CC BY
76
ГОРНОЕ ДЕЛО
УДК622.458
УСТАНОВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ЦИРКУЛЯЦИОННЫЕ ЗОНЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ОБТЕКАНИИ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ
ОТВАЛА
В.П. Сафронов, М.С. Лазарев
Рассмотрены циркуляционные зоны, возникающие при обтекании ветровым потоком внешних отвалов карьера, и проанализирована физика процесса возникновения этих зон. На основании математического моделирования обтекания воздушным потоком отвала, установлены параметры, влияющие на геометрическую составляющую циркуляционных зон. Выявлена степень влияния физических и геометрических параметров на циркуляционную зону.
Ключевые слова: ветровой поток, циркуляционная зона, рециркуляционнная зона, обтекание, отвал, скорость, плотность, динамическое давление.
В основу расчета обтекания ветровым потоком отвала карьера была принята система КГД уравнений, полученная в [1] и усовершенствованная под необходимые условия в [2]. КГД система, основанная на теоретических положениях аэродинамики свободного ветрового пока, которая базируется на теоретических положениях механики жидкостей и газов, при использовании уравнений Навье-Стокса.
При рассмотрении решенной модели течение ветрового потока на трех основных участках внешнего отвала карьера образуются 3 циркуляционные зоны: с наветренной стороны, на поверхности отвала и с подветренной стороны.
Каждая из зон имеет свое собственное происхождение. Для геометризации параметров, влияющих на циркуляционные зоны, необходимо определиться с физикой процесса возникновения этих зон. Таким образом, последовательно опишем эти зоны.
С наветренной стороны отвала стремительно возрастает давление с
233
положительным градиентом. Воздушный поток обладает вязкостью, которая приводит к появлению пограничного слоя и диссипации энергии. В пограничном слое, по сравнению с основным потоком, течение имеет меньшую скорость, а поэтому подвергается воздействию относительно большого отрицательного ускорения. Кинетическая энергия пылевидных частиц в ветровом потоке в пограничном слое мала, а давление постоянно возрастает по направлению движения потока. С течением времени, запас кинетической энергии этой части потока истощается. Так как процесс является диссипативным и необратимым, то работа, производимая силами трения пылеватых частиц, сопровождается выделением тепла в воздушный поток, тем самым энергия пылеватой частицы недостаточна для преодоления возрастающего градиента давления. Ветровой поток, находящийся в этом пограничном слое, сначала полностью останавливается, а затем начинает течь в обратном направлении. В результате образования возвратного течения происходит оттеснение линий тока и, как следствие, отрыв пограничного слоя от поверхности. В точке отрыва сила вязкости обращается в ноль [3, 4].
І2
Рис. 1. Характер расположения циркуляционных зон в воздушном запыленном потоке при обтекании им породного внешнего отвала
карьера
После точки отрыва, перпендикулярно нулевой линии тока, можно наблюдать два направления течения: свободного, движущегося в направлении потока и внутреннего, движущегося в обратную сторону. Во внутреннем течении пограничный слой как бы скручивается, образуя замкнутое движение.
На верхней площадке отвала карьера с наветренной стороны образуется косой скачек уплотнения. Этот скачок создает большой положительный градиент давления, которого достаточно для создания отрывного течения. Переход через косой скачок уплотнения обусловливает повышение давления в воздушном потоке, которое распространяется вверх от поверхности отвала карьера по течению потока во всем пограничном слое, тем самым способствуя его увеличению. Поэтому часть пограничного слоя отклоняется во внешнюю сторону, что приводит к образованию системы сходящихся волн сжатия, которые распространяются во внешний поток в виде отраженного скачка уплотнения. Когда градиент давления достигает
экстремального значения, при котором кинетической энергии частицы запыленного воздуха достаточно, чтобы преодолеть градиент давления, возникает отрыв части потока. Оторвавшийся поток за точкой отрыва расширяется и образует веер волн разрежения, тем самым ослабляя рост толщины пограничного слоя. Последующие волны сжатия, формирующие отраженный скачок, организуются там, где в результате присоединения к обтекаемой поверхности течение снова становится параллельным поверхности отвала.
