подготовке производства. Поэтому возможность создавать 3D модель изделия со всеми допустимыми отклонениями вернёт присущую допускам интегрирующую роль в процессах создания изделия уже на качественно новом уровне. В результате будут значительно сокращаться время проектирования, изготовления, затраты и повышаться качество изделия [8].
Решение проблемы видится нам в создании среды проектирования, основанной на принципиально новых методах описания геометрии, в корне отличающихся от используемых в традиционных CAD-системах и позволяющих выстроить теорию пространственного размерного анализа в контексте компьютеризированного интегрированного предприятия. Особенностью представления пространственной геометрии здесь должно быть то, чтобы точностные требования могли моделироваться в 3D и являться органичной и естественной частью моделей компонентов и сборочных единиц, создаваемых конструктором. Такой возможностью до конца не обладает ни одна из известных нам академических и коммерческих систем. Спасти ситуацию может только «тотальная разработка продукта заново» [9]. Иного способа радикально решить проблемы архитектуры систем, заложенные 1520, а то и 30 лет назад, просто нет. Именно это делают SolidWorks, отчасти PTC и Autodesk. Они исповедуют разные подходы, но все они строят новые поколения продуктов заново, а не как версии предыдущих.
Разработанный нами новый подход к геометрическому моделированию изделий в системах автоматизированного проектирования также подразумевает разработку САПР «с нуля», основным преимуществом которой является возможность моделировать трёхмерные допустимые отклонения поверхностей деталей и сборок, а также проводить анализ сборок с учётом допусков еще на стадии геометрического проектирования изделий.
При разработке первых систем автоматизирован-
ного проектирования использовались в основном лишь результаты, полученные в аналитической геометрии. Однако этого очень быстро стало не хватать, и в современных разработках все шире применяются знания дифференциальной геометрии и топологии, которые являются основой и источником многих важных идей. Так, применение методов «Теории квадратичных форм поверхностей», «Теории кватернионов» и «Теории конфигурационных пространств и многообразий» позволило нам разработать универсальный способ задания геометрии деталей и сборок с учетом пространственных допустимых отклонений [1, 3-7]. Далее будем называть нашу технологию конфигурационным прямым моделированием.
Итак, согласно основной теореме теории поверхностей (теорема Бонне), всякая поверхность определяется однозначно заданием пары квадратичных форм, связанных структурными уравнениями при условии задания начальных условий для решения системы уравнений в частных производных (деривационных формул). Эти начальные условия определяют точку трехмерного пространства и ортонормиро-ванный репер (локальную систему координат). Такое задание поверхности в нашем случае очень удобно, так как, варьируя коэффициентами квадратичных форм, можно получать реальное положение поверхности детали при каждом значении заданных на нее допусков. Кроме того, этот подход позволил нам разработать алгоритмы сборки с учётом пространственных допустимых отклонений. Так, например, для получения нового положения поверхности при некотором значении допуска достаточно отклонить с помощью единичных кватернионов её отмеченный репер, который является начальным условием при решении системы дифференциальных уравнений, упомянутых выше. А все возможные допустимые относительно номинальных отклонения коэффициентов квадратичных форм и/или отмеченного репера поверхности мы описываем с помощью конфигурационных многообразий, каждой точке которых соответствует определенное состояние этой поверхности (измененное положение и/или форма). Это позволяет моделировать трехмерные отклонения поверхностей деталей и сборок без необходимости рассматривать их составляющие компоненты. Универсальность нашего метода заключается также и в том, что независимо от типа поверхности, её вида, рассчитываемого отклонения от номинальных размеров и форм описание поверхности, а также алгоритмы расчёта её положения, пересечения с другими поверхностями и т.д. остаются неизменными.
Создаваемая нами система на основе вышеописанного представления геометрии концептуально близка к так называемым системам прямого моделирования, начало которым было положено компанией CoCreate, выпустившей в апреле 2007 г. первую версию абсолютно новой системы SpaceClaim. Прямое моделирование геометрии подразделяют на два типа: «чистое» прямое моделирование и вариационное прямое моделирование. Считается, что вариационное прямое моделирование - это комбинация луч-
шего из двух миров: параметрического моделирования на основе истории и «чистого» прямого моделирования (таблица) [10].
Самую эффективную на сегодняшний момент реализацию технологии вариационного прямого моделирования можно наблюдать в Bricscad, и немалая заслуга здесь принадлежит ядру ACIS - тому самому, что было положено в основу SolidDesigner и SpaceClaim.
Сейчас прямое моделирование все более завоевывает рынок САПР. Многие известные компании разрабатывают различные подходы, нацеленные, прежде всего, на то, чтобы дать пользователям их «классических» приложений возможности прямого моделирования. Так, например, компании Autodesk и PTC предложили своим пользователям подход, состоящий в том, что прямое моделирование геометрии осуществляется в отдельных приложениях (Inventor Fusion и Creo Direct соответственно), где пользователи применяют к модели операции прямого и косвенного (с помощью управляющих размеров) редактирования, не имея доступа к дереву ее построения. Но затем та же самая модель может быть загружена в «классическое» при-
ложение на основе истории построения (Inventor и Creo Parametric), где изменения, сделанные с ней в системе прямого моделирования, могут быть проинтегрированы в ее дерево построения.
