ВЕКТОРНИНГ ЛОКАЛ ЭКСТРЕМУМЛАРИНИ ТАҲЛИЛ ҚИЛИШ АСОСИДА ТАСВИРЛАРНИНГ ИДЕНТИФИКАЦИОН БЕЛГИЛАРИНИ АНИҚЛАШ ВА ТАҚҚОСЛАШ УСУЛИ Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

КИСКА ХАБАРЛАР

УДК 519.688:8

ВЕКТОРНИНГ ЛОКАЛ ЭКСТРЕМУМЛАРИНИ ТА^ЛИЛ ЦИЛИШ АСОСИДА ТАСВИРЛАРНИНГ ИДЕНТИФИКАЦИОН БЕЛГИЛАРИНИ АНЩЛАШ ВА

ТАВДОСЛАШ УСУЛИ

Тухтасинов М.Т.

НамМКИ, доцент, E-mail: [email protected], тел.: +998939493642

Комилов С.Р.

НамМКИ, PhD, E-mail: [email protected], тел.: +998902154990

Аннотация: Ушбу маколада ракамли тасвирларнинг устунлари ёки каторлари буйича олинган бир улчамли векторларнинг таниб олинувчи белгиларини ажратиб олиш ва уларни таккослаш усули таклиф этилган. Векторларда бир байт, яъни кулранг тасвирдан олинган 0^255 оралигида булган кийматлар сакланади. Белгилар сифатида векторнинг локал экстремум кийматли чегаралари ораликларида жойлашган тепаликларнинг узига хос хусусиятлари олинган. Хусусан, векторда тепаликнинг юзаси, эни, тепаликда жойлашган локал максимумнинг координатаси хдмда тепаликлар орасидаги (марказлари буйича) масофалар белги сифатида олинган.

Аннотация: В статье предлагается метод выделения и сравнения идентификационных признаков одномерных векторов, полученных по столбцам или строкам цифровых изображений. Векторы хранят один байт, т.е. значения в диапазоне 0^255, взятые из полутонового изображения. В качестве признаков приняты характеристики холмов, расположенных в области границ значений локальных экстремумов вектора. В частности, в векторе в качестве признаков взяты площадь холма, его ширина, координата локального максимума, расположенного на холме, и расстояния между холмами (по их центрам).

Abstract: The article proposes a method for extracting and comparing identification features of one-dimensional vectors obtained from columns or rows of digital images. Vectors store one byte, i.e. values in the range 0^255 taken from the grayscale image. The characteristics of hills located in the area of the boundaries of the values of local extrema of the vector are taken as features. In particular, in the vector, the area of the hill, its width, the coordinate of the local maximum located on the hill, and the distances between the hills (at their centers) are taken as features.

Калит сузлар: ракамли тасвир, бир улчамли вектор, локал экстремумлар, идентификацион белгилар, таккослаш.

Ключевые слова: цифровое изображение, одномерный вектор, локальные экстремумы, идентификационные признаки, сравнение.

Keywords: digital image, one-dimensional vector, local extrema, identification features, comparison.

Кириш. Х,озирги кунда ракамли тасвирларни кайта ишлаш ва таниб олиш билан боглик илмий-амалий масалалар куплаб учрайди. Хусусан, шахсни биометрик идентификациялаш [1-3], йулларда авто-уловларнинг давлат ракамларини таниб олиш [4], тасвирий матнларни автоматик укиш [5], астрономик тасвирларни тах,лил килиш [6] ва

Х,озирга кадар бу илмий йуналишда, хусусан, тасвирларни таниб олишга имкон берувчи бир катор усул ва алгоритмлар ишлаб чикилган [1,7,8]. Уз навбатида улар янада

^ИС^А ХАБАРЛАР

такомиллаштирилиб борилмокда.

Биз х,ам ушбу йуналишда тадкикотлар олиб бордик ва баъзи натижаларга эришдик. Тадкикотларимизда бир улчамли A ва B туплам, яъни массив кийматларини таккослаш буйича усул ва алгоритмлар ишлаб чикилди. Туплам сифатида ракамли тасвирларнинг устунлари ёки каторлари буйича бир улчамли векторлар олинган.