С подветренной стороны отвала поток отрывается у угловой точки (точка верхней бровки отвала) и присоединяется в точке внизу по течению, замыкая отрывную зону малых скоростей, где давление по существу постоянно и равно «донному» давлению за уступом. Внешний невязкий поток отделяется от вязкой области свободным слоем смешения, начало которого лежит в пограничном слое перед точкой отрыва. Кроме того течение в слое смешения аппроксимируется течением смешения при постоянном давлении турбулентного потока с покоящимся ветровым потоком. Оторвавшийся слой смешения протекает в области меньшим давлением, где градиент давления является отрицательным. Тем самым разворачивает часть воздушного слоя смешения, и этот слой в воздушном потоке течет в обратном направлении в застойную зону, в то время как внешний вязкий слой имеет более высокую скорость, вытекает из «донной» области и продолжает движение вниз по потоку. Впоследствии течение вниз по потоку полностью восстанавливается и принимает изначальный вид [5].
Основываясь на физики процесса, необходимо выявить параметры стационарности решений и геометризировать циркуляционные зоны. Для решения задачи по стационарности обтекания внешнего отвала воздушным потоком применялся метод пространственно-временного осреднения на заданном интервале времени в 0, 5 и 10 секунд, результаты решения представлены на рис. 2.
В зонах с подветренной стороны отвала и на его поверхности (рис. 2) видна неустойчивость турбулентного отрывного течения под воздействием возмущающего фактора. Вихревые сгустки отделяются от поверхности циркуляционной зоны и уносятся вниз по потоку, образуя нижний след в виде течения с периодическим расположением оторвавшихся вихрей. Эти вихри индуцируют дополнительное нестационарное изменение скорости на поверхности отвала и за ним. Следствием этого является перемещение точек отрыва, а точнее, колебания их относительно среднего положения. Течения с подветренной стороны и на поверхности отвале можно считать открытыми в силу образования периодической вихревой системы и изменения массы циркуляционной зоны. С подветренной стороны в отрывном течении не происходит отделения сгустков. Рециркуляционное течение с наветренной стороны можно считать течением с закрытой областью, то есть областью, в которой при установившемся режиме цир-
кулирует постоянная масса газа, несмотря на массообмен с внешним течением.
Рис. 2. Схема изменения скоростей воздушного потока при обтекании отвала карьера в различные промежутки времени: а - 0 секунд после установления отрывного течения; б - 5 секунд после установления отрывного течения; в -10 секунд после установления
отрывного течения
Для описания циркуляционных зон использованы осредненные значения точек отрыва и присоединения. Эти точки наблюдаются в начальное время установления ветрового потока. Для полноты представлений физики процесса по обтеканию отвала ветровым потоком, на основании вычислительного эксперимента (рис. 2, а), получен график изменения давления воздушного потока по всему контуру отвала (рис. 3).
На графике наблюдаются случайные пульсации значений давления в циркуляционных зонах. Началом пульсации является точка отрыва, а окончанием точка присоединения. Эти пульсации имеют весьма значительный разброс. Интенсивность пульсаций зависит от типа пограничного слоя и его состояния, определяемого продольным (положительным, нулевым или отрицательным) градиентом. Уровень пульсаций увеличивается в областях близких к точке перехода пограничных слоев из прямоточного в рециркуляционное направление в движения [6].
при обтекании внешнего отвала вскрышных пород карьера
При рассмотрении этих пульсационных явлений потока во времени, сделан вывод о возможности осреднения пульсационных параметров. Осреднение выполнено на примере параметра «давление» (рис. 3).
Мгновенное значение давления можно представить в виде суммы (Рх + Рп), где в общем случае зависимость pх = / (x, y, t) описывает поле осредненного по времени давления, а рп = /2 (x, y, t) - пульсации давления
относительно его среднего значения.
Осреднение по времени есть квадрат значения мгновенного давления, что приводит к появлению дополнительного члена, обусловленного пульсацией
2 2 ____________ ____2
(Рх + Рп ) = Рх + 2 Рх Рп + Рп . (1)
Откуда следует, что в местах, где существует пульсационный эффект, имеет место отрывное течение. В случае осреднения параметров, характеризующих поток по времени, возможно, сглаживание графиков с наветренной стороны и с подветренной стороны отвала, а на поверхности отвала временное осреднение будет невозможным из-за не стационарности отрывной зоны. Возникновение вихрей в потоке сопровождается накоплением за точкой отрыва заторможенного воздуха, то есть образованием застойных зон. У таких зон кинетическая энергия мала и поток не способен удерживать основную массу взвешенных пылеватых частиц в состоянии аэрогеля и поэтому основная масса пылеватых частиц оседает в циркуляционных зонах, но вследствие существования отрывных зон по потоку, часть не осажденных частиц пыли уносится дальше основным потоком.
