CC BY
43
УДК 630.32 В.А. Александров, Н.Р. Шоль
НАГРУЖЕННОСТЬ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗЗАЖИМНОГО ПИЛЕНИЯ ДЕРЕВА
В статье приведена математическая модель для исследования нагруженности двигателя валоч-но-пакетирующей машины в процессе натяжения ствола дерева из завала манипулятором, которая позволяет исследовать нагруженность двигателя ВПМ в режиме натяжения ствола дерева манипулятором. Авторы утверждают, что погрешность определения динамических характеристик не превышает 10-12% от результатов экспериментальных исследований нагружений двигателей ВПМ в пусковых режимах и режимах стопорения.
Ключевые слова: математическая модель, нагруженность двигателя, натяжение ствола дерева из завала, пусковой режим, режим стопорения.
V.A. Alexandrov, N.R. Shol
STRESS LOARDING OF FELLING AND BUNCHING MACHINE POWER INSTALLATION IN THE MODE OF CLAMPLESS TREE SAWING PROVISION
Mathematical model for stress loading research of the felling and bunching machine engine in the process of a tree trunk pull from the abatis by means of a manipulator which allows to research VPM engine stress loading in a mode of the tree trunk pull by means of the manipulator is given in the article. The authors assert that the error of the dynamic characteristics determination does not exceed 10-12 % from the results of experimental research of the VPM engine stress loadings in the starting and stopping modes.
Key words: mathematical model, engine stress loading, tree trunk pull from the abatis, starting mode, stopping mode.
Механизация разбора леса после ветровала продолжает на сегодня оставаться одной из важнейших нерешенных задач. При разборе завалов леса валочно-пакетирующие машины (ВПМ) будут работать в экстремальных условиях не только при движении по захламленной лесосеке, но и при оперировании с предметом труда - вырванными с корнями деревьями или обломами деревьев. На первый план в такой ситуации выходит задача оценить возможность использования этих машин на разборе завалов, прежде всего, с позиций нагруженности. В отличие от выполняемых технологических операций ВПМ в обычных условиях, работа валочно-пакетирующей машины при разборе завалов сопровождается дополнительными операциями [1], такими, как:
- перевод ствола облома в вертикальное положение поворотом захватно-срезающего устройства "снизу - вверх";
- вытаскивание обломанного или вырванного с корнем дерева из завала стрелой или рукоятью или одновременным включением обеих;
- преодоление препятствий при технологических переездах методом "вывешивания машины";
- перенесение (переориентирование) ходовой системы в вывешенном положении относительно корпуса.
Операция натяжения ствола дерева манипулятором с целью обеспечения беззажимного срезания выполняется сразу после фиксирования его в захватах. В связи с тем, что стойка захватно-срезающего устройства зафиксирована на стволе, то эта операция сопровождается резким возрастанием нагрузки на двигатель и, как следствие, снижением частоты вращения коленчатого вала до возможной полной остановки. Причем в инструкции по эксплуатации ВПМ [1] рекомендуется при обработке средних и крупных деревьев делать небольшую выдержку и выключать привод стрелы только тогда, когда двигатель ощутимо сбрасывает обороты.
На рисунке представлены расчетные схемы механической схемы "валочно-пакетирующая машина-дерево", позволяющая исследовать рассматриваемый режим [2].
Принятые обозначения:
1 - момент инерции коленчатого вала, маховика, сцепления и шестерен гидронасоса, кг-м2;
т0
12 - момент инерции манипулятора захватно-срезающего устройства и дерева относительно оси поворота манипулятора, кг-м2;
¡2 - момент инерции манипулятора, захватно-срезающего устройства и дерева, приведённый к коленчатому валу двигателя, кг-м2;
а - исходная; б - эквивалентная Расчетные схемы
@1,@2 - обобщённые координаты соответственно масс с моментами инерции ¡1 и ¡2, рад;
Сг - приведённая жёсткость гидропередачи стрелы, Н-м;
С12 - приведённая угловая жесткость металлоконструкции и манипулятора привода стрелы, Н-м; Со - приведённая жёсткость корневой системы дерева, Н-м;
Р - усилие на штоках гидроцилиндров привода стрелы, Н; вД - сила тяжести дерева, Н;
Мд - крутящий момент, отбираемый от двигателя для привода гидронасоса, Н-м;
Мс - момент сопротивления от натяжения ствола дерева, приведённый к коленчатому валу, Н-м; . - вылет манипулятора, м.
Система дифференциальных уравнений в этом случае имеет вид:
31@1 + П12(@1 — @2) = 1 А >
32Ф2 + п0@2 + Ц(Ок + Ол У¡1 = пи(ф1 — (р2).
(1)
Домножим уравнение (1) системы (1) на ¡2, а уравнение (2) на ¡1 и вычтем из первого второе, то есть
3132@1 ^ 3 2П12(@1 @2 ) = 32МА
313 2@2 ^ 31П0@2 ^ 31 ЦОк + ОА У ¡1 = 31П12(@1 @2 ),
3132 (@1 — @2 ) ^ (31 ^ 32 )П12 (@1 — @2 ) — 31П0@2 = 32МА ^ 31 Ц(ОК ^ ОА У
Выразим из уравнения (2) @2:
Фг = — (ф1-фг ) + ■
г /— — > ' (J 1 + Jг )схг / i
(ф1 фг)
J1C0
JгМд + Ji L(GK + Gд ) ji¡ J1C0
(3)
Продифференцируем дважды по t
Ф2 = — Ф - фТ ) + (—1 + —2 )C12 ф - ф2 )
Сп
—1С0
ф2 = — (ф - фГ) + (—1 + —2)Cl2 (ф1 - ф2).
