CC BY
18
УДК 608.1
УРОВНИ ТРАНСФОРМАЦИИ СИСТЕМЫ И ТОЧЕК БИФУРКАЦИИ В ОБЪЕКТАХ ИССЛЕДОВАНИЯ
ВОЛКОВА С.Н.,
доктор сельскохозяйственных наук, профессор, заведующий кафедрой математики, физики и технической механики ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: volkova_47@mail.ru.
СИВАК Е.Е.,
доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры стандартизации и оборудования перерабатывающих производств ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: elenasivak77@mail.ru.
ШЛЕЕНКО А.В.,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экспертизы и управления недвижимостью, горного дела ФГБОУ ВО Юго-Западный государственный университет, e-mail: shleenko77@mail.ru.
БЕЛОВА Т.В.,
кандидат экономических наук, доцент кафедры учета и финансов
ФГБОУ ВО Курский государственный университет, e-mail: tv_belova@mail.ru.
Реферат. Исследование относится к социально-экономическим системам, в том числе к определению антропогенного воздействия на окружающую среду. Указан способ определения трансформации системы в объектах исследования, включающий анализ поведения системы с учетом плотности времени. При коэффициенте отношения выходящего информационно-синергетического потока (ИСП) в единицу времени из системы к входящему большим единице наблюдаются сценарии трансформации системы, причем с разрывом 2-го рода по плотности в точке бифуркации и непрерывно по эволюционному времени развития системы и основными показателями. Чем больше выходящий поток отличается от входящего в единицу времени в систему, тем скорее наступают изменения в системе, характеризующейся трансформацией. Управление процессом трансформации во времени позволяет отодвигать негативные тенденции развития системы и приближать желаемые положительные динамики и получать материалы с заранее заданными свойствами.
Ключевые слова: время эволюционного развития, информационно-синергетический поток, трансформация, бифуркация, плотность времени, социально-экономическая система, биосфера, окружающая среда, антропогенное воздействие.
LEVELS OF TRANSFORMATION SYSTEM AND BIFURCATION POINTS IN THE OBJECT OF THE RESEARCH
VOLKOVА S.N.,
doctor of agricultural Sciences, Professor, head of the Department "Mathematics, physics and technical mechanics", Kursk state agricultural Academy, e-mail: volkova_47@mail.ru
SIVAK E.E.,
doctor of agricultural Sciences, Professor of the Department standardization and OPP Kursk State Agricultural Academy, e-mail: elenasivak77@mail.ru.
SHLEENKO A.V.,
Candidate of Sciences, Associate Professor, Southwest State University (Kursk) e-mail: shleenko77@mail.ru. BELOVA T.V.,
Candidate of Sciences, Associate Professor of Accounting and Finance Kursk State University, e-mail: tv_belova@mail.ru
Essay. The study refers to the socio-economic system, including the definition of human impact on the environment. A way of determining the transformation of the system in research facilities, including the analysis of the behavior of the system, taking into account the density of time. When ratios of emerging information and synergistic flow (ISP) per unit time from the system to the incoming unit observed a large scenario transformation of the system, and with a break of the 2nd kind in density at the bifurcation point and continuously over evolutionary time system development and main indicators. The more different the effluent from entering the system in unit time is, the more changes occur in the system, characterized by transformation. the process of transformation in time management system allows you to remove the negative trends and to approximate the desired positive dynamics and to obtain materials with predetermined properties.
Keywords: evolutionary time, the flow of information and synergies, transformation, bifurcation, time, density, socioeconomic system, the biosphere, the environment, anthropogenic influence.
Введение. Исследование относится к социально-экономическим системам, в частности к определению антропогенного воздействия на окружающую среду.
Плотность времени на единицу информационно -синергетического потока (ИСП) в биосфере определяемая формулой [1]:
Р =
Т
С + А • г - в • г
(1)
где С - имеющийся ИСП в системе;
А - входящий ИСП в единицу времени;
В - выходящий ИСП в единицу времени;
1 - реальное время данного потока; позволяет однозначно определить трансформацию сис темы через бифуркационную точку.
Для случая, когда В>А, например В=КА, при К>1 тогда
Т
Р =
С + г • А • (1 - к)
(2)
где Т - время эволюционного развития системы, определяемое формулой
Т = Т 01 1 + г
А - в С
в
А-В
полученной из решения
С+КА-Б)=0
(3)
Решая уравнение С + гА (1 — к) = 0 относительно t -реального времени получим:
г =
С
А(к -1)
(4)
Ситуация трансформации с изменением свойств системы происходит при ^1, а именно она наблюдается для случая, когда выходящий поток в единицу
времени из системы ИСП - В больше входящего ИСП -А в единицу времени в систему.
Когда B=k•A
к 1-к
Т = Т11 + г--— УАЫ = То [1 + г • А (1 - к)]--- (5);
Т = То |1 + г •А (1 - к)
к к -1
Т
Возьмем К (г) = — - коэффициент развития сис-
Т
л
темы
К (г) = | 1 + гА (1 - к)
к к -1
(6)
уравнения |а?Т| = р • В& , Т=Т0 при 1=0 для случая dT<0.
