CC BY
15
УДК 608.1
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧЕК БИФУРКАЦИИ С «ЭФФЕКТОМ УВЛЕЧЕНИЯ» ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В ВОДНЫХ ОБЪЕКТАХ ЭКОСИСТЕМ
ВОЛКОВА С.Н.,
доктор сельскохозяйственных наук, профессор, заведующий кафедрой математики физики и технической механики ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: [email protected].
СИВАК Е.Е.,
доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры стандартизации и оборудования перерабатывающих производств ФГБОУ ВО Курская ГСХА, e-mail: [email protected] тел. (4712) 58-14-03.
ШЛЕЕНКО А.В.,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экспертизы и управления недвижимостью, ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет» (Курск), e-mail: [email protected]
БЕЛОВА Т.В.,
кандидат экономических наук, доцент кафедры учета и финансов ФГБОУ ВО Курский государственный университет, e-mail: [email protected].
Реферат. Исследование относится к социально-экономическим системам, экосистемам, в частности к способам определения точек бифуркации с «эффектом увеличения». Помимо этого данное изобретение может быть применено не только к решению экологических, но и психологических, экономических, социальных проблем, связанных с эволюционным развитием изучаемой системы, возможностями трансформаций и расчетов времени этих трансформаций и «эффектов увлечения», связанных с этими трансформациями. Поскольку коэффициент развития является безразмерной величиной, то абстрагируясь от конкретных объектов исследования на философском уровне можно утверждать, что с любого состояния возможно изменение системы в сторону положительной динамики, если трансформация связанна с прогрессом. Данный способ объясняет такие феномены, как старение после рождения связанные с изменением плотности времени взаимодействия системы с окружающей средой в точках бифуркации. А также объяснить редкое заболевание, когда происходит окостенение мышечной ткани на генетическом уровне. Если удастся привести такую систему в состояние регенерации, то картину можно стабилизировать и данные к положительной динамике вывести, начиная с первого предельного уровня и по «эффекту увлечения» вывезти систему развития на более высокий уровень. Выявленные авторами тенденции развития позволяют управлять сложившейся в социально-экологической системе ситуацией и позволяет устранять негативные тенденции, создавая при этом необходимые условия перехода с учетом «эффекта увлечения» в точках бифуркации с их определением через плотность времени характеризующиеся разрывом второго рода при трансформациях системы. Констатируем факт, что любая точка находящаяся на другом уровне может быть подвержена трансформации при определенных уровнях, что в дальнейшем позволяет менять свойство системы.
Ключевые слова: трансформация, водные объекты, экосистема, бифуркация, плотность времени, социально-экономическая система, коэффициент развития, окружающая среда, загрязнение.
DEFINITIONS OF POINTS OF BIFURCATION WITH "EFFECT OF HOBBY" OF THE POLLUTING SUBSTANCES IN WATER OBJECTS OF ECOSYSTEMS VOLKOVА S.N.,
doctor of agricultural Sciences, Professor, head of the Department "Mathematics, physics and technical mechanics", Kursk state agricultural Academy, e-mail: [email protected].
SIVAK E.E.,
doctor of agricultural Sciences, Professor of the Department standardization and OPP Kursk State Agricultural Academy, e-mail: [email protected].
SHLEENKO A.V.,
Candidate of Sciences, Associate Professor, Southwest State University (Kursk) e-mail: [email protected]. BELOVA T.V.,
Candidate of Sciences, Associate Professor of Accounting and Finance Kursk State University, e-mail: [email protected].
Essay. Research belongs to social and economic systems, ecosystems, in particular to ways of definition of points of bifurcation with "effect of increase".
In addition this invention can be applied not only to the solution of the ecological, but also psychological, economic, social problems connected with evolutionary development of the studied system, opportunities of transformations and calculations of time of these transformations and "effects of hobby" connected with these transformations.
