CC BY
12
1НФОРМАТИКА
УДК 631.53.02 + 519.254 : 519.7
ВИКОРИСТАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТ0Д1В ДЛЯ 0ПТИМ13АЦ11 ТЕХН0Л0Г1ЧНИХ ПР0ЦЕС1В ПЕРЕРОБКИ С01
В.М.Калшненко
В работе представлена математическая модель технологического процесса гидротермической переработки сои, в которой выделены входные, выходные факторы и управляющие воздействия. Модель позволяет минимизировать содержание антипитательных веществ в продуктах переработки, повысить качество конечного продукта и оптимизировать потери энергии.
У робот1 представлена математична модель техноло-г1чного процесу г(дротерм1чноЧ переробки соЧ, у якт вид1лет вх1дт, вих1дт фактори i керуюч1 впливи. Модель дозволяе мгнгмгзувати змiст антипоживних речовин у продуктах переробки, тдвищити якiсть кiнцевого продукту й оптимiзувати втрати енергп.
Mathematical model of the technological process of hydro-thermic soy-bean processing, in which incoming and outcoming factors and operating influence were determined. The model allows to minimize the content of antinourishing substances in processing products, to increase the quality of the final product and optimize the loss of energy.
Кшцевий продукт, це 5% щея i на 95% - технолопя. В розвинених кра'нах CBiTy в рiзних галузях виробництва вщ 45 до 75% кошпв витрачаеться на розробки новишх технологш, застосування яких дозволяе, не пльки покра-щити кшцевий продукт за рахунок значного покращення його яюсних показниюв, але й yрiзноманiтнити продукцию, швидко i без особливих витрат змшювати i'l за вимогами ринку. Це допомагае пдно конкурувати з аналопчною продукщею шших виробниюв.
Покращення технологii' кормовиробництва в сучасних умовах дуже актуальна проблема як для свиового ств-товариства, так i для незалежно' Укра'ни. Якiсть кормiв дозволяе максимально тдвищити ефектившсть тварин-ництва i максимально зменшити витрати. Кормовi продукта, вироблеш з зерна со'' з застосуванням рiзних технологiй, е дуже цiнними для вiдгодовyвання практично вах видiв тварин, птицi й риби за рахунок ii велико'' поживно'1 цiнностi: високого вмiстy протешу, незамшних амiнокислот, жиру. Але використанню повножирно'1 со'' заважае вмiст у не'' антипоживних речовин, якi значно зменшують цiннiсть корму.
Зараз шнуе багато рiзноманiтних технологiй первинно'1 обробки i глибоко'1 переробки, якi дозволяють максимально пiдвищити поживну цшшсть со'1, як високоякiсного корму для рiзних видiв тварин. Всi вони базуються на тепловiй, гiдротермiчнiй обробщ зерна со'' [1].
Оскiльки ва етапи процесу обробки зерна починаючи з управлшських, економiчних, органiзацiйних i закiнчyючи технiчними i технологiчними мають кiлькiснi характеристики i можуть бути записаш у виглядi математичних залежностей, то основою розробки i оптимiзацii цих етапiв повиннi стати саме математичш методи i модель Поряд з
юльюсним аналiзом вони дозволяють характеризувати i якiснi сторони функцюнування дослiджyваного об'екту, що зробити за допомогою традицшних заходiв не завжди можливо.
Метою нашо! роботи е розробка математично'' моделi технологiчного процесу переробки со'' для одержання повноцшного високоякiсного, екологiчно чистого корму.
Автором дослщжено технологiчнi процеси i обладнання, котрi дозволяють шактивувати антипоживнi речовини й значно збшьшити поживну цiннiсть соевого зерна. Зроблено ''х порiвняльний аналiз. Вивченi технологи переробки традицшних для нашо! кра'ни культур [1,2]. Але аналiз лиератури показуе, що проблемам переробки соево! сировини у нашiй краiнi придтяеться недостатньо уваги.
На основi теори ймовiрностi, теорй iнформацiйних процесiв з використанням кореляцшного, ентропiйного аналiзy, а також деяких методiв математичного моделю-вання i програмування [2,3,4] розробляеться та проходить апробацiю математична модель, яка дозволяе оптимiзyвати i зробити максимально ефективними процеси виро-щування, а також первинно'' та глибоко'' переробки со''.
У модел^ що розробляеться, враховуеться вплив велико'' юлькосп вхiдних внyтрiшнiх i зовнiшнiх факторiв, а також керуючих впливiв на кшцевий продукт. Тобто модель е багатофакторною. Схематичне зображення видь лених i вивчаемих нами найбтьш впливових факторiв представлено на рис. 1.
Реальна досту-птсть жир1в
Ам1нокислотний склад
Активн1сть 1
антихарчових
речовин ! !
