CC BY
37
УДК622.458
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО УСТАНОВЛЕНИЮ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛИНЫ
ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ ЗОНЫ ОТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВНЕШНЕГО ОТВАЛА КАРЬЕРА
В.П. Сафронов, М.С. Лазарев
Описаны модели для проведения теоретических экспериментов, на основании математического моделирования течения воздушного потока, получены зависимости длин циркуляционных зон от технологических параметров отвала и разносности температуры ветрового потока и обтекаемого отвала.
Ключевые слова: ветровой поток, циркуляционная зона, рециркуляционнная зона, обтекание, отвал, скорость, плотность, давление, температура.
В более ранней нашей работе [1] было представлено, что при обтекании отвала воздушным потоком образуются циркуляционные зоны с наветренной, подветренной стороны и на горизонтальной поверхности отвала. Также было выявлено, что основными параметрами, влияющими на длину циркуляционной зоны в открытом пространстве, являются технологические параметры обтекаемого отвала и температура отвала относительно температуры воздуха. Скорость ветрового потока незначительно влияет на длину циркуляционной зоны, поэтому этим параметром принято пренебречь. На основе математической модели получены зависимости длин циркуляционных зон от геометрических параметров отвала и температуры в случаях ее изменения на поверхности отвала и изменения температуры воздушной массы ветрового потока, участвующей в теплообмене.
Для получения зависимости длин циркуляционных зон от геометрических параметров отвала были установлены параметры, которые существенно оказывают влияние на длину циркуляционных зон.
Установлено, что основное влияние на появление циркуляционных зон является повышение давления из-за косого скачка уплотнения воздушных масс в потоке. Технологические параметры, влияющие на характер скачка уплотнения воздушных масс в потоке и появление циркуляционных зон - это высота отвала, длина отвала по потоку воздуха и углы откосов отвала. Высота отвала и углы откосов влияют на парусность самой конструкции и определяют давление, образуемое на откосах отвала. Подобные выводы описаны в работе Вигарда [2, 3] при экспериментах в диапазоне до звуковых скоростей при обтекании плоского вертикального препятствия.
Длину отвала по верху можно считать дополнительным технологическим параметром в результате возможного сочетания циркуляционных зон на поверхности отвала и с его подветренной части. Такие зоны проявляются при расчетах парусности зданий, где высота самого здания превос-
243
ходит ширину и появляется объединенная циркуляционная зона.
Следующий значимый параметр, влияющий на длину циркуляционной зоны - это параметр, отвечающий за разницу температур между поверхностью отвала и воздушного потока, характеризующий физический процесс колебания среднесуточной и среднегодовой температуры, вследствие изменений геотермальной энергии земли и поглощенной, отраженной солнечной радиации.
Выявлены четыре технологических параметра, влияющих на длину циркуляционных зон: высота отвала; угол откоса отвала с подветренной стороны; угол откоса с наветренной стороны отвала; длина отвала поверху. Все эти параметры определяют площадь, объем отвала и влияют на экспозицию его элементов. От них зависит температура на поверхности отвала. Поэтому параметр, отвечающий за разницу температур между поверхностью отвала и воздушного потока, принят как значимый параметр, влияющий на длину циркуляционных зон. Всего установлено 5 значимых параметров.
а)
б) /
в) /
г) / \
д) То ТЧ_/ \
Рис. 1. Модели отвалов для расчета зависимости длин циркуляционных зон от влияющих параметров отвала: а - модель с изменяющейся высотой отвала; б - модель с изменяющимся наветренным углом отвала; в - модель с изменяющейся длинной отвала; г - модель с изменяющимся подветренным углом отвала, моль с изменением температур обтекания
В ходе выявления параметров, влияющих на циркуляционные зоны, при помощи математического моделирования было получено, что точки присоединения циркуляционной зоны с наветренной стороны отвала и точка отрыва циркуляционной зоны с подветренной стороны находится на откосе, вследствие специфической геометрии, эти точки изменяют, свое положение во времени. Для разграничения и привязки циркуляционных зон с подветренной и наветренной стороны к стационарным параметрам отвала было принято считать длину циркуляционной зоны по земной поверхности от нижней бровки отвала до точки присоединения с подветренной стороны и от точки отрыва до нижней бровки отвала с наветренной
стороны [4].