С помощью технологии прямого моделирования частично решена одна из основных проблем моделирования на основе истории: работа с разнородными и унаследованными данными. Необходимость работы с такими данными не подлежит никакому сомнению: согласно недавнему опросу Aberdeen Research 82% опрошенных проектных подразделений используют в своей работе три и более форматов данных CAD, а 42% - более пяти [10]. Причины тому вполне объективны: необходимость тесной кооперации со смежниками и OEM-поставщиками, долгие жизненные циклы проектируемых изделий (превосходящие жизненные циклы ПО), исторические причины развития бизнеса. А главной проблемой при работе с разнородными данными сами опрошенные назвали потерю интеллектуальности, присущую исходной модели в той системе, где она была создана. В «чужой» системе теряется история построения модели, теряются параметрические связи между ее элементами. Именно в этом
Прямое моделирование геометрии
Функция Тип моде лирования
на основе истории «чистое» прямое вариационное прямое конфигурационное прямое
построения
Возможность задания конструктивной концепции Да Нет Да Да
Распознавание конструктивной концепции Ограниченное Нет Полное Да
Прямое редактирование Ограниченное Полное Полное Полное
Параметрическое редактирование Ограниченное Частичное Полное Полное
Редактирование импортированной геометрии Нет Да Да Да
Моделирование допустимых отклонений расположения поверхностей деталей и сборок Нет Нет Нет Да
Моделирование допустимых отклонений формы поверхностей деталей и сборок Нет Нет Нет Да
Параметризация моделей деталей и сборок с учетом назначенных на них допусков Нет Нет Нет Да
Анализ собираемости с учетом трехмерных допустимых отклонений Нет Нет Нет Да
месте родился термин «немая» геометрия, который метко объясняет суть проблемы: геометрия есть, но «рассказать» о своей конструктивной концепции она ничего не может. Системы прямого моделирования научили «немую» геометрию «говорить», но разговор получается неполноценным: как гарантировать, что в процессе редактирования не потеряется заложенная в модель конструктивная концепция?
Предлагаемая же нами технология конфигурационного прямого моделирования позволяет при импорте данных из стороннего формата определять так называемые сопрягаемые поверхности по совпадению их квадратичных форм и отмеченных реперов. Далее назначаются все необходимые с точки зрения конструктора (или по данному чертежу) допуски, после чего создаются конфигурационные пространства деталей сборки и общее конфигурационное многообразие всей модели. Таким образом, создается собственная конструктивная концепция, которая не теряется при редактировании.
Кроме того, при конфигурационном моделировании, поскольку поверхности заданы их первой и второй квадратичными формами, одинаково удобно работать как с аналитически описываемыми поверхностями, так и с поверхностями свободных форм: импортировать, создавать, редактировать и проводить
анализ собираемости с учетом назначенных допусков. Во всех же современных системах прямого моделирования все еще остается проблемой редактирование сложных аналитически неописываемых поверхностей (поверхностей свободных форм). Одно дело - распознать в модели с отсутствующей историей построения плоские, цилиндрические, сферические, конические, торические грани. Другое дело - понять, что данная грань является результатом применения операций sweep (заметания плоского контура при движении вдоль заданной кривой), loft (построение тела по его плоским сечениям), blend (гладкого сопряжения двух поверхностей) и т.п. И еще более сложный вопрос -редактировать такие грани хотя бы в номинале.
В заключение отметим, что разработанные нами математические модели деталей и сборок с пространственными допустимыми отклонениями позволили также существенно расширить такое понятие, как «параметризация». А именно, применяя нашу теорию, можно создавать параметрические модели деталей и сборок с учетом назначаемых на них допусков [2].
Итак, описанные выше основные преимущества технологии конфигурационного прямого моделирования перед другими видами геометрического моделирования в системах автоматизированного проектирования представим в виде следующей таблицы.
Библиографический список
1. Гаер М.А., Плонский П.Л. Топологическое представление сборок и их анализ с учетом допусков // Известия МГТУ "МАМИ". Научный рецензируемый журнал. М.: МГТУ "МА-МИ". 2008. № 2 (6). С. 361-367.
2. Гаер М.А., Шабалин А.В. Представление допустимых отклонений при параметрическом проектировании изделий // Прогрессивные технологии и оборудование механосборочного производства: сб. материалов науч.-техн. Семинара. М.: Изд-во МГТУ "МАМИ", 2009. С.103-107.
3. Журавлёв Д.А., Гаер М.А. Пространственная геометрическая характеристика допусков // Вестник ИрГТУ. 2005. № 1. С. 116-125.
4. Журавлёв Д.А., Гаер М.А. Геометрическое моделирование деталей и сборок с пространственными допусками в САПР нового поколения // Вестник ИрГТУ. 2006. № 4. С.17-23.
5. Журавлёв Д.А., Гаер М.А. О возможности моделирования деталей и сборок с учетом допустимых 3D отклонений в САПР // Вестник ИрГТУ. 2011. № 4. С. 24-26.
6. Журавлёв Д.А., Гаер М.А., Яценко О.В. Конфигурацион-
ные пространства поверхностей деталей и сборок // Вестник ИрГТУ. 2011. № 11. С. 32-36.
7. Журавлёв Д.А., Грушко П.Я., Яценко О.В. О новых дифференциально-геометрических подходах к автоматизированному проектированию сборок с учётом допусков // Вестник ИрГТУ. 2002. № 12. С. 82-93.
8. Журавлёв Д.А., Яценко О.В. О проблеме обеспечения точности при создании сложных изделий // Вестник ИрГТУ. 2011. № 4. С. 82-93.
9. Малюх В. Революция в САПР неизбежна и она уже началась [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://isicad.ru/ru/articles.php7article_numF14182, свободный. Загл. с экрана.
10. Ушаков Д. Кому и зачем нужно прямое моделирование? Обзор конкурентных технологий [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://isicad.ru/ru/articles.php7article_numF14775, свободный. Загл. с экрана.