As the coefficient of development is dimensionless size, abstracting from concrete objects of research at the philosophical level it is possible to claim that from any state change of system towards positive dynamics if transformation is connected with progress is possible. This way explains such phenomena as aging after the birth density of time of interaction of system connected with change with environment in bifurcation points. And also to explain a rare disease when there is an ossification of muscular tissue at the genetic level. If it is possible to bring such system into a condition of regeneration, the picture can be stabilized and to output data to positive dynamics, since the first limit and on "effect of hobby" to take out system of development on higher level. The tendencies of development revealed by authors allow to operate the situation which developed in social-and-ecological system and allows to eliminate negative tendencies, creating thus necessary
conditions of transition taking into account "effect of hobby" in bifurcation points with their definition through time density the systems which are characterized by a rupture of the second sort at transformations. We establish the fact that any point which is at other level can be subject to transformation at certain levels that further allows to change property of system.
Keywords: transformation, water objects, ecosystem, bifurcation, time density, social and economic system, development coefficient, environment, pollution.
Введение. Исследование относится к социально экономическим системам, в частности экосистемам в определении антропогенного воздействия на окружающую среду.
Рассмотрим подробнее влияния трансформации загрязняющих веществ на водные объекты. Для этого получим для практического применения зависимости коэффициента развития системы K(t), от соотношения потоков весеннего половодья, считая их В- выходящими и «летне-осеннего», считая их А-входящими (таблица 1), (приложение 1).
В работе «Влияние урбанизированных территорий г. Курска на поверхностные воды» Борзенкова А. А. [1] было доказано вторичное загрязнение водоемов в период летней, зимней межени и весеннего половодья загрязняющими веществами. Эти вещества абсорбируются на взвесях и в составе взвешенных веществ в значительной части накапливается в пойменных и донных отложениях. Поступая из донных и пойменных отложений в результате процессов десорбции [2] и трансформации, именно вследствие этого они и приобретают решающую роль во вторичном загрязнении поверхностных вод, увеличивая концентрации вредных примесей в реках. Так, при прогнозирование эволюционных процессов социально экономических системах с учетом
T
плотности времени [3. - С. 78] о =-,
' C + At - Bt где Т-время эволюционного развития системы, С - информационно-энергетический поток (ИЭП), имеющийся в системе, А-ИЭП входящий в единицу времени систему, В-ИЭП выходящий в единицу времени из системы, t- время наблюдения за системой, получены различные уровни развития экосистем из решения уравнения, описывающего процессы взаимодействия систем с окружающей средой.
|dT| = pt • Bdt; T(0)=T 0 (1)
С коэффициентом развития [4. - C. 34-35]
л _ о B
K (t) = (1 +1——B) A-B, dT > 0
A — R B K(t) = (1 + t——B)A-B, dT < 0
K (t) = const; dT = 0
В зависимости от соотношение потоков А, В, С (таблица 1) и анализа данных таблицы 1 видим, что уровень трансформации соответствует условиям dT<0,B>A,k>1 системы в объектах исследования с его
С
-, т.е. точками дои-
точками бифуркации ¿б = ■
А(к 1)
дя до которых меняются свойство самой системы. Для
С
рассмотренного случая к=2, ¿б = — обнаружено, что
при времени большем, чем время, в которой находится точка бифуркации, уровень трансформации пересекает уровни эволюционного развития социально-экологических систем и появляется возможность увлечения за собой на более высокий уровень развития. Технической задачей изобретения является определение времени, в котором наблюдается «эффект увлечения» на более высокий уровень развития.
Это особенно актуально в связи с бурным развитием информационных технологий, поскольку в основе лежит плотность времени, приходящаяся на единицу ИЭП эволюционного времени развития системы; с модернизацией производства в различных сферах деятельности человека; с решением эколого-экономических проблем; с созданием материалов с заранее заданными свойствами.
Идея базируется на том, что информация становится продуктом и в связи с этим меняется плотность времени и её скорость на единицу ИЭП в информационном обществе, что необходимо учитывать при прогнозировании эффективности функционирования самой системы и управление этой эффективностью функционирования.
Материалы и методы. Задача решается тем, что для определения точек бифуркации с «эффектом увлечения» (таблица 1) необходимо найти точки пересечения уровней развития системы (1-10) с линией уровня трансформации (0).
Для этого следует решить уравнения, соответствующие виду пересечения (таблица 2).
С
Отметим, что все линии для I < — и имеют общую
А
точку пересечения с координатой (0; 1). Точка с коор-
(С Л
динатой I — 0 I является точкой бифуркации на нуле-
IА )
вом уровне трансформации системы. Уравнения под номерами 1, 2, 3, 4, 6 в таблице 2 решаются численными методами с любой степенью точности, интересующей исследователя.