Для установления зависимостей длин циркуляционных зон от 5 значимых параметров были выбраны модели, отвечающие реальным формам отвалов (рис. 1).
В ходе моделирования течения воздушного потока на моделях был выявлен эффект искажения параметров, относительно первоначально сконструированной модельной сетки. Длина циркуляционной зоны при математическом моделировании с временно-пространственной аппроксимацией не имеет точного значения и, только промежуток, в котором это значение находится, отвечает точности. Поэтому были выявлены промежутки циркуляционных зон и графическим способом, с помощью линии трендов, получены зависимости виляния технологических параметров отвала на длины циркуляционных зон рис. 2, 3, 4, 5.
Высота отвала, м
Рис. 2. Графики зависимости длин циркуляционных зон от высоты отвала при угле откосов отвала в 90° ( * * * * - точки длин первой циркуляционной зоны; * * * * - точки длин второй циркуляционной зоны; • • * • - точки длин третей циркуляционной зоны при покрытии второй циркуляционной зоны менее 93 процентов;
* * * * - точки длин третей циркуляционной зоны при покрытии
второй циркуляционной зоны более 93 процентов; --------- - линия
тренда для точек длин первой циркуляционной зоны; - линия
тренда для точек длин второй циркуляционной зоны; --------- - линия
тренда для точек длин третей циркуляционной зоны при покрытии второй циркуляционной зоны менее 93 процентов; - линия
тренда для точек длин третей циркуляционной зоны при покрытии второй циркуляционной зоны более 93 процентов)
'2
с,
I 40
Наветренный угол отвага
Рис. 3. Графики зависимости длин циркуляционных зон от наветренного угла отвала, при высоте отвала 10м ( * * * * - точки длин первой циркуляционной зоны; * * * * - точки длин второй циркуляционной зоны; * * * * - точки длин третей
циркуляционной зоны; ----------- - линия тренда для точек длин первой
циркуляционной зоны; - линия тренда для точек длин второй
циркуляционной зоны; ----------- - линия тренда для точек длин третей
циркуляционной зоны)
Рис. 4. Графики зависимости длин циркуляционных зон от длинны
отвала, при высоте отвала 10м и наветренном угле 50°
( * * * * - точки длин первой циркуляционной зоны; • * * * - точки длин второй циркуляционной зоны; * * * * - точки длин третей
циркуляционной зоны; ------- - линия тренда для точек длин первой
циркуляционной зоны; - линия тренда для точек длин второй
циркуляционной зоны; ------- - линия тренда для точек длин третей
циркуляционной зоны)
100*
90
1 50
£
5*
^ 40
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
I 1олветренныИ угол отвала
Рис. 5. Графики зависимости длин циркуляционных зон от подветренного угла отвала, при высоте отвала 10м, наветренном угле 50° и длине отвала в 100м ( * * * * - точки длин первой циркуляционной зоны; * * * * - точки длин второй циркуляционной зоны; * * * * - точки длин третей циркуляционной зоны;
------- - линия тренда для точек длин первой циркуляционной зоны;
- линия тренда для точек длин второй циркуляционной зоны;
------- - линия тренда для точек длин третей циркуляционной
зоны)
Рассматривая пятую модель необходимо отлично от четырех первых, вследствие зависимостей основных физических параметров от температуры. При определении видов зависимостей относительной разности температур к длинам циркуляционных зон, воспользуемся первоначально опытами проведенными в динамической трубе с экстремальными охлаждениями и скоростями близкими к сверхзвуковым, описанных в [5]. Таким образом, длины циркуляционных зон имеют линейную зависимость к относительным температурным изменениям.
Теперь выявим эти закономерности на основании проведенных опытов на созданной математической модели и получим соответствующие графики рис. 6.
Таким образом, получены основные графики зависимостей длин циркуляционных зон от технологических параметров и температурных изменений.
Систематизируя вычислительные эксперименты в графики (рис. 811), была выявлена следующая закономерность - при превышении длины
циркуляционной зоны более чем на 93% от поверхности отвала происходит объединение второй и третей циркуляционных зон с последующим их сложением.