Бюх(м(чн( властивост(
Ф1зичн( властивостг
Рисунок 1 - Загальна структура технологи переробки
86
ISSN 1607-3274 "Радтелектронжа, 1нформатика, управл1ння" № 1, 2001
Л.М.Карпуков: АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ ГРИНА МНОГОСЛОЙНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР
Основш завдання модел1 технолопчного процесу переробки бобових культур i в першу чергу со!':
- мiнiмiзувати BMicT антипоживних речовин у продуктах переробки;
- тдвищити якicть кiнцевого продукту i його перетрав-нicть;
- оптимiзувати енерговитрати, витрати на обладнання при достатнш продуктивноcтi.
В цшому, представлене удосконалення процесу вирощу-вання i переробки со!', дозволяе забезпечити оптимальш режими роботи пiдприeмcтва по економiчним i енерго-економiчним показникам, чико обчислити i забезпечити надшшсть функцiонування апаратури, оптимально керува-ти резервами сировини, процесами ii' накопичення i збе-
рiгання (задача прогнозування) i що саме головне, отри-мувати продукцiю з максимально можливими яюсними показниками. Отримання екологiчно чисто!' продукцп дозволяе не пльки вирiшити частину екологiчних проблем сьогодення, а й зберегти здоров'я наци.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Адамень Ф.Ф., Сичкарь В,И,, Письменов В.Н., Шерстобитов В.В. Соя. - К: Нора-принт, 1999. - 330 с.
2. Егоров Г.А. Влияние тепла и влаги на процессы переработки и хранения зерна. - Москва: Колос. - 1973 г. - 146 с.
3. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики - Москва: Наука, 1989. - 608с.
4. Вергунова 1.М. Основи математичного моделювання.- К.: Нора-принт, 2000.-146с.
УДК 621.372.8.01
АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ ГРИНА МНОГОСЛОЙНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР
Л.М.Карпуков
Рассмотрен алгоритм составления в численно-символьной форме соотношений для расчета функций Грина многослойных диэлектрических структур в краевых задачах электростатики. Основой алгоритма являются предложенные формулы для определения передаточных функций декомпозиционных схем, моделирующих многослойные структуры.
Розглянуто алгоритм складання у чисельно-символьтй форм1 ствв1дношень для розрахунку функцт Гр1на багатоша-рових д1електричних структур у крайових задачах електро-статики. Основою алгоритму е запропоноват формули для визначення передатних функцт декомпозицтних схем, що моделюють багатошаров1 структури.
The algorithm of compiling in the numerical-symbolical form of ratio for calculations of Green's functions of multilayerer dielectric structures in problems of an electrostatic is proposed. Offered formulas for definite of transfer functions of decompositions schemes, modeling multilayered structures are the basis of algorithm.
Использование многослойных диэлектрических структур в конструкциях микроэлектронных устройств обусловливает необходимость совершенствования существующих и разработки новых эффективных алгоритмов моделирования электростатических полей в плоско слоистых средах.
Для решения краевых задач электростатики предложены разнообразные методы и алгоритмы [1,2]. Среди них наибольшее распространение при моделировании многослойных диэлектрических структур получил метод интегральных уравнений, отличающийся высокой универсальностью и экономичностью.
Эффективность алгоритмов на основе метода интегральных уравнений в значительной степени определяется способом составления их ядер, представляющих собой функции Грина рассматриваемых краевых задач. Существую-
щие методы вычисления функций Грина для многослойных структур обеспечивают составление результатов расчетов в одной из двух форм - в виде явных зависимостей от пространственных координат [3] или в виде Фурье-изображений [4,5], применяемых при решении интегральных уравнений в спектральной области. Недостатками этих методов являются ограничение на сложность исследуемых структур из-за неформализуемости геометрических построений при непосредственном получении явных зависимостей [3] или трудоемкость аналитических преобразований при переходе к оригиналам, обусловленная используемыми способами составления Фурье-изображений [4,5]. Существенно упростить и формализовать процесс вычисления явных зависимостей для функций Грина многослойных структур можно путем формирования изображений в виде отношения экспоненциальных полиномов, по которым легко составляется разностное уравнение для оригинала [6].
Целью настоящей работы является разработка алгоритма расчета коэффициентов экспоненциальных полиномов, определяющих Фурье-изображения функций Грина и соответствующих числителю и знаменателю передаточных функций для параметров рассеяния декомпозиционных схем, моделирующих многослойные структуры [6].
Рассмотрим изображенную на рис. 1,а структуру, составленную из n прилегающих друг к другу пластин однородного и изотропного диэлектрика, размещенных между полупространствами с относительными диэлектрическими проницаемостями £a, . В плоскости, перпендикулярной
оси y , пластины имеют неограниченные размеры.