Сп
—1С0
Представив значения для @2и @2 в уравнение (2) системы (1) и преобразовав, получим
—2 (—1 + — 2 )с12 + —1—2С0
— 1С0
(ф1 -ф2) +
(—1 + — 2 )с12 — 1С12
—1
(Ф1 -Ф2) = — МД — 1
или
./V ,_/V i , (J1 + J2 )c12 + J1C0 •• 1 . С12С0 1
-----(Ф1 -Фг + Т-;- (Ф1 -Фг =
C0M Д
J1J г
(4)
Обозначим
(—1 + —2 )с12 + —1С0 . D С12С0
Сп M :
—1—2
—1—2 — 1—2
Тогда уравнение (4) примет вид
(ф/К -ф) + А(ф1 -фг ) + в(ф1 -фг ) = с-
(5)
Введя новую переменную в = (ф1 -фг) - С/в, получим однородное уравнение
0¡V + Лв1 + Бв1 = 0,
решение которого может быть записано в виде
в1 = C1 sinp1t + C2 cosp1t + C3 sinp2t + C4 cosp2t
(6)
(7)
Частоты колебаний найдутся из выражения (8)
1 [(J1 + Jг )с1г + J1C0 ]
p1’2 = г ■-
J1J г
+
1 [(J1 + Jг )с1г + J1C0] 1 _ с1гс0
г J1J г J J1J г
Постоянные интегрирования найдутся из начальных условий:
0
и
с
0
О,
= 0 і = 0
; О
= Фю і = 0
; о,
=0
і=0
; о,
=0
і=0
(9)
Подставляя начальные условия в решение (7) и производные от него, получим:
2 • 2 П _ ф20 ' р2 . П —П —Г\. П — ф20 ' Р1
С1 = , ? ’ С2 = С4 = 0 ’ С3 =
Рі(Рі -Р2)
Р2( Рі2 - Рі )
Таким образом,
2 • 2 Оі =-Ф202 Р2 2 , 5/« Ріі + —ф2^ Рі 7 ; яіп р2і.
Рі (Рі - Р 2 )
Р2 (р! - Р22 )
Нагрузка на силовую установку найдётся как
м доб=С12 -01.
Пример. Примем исходные данные применительно к ВПМ ЛП-19А:
N = 88,3 кВт; 31 = 4,05кг-м2; п = 1300 об/мин (136,07 с-1); Ц = 8 м; V = 2,0 м3; ОД = 16000Н; @20 = 0,2 с-1; ¡П = ^З^9 = 684,5; с12 = 127,39 Н-м;
32 = 32 / ¿П = 0,496 кг'м2; 3\ сп = 218,55 Н'М.
1(тстр + тр ) + тЗСУ + тД
Ь = 232426,66 кг'м2;
1. Находим частоты колебаний (см. выражение (8)):
Р! = 26,63 с-1; р2 = 4,43
2. Определяем деформацию упругой связи "С12":
О =-
0,02' 684,5' 4,432
-8Іп 26, 63і +
0,02 ' 684,5' 26, 632
26, 63(26, 632 - 4,432 ) ’ 4,43(26,632 - 4,432 )
= -0,01463 8Іп 26,63і + 3,17822 8Іп 4,43і.
8Іп 4,43і =
Так как определяющее значение имеет низкочастотная амплитуда, то найдем деформацию упругой связи при ее максимуме, то есть при t = 1/ 4Т. Здесь
Т = 2^ = 6,28 ^ 1 42с и t = — -1,42 = 0,354с. р2 4,43 4
Тогда
-1
с
О = -0,014638Іп26,63 • 0,354 + 3,178228Іп4,43 • 0,354 =
= -0,01463' (-0,00222) + 3,17822' 0,9999 = 0,0000324+ 3,1779 = 3,17793.
3. Находим нагрузку на силовую установку ВПМ:
М= 127,39 ' 3,17793- 404,837 Н-м.
4. Определяем снижение частоты вращения коленчатого вала силовой установки:
= 136,07 - 88-3 ■103 -
Мпь +1 ™ 424,45 + 404,837
= 136,07 - 106,48 = 29,59 с-1 (282,7 об/мин).
5. Коэффициент динамичности:
мдоб - 404,837
К = 1 +------= 1 +-----------:---- = 1,95 ■
Д Мст 424,45
Выводы
1. Процесс натяжения ствола манипулятором ВПМ для обеспечения беззажимного срезания дерева сопровождается высоким уровнем динамической нагрузки на силовую установку, что приводит к значительному снижению частоты вращения коленчатого вала и повышенному расходу топлива.
2. Предложенная модель позволяет исследовать нагруженность двигателя ВПМ в режиме натяжения ствола дерева манипулятором. Погрешность определения динамических характеристик не превышает 10-12 % от результатов экспериментальных исследований нагружений силовых установок ВПМ в пусковых режимах и режимах стопорения [3].
Литература
1. Шегельман И.Р. Функционально-технологический анализ. Методология и приложения. - М.: ИПП, 2000. - 96 с.
2. Александров В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин. - М.: Экология, 1995. -256 с.
3. Шоль Н.Р., Бурмистрова О.Н., Травин Н.Н. Некоторые результаты экспериментальных исследований нагружений силовых установок ВПМ в пусковых режимах и режимах стопорения // Мат-лы НТК (Ухта, 17-20 апр. 2008 г.) / под ред. НД Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2008. - С. 87-92.