’00
-2.5 « :.5
Относительное температурное изменение
Рис. 6. Графики зависимости длин циркуляционных зон от относительного изменение температур, высоты отвала 10м, наветренный угол 50° и длинна отвала в 100м ( * * * * - точки длин первой циркуляционной зоны; • • * * - точки длин второй циркуляционной зоны; * * * * - точки длин третей циркуляционной
зоны; ------- - линия тренда для точек длин первой циркуляционной
зоны; - линия тренда для точек длин второй циркуляционной
зоны; ------- - линия тренда для точек длин третей циркуляционной
зоны)
На основании графиков были получены обобщенные линии тренда, а исходя из них, выявляем экспериментальную зависимость длин циркуляционных зон относительно основных технологических параметров отвала в нормальных условиях без разницы температур:
11 = 11,7 Н °,58Бт а;
/2 = (I ——) бш а;
2 Н
/3і = 8Н біп в;
/32 = 5.5Н 1’12віп в,
где /1 - длинна первой циркуляционной зоны, I2 - длинна второй циркуляционной зоны, /31 - длинна третей циркуляционной зоны при покрытии
второй циркуляционной зоны менее 93 процентов, /32 - длинна третей циркуляционной зоны при покрытии второй циркуляционной зоны более 93 процентов, H - высота отвала, / - длинна отвала между верхними бровками направленная по воздушному потоку, а - наветренный угол наклона откоса отвала, в - подветренный угол наклона откоса отвала.
Отклонение линии тренда относительно точек составило не более 4 м, что свидетельствует большой сходимости.
Исходя из полученных линий тренда на рис 6 и выявляем экспериментальную зависимость длин циркуляционных зон относительно температурных изменений, дополним формулу (2) этими закономерностями:
/1 = 11,7H°,58sinа-0,21(Тт -Тп);
/2 = (/ - H) sin а + 1,3(Тт - Тп ); ,
H (2)
/31 = 8H sin в- 5,57 (Тт - Тп )
/32 = 5.5H 1,12sinв- 5,57(Тт -Тп), где Тп - температура воздушного потока, Тт - температура обтекаемого отвала.
Полученные формулы (2), которые описывают длину циркуляционных зон относительно технологических и физических параметров отвала и воздушного потока.
Выводы
1. Получено уравнение, описывающие длины циркуляционных зон в зависимости от технологических и физических параметров отвала и воздушного потока.
2. Разработана методика расчета длины циркуляционной зоны на основе уравнения описания начальных и конечных точек циркуляционной зоны.
Список литературы
1. Сафронов В.П. Лазарев М.С., Математическая модель обтекания внешнего отвала карьера ветровым потоком и результаты вычислительных экспериментов, Известия тульского государственного университета, г. Тула, издательство ТулГУ, 2013 с. 137-146.
2.Горирш Л.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. М.: Наука. 1969. 368с.
3. Федяевский К.К., Блюмина Л.Х., Гидродинамика отрывного об-
текания тел. М.: Машиностроение. 1977. 120 с.
4.Седов Л.И., Механика сплошной среды. М.: Наука. Т1 1970.
492 с.
5.М.В. Келдыш ракетная техника и космонавтика М.: Наука, 1988.
496 с.
Сафронов Виктор Петрович д-р тех. наук, проф., Safronov-VP@Jist.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
Лазарев Михаил Сергеевич асп., /azms@,mai/.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
RESULTS OF COMPUTATIONAL EXPERIMENTS OF ESTABLISHED RELATIONSHIPS CIRCULATION ZONE LENGTH OF TECHNOLOGICAL PATAMETROV EXTERNAL
DUMP CAREER
V.P. Safronov, M.S. Lazarev
The mode/s for theoretica/ experiments based on mathematica/ simu/ation of airflow obtained kngths circu/ation zones depending on the process parameters and Made peddhng the temperature of the wind flow and streamUned Made.
Key words: windflaw, circu/ation zone flow, retsirku/yatsionnnaya zone flow, Made, speed, density, dynamic pressure .
Safronov Victor Petrovitch Doctor of Engineering, Safronov-VP@/ist.ru, Russia, Tu/a, Tu/a State University,
Lazarev MikhaU Sergeevich, postgraduate, /azms@,mai/.ru, Russia, Tu/a, Tu/a State University