На участке реки взяли пробы воды в периоды «Лето - осень» - входящий поток А, «зима» имеется поток С в одном варианте, выраженный числителем в таблице 3 и «весна» - выходящий поток В, а второй вариант имеющегося потока С за год включает сумму потоков А+В+С, представлен знаменателем в таблице 3.
После взятия проб определим содержимое загрязняющих веществ на норматив качества воды для расчетного участка Снр, мг/л (таблица 3).
Время трансформации для взятых веществ соответствует уровню трансформации, т.к. выполняются условия к>1и время определяется по формуле: С 9,5 1
A(k -1) 9,5 • (2,65 - 1) 1,65
; 0,60
За уменьшение определенного показателя при трансформации следует его увлечение и надо учитывать такую возможность. А именно взвешенные вещества уже трансформируются и их увлечение возможно не только за счет вторичного загрязнения водных объектов в результате
процессов десорбции и размножения микробиологических объектов [4], а также трансформации, учет которой позволяет определить данный способ расчета. По остальным показателем констатируем, что их изменение связанные с трансформацией при определенных условиях возможно через 1,95 года у хлоридов; у азота аммонийного,
фосфор фосфатов, цинка, фтора через 1,49 года; а у азота нитратного и БПК - через 1,6 года по первому варианту расчета , а по второму варианту расчета порядка 3-5 лет соответственно у взвешенных веществ (2,82 года) и остальных (~4,42 - 4,54 года) (нижняя строка в таблице 3).
Таблица 1 - Коэффициенты развития системы, соответствующие уровням и динамике ее развития при опреде-
Уровни пересечения Коэффициент развития К (1) Динамика развития Соотношение потока К=В/А
0 трансформации (- ^)2 ат<о В=2А, К>1
1 предельный переход ЕХР (" —Л' ) ат<о В=А, К=1
2 (1 ^ Г ат<о В=о,75-А о,5 < К<1
3 ('+2—' 11 ат<о В=о,5А, К=о,5
4 1 (' - 4Л' Т3 ат<о В=о,25А; о<К<о,5
5 нейтральная полоса 1 ат=о В=о, к=о
6 1 (1+4А'Л3 ат>о В=о,25А; о<К<о,5
7 ■, А 1 ч--' 2С ат>о В=о,5А, К=о,5
8 (1 ч 4—' )' ат>о В=о,75А; о,5<К<1
9 предельный переход ехр ( С ] ат>о В=А, К=1
10 трансформация (1-С Г ат>о В=2А, К>1
Таблица 2 - Расчет точек бифуркации с «эффектами увеличения», транс ормацией загрязняющих веществ
Уровни пересечения Уравнения для нахождения точек бифуркации с «эффектом увлечения» Точки бифуркации с «эффектом увлечения»
0 п1 к А Л2 А 1 1--' 1 = е--' ( С ) С С ~1,49 — А
0 п 2 [1 - С)2 -(1 ч 4—' I3 С ~1,60 — Л
0 п 3 (1-С)2-(1 ч С т1 С ~1,73 с Л
0 п 4 , 1 (1-СО -(1 ч & г С ~1,86 — Л
0 п 5 (1-А)2-1 С - 2,00 — Л
0 п 6 (1-С)2 -(1 - &Л1 С ~ 2,20 — Л
0 п 7 (л л Л' л 1 1--' 1 - 1 ч-' ( С ) 2С С - 2,50— Л
0 п 8 (1 - Л')2-(1 ч 4С' Г С ^ ~3,63 — ; ~ 48,36 — Л ' л
0 п 9 (л А Л2 Л 1 1--' 1 - е — ' ( — J С 0
0 п10
' - & "(1 - С
= 2,00
С А
-2
Таблица 3 - Определение времени трансформации для загрязняющих веществ на водные объекты
Наименование показателя Снр, мг/л С А Время трансф., год Р
А"лето-осень" С ''зима'' В "весна"
А+С+В
Взвешенные вещества 9,5 9,5 25,2 2,65 1 0,60 -0,16
44,2 4,65 2,82 0,35
Хлориды 43,0 48,7 20,8 ■0,5 1,13 -1,95 0,014
112,5 2,62 4,53 0,0074
Азот аммоний 0,32 0,32 0,32 1 1 ■1,49 3,125
0,86 3 4,47 1,04
Азот нитратный 1,7 1,5 1,5 ■0,8 0,18 ■ 1,60 0,588
4,7 2,76 4,42 0,204
Фосфор фосфатов 0,15 0,15 0,15 1 1 ■1,49 6,66
0,45 3 4,47 2,22
Цинк 0,004 0,004 0,004 1 1 ■1,49 250
0,012 3 4,47 83,33
Марганец 0,00 0,00 0,00 % % % 00
0,00 % % 00
Фтор 0,5 0,5 0,5 1 1 1,49 2
1,5 3 4,47 0,666
БПК 2,25 2,25 1,89 ■0,8 1 ■1,60 0,383
6,39 2,84 4,54 0,148
Зная эти данные можно более точно рассчитать вклад загрязнения каждой составляющей при определении нормативов допустимого воздействия загрязняющих веществ на водные объекты (таблица 4).