Векторларда бир байт, яъни кулранг тасвирдан олинган 0^255 оралигида булган кийматлар сакланади. Белгилар сифатида векторнинг локал экстремум кийматли чегаралари ораликларида жойлашган тепаликларнинг узига хос хусусиятлари олинган.

1. Ракамли тасвирдан векторларни шакллантириш

Одатда ракамли тасвирлар рангли, яъни RGB (Red-кизил, Green-яшил, Blue-кук) ранг шкаласида шаклланган булади. Лекин, тасвирлар билан боглик илмий-амалий масалаларни х,ал этиш учун аксарият лолларда ракамли тасвирлар кулранг шкалага (grayscale) утказилади [1, 8]. Бунда ранг диапазони 16,7 млн.дан 256 га пасайиб, х,исоблаш ишларини бир мунча енгиллатади. Биз х,ам тадкикотимизда худди шу амални бажардик. Мисол сифатида биз кулранг юз тасвирини олдик i

1-расм. Кулранг юз тасвири

Биз тадкикотимиз давомида бир улчамли векторлар билан ишлаймиз. Шу сабабли ракамли тасвирларнинг устунлари ёки каторлари буйича бир улчамли векторларни ажратиб оламиз. Фараз килайлик, тасвир эни - Ж, буйи - Н пиксел булса, у х,олда устунлар, яъни вертикал буйича Н узунликдаги Ж та векторни шакллантирамиз. Яъни, 1-устундаги пикселлардан Н узунликдаги 1-вертикал вектор, 2-устундаги пикселлардан Н узунликдаги 2-вертикал вектор, х,оказо, ва них,оят, Ж-устундаги пикселлардан Н узунликдаги Ж-вертикал вектор пайдо булади. Худди шу тартибда каторлар буйича х,ам Ж узунликдаги Н та горизонтал векторларни х,осил киламиз. Демак, WXH улчамли тасвирдан вертикал буйича Ж та, горизонтал буйича Н та, жами Ж+Н та бир улчамли векторларни шакллантириш мумкин.

Мисол учун 1-расмдаги тасвирнинг12-каторидан (горизонтал) олинган массив кийматларининг график куриниши 2-расмда келтирилган.

2-расм. Массив кийматларининг график куриниши 2. Векторнинг идентификацион белгиларини ажратиб олиш учун FOя

Бизга маълумки, векторларнинг шаклан ухшашлигини турли усуллар билан аниклаш мумкин. Бу каби масалаларни х,ал этиш учун бир катор усуллар мавжуд. Масалан, корреляция коэффициентини х,исоблаш [1], Хи-квадрат [9] ва х,.к. усуллар мавжуд.

Биз томондан таклиф этилаётган усулда векторни (ёки графикни) шаклан ухшашлигини таккослаш имкониятлари каралади. Идентификацион белгилар сифатида V векторнинг локал минимум (Х™" ) кийматли чегаралари ораликларида жойлашган тепаликларнинг (ингл. hills) узига хос хусусиятлари олинади. Хусусан, ажратиб олинган тепаликнинг юзаси - , эни - ^ хдмда шу тепаликда жойлашган локал максимумнинг

координатаси - . 3-расмда ушбу параметрларни 2-расмда берилган вектордан намуна сифатида ажратиб олинган битта тепалик учун визуал куришимиз мумкин.

3-расм. Ажратиб олинган битта тепалик учун белгилар

Келтирилган намуна каби V вектордаги барча тепаликлар учун х,ам худди шундай белгилар аникланади. Кейинчалик ушбу белгилар асосида векторларни таккослаш масаласи х,ал этилади.

3. Векторнинг белгиларини ажратиб олиш усул ва алгоритмлари

V вектордаги тепаликлар учун белгиларни аниклаш учун биз томондан куйидаги алгоритм ишлаб чикилди.

Алгоритм куйидаги кадамлардан иборат булади:

1) N улчамли V векторда урта киймат аникланади, яъни:

КИСКА ХАБАРЛАР

с, =■

1 N

T = - TVi . N £ i

2) Векторда "усиш" ва "пасайиш" жойларини аниклаймиз. Яъни тепаликнинг Т

урта киймат укидаги чап ва унг чеккаларини аниклаймиз. Бу жойларни бошка C массивга белгилаб оламиз. Яъни:

fl, агар Vk < Tea Vk+1 > T, [2, агар Vk > T ва Vk+1 < T. Бу ерда 1-"усувчи", 2-"камаювчи", к е [0,N].