Откуда следует, что циркуляционные зоны, которые формируются вокруг отвала, выступают в роли аспирационных систем. Эффективность таких аспирационных систем зависит от технологических параметров отвалов и параметров циркуляционных зон. Одним из основных параметров циркуляционной зоны является ее длина, то есть расстояние от точки отрыва до точки присоединения по потоку.
На основании анализа по физики процесса были выявлены параметры, влияющие на геометризацию циркуляционные зоны, к ним относится: число Рейнольдса (характеризующее физику потока), давление в потоке, плотность потока и геометрия обтекаемого тела.
Влияние критерия «число Рейнольдса», несомненно, имеется при обтекании ветровым потоком внешнего отвала. Поэтому необходимо учитывать влияние числа Рейнольдса на геометрические параметры циркуляционной зоны.
Представим число Рейнольдса в виде:
* = , (2) и
где И - высота обтекаемого тела; и - кинетическая вязкость воздушного потока.
Основные параметры, влияющие на число Рейнольдса, рассмотрены обособленно, вследствие не связанности этих параметров между собой.
При рассмотрении параметра И учитывались научные выводы, сделанные в работах П. Чжена [7]. Высота обтекаемого тела зависит от геометрических параметров циркуляционных зон, но вследствие постоянства высоты объекта с течением длительного времени, этот параметр можно считать постоянным. Его изменение происходит только при наращивании следующего яруса отвала, но и в этом случае изменения высотного параметра является разовым.
Частые изменения скоростных характеристик ветрового потока в свободном воздушном пространстве являются естественными из-за изменения погодных условий. Поэтому для рассмотрения влияния зависимости скоростного фактора на изменение значений параметров циркуляционных зон были проведены вычислительные эксперименты. В этих экспериментах использовались те же геометрические параметры отвала, что и в предыдущих вычислительных экспериментах. В условиях эксперимента приняты нормальные условия течения воздушного потока с различными скоростными характеристиками. При движении воздушного потока в незамкнутых условиях, при обширном влиянии внешней среды, скоростные характеристики подвержены ряду жестких ограничений по значению скорости и значению параметров, описывающих турбулентность потока. Было принято сравнивать ветровой поток со значениями скорости равными 5 и 10 м/с.
Рис. 4. Характер изменения горизонтальной скорости ветрового потока в пограничном слое при обтекании им отвала вскрышных пород (красный график - скорость ветрового потока составляла 10м/с, синий график -скорость ветрового потока составляла 5м/с)
По результатам эксперимента получены графики горизонтальных скоростей ветровых потоков в пограничных слоях в зависимости от длины обтекаемого тела рис. 4. Из графиков следует, что при увеличении скорости ветрового потока повышается пульсационный эффект и объем циркуляционной зоны растет. Зная, что началом циркуляционной зоны служит точка отрыва, а концом точка присоединения и то, что в этих разделяющих точках происходят изменения скоростей, получен следующий вывод: при изменении скоростной характеристики воздушного потока в приделах отвала карьера изменяется объем циркуляционной зоны, а длина зоны практически не изменяется.
Параметром, влияющим на число Рейнольдса, является кинетическая вязкость воздушного потока. Этот параметр зависит от температуры воздушного потока, также на давление и плотность газа температура также имеет непосредственное влияния. Поэтому, основываясь на условии состояния идеального газа:
Т =
рЯ
р
(3)
В ходе вычислительного эксперимента были приняты во внимание изменения температурных характеристик породного массива отвала и ветрового потока, взаимодействующего с ним.
Нами рассмотрен вариант, когда температура поверхности отвала и газа имеют разные температурные значения, причем температура отвала ниже температуры воздуха.
Поведение циркуляционной зоны с наветренной стороны отвала выглядит следующим образом: из-за охлаждения отвалом температура воздуха уменьшается, что ведет к увеличению плотности воздушного потока в пограничном слое и увеличивается давление воздушного потока в пограничном слое. Поэтому для образования циркуляционной зоны в потоке требуется меньше энергии, чем при обтекании отвала, не имеющего теплопроводности. За счет возросшего давления в пристеночном слое точка отрыва по потоку сместится дальше от возмущающей зоны. Это охлаждение, приводит к возрастанию кинетической энергии пылеватых частиц, что приводит к увеличению объема циркуляционной зоны.
Поведение циркуляционной зоны на поверхности отвала имеет другой характер, вследствие увеличения длины и объема циркуляционной зоны с наветренной стороны отвала уменьшается плотность и скорость на косом скачке уплотнения. Пограничный слой при отрыве имеет меньшее искажение и циркуляционная зона уменьшается.