В конечном итоге описанные процессы позволяют уточнить НДВ хим. Текущую фактическую нагрузку норматива допустимого воздействия загрязняющих веществ на водные объекты [6] (таблица 5).
Таблица 4 - Тенденции накопления загрязняющих веществ в случае трансформации__
Уровни Отличие между уровнями по загрязнению, % В сравнение с нулевым уровнем, % Зi Зо
0-1 59,0 59,0 1
1-2 10,3 69,3 1,17
2-3 15,0 84,3 1,42
3-4 10,1 94,4 1,6
4-5 9,9 104,3 1,76
5-6 11,0 115,3 1,95
6-7 11,2 126,5 2,14
7-8 24,2 150,7 2,55
8-9 58,7 209,4 3,55
9-10 209,4 418,8 7,10
Цель исследования - определение норматива допустимого воздействия загрязняющих веществ на водные объекты в условиях трансформации этих веществ. Для этого вначале проверяют тенденцию накопления загрязняющих веществ, сопоставляя с уравнениями
эволюционного развития (таблица1) (0,10). При попадании на уровни трансформации или предельные переходы (1,9) дополнительно определяют бифуркационную точку по времени (таблицы 2, 3). Прогнозируемые загрязнения определяют, вносимыми трансформацией веществами, составляя с уравнениями (таблица 4). Возможные загрязнения взвешенными веществами в водных объектах в условиях трансформации представлены в таблице 5.
Таблица 5 - Определение нормативов допустимого воздействия на водные объекты взвешенными веществами (НДВхим) в условиях трансформации [2]_
Уровни Накопления загрязняющих веществ НДВ хим К
0 371,27 1
1 434,38 1,17
2 527,20 1,42
3 594,03 1,6
4 653,44 1,76
5 723,98 1,95
6 794,52 2,14
7 946,39 2,55
8 1318,01 3,55
Анализируя данные, представленные в таблице 5, делаем вывод что загрязнения, поступающие в реки с урбанизированных территорий за счет трансформации взвешенных веществ в разы выше других загрязнений в частности в результате процессов десорбции.
Загрязнение или изменение могут происходить и при трансформации и других систем с «эффектом увлечения» в точках пересечения уровней. Поэтому важно не допускать критических значений веществ при кото-
рых начинает происходить негативное изменение с точки зрения экологии, психического состояния связанного со здоровьем населения; экономического связанного с уровнем жизни; социального связанного с болезнями общества.
Кажущееся поначалу улучшение ситуации, пройдя точку бифуркации, начинают выделять прогрессирующие значения возрастания негатива, в разы, превышающие первоначальные значения. Поэтому увеличения загрязнения могут усиливаться при трансформациях на порядок (таблица 4). С другой стороны положительные прогрессивные тенденции развитие системы так же происходит в бифуркационных точках и аналогичная картина «эффекта увлечения» наблюдается при положительной динамике развития процессов.
