Вибронагруженность оператора валочно-пакетирующей машины при выравнивании платформы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 630*32

Наталья Борисовна Мартынова, аспирант ftacademy@home.ru

Валентин Александрович Александров,

доктор технических наук, профессор

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия

ВИБРОНАГРУЖЕННОСТЬ ОПЕРАТОРА ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ ПРИ ВЫРАВНИВАНИИ ПЛАТФОРМЫ

Виброперемещение, виброускорение, виброскорость, оператор, валоч-но-пакетирующая машина.

Vibratory movement, vibratory acceleration, vibratory velocftyof, driver, faller buncher.

Для создания удобств оператору при работе на склонах или пересеченном рельефе в конструкцию опорно-поворотного механизма валочно-пакетирующих машин в последние годы вводят выравниватель платформы. Кроме удобств оператору, выравниватель платформы расширил возможности оператора при взаимодействии машины с предметом труда - деревом.

В то же время исследованиями [1, 2] выявлено, что введение выравнивателя в конструкцию валочно-пакетирующей машины приводит к значительному росту динамических нагрузок на манипулятор и машину в целом. Очевидно, что увеличение динамических нагрузок на машину неизбежно приведет и к росту вибронагруженности оператора.

Вопросу оценки вибронагруженности оператора валочно-пакетирую-щей машины с выравнивателем платформы и посвящена предлагаемая статья.

На рис. 1 приведена расчетная схема механической (динамической) системы «оператор - машина - дерево».

Принятые обозначения:

J1 - момент инерции платформы;

J2 - момент инерции манипулятора с захватно-срезающим устройством (ЗСУ), приведенный к оси поворота платформы;

J3 - момент инерции дерева, приведенный к оси поворота платформы; J0 - момент инерции оператора относительно оси поворота платформы; φ0, φι, φ2 , φ3 - угловые перемещения масс с моментами инерции соответственно J0, J\, J2, J3;

c12 - приведенная угловая жесткость манипулятора; с23 - приведенная угловая жесткость дерева; с0 - приведенная угловая жесткость сиденья;

Р - усилие на штоках гидроцилиндров привода выравнивателя; r - плечо силы Р;

GH - сила тяжести платформы ВПМ;

Gk - приведенная сила тяжести манипулятора и ЗСУ; r1 - радиус поворота оператора относительно точки О (оси поворота платформы).

Кинетическая энергия системы

T _ 2 Аф о + 2 J1j 1 + 2 J2j2+2 J3j3·

Потенциальная энергия системы

Ϊ _ 2С0(ф1 — Фо) + 2С12(ф1 — Ф2) + 2С23 (ф2 — Фз) · Система дифференциальных уравнений примет вид

Jо&Ро + ф _ ф ,

J1j1 + С0 (Ф1 — Ф0) + С12 (Ф1 — Ф2 ) _ 1 а ,

J2j2 + С23 (Ф2 — Ф3) _ С12 (Ф1 — ф2 2 J3ф3 + 1 й _ С23(Ф2 — Ф3)·

(1)

Умножая первое уравнение системы (1) на J1, второе на J0, третье на J3, четвертое уравнение на J2 и вычитая, получим

J0 J1(j1 &&0) + (J0 + J1)c0 (Ф1 Ф0) + J0C12 (Ф1 Ф2) J01 а,

J2 J3 (Ф2 — &&3) + (J2 + J3 )C23 (Ф2 — Ф3) _ J3C12 (Ф1 — Ф2) + J21 й·

(2)

Припишем к полученной системе уравнений (2) второе и третье уравнения системы (1) и домножим их соответственно на J2 и J1 :

J0 J1 (ф1 — ф0 ) + (J0 + J1 )c0 (Ф1 — Ф0 ) + J0С12 (Ф1 — Ф2 ) _ J01 а , J2 J3 (Ф2 — &&3) + (J2 + J3 )C23 (Ф2 — Ф3) _ J3C12 (Ф1 — Ф2) + J21 й , J2 Ф + С0(ф1 — Ф0) + C12(Ф1 — Ф2) _ 1 а ,