С подветренной стороны отвала происходит понижение температуры воздушного потока в циркуляционной зоне, что способствует увеличению донного давления и кинетической энергии, что приводит к появлению частых отрывов и смещению средней точки отрыва в сторону увеличения циркуляционной зоны.
На рис. 4 изображены графики зависимостей скорости ветрового потока при двух вариантах с разницей температур в 10° С и 0° С.
О
о
С2
О
О.
н
ш
ед
Д
и и
о
о. >
о "Л и го о
о: н
го о
X с
Хі
с;
гз
1-
I
о
«п
х
о.
о
|_
Рис. 5. Характер изменения горизонтальной скорости ветрового потока в пограничном слое при обтекании им отвала вскрышных пород: красный график - скорость ветрового потока при разнице температур стенки и потока в 10°С; синий график - скорость ветрового потока при разнице температур стенки и потока в 0°С
Из графика (рис. 5) следует, что при изменении температуры поверхности отвала, с которой происходит отрыв потока, происходит изменение параметров циркуляционной зоны. Даже при незначительном изменение температуры, параметры циркуляционной зоны изменяются значительно. Изменения температуры в течение года и дня ведет к изменениям параметров, характеризующим циркуляционные зоны [8].
Из результатов исследований математической экспериментальной модели следует, что влияние числа Рейнольдса, плотности потока, давления и температуры потокам на длину циркуляционной зоны оказывают не существенное влияние по сравнению с разностью температур воздуха и отвала. Основным фактором, влияющим на длину циркуляционной зоны, является разность температур воздуха и геометрические параметры отвала, то есть не только технологические параметры внешнего отвала карьера существенно влияют на длину циркуляционных зон, образованных при обтекании отвала, но и температурные изменения в воздушном потоке и на поверхности отвала карьера.
Выводы по результатам вычислительных экспериментов: в зонах по течению потока, где существует пульсационный эффект, имеет место отрывное течение;
установлено, что основными параметрами, характеризующие циркуляционные зоны и влияющие на обоснование технологических параметров отвала являются: число Рейнольдса (характеризующее физику потока), давление в потоке, плотность потока, скорость потока и расстояние до горной выработки карьера;
при изменении скоростной характеристики воздушного потока в приделах отвала карьера изменяется объем циркуляционной зоны, а длина зоны практически не изменяется;
основным фактором, влияющим на длину циркуляционной зоны, является разность температур воздуха и отвала, то есть не только технологические параметры внешнего отвала карьера оказывают влияние на длину циркуляционных зон, образованных при обтекании отвала, но и температурные изменения в воздушном потоке и на поверхности отвала карьера.
Список литературы
1. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный Мир, 2007. 349с.
2. Сафронов В.П. Лазарев М.С., Математическая модель обтекания внешнего отвала карьера ветровым потоком и результаты вычислительных экспериментов, Известия тульского государственного университета, Тула, издательство ТулГУ, 2013. С. 137-146.
3. Чжен П. Управление отрывом потока. М.: Мир, 1979. 552с.
4. Краснов Н.Ф. Аэродинамика отрывных течений. М.: Высшая
школа, 1988. 352с.
5.Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов М.: Машиностроение, 1969. 431с.
6. Швец А.И., Швец И.Т. Газадинамика ближнего следа. Киев: Наукова думка, 1976. 384с.
7. Чжен П. Отрывные течения. Т.2. М.: Мир, 1972. 278с.
8. М.В. Келдыш ракетная техника и космонавтика М.: Наука, 1988.
496 с.
Сафронов Виктор Петрович д-р тех. наук, проф,. Safronov-VP@list.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет.
Лазарев Михаил Сергеевич асп, lazms@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
ESTABLISHING GEOMETRICAL AND PHYSICAL PARAMETERS AFFECT THE CIRCULATION ZONE RESULTING FROM AIRFLOW BLADE
V.P. Safronov, M.S. Lazarev
Considered circulation zone encountered at a flow of external wind flow dumps career, and physics of the process analyzed the occurrence of these zones. On the basis of mathematical modeling of airflow blade, set parameters that affect the geometric component of extending circulation zones. Revealed the degree of influence of physical and geometrical parameters on the circulation zone.
Key words: wind flow, circulation zone flow, retsirkulyatsionnnaya zone flow, blade, speed, density, dynamic pressure .
Safronov Victor Petrovitch Doctor of Engineering, Safronov-VP@list.ru , Russia, Tula, Tula State University,
Lazarev Mikhail Sergeevich, postgraduate, lazms@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