Т0 - начальное время эволюционного развития системы при 1=0, т.е. эволюционное время приходящееся
на С информационно-энергетических единиц в биосфере.
Даже если этот переход осуществляется непрерывно по остальным показателям системы, таким как продуктивность, время эволюционного развития, которые могут убывать до нуля, констатируя полное разрушение системы старого вида с дальнейшем возрастанием этих показателей новой системы, трансформирующейся из старой (рисунок 1; линия 1). Наиболее яркие примеры трансформации, встречающиеся в природе: онтогенез майского жука из личинки, бабочки из кокона, рождение млекопитающих, в том числе и человека. В точке перехода плотность времени претерпевает скачкообразный переход (разрыв 2-го рода), в то время как сама категория времени (Т - время эволюционного развития системы) остается непрерывным.
Технической задачей изобретения является определение бифуркационной точки, точки в которой меняются свойства системы. Это особо актуально в связи с созданием новых материалов с заранее заданными свойствами, а также анализа действия эколого-экономических законов, а именно точного определения прекращения действия одного закона и начала действия другого [2].
Материалы и методы. Задача решается тем, что для определения конкретного значения необходимо учесть плотность времени (формула 1), а именно, когда:
к гА ——1 А кА А —
К '(г) = -к. (1 + А (1 - к))« * А (1 - к) = - кА (1 + г А (1 - к))"
кА А —
К '(г) = - — (1 + гА (1 - к)) к-1 С С
(7)
Л Л А —
г(0 = /к(ОЛ = / (1 + г- (1 - к))к-1 Л
А -к-м А 2^1
А„ С (1 + с (1 - к))'-' С (1 + ^ (1 - к)) к-1
С "" """ А(1 - к) 2к -1 =-А (2к -1)
к -1
А
4(г) = -
С (1 + г — (1 - к))
2 к-1 к-1
(8)
А
(2к - 1)
Таким образом, характеристиками эволюционного развития системы являются: коэффициент развития К (г) , скорость развития К '(г) , плотность времени р(г), множитель наращения развития д(г).
Результаты и обсуждения. Итожа вышеизложенное, получаем, если В-А>0 наблюдается трансформация системы, причем, если А-С>0, то смещение трансформации происходит влево от точки бифуркации
С
а если А-С<0, то вправо.
б А(к -1)
Следовательно, в случае В>А, если В>С - трансформация системы со смещением влево от точки бифуркации, а при В<С - трансформация системы со смещением вправо от точки бифуркации.
По исследуемой системе берем пробы потоков в годовой период и определяем коэффициенты развития системы (6) и скорости (7), плотности времени системы (2), множитель наращения развития (8).
Рассмотрим случай с трансформацией условной системы, характеризующей непрерывность эволюционного временного параметра, определяемого формулой (6) по коэффициенту развития, а разрыв по плотности времени, определяемый по формуле (2) именно В>А.
о к • С
Например В=^А; А=С/2; Т=С, В = ——— (эволюционное время развития по величине возьмем равным имеющийся информационно-синергетическому потоку ИСП) (рисунок 1)
К(г) = (1 + г (1 - к)) К-1 -
системы
коэффициент развития
кА
*=-2 (1+2 а - *)
1
К-1 -
скорость развития системы (10)
а(-) = —(-3 - 2 2 + 4-) 12
(12)
р(0 = ■
с
1
с
с + - •с (1 - *)
1 +1 (1 - * )• -
(11)
q(t) - множитель наращения эволюционного развития
- , (1 --)3 д(1) = |К(-)Л = |(1 - -)2 Л- = |0 =
-3((1 - 2)3 -1)=
2 - -2 --2(1 - - + - - - -1) = 3 2 4 8
2 - - -'2 - - г - - -" з( 2+7 ¥) = з(¥ 7+2)=12 "6+ з
При исследовании условий системы взяты данные Л, B, C, определяющие экспериментальные значения изучаемого объекта, в том числе социально -экономической системы в период за пять лет, и определяем величины, характеризующие её развитие (коэффициент развития системы, скорость развития, плотность времени, множитель наращения). По результатам проведенных анализов получаем данные, представленные в таблице 1 и рисунке 1.
Таблица 1- Расчеты характеристики исследуемой системы по предложенному способу для случая к=2, В=2А, А=С/2, Т=С
Время, год 0 1 2 3 4 5
Показатели ^^^^^^^
Коэффициент развития К(t) 1 0,25 0 0,25 1 2,25
Скорость развития К'(^) -1 -0,5 0 0,25 1 1,5
Плотность времени р(^), год/ИСП 1 2 да -2 -1 -0,33
Множитель наращения q 0,08 0,25 0,67 1,75 4,00 7,92
№ Ш
рШ 10 0
8.