J1 J2ф2 + C23 (Ф2 — Ф3) _ C12 (Ф1 — Ф2)·

Вычтя из третьего уравнения системы (3) четвертое, получим

J1J2(ф1 — &&2) + J2С12 (Ф1 — Ф2) + J2C0 (ф1 — Ф0) —

— J1C23 (Ф2 — Ф3) _ J21 а — J1C12 (Ф1 — Ф2)·

(3)

(4)

Преобразуя полученное уравнение относительно (ф2 — Ф3) и решая систему уравнений (3) относительно (Ф1 - Ф0 ), окончательно получим

(фГ — Фо"1) + АфГ — j0V) + Жф1 — &&0) + N (Ф1 — Ф0) = А

.VI'

JV

JV

где

A — [(J0 + J1)C0 J2 J3 + C12 J3J0( J1 + J2 ) + (J2 + J3 )J1J0C23 ] .

J 0 J1J 2 J3

В

0^ 1W 2^ 3

{J3C0 C12(J0 + J1 + J 2) + (J2 + J3) [(J 0 + J1)c0 C23 + J0 C23C12 ] + J1J0 C23C12}

J0 J1J 2 J3

ν

— [(J2 + J3)(J0 + J1)c0 + J0C0J1 + J1 C0 + (J2 + J3)C0J0 ]C12C23 .

D —

J2 J J J

J 1 t70^2^3 C12C23( ^ a — ^ n)

J1J 2 J3

Введя новую переменную Θ1 — (φ1 - φ0) - D / Ν, получим однородное уравнение

Θ^ + + ÂQ 1 + ΝΘ1 — 0. (6)

Решение уравнения (6) запишется как

Θ1 — e-at (Qcos kt + C2sin kt) + e-et (C3cos nt + C4sin nt) +

+e-k (C5cos wt + C6sin wt).

(7)

Пример.

Исходные данные примем применительно к ВПМ ЛП-19А:

Объем дерева - 2 м ; сила тяжести дерева Од = 22 000 Н; вылет манипулятора L = 5 м; J0 = 144 кг · м2; J1 = 20 000 кг · м2; J2 = 43 000 кг · м2; J3 = 27 500 кг · м2; с0 = 14,4 · 103 Н · м (сс = 10 кН/м); r1 = 1,2 м; с12 = 12 500 х X 103 Н · м; с23 = 1125 · 103 Н · м.

1. При таких исходных данных коэффициенты дифференциального уравнения (5) будут иметь следующие значения:

A —1083,3 1/n2; В — 152278,61/n4; C — 5,425 · 1061/n6.

2. Решим уравнение (6) методом Рунге - Кутта при начальных условиях соответственно:

Θ1 — Θ1 — Θ1 — q;v — QV — 0,

Θ1 — j —1,01/n2; 1,51/n2; 2,01/n2.

tP

На рис. 2 приведены типовые графики виброперемещения, виброскорости и виброускорения оператора на сиденье ВПМ, а в табл. 1-3 резуль-

з

таты исследований при пакетировании деревьев объемами 0,5, 2 и 3,5 м .

5

Vn, 1

Рис. 2. Графики а - виброперемещения, б - виброскорости и в - виброускорения оператора на сиденьи ВПМ

6

Таблица 1

Расчетные характеристики вибрационного воздействия на оператора ВПМ (сс = 10 кН/м)

L = 5 м L = 8 м

tp ’