3) Х,ар бир тепаликлар учун, унга тегишли булган чегаралар - 1 ва 2 оралигидаги

локал максимумларни топамиз. Локал максимумлар жойлашган урнини Mmax массивга 1 раками оркали белгилаб оламиз. Яъни:

M,max = 1,

бу ерда 13 max {Q , Cf J, l - тепалик тартиб раками.

4) Тепаликларнинг энг куйи чеккаларини аниклаймиз. Бу бизга тепаликнинг белгиларини туликрок олиш имконини беради. Тепаликнинг куйи чеккаларни топиш учун олдин топилган локал максимумлар орасидаги локал минимумларни (zm'n) топамиз.

массивга 1 раками оркали белгилаб оламиз.

Локал минимумлар жойлашган урнини M Яъни:

M7min = 1:

бу ерда 13 min (Clmax, C+f* ), l - тепалик тартиб раками.

5) Иккита локал минимумлар орасида жойлашган тепаликларнинг белгиларини аниклаймиз. Яъни, каралаётган тепаликнинг юзаси - sh, эни - wh хдмда шу тепаликда

жойлашган локал максимумнинг координатаси - Lmax. Бу параметрларнинг визуал куришини 3-расмда курган эдик. Аникланган тепаликлар белгилари учун алох,ида массив х,осил киламиз ва унга белгиларни жойлаймиз. Яъни:

Fh ={H(, И?,..., Hf }, p v( Sh, wh, Lmh ax ).

4. Белгиларни таккослаш усули

Фараз килайлик бизга иккита A ва B векторлар ва уларнинг белгилар тупламлари F# ва F^ берилган булсин. Бу тупламлардан олинган биттадан тепаликларни узаро таккослаш формуласи куйидагича булади:

^min (sA, sB )• 100 min (wjf, wB )• 100

D

Ah ,Bh = I, 2

Л

max

(sh ) max (wh> wh )

T-^max _ TBmax

Lh Lh

• 100

w

dA - dB ai, 1 -1 ai, 1 -1

Бу ерда, - A вектордаги иккита кушни тепаликлар (тепалик маркази

^ИС^А ХАБАРЛАР

_ , A (сi -cl-1 )• 100 координатаси буйича) орасидаги масофа нисбати. Яъни, dt w = ---. Бу ерда ct -

l-чи уриндаги тепалик марказий координатаси, W- вектор узунлиги.

Сунгги натижа сифатида юкоридаги формула асосида A ва B векторлардаги белгилар тупламларидаги барча тепалик белгиларининг фаркларини суммаси олинади:

1 L

DF(A,B) = 1 ^ DAh ,Bh . L h=1

Юкоридаги формула асосида таккосланганда, агар иккита вектор айнан ухшаш булса, у х,олда натижа 100 чикади.

Юкоридаги формула асосида A ва B векторлардаги белгили тепаликлар сони узаро тенг булган х,олатда уларни узаро мос тартиб раками буйича таккослаш мумкин. Лекин, шуни таъкидлаш керакки, аник амалий масалаларда A ва B векторларда белгили тепаликлар сони - L турлича микдорда булиши мумкин. Шу сабабли уларни кичигини олиш тавсия

этилади, яъни L = min (LA, L) . У х,олда, яъни, агар LA Ф L булса, таккослашда баъзи

оптималлаштиришларни амалга ошириш керак булади. Яъни, кичик улчамли массивда жойлашган х,ар бир тепалик учун катта улчамли массивдан мос тепаликни топиш масаласини ечиш зарур. Бунинг учун биз куйидагича алгоритмни ишлаб чикдик. Алгоритм куйидаги кадамлардан иборат булади:

1) Агар La ф L булса, кейинги кадамга утилади.

2) Кичик улчамли массивнинг х -чи тепалиги учун белгиларни катта улчамли массивдан излаш чегарасини аниклаймиз. Яъни, чап (Left) ва унг (Right) чегараларни аниклаймиз. Дастлабки х,олатда:

х = 1;

Left = 0;

Right = Lmax _ (Lmin _ Left) •

бу ерда Lmax - тепаликлар сони катта булган массив узунлиги, Lmin - тепаликлар сони кичик булган массив узунлиги.

3) Катта улчамли массивда Left ва Right чегаралар оралигида кичик массивдаги х-чи

A B

тепалик белгиларини таккослаб, энг максималга эришган D h' h натижани оламиз ва уша жойни Pmax каби белгилаб оламиз. Уз навбатида кейинги х+1 -чи тепалик учун янги излаш чегарасини янгилаймиз, яъни:

Left = Pmax + 1;

Right = Lmax _(Lmin _ х) + 1

4) х = х +1; Агар х < Lmin булса, 3-кадамга утамиз.

1 L

5) Df(AB) = | •Х DAh'Bh каби якуний натижани оламиз.

L h=1

La ф Lb булганлиги учун тепаликлар фарки нисбатини х,исоблаймиз ва уни олинган

натижадан айирамиз. Яъни, D ( ' ) = D

(

F(AB) _ rF(A,B)

La - LB

lb

л

•100

J

5. Олинган натижаларнинг экспериментал та^лили

Тадкикотимиз асосида ишлаб чикилган усул ва алгоритмлар буйича C++ дастурлаш

КИСКЛ ХЛБЛРЛЛР

тилида амалий дастyр яратилди хдмда 6у дастyр асосида бир катор натижалар олиниб, экспериментал тадкик килинди. Кирувчи A ва B векторлар кийматларини (0^255 оралигида) реал кулранг тасвирдан (катор ва устунлар бyйича) ажратиб олинди. Куйида, 1-жадвалда A ва B тасвирлардан ажратиб олинган баъзи векторларнинг сон кийматлари, унга мос графиклари хдмда уларнинг ухшашлик натижалари келтирилган.

1-жадвал

_Векторлар х,амда уларнинг ухшашлик натижалари

№

A туплам кийматлари ва унинг графиги

B туплам кийматлари ва унинг графиги

Натижа: A ва B тупламларнинг ухшашлик даражаси (макс. 100%)

i.

iii;iii;iii;iii;iii;iii;ii4;ii6;i25;i25;147; 147; 152; Í69;i69;i47;i4i;i52; i33;ii9;103;97;9i;9i; 114 ;ii9;i33;i30;i33;i30;i25;i22;ii9;ii6;iii;iii;ii6 ;119;116;114;116;116

112;112;112;116;116;116;116;116;125;128;128;12 8;116;112;107;107;107;85;83;83;89;101;101;107;1 14;116;123;123;123;123;116;107; 107; 116;116;112 ;112;107;110;112;114;114

27.32

2.

116;116;116;125;128;130;136;147;152;152;155;164; 164;94;72;61;47;50;44;61;69;86;111;116;136;139;15 0;139;133;133;130;122;122;122;122;122;119;114;11 4;119;125;128_

П4;119;119;П9;121;123;125;128;132;132;123;85 ;85;92;92;92;83;81;81;81;85;110;112;119;123;125; 128;128;128;121;110;103;103;110;110;105;105;10 5;112;112;112;116_

50.58

188;191;186;67;61;30;30;30;64;47;55;100;144;155;1 58;164;161;155;155;155;164;141;103;89;64;19;19;6 4;69;100; 111;122;122; 122; 122;122;125;128; 128;122 ;122;122

136;136;132;132;101;72;76;78;81;74;58;58;69;112 ;148;150;148;145;141;141;139;136;101;94;76;65;5 4;45;54;101;123;130;132;132;128;121;121;121;12 1;110;110;110

70.01

133;133;133;128;119;116;116;119;125;128;128;128; 125;122;122;119;119;116;111;108;103;100;100; 100; 100; 103;108;114;114;114;119; 122;122;119;119;119; 114; 108;108;103;103;103

123;123;116;116;114;107;107;110;114;116;114;11 6;114;92;92;94;96;105;105;94;89;89;92;92;96;101; 103;107;107;110;110;110;110;110;107;107;107;10 7;107;103;105;105

90.52

5.

