В. Ф. Демьянов (к 70-летию со дня рождения) Текст научной статьи по специальности «Математика»

ХРОНИКА

В. Ф. ДЕМЬЯНОВ (к 70-летию со дня рождения)

18 августа 2008 г. исполнилось 70 лет профессору Владимиру Федоровичу Демьянову, заведующему кафедрой математической теории моделирования систем управления факультета прикладной математики-процессов управления СПбГУ.

В. Ф. Демьянов родился в г. Днепропетровске. В 1955 г. поступил на математикомеханический факультет Ленинградского университета. Закончил кафедру вычислительной математики (в разные годы кафедрой заведовали В. И. Крылов, Л. В. Канторович и М. К. Гавурин), руководителем его дипломной работы был А. Н. Балуев. В 1964 г. под руководством В. И. Зубова защитил кандидатскую диссертацию на тему «Оптимальное программное управление в линейных системах». С 1963 г. работает в Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) университете, вначале в должности старшего инженера, затем (с 1965 г.) - старшего научного сотрудника, доцента (с 1970 г.), профессора (с 1974 г.). В 1967/68 учебном году находился на стажировке в США. Научным руководителем был проф. Л. В. Ньюстад ^. W. Меи81аё1, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес). В 1972 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Некоторые вопросы теории минимакса». В 1973 г. был командирован в г. Сыктывкар (Коми АССР), где был деканом физико-математического факультета вновь созданного Сыктывкарского государственного университета (1973-1974 гг.) и заведущим кафедрой прикладной математики (1973-1975 гг.). С 1983 по 1985 г. работал в Международном Институте прикладного системного анализа в Вене (Австрия). В 1988 г. на факультете прикладной математики-процессов управления В. Ф. Демьянов создал и возглавил кафедру математической теории моделирования систем управления, на которой работает коллектив его единомышленников (проф. Л. Н. Полякова, доценты В. Н. Иголкин, В. В. Карелин, С. К. Мышков, Г. Ш. Тамосян).

Область его научных интересов: теория минимакса, теория управления, негладкий анализ, теория оптимизации, математическая диагностика.

В теории минимакса им установлена дифференцируемость по направлениям функций максимума и последовательного минимакса, сформулированы условия оптимальности, построены численные методы. Эти исследования были подытожены в монографиях «Введение в мини-макс» (М.: Наука, 1972), написанной совместно с В. Н. Малоземовым, и «Минимакс: дифференцируемость по направлениям» (Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1974). Первая из них была переведена на английский, немецкий и польский языки, а также удостоена премии Ленинградского университета в 1972 г.

В области теории управления им выведены условия оптимальности в негладких задачах теории управления («пакетный принцип минимакса» и его обобщения).

В работах В. Ф. Демьянова по негладкому анализу было введено (вместе с А. М. Рубиновым) понятие квазидифференциала и построено квазидифференциальное исчисление. Квазидифференциал является обобщением понятия градиента в классическом («гладком») математическом анализе. Создание квазидифференциального исчисления позволило решить многие классические задачи математического анализа в случае отсутствия дифференцируемости исследуемых функций.

В. Ф. Демьяновым были также введены такие понятия как кодифференциал, конвексифи-катор, экзостер. Построено исчисление кодифференциалов, являющееся обобщением классического дифференциального исчисления. С помощью понятия экзостера ему удалось (совместно с В. А. Рощиной (выпускницей кафедры)) построить исчисление для ряда обобщенных субдифференциалов (субдифференциалы Фреше, Гато, Мишеля-Пено, Кларка).

Эти исследования привели к созданию конструктивного негладкого анализа (см. монографии: Демьянов В. Ф., Васильев Л. В. Недифференцируемая оптимизация. М.: Наука, 1981; Демьянов В. Ф., Рубинов А. М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. M.: Наука, 1990; Demyanov V. F., Rubinov A. M. Consrtuctive Nonsmooth Analysis. Frankfurt a/M.: Peter Lang Verlag, 1995).

В последние годы активно занимается вопросами приложения негладкого анализа к задачам вариационного исчисления (см.: Демьянов В. Ф. Условия экстремума и вариационное исчисление. M.: Высшая школа, 2005) и математической диагностики. С помощью аппарата негладкого анализа и теории точных штрафных функций ему удалось разработать новые прямые методы решения вариационных задач и задач оптимального управления. Для решения задач диагностики и прогнозирования им создан негладкий дискриминантный анализ.

В течение многих лет В. Ф. Демьянов проводит совместные исследования с зарубежными учеными, был председателем и членом оргкомитетов ряда российских и международных конференций, школ и симпозиумов.

Он является автором более 180 научных работ, в том числе 9 монографий (7 на русском языке, из них 4 переведены на английский язык - в том числе одна дважды, одна - на немецкий, одна - на польский и одна - на китайский; две монографии написаны и изданы на английском языке) и нескольких учебных пособий.

B. Ф. Дeмьянoв является члeнoм редколлегии 8 международных научных жypнaлoв и двух poccийcких, членом ученых советов по присуждению докторских и кандидатских степеней.

Под его руководством защищены 34 кандидатских и 3 докторских диссертаций. С 1994 по 2003 г. он получал государственную научную стипендию Прeзидeнтa PocCTfcrnM Федерации, дважды (в 1994 и 2000 гг.) был yдocтoeн звaния «Соросовский пpoфeccop», а в 2003 г. - премии Санкт-Петербургского университета за педагогическое мастерство. B 1999 г. B. Ф. Дeмьянoвy былo пpиcвoeнo звaниe «3acлyжeнный дeятeль нayки Poccийcкoй Фeдepaции». Он является почетным профессором Санкт-Петербургского и Сыктывкарского государственных университетов. Награжден памятными медалями Университета г. Пизы и Университета Калабрии (Италия).

Владимир Федорович принимал активное участие в общественной pаботе: в 1959-1961 гг. возглавлял факультетскую комсомольскую оpганизацию, в 1962 г. был начальником Ленин-^адского гоpодского штаба студенческих стpоительных отpядов на целине.

Поздравляем Владимира Федоровича с юбилеем и желаем ему здоровья и научных успехов.