V, м3 Р 01, 01, 01, Z0 , z0, &z&0, 01, 01, 01, z0 , z&0, &z&0,

1/c2 рад 1/c 1/c2 м м/с м/с2 рад 1/c 1/c2 м м/c м/c2

1,0 0,013 0,116 1,690 0,016 0,139 2,030 0,012 0,110 1,368 0,014 0,132 1,640

0,5 1,5 0,019 0,174 2,530 0,023 0,210 3,040 0,016 0,164 2,054 0,019 0,197 2,460

2,0 0,025 0,232 3,380 0,030 0,280 4,050 0,024 0,219 2,738 0,028 0,263 3,280

1,0 0,027 0,275 3,063 0,032 0,330 3,676 0,057 0,505 4,644 0,068 0,606 5,570

2,0 1,5 0,041 0,413 4,595 0,049 0,496 5,514 0,085 0,758 6,965 0,102 0,909 8,360

2,0 0,055 0,550 6,126 0,066 0,660 7,351 0,113 1,011 9,287 0,136 1,213 11,144

1,0 0,053 0,463 4,270 0,064 0,556 5,120 0,060 0,530 4,885 0,072 0,636 5,860

3,5 1,5 0,079 0,695 6,400 0,095 0,834 7,680 0,090 0,790 7,330 0,107 0,955 8,790

2,0 0,105 0,926 8,540 0,126 1,110 10,240 0,119 1,060 9,770 0,143 1,270 11,720

Примечание . z0 , Z0, Z0 - соответственно линейные виброперемещение, виброскорость и виброускорение.

Т аблица 2

Расчетные характеристики вибрационного воздействия на оператора при L = 5 м, с0 = 7,2 · 103 Н · м (сс = 5 кН/м)

V, м3 j 1/С2 01, 01, 01, ^0 ,

'р рад 1/c 1/c2 м м/с м/с2

1,0 0,021 0,142 1,389 0,025 0,170 1,667

0,5 1,5 0,032 0,213 2,078 0,038 0,256 2,494

2,0 0,043 0,283 2,771 0,052 0,339 3,325

1,0 0,028 0,212 1,816 0,034 0,254 2,180

2,0 1,5 0,042 0,318 2,724 0,050 0,382 3,270

2,0 0,057 0,424 3,632 0,068 0,510 4,360

1,0 0,088 0,663 5,128 0,106 0,795 6,154

3,5 1,5 0,132 0,995 7,692 0,158 1,194 9,230

2,0 0,176 1,327 10,256 0,211 1,592 12,310

Т аблица 3

Расчетные характеристики вибрационного воздействия на оператора при L = 5 м, с0 = 21,6 · 103 Н · м (сс = 15 кН/м)

V, м3 Қ 1/с2 01, 01, 01, Ζ0 ,

'р рад 1/с 1/с2 м м/с м/с2

1,0 0,011 0,118 1,940 0,013 0,142 2,328

0,5 1,5 0,017 0,177 2,910 0,020 0,212 3,492

2,0 0,022 0,236 3,879 0,026 0,283 4,655

1,0 0,050 0,435 3,411 0,060 0,522 4,093

2,0 1,5 0,087 0,652 5,116 0,104 0,782 6,139

2,0 0,116 0,869 6,822 0,139 1,043 8,186

1,0 0,056 0,537 5,348 0,067 0,644 6,418

3,5 1,5 0,084 0,805 8,022 0,101 0,966 9,626

2,0 0,112 1,077 10,697 0,134 1,289 12,836

Анализ результатов показывает, что во всех случаях уровень ускорений на сиденьи оператора превышает санитарные нормы в несколько раз.

Определяющее влияние на уровень ускорений оказывает интенсивность форсирования пускового режима, объем пакетируемого дерева и жесткость сиденья.

Вылет манипулятора имеет меньшее влияние.

Диапазоны изменения ускорений в зависимости от жесткости сиденья

и объема пакетируемых деревьев составляют соответственно: 1,667-л

12,310; 2,03-10,24 и 2,33-12,84 м/с . При этом перемещения оператора на сиденьи достигают 0,126-0,21 м.

Выводы. Результаты исследований указывают на ограниченные возможности снижения вибронагруженности оператора за счет варьирования жесткости сиденья. Более эффективным в этом случае является увеличение времени разгона и снижения скорости перемещения платформы.

Библиографический список

1. Гасымов, Г. Ш. Нагруженность валочно-пакетирующих машин на постепенных и выборочных рубках леса [Текст] / Г. Ш. Гасымов, В. А. Александров. -СПб.: Изд-во СПбГУ, 2005. - 192 с.

2. Гасымов, Г. Ш. Нагрузки в элементах конструкций валочно-пакетирующих машин на постепенных и выборочных рубках леса [Текст] / Г. Ш. Гасымов, В. А. Александров. - СПб.: Изд-во ПГУ, 2009. - 155 с.

Приведена математическая модель для изучения вибронагруженности оператора валочно-пакетирующей машины.

* * *

Mathematical model ins given to study vibroburden conditions of the operator of felling and packing machines.