175;183;164;139;94;89;83;72;44;39;58;116;119;133; 144;150;150;150;155;164;155;128;116;103;75;33;47 ;58;91;105;116;125;122; 119; 122;128;128;128;128; 1 28;125;128

154;161;161;150;105;60;54;51;51;51;47;51;83;94; 107;130;134;134;143;148;148;143;94;76;76;58;38; 63;78;105;112;121;114;107;107;110;116;121;116; 123;123;123_

91.07

1 кис КА ХАБАРЛАР II

6. 97;111;111;114;116;133;136;141;152;152;158 ;161;1 83; 188;211;216;216;222;222;222;230;233;227;227;2 16; 213;213;208; 197; 183;183;183;172; 169; 166;166;1 61;152;144;139;139;133;130;128;128;125;125;125;1 19;119;119;119;122;122;122;122;122;122;128;130;1 30;133;130;130; 128;128;133;152;161; 161; 172;177; 1 77;180;188;188;186;186;200;205;208;222;216;216;2 16;225;236;236;252;213;208;197;197;197;200;200;1 75;164;155;141;130;130;130;128;128;119;108 112;110;110;112;114;114;119;121;121;121;123;13 2;136;139;148;152;161;166;172;172;181;181;181; 181;181;181;181;177;170;168;172;163;163;163;16 6;163;159;145;143;141;134;132;132;130;130; 128; 121;121;121;116;114;114;114;116;116;114;123;13 9;141;139;132;132;123;123;125;132;139;152;159; 174; 181;188;201;208;212;199;199;199;215;251;25 1;251;237;237;237;237;255;251;251;251;235;235; 224;206;201;179;166;154;141;139;121;116;116;11 6; 114; 114; 114 92.72

6. Хулоса. Таъкидлаш керакки, натижаларнинг ишончлилигини ошириш максадида кирувчи тасвирларга дастлабки ишлов бериш усулларини куллаш тавсия этилади. Масалан, масштаблаш, тасвир сифатини яхшилаш, фильтрлаш оркали ёркинликларни нормаллаштириш ва х,.к.лар шулар жумласидандир.

Ишлаб чикилган усул ва алгоритмлардан нафакат тасвирлар, балки бошка ракамли кирувчи сигналларни х,ам таккослашда фойдаланиш мумкин.

Х,озирги кунда юкорида таклиф этилган усул ва алгоритмларни янада такомиллаштириш устида биз томондан яна тадкикот ишлари олиб борилмокда.

АДАБИЁТЛАР

1. Кухарев Г.А. Биометрические системы: Методы и средства идентификации личности человека. СПб.: Политехника, 2001. 240 с.

2. Fazilov Sh.Kh., Abdugafarov I.A., Tukhtasinov M.T. Biometric Identification of Computer System Users // WCIS -2004, Third World Conference on Intelligent Systems for Industrial Automation, Tashkent. P.57-61.

3. Фозилов Ш.Х., Тухтасинов М.Т. Биометрик компьютер тизимлари хдкида // "Информатика ва энергетика муаммолари", Узб. журнали, №1, Тошкент, 2011, 3-8 б.

4. А.В. Обухов, С.А. Ляшева, М.П. Шлеймович. Методы автоматического распознавания автомобильных номеров. Вестник Чувашского университета. - №3. - 2016. С.201-208.

5. Thomas Hegghammer. OCR with Tesseract, Amazon Textract, and Google Document AI: A Benchmarking Experiment. 12 September 2021. 38 p.

6. Hai Jing Zhu, Bo Chong Han, and Bo Qiu. Survey of Astronomical Image Processing Methods. Springer International Publishing Switzerland. 2015. Pp. 420-429.

7. Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall. -2002. -793 p.

8. Pratt, William K. Digital image processing: PIKS Scientific inside / William K. Pratt.—, 4th ed. - 2007. - 782 p.

9. M.T.Tukhtasinov, N.Mirzaev, O.M.Narzulloev. Face recognition on the base of local directional patterns // IEEE Conference 2016 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Omsk, 2016). DOI: 10.1109/Dynamics.2016.7819101, Publisher: IEEE.