Рисунок 1 - Уровень трансформации системы
1-коэффициент развития системы
2-скорость развития системы 3 плотность времени системы
4-множитель наращения эволюционного развития
Из анализа полученных данных следует, что по ряду показателей (коэффициент развития, скорость развития, множитель наращения), система развивается непрерывно в сторону их увеличения или уменьшения, а по плотности времени происходит разрыв, что ведет к недооценки опасности уровня загрязнения окружающей среды изучаемых объектов, если в качестве потоков взяты экологические показатели экосистем по загрязнению водных, почвенных или воздушных объектов исследования, что в свою очередь негативно сказывается на здоровье населения и его мутирования [3].
Плотность времени выступает в роли более чувствительного показателя, а именно трансформации системы. Если вовремя не произойдет нужного изменения по плотности, то система погибнет, не переходя в новую. [4].
Поэтому считаем, что плотность времени определяет не только ход развития систем, но и объясняет их трансформацию скачкообразно, с переходом на новый уровень развития, при непрерывном изменении рассмотренных показателей [5].
На рисунке 1 видим, что по развитию система меняется непрерывно до нуля, а затем возрастает (линия 1), причем по параболе, что характерно для феномена, находящегося на высоком уровне развития. По коэффициентам, скорость развития возрастает, меняя значения с « - » на « + » по знаку (линия 2), а именно в точке в которой наблюдается минимум по коэффициенту развития и разрыв
2-го порядка по плотности времени (линия 3) при непрерывном увеличении множителя наращения системы (линия 4). Точку бифуркации получаем в данном случае равной 2, в общем случае - С/А, при k=2. В этой точке меняются свойства системы, что подтверждается сменой знака скорости развития системы, порядком множителя наращения в разы, увеличение и сменой свойства коэффициента развития с убывания на возрастание, причем близкому к феномену, если говорить о человеческом развитии.
Выводы. Анализируя сценарии развития системы для ^1, видим, чем больше k тем ближе или скорее наступает трансформация, т.е. вертикаль перемещается влево от точки t =С/А.
Особенно важно понимать при загрязнении окружающей среды, которая является основой для жизнедеятельности экосистем, включая социально-экономические системы. Также следует отметить, что при увеличении А, относительно имеющегося потока С в системе трансформация сдвигается влево, а при уменьшении А сдвигается вправо.
Таким образом, возможное управление процессом трансформации во времени позволяет отодвигать негативные тенденции развития системы и приближать желаемые положительные динамики и получать материалы с заранее заданными свойствами.
Список использованных источников
1. Последствия антропогенного воздействия в развитии сельского хозяйства / С.Н. Волкова, Ю.И. Майоров, Е.Е. Сивак, М.А. Мясоедова // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - 2012. - № 2. -С.78-80.
2. Волкова С.Н., Майоров Ю.И., Шлеенко А.В. Определение временных границ новых распределений экономических законов // Экономический анализ. Теория и практика. - 2009. - 28 (157). - С. 2-4.
3. Волкова С.Н. Экологическое состояние поверхностных водных объектов и их использование в АПК // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - 2015. - № 9. - С.134-139.
4. Шлеенко А.В., Волкова С.Н., Сивак Е.Е. Прогнозирование рисков, разрушающих естественные экосистемы // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2014. - №1(52) - С. 30-34.
5. Шлеенко А.В., Волкова С.Н., Сивак Е.Е. Оценка допустимого воздействия на водные объекты // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2014. - № 3(54) - С. 57-62.
6. Анализ динамики регионального развития экосистем / С.Н. Волкова, Е.Е. Сивак, М.И. Пашкова и др. // Региональный вестник. - 2016. - № 1. - С.28-30.
List of sources used
1. Consequences of anthropogenic impact in agricultural development / S. N. Volkova, I.Yu Mayorov, E.E. Sivak, M. A. Myasoedova, S. N. // Vestnik of Kursk state agricultural Academy. - 2012. № 2. - Pp. 78-80.
2. Volkova S.N., Mayorov Yu.I., Shleenko A.V. The definition of time borders of new distributions of economic laws // Economic analysis. Theory and practice. Moscow: "finances and credit". - 2009. - 28 (157). - Pp. 2-4.
3. Volkova S.N. The ecological status of surface water bodies and their use in agrarian and industrial complex // Vestnik of Kursk state agricultural Academy. - 2015. - № 9. - Pp. 134-139.
4. Shleenko A.V., Volkova S.N., Sivak E.E. Prediction of the risks of destroying natural ecosystems // Izvestia SouthWest state University. - 2014. - №1(52) - Pp. 30-34.
5. Shleenko A.V., Volkova S.N., Sivak E.E. Estimation of permissible impact on water bodies // Izvestia South-West state University. - 2014. - № 3(54) - Pp. 57-62.
6. Analysis of the dynamics of the regional ecosystem development / SN Volkov, EE Sivak, MI Pashkova et al. // Regional Gazette. - 2016. - № 1. - S.28-30.