Поэтому в зависимости от исследуемых объектов следует учитывать данные показатели, которые определяются решением системы уравнений (2) соответствующих уровню трансформации системы и любому другому его уровню развития до предельно экспоцио-нального перехода при возрастающей экспоненте уровень 9 (таблица 2)
к0Ц) = КЦг = 1,10; г * 9,
для t > tб ,т.е t >
c , к=B
A(K -1) A
г * 9,
где К 0 (1)- коэффициент развития системы, соответствующий уровню трансформации, для которого выполняются условия В>А
К 0)- коэффициенты развития системы, соответствующие 1 тому уравнению, г = 1,10, определяемые формулами (таблица 1), а именно
^ - точка бифуркации трансформируемого уровня, определяемая формулой
t е =
с B
-, k= — , k>1,
A(k -1) A
Выводы. Способ определения точек бифуркации с «эффектом увеличения» в экосистемах, включая анализ проб воды, взятых по створам, расположенным на участках подтвержденным экологическим благополучием, отличающихся тем, что определение параметров допустимого воздействия загрязняющих веществ и привносимых микробиологических показателей в водных объектах следует проводить с учетом уровней трансформации, определенными точками бифуркации с «эффектом увеличения» по формулам:
К0(Г) = К (Г), г = Ц0 ;для 1>1 б
где А - входящий в единицу времени информационно-энергетический поток (ИЭП);
В - выходящий в единицу времени ИЭП;
С - имеющихся в системе ИЭП;
К- отношение выходящего в единицу времени к входящему в единицу времени потоку;
К=1 соответствует двум предельным экспотанци-альным переходам уровней 1 -9 (таблица 1) при чем уровень трансформации не пересекает уровень 9 (таблица 2) для 1>1 б .
При 1=0 все уровни выходят из одной точки.
Таким образом, предельный переход 9-го уровня и
10-й уровень для являются уровнями, которые не
пересекают нулевой уровень трансформации, т.е. являются феноменальными или быстроразвивающимися своего рода уровни трансформации, влекущими за собой предельные переходы в другое состояние.
Список использованных источников
1. Борзенков А.А. Влияние урбанизированных территорий г. Курска на поверхностные воды: автореферат диссертации кандидата географических наук. - Курск, 2007. - С.13-22.
2. Волкова С.Н., Сивак Е.Е., Панченко И.В. Патент на изобретение № 2417957 «Способ определения нормативов допустимого воздействия загрязняющих веществ на водные объекты» от 10.05.2011.
3. Последствие антропогенного воздействия в развитии сельского хозяйства / С.Н. Волкова, Ю.И.Майоров, Е.Е. Сивак и др. // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - 2012. - № 2 - С.78-80.
4. Волкова С.Н., Муха Д.В. Моделирование и прогнозирование эволюционных процессов в социально экологических системах. 3-е изд. - Курск: Изд-во Курск. гос. с.-х. ак., 2011. - 153 с.
5. Волкова С.Н., Сивак Е.Е., Потемкин С.В. Патент на изобретение №2481574 «Способ определения допустимого количества привносимых микробиологических показателей в водных объектах» от 10.05.2013.
6. Методические указания по разработки нормативов допустимых воздействий на водные объекты. - М., 2007 (утв. приказом МПР РФ от 12.12.2007. - № 328). - 14 с.
List of sources used
1. Borzenkov A.A. Influence of the urbanized territories of Kursk on a surface water. Abstract of the thesis of the candidate of geographical sciences//Kursk state university. - Kursk, 2007. - p. 13-22.
2. Volkova S.N., Sivak E.E., Panchenko I.V. The patent for the invention No. 2417957 "Way of definition of standards of admissible impact of the polluting substances on water objects" of 10.05.2011.
3. Volkova S.N., Mayorav Yu.I., Sivak E.E., etc. A consequence of anthropogenous influence in development of agriculture the / Bulletin of Kursk state agricultural academy No. 2,2012g. Publishing house: Kursk GSHA. - 2012. - № 2. - P. 78-80.
4. Volkova S.N., D. W. Mucha Modelirowanije and forecasting of evolutionary processes in social-and-ecological systems. 3rd prod. / S.N. Volkova, D. W. Mucha. - Kursk: Publishing house Kursk the state. page - x. academies, 2011, p.153.
5. Volkova S.N., Sivak E.E., Potemkin S. V. Patent for the invention No. 2481574 "A way of definition of admissible quantity of the introduced microbiological indicators in water objects" of 10.05.2013.
6. Methodical instructions on development of standards of admissible impacts on water objects, M., 2007. (utv.prikazy MPR Russian Federation of 12.12.2007 №. 328). - P.